电路与电工技术637页全书电子教案课件.ppt

第一章电路的基本概念和基本定律目录电路的基本概念电路的基本概念电路的基本物理量电路的基本物理量电气设备的额定参数电气设备的额定参数电路的基本定律与工作状态电路的基本定律与工作状态教学目标教学重点：教学重点：1、电路的基本组成、电路的三种工作状态和额定电 压、电流、功率等概念。2、掌握电流、电压、电功率、电能等基本概念。3、掌握欧姆定律、基尔霍夫定律教学难点：教学难点：1了解电路的三种工作状态特点。2理解理想元件与电路模型、线性电阻与非线性电 阻的概念。1.1 电路的基本概念1.1.1 电路的组成和功能电路的组成和功能1、电路的定义、电路的定义 提供电流流通路径的提供电流流通路径的“路路”2、电路的功能、电路的功能 a)能量的转换、传输、分配 b)信息的传递与处理 1.1 电路的基本概念3、电路的组成、电路的组成 电路必定由电源、负载和中间环节三大部分组成将非电能转换成电能的装置将电能转换为其他形式能的装置用于传输和分配电能1.1 电路的基本概念1.1.2 电路模型和电路图电路模型和电路图 1、电路模型、电路模型a)理想化元器件理想化元器件 将实际元器件近似化、理想化，使每一种元器件只集中表现一种主要的电或磁的性能，就是实际元器件的模型，简称电路元件。电阻：电容：电感：电压源：电流源：+UsIs1.1 电路的基本概念 b)理想电路元件的分类及符号理想电路元件的分类及符号1.1 电路的基本概念2、电路图、电路图用特定的符号表示表示实际电路元器件而连接成的图型1.2电路的基本物理量1.2.1电流电流1、电流的定义、电流的定义 在电场作用下，单位时间里通过导体某一截面的电荷量。1.2.11.2.1电流电流2、电流的单位、电流的单位 安培，用符号“A”表示 1kA=103A 1A=103 mA 1mA=103 A 3、电流的方向、电流的方向 电流的实际方向是指正电荷的运动方向1.2.2电压、电位、电动势1、电压的定义、电压的定义 电路中A、B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由A点移动到B点所减少的电能。q为由A点移动到B点的电荷量,WAB为移动过程中电荷所减少的电能1.2.2电压、电位、电动势负载负载+-AB电源eu(t)图：电压与电动势图：电压与电动势1.2.2电压、电位、电动势2、电压的单位、电压的单位 伏特，用符合“V”表示 1kV=103 V 1V=103 mV 1mV=103 v3、电压的方向、电压的方向电压的真实方向规定为正电荷的运动方向1.2电路的基本物理量4、电位的定义、电位的定义 电场力将单位正电荷从给定点移动到参考点(又称零电位点或接地点)所做的功。Va 表示某点a的电位 电路中某点电位的标记都在变量后带下标，以避免与电位的单位V相混淆1.2电路的基本物理量例：电路中A、B两点的电位分别是多少？A、B之间的电压是多少?2v（a）ABC+1k1kABC+1k1kABC+1k1k（b）（c）2v2v1.2电路的基本物理量解：图a：Va=2V Vb=1V Vc=0V Uab=1V图b：Va=1V Vb=0V Vc=-1V Uab=1V图c：Va=0V Vb=-1V Vc=-2V Uab=1V结论：结论：1、参考点改变，各点的电位随之改变，即各点的电位与参考点的选择有关2、不管参考点如何变化，两点间的电压（电位差）是不变的，即两点间的电压与参考点的选择无关。1.2.2电压、电位、电动势5、电动势、电动势 电源力将单位正电荷从电源负极移动到正极所做的功 电动势的实际方向规定为在电源内部正电荷运动的方向 电动势的单位与电压相同，为伏特（V）1.2.3电功率与电能 1、电功率的定义、电功率的定义单位时间内电场力所做的功，记为p(t)对直流电流和直流电压而言，电功率记为P P=UI1.2.3电功率与电能2、电功率的单位、电功率的单位 瓦特，用符合“W”表示 1MW=103 kW 1kW=103 V 1W=103 mW 1mW=103 W1.2.3电功率与电能aIRUbP=UI如果U I方向不一致结果如何？功率有无正负？问题与讨论：问题与讨论：功率有无正负？