七年级下浙教版因式分解优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

轻松一刻计算：235=30 这是这是整数乘法整数乘法运算，运算，30=235是什么运算呢？是什么运算呢？（因数分解因数分解）23530整数乘法整数乘法因数分解因数分解第1页a2-b2=(a+b)(a-b)=(a+b)2=m(a+b)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b)=a2-b2=a2+2ab+b2=am+bm整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式积整式积多项式多项式多项式多项式整式积整式积a2+2ab+b2am+bm 你能尝试把你能尝试把a a2 2b b2 2化成几个化成几个整式整式积积形式吗？形式吗？第2页浙教版七年级下册浙教版七年级下册6.16.1因式分解因式分解第3页普通地，把普通地，把一个多项式一个多项式化成化成几个整式积几个整式积形式，叫做形式，叫做因式因式分解分解，也叫，也叫分解因式分解因式。多项式多项式几个整式积几个整式积x2xyx（xy）第4页因式分解与整式乘法关系因式分解与整式乘法关系 说明说明：从左到右是因式分解从左到右是因式分解,其特点是：由其特点是：由和差和差形形式（多项式）转化成整式式（多项式）转化成整式积积形式；形式；从右到左是整式乘法，其特点是：由整式从右到左是整式乘法，其特点是：由整式积积形式转化成形式转化成和差和差形式（多项式）形式（多项式）.结论结论：因式分解与整式乘法是：因式分解与整式乘法是互逆互逆关系关系.分解因式 a2-b2 （a+b）（a-b）整式乘法第5页（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不是不是不是不是以下代数式从左到右变形是因式分解吗？以下代数式从左到右变形是因式分解吗？多项式 几个整式积第6页 你能否先写出整式你能否先写出整式(最少一个是多项式最少一个是多项式)相乘两个例子，你能由此得到对应两个多相乘两个例子，你能由此得到对应两个多项式因式分解吗？把结果与你同伴交流。项式因式分解吗？把结果与你同伴交流。讨论交流讨论交流第7页.例例 检验以下因式分解是否正确：检验以下因式分解是否正确：(1)x2yxy2=xy(xy)(2)2x21=(2x+1)(2x1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)检验因式分解检验因式分解:(1)是否满足因式分解是否满足因式分解形式形式.(2)看等式看等式右右边几个整式相乘积与边几个整式相乘积与左左边多项式是否边多项式是否相等相等.第8页 试一试试一试 你能用几个不一样方法你能用几个不一样方法计算计算 1003210022，哪种方法最简单？，哪种方法最简单？1003210022=（1003+1002）（）（10031002）=1=第9页看谁算得快看谁算得快(1)(1)若若a=1001,b=999,a=1001,b=999,则则a a2 2-b-b2 2=_=_；(2)(2)若若a=99,b=-1,a=99,b=-1,则则a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=_=_；(3)(3)若若x=-3,x=-3,则则20 x20 x2 2+60 x=_+60 x=_。(1)a(1)a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=(1001+999)(1001-999)=4000=(1001+999)(1001-999)=4000(2)a(2)a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=(a-b)(a-b)2 2=(99+1)=(99+1)2 2=10000=10000(3)20 x(3)20 x2 2+60 x=+60 x=20 x20 x（x+3x+3）=20=20(-3)(-3+3)=0(-3)(-3+3)=0。第10页第11页（1）某沿江风景带修建了三块长方形绿化某沿江风景带修建了三块长方形绿化草坪，他们宽都是，长分别是草坪，他们宽都是，长分别是，那么这，那么这些绿化带面积之和是些绿化带面积之和是_（2）55.524.420.18营养快餐营养快餐假如假如2x+mx-22x+mx-2可分解因式为可分解因式为(2x+1)(x-2),(2x+1)(x-2),则则m m值是值是_。第12页?假如假如2x+mx-2可分解因式为可分解因式为(2x+1)(x-2),求求m值值解解:由题意得由题意得:2x+mx-2=(2x+1)(x-2)2x+mx-2=2x-3x-2对应项系数相等则对应项系数相等则m=-3第13页（1）某沿江风景带修建了三块长方形绿化某沿江风景带修建了三块长方形绿化草坪，他们宽都是，长分别是草坪，他们宽都是，长分别是，那么这，那么这些绿化带面积之和是些绿化带面积之和是_（2）55.524.420.18营养快餐营养快餐假如假如2x+mx-22x+mx-2可分解因式为可分解因式为(2x+1)(x-2),(2x+1)(x-2),则则m m值是值是-3。第14页 在日常生活中如取款、上网等都需在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一个用要密码，有一个用“因式分解因式分解”法产生密码，法产生密码，方便记忆。原理：如对于多项式方便记忆。原理：如对于多项式x3y26xy3因式分解结果是因式分解结果是xy2(x26y),若取若取x=9,y=9时，时，x=9,y2=81,x26y135.于是能够把于是能够把“981135”作为一个密码。对于多项式作为一个密码。对于多项式3x2y+2xy2，取，取x=10,y=8，用上述方法产生密码是用上述方法产生密码是_。生活常识第15页第16页第17页