根据功率的正负可判断电路元件是吸收功率根据功率的正负可判断电路元件是吸收功率还是释放功率，反应了能量的流向还是释放功率，反应了能量的流向P0时，元件吸收功率(负载)规定规定电压、电流的正方向一致时功率的计算电路元件abIUP0时，则说明U、I的实际方向总是一致，即正电荷从高电位移到低电位P0(a)电流实际方向与参电流实际方向与参考方向相同考方向相同电流参考方向电流实际方向I0(c)电压实际方向与电压实际方向与参考方向相同参考方向相同电压参考方向+电压实际方向U0(d)电压实际方向与电压实际方向与参考方向相反参考方向相反图：电压的参考方向1.2.4 1.2.4 电路变量的参考方向关联参考方向非关联参考方向ab+ab+1.2.4 1.2.4 电路变量的参考方向例1.2.2 电路中4个元件按图所示的方式连接，每个元件上电压的参考方向如图所示，且U1=-100V，U2=-50V，U3=80V。求U4及UCD的数值。u1u21423ABCDu3u4+解：解：根据假设的参考方向列写电路方程式得电路中任意两点的电压与路径无关，所以 ，则u1u21423ABCDu3u4+1.3电气设备的额定参数 保证电气设备正常工作，而绝缘材料又不被损坏所规定的电压值，称为额定电压为保证电气设备正常工作，不致因过热而烧毁，都规定了允许温升，由此而规定的最大工作电流称为额定电流 电气设备在额定电压和额定电流下正常工作所消耗的电功率或因消耗电功率而转换输出的其他功率称为额定功率1.4.1 欧姆定律欧姆定律1、无源支路的欧姆定律线性电阻R两端所加的电压U与其流过的电流I成正比1.41.4电路的基本定律与工作状态电路的基本定律与工作状态U=-IRIURU=IRIURU=-IRIUR注意：注意：列欧姆定律的数学表示式时，一定要在图列欧姆定律的数学表示式时，一定要在图中标明正方向中标明正方向1.4.1欧姆定律 2、含源支路的欧姆定律 如果在电路的某一条支路中不但有电阻元件，而且含有电动势E（电源），那么这条支路就称为含源支路含源支路。步骤：a、设定有关电压、电流的参考方向 b、列写方程1.4.1欧姆定律 abIR1R2E1E2+Uab图：含源支路注意：注意：当端电压U与I的参考方向关联时，端电压取“+”，反之取“”；当电动势E与电流I的参考方向一致时，电动势取“+”，反之取“”1.4.1欧姆定律 含源支路的两端a、b用一根导线连接起来，就形成了一个闭合回路闭合回路。IE1E2R1R2+图：含源闭合回路闭合回路中的电压、电流之间的关系也遵循欧姆定律，即1.4.2电路的工作状态R0RLIUSab+Uab有载有载R0RLI=0USab+Uab开路开路USR0RLIab+Uab短路短路电路的三种工作状态有载状态有载状态开路状态开路状态短路状态短路状态例例1.4.1 有一个额定参数为220V、40W的台灯，接到220V的电源上，求通过台灯的电流和灯泡的电阻。若每晚使用3h，每月（按30天计）将消耗几度电？解：解：电流电阻每月消耗的电能即一个月的用电量是3.6度例例1.4.2 已知 I1=4A，I2=2A，I3=-2A，其他参数及参考方向如图所示。（1）试求元件两端电压Ux，并确定电路元件x是电源还是负载；（2）分别说明电源E1、E2的状态；（3）通过计算确定此电路的功率是否平衡。R1I1E1UxxR2E2+I2I310V90V1020图：例1.4.2电路解：解：（1）根据含源电路欧姆定律，有因为Ux与I3参考方向关联，而Px0，因此电路元件x是电源（2）对于电路中的电源来说，E1 与I3参考方向关联，则(电源E1是负载，处于充电状态)E2与 I2参考方向非关联，则（电源E2向外供电）（3）电阻上消耗的功率因此，电路中总的负载功率为而电路中总的电源功率为（“-”表示发出功率）结论：任何电路中，功率总是平衡的，即电路中电源发出的总功率一定等于电路中各种负载所消耗的总功率1.4.3基尔霍夫定律 用来描述电路中各部分电流或各部分电压间的关系的定律,包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律两个定律。名词注释：结点：三个或三个以上支路的联结点支路：电路中每一个分支回路：电路中任一闭合路径网孔：内部不包含其他支路的回路支路：共3条回路：共3个结点：a、b(共2个）例#1#2#3aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例支路：共？条回路：共？个结点：共？个6条4个独立回路：？个3个有几个网孔就有几个独立回路基尔霍夫电流定律对于电路中的任一结点，单位时间内流入该结点的电荷（流入电流之和）必然等于流出该结点的电荷（流出电流之和），即流经任一结点的电流代数和等于0 I=0基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性即：例例1.4.4 在例图所示的电路中，I1=4A，I2=-2A，I3=1A，I4=-3A，求电流I5的值oI1I3I2I5I4解：电路中5条支路的电流均流进或流出结点O，根据KCL，有所以电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例I1+I2=I3例I=0基尔霍夫电流定律的扩展I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R广义结点基尔霍夫电压定律在任意时刻，沿电路任一回路绕行一周回路中各个元件上电压的代数和恒等于0即：约定：随绕行方向电压降为“+”，电压升为“-”例如：回路#1 13311URIRI=+电位降电位降电位升电位升#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1对 回路#2：#223322URIRI=+电位升电位升电位降电位降对 回路#3：12211URIRI=+U2电位降电位降电位升电位升#3第3个方程不独立基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律不仅适用于闭合回路，也可以推广适用于假象回路（开口电路）UUNUUVUVN以顺时针为回路循行方向，根据KVL可列写出关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？例aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？KCL方程：节点a：节点b：独立方程只有 1 个KVL方程：#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU-=-+=+=独立方程只有 2 个aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1设：电路中有N个结点，B个支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a小 结独立的结点电流方程有 (N-1)个独立的回路电压方程有(B-N+1)个则：（一般为网孔个数）独立电流方程：个独立电压方程：个基尔霍夫电压定律例1.4.6 图所示的闭合电路中，各电路元件是任意的，各电压参考方向如图所示。已知 。试求：,绕行ABCDF+UAB+UBC+UFD+UAFUCD解（1）取顺时针方向为回路绕行方向，根据KVL可列写出则（2）设ADFA为一个假想回路，取顺时针方向为回路绕行方向，可列些KVL方程基尔霍夫电压定律例1.4.7 在图所示电路中，各元件参数及电流参考方向如图所示，试计算UCD及I3ADCBI1I2I3+10V3255+50V+10V+10V+30V+40V解：因为电压与路径无关，因此从最下面一条支路求A、B两点之间的电压根据含源支路欧姆定律可求得所以根据KCL，有I1=I2+I3,则1.5电路中电位的计算例1.5.1 在图a所示电路中，已知B、C电位及电流值，试求R1、R2的数值30k 5mAABC+300V-100V20mAR1R2(a)D解：将电路改画成图b所示电路30k5mAABC300V100V20mAR1R2(b)+I1I2D应用KCL于结点A可得应用欧姆定律可得所以又第二章 直流电路的基本分析方法目录2.1 电路的等效变换电路的等效变换2.2支路电流法支路电流法2.3网孔电流法网孔电流法2.4结点电压法结点电压法2.5叠加定理叠加定理2.6戴维宁定理戴维宁定理教学目标理解电压源与电流源的电路模型及其理解电压源与电流源的电路模型及其等效变换等效变换掌握支路电流法、网孔电流法、和结掌握支路电流法、网孔电流法、和结点电压法点电压法理解运用叠加定理以及戴维宁定理理解运用叠加定理以及戴维宁定理2.1 电路的等效变换2.1.1 电路等效的一般概念电路等效的一般概念B+ui(a)C+ui(b)等效电路的一般概念：若两者端口有完全相同等效电路的一般概念：若两者端口有完全相同的的VAR（即给（即给B加电压加电压u，产生电流，产生电流i，给，给C加电加电压压u，产生的电流，产生的电流i与与B的电流的电流i相等），则称二相等），则称二端电路端电路B与与C是互为等效的。是互为等效的。2.1.1 电路等效的一般概念电路等效的一般概念图：二端电路的等效互换电路等效变换的条件：电路等效变换的条件：相互等效的两个电路具有完全相互等效的两个电路具有完全相同的电压、电流关系（即相同的相同的电压、电流关系（即相同的VAR）电路等效变换的意义：电路等效变换的意义：简化较复杂电路的分析计算简化较复杂电路的分析计算注意：求等效变换的两个电路内部的电压、电流等电量时，必须回到原电路中去计算2.1.2 电阻的串联、并联电阻的串联、并联及其等效变换及其等效变换一、电阻的串联（起分压作用）一、电阻的串联（起分压作用）IUR1R2U1U2+(a)电阻的串联RI+U(b)等效电阻电压、电流的求法电压、电流的求法 电阻串联时电流电阻串联时电流：电阻两端的电压电阻两端的电压：电阻的串联电阻的串联1、每个串联电阻中流过同一个电流每个串联电阻中流过同一个电流I2、等效电阻等效电阻R等于各串联电阻之和，即等于各串联电阻之和，即 R=R1+R23、等效电阻等效电阻R等于各串联电阻之和，即等于各串联电阻之和，即 U=U1+U2电阻的串联电阻的串联例例2.1.1 已知指示灯的额定电压为已知指示灯的额定电压为6V，额定，额定功率为功率为0.3W，电源电压为，电源电压为24V，应如何选，应如何选择限流需电阻大小？择限流需电阻大小？解：解：指示灯的额定电压是指示灯的额定电压是6V，不能直接接在，不能直接接在24V的电源上的电源上（否则要烧坏）。串联一个电阻串联一个电阻R，在电阻R上降掉24-6=18V电压，剩余的6V电压加在指示灯上保证正常工作。其电路如图2.1.4所示。电阻的串联电阻的串联图图2.1.4指示灯的额定电流指示灯的额定电流限流电阻的阻值限流电阻的阻值限流电阻消耗的功率限流电阻消耗的功率可选取可选取360、1W的限流电阻的限流电阻RUR+_+_灯灯+_U电阻的并联（起分流作用）IUR1R2I1I2+(a)电阻的并联RI+U(b)等效电阻电流的求法电流的求法电阻的并联1、各个电阻两端的电压相等2、等效电阻R的倒数等于各个电阻的倒数之和或注意：这个等效电注意：这个等效电阻一定小于并联电阻一定小于并联电阻中最小的一个阻中最小的一个3、电路总电流I等于各个电阻上流过的电流之和电阻串联与并联的对应关系电路电路串联串联并联并联对应的各量iuuiRG分压关系分流关系电阻的混联电阻的混联电阻的串联和并联混合联接的方式称为电阻的串联和并联混合联接的方式称为电阻电阻的混联的混联混联电路如何进行等效变换混联电路如何进行等效变换？通过电阻的串联、并联逐步变换提示：对于较复杂的混联电路，在分析计算等效电阻时，要仔细观察，寻找窍门电阻的混联电阻的混联例例2.1.2 图图2.1.6（a）所示电路是一个电阻混）所示电路是一个电阻混联电路，各参数如图中所示，求联电路，各参数如图中所示，求a、b两端两端的等效电阻的等效电阻。解解:根据电阻串、并联的特根据电阻串、并联的特征从电路结构来区分哪些征从电路结构来区分哪些电阻属于串联，哪些属于电阻属于串联，哪些属于并联并联。ab11R3R1R2R4R5222电阻的混联电阻的混联电路简化后如图（b）所示，1112abR1R2R3R45(b)112abR1R3R245(c)电路再简化后如图（c）所示，所以可见R2 与R45 为串联可见R3 与R245 并联电阻的混联电阻的混联例例2.1.3：求图求图2.1.72.1.7所示电路中所示电路中A A、B B之间的之间的等效电阻等效电阻R RABAB解：解：将电路中有分支的联接点依将电路中有分支的联接点依次用字母或数字编排顺序，如次用字母或数字编排顺序，如图中图中A、B、C、D。图2.1.7短路线两端的点可画在同一短路线两端的点可画在同一点上，若有多个接地点，可用点上，若有多个接地点，可用短路线相连，即把短路线无穷短路线相连，即把短路线无穷缩短或伸长。缩短或伸长。电阻的混联电阻的混联 图2.1.8 依次把电路元件画在各点之间，依次把电路元件画在各点之间，再观察元件之间的连接关系。再观察元件之间的连接关系。图图2.1.7电路改画后如图电路改画后如图2.1.8所示，所示，由此可直观地看出由此可直观地看出RAB为为而故电阻的混联电阻的混联例例2.1.4 在图所示电路中在图所示电路中R1=6、R2=8、R3=R4=4电源电压电源电压Us 为为100V，求电流，求电流I1、I2、I3。解：+_USI1I3I2R1R3R4R2电阻的（电阻的（Y形）形）/（形）等效变换形）等效变换有的电路中电阻与电阻之间的联接既不是有的电路中电阻与电阻之间的联接既不是串联也不是并联，如电阻的星形（串联也不是并联，如电阻的星形（Y形）联形）联接和三角形（接和三角形（形）联接，那么就不能简单形）联接，那么就不能简单地用一个电阻来等效，地用一个电阻来等效，运用运用KCL、KVL、欧姆定律及电路等效的概念，、欧姆定律及电路等效的概念，对它们作彼此之间的互换，使变换后的电阻联接对它们作彼此之间的互换，使变换后的电阻联接方式与电路其它部分的电阻构成串联或并联，从方式与电路其它部分的电阻构成串联或并联，从而使电路分析计算简化而使电路分析计算简化那么如何处理呢？那么如何处理呢？电阻的（电阻的（Y形）形）/（形）等效变换形）等效变换图2.1.11 电阻电路的Y等效变换Y等效变换公式等效变换公式Y等效变换公式等效变换公式Y变换应满足等效条件：对应端变换应满足等效条件：对应端a、b、c流流入入(或流出或流出)的电流的电流Ia、Ib、Ic必须保持相等，对必须保持相等，对应端之间的电压应端之间的电压Uab、Ubc、Uca也必须保持相也必须保持相等，即等效变换后电路各对应端子上的伏安等，即等效变换后电路各对应端子上的伏安关系关系VAR保持不变保持不变电阻的（电阻的（Y形）形）/（形）等效变换形）等效变换星形（星形（Y）形联接也常称为）形联接也常称为形联接，三角形联接，三角形（形（形）联接也常称为形）联接也常称为 形联接形联接图：图：电阻电路的电阻电路的T形（形（Y形）联接和形）联接和 形（形（形）联接形）联接电阻的（电阻的（Y形）形）/（形）等效变换形）等效变换例例2.1.6 2.1.6：在图：在图a a所示的电路中，各元件参所示的电路中，各元件参数如图所示，求数如图所示，求A A、B B端之间的等效电阻。端之间的等效电阻。解：解：题图题图a中中5个电阻之间个电阻之间非串非并。把图中非串非并。把图中CDF回路回路（构成（构成形）变换成形）变换成Y形，形，根据公式电阻电路的根据公式电阻电路的Y等效变换公式可得等效变换公式可得电阻的（电阻的（Y形）形）/（形）等效变换形）等效变换变换后的电路可画成图b电阻的（电阻的（Y形）形）/（形）等效变换形）等效变换进一步整理为图进一步整理为图c，这是一个混联电路，这是一个混联电路2.1.4 实际电压源与实际电流源的电路模型及实际电压源与实际电流源的电路模型及其等效变换其等效变换电压源模型：电压源模型：以以电压电压的形式向电路供电的形式向电路供电，以一个电阻（理想电阻元件）和一个电压以一个电阻（理想电阻元件）和一个电压源（指理想电压源）源（指理想电压源）串联串联表示表示电流源模型：电流源模型：以以电流电流的形式向电路供电的形式向电路供电，以一个电阻（理想电阻元件）和一个电流以一个电阻（理想电阻元件）和一个电流源（指理想电流源）源（指理想电流源）并联并联表示表示理想电压源理想电压源IURUs+ab(a)理想电压源模型0IQIQ1IQ2U/VUSQRR1R2I/AQ1Q2(b)伏安特性曲线 理想电压源的伏安特性：，I 为任意值或，i为任意值 理想电压源理想电压源特点：特点：（1）无论负载电阻如何变化，输出电）无论负载电阻如何变化，输出电压不变压不变（2）电源中的电流由外电路决定，输出功率）电源中的电流由外电路决定，输出功率可以无穷大可以无穷大恒压源中的电流由外电路决定设:U=10VIU+_abUab2R1当R1 、R2 同时接入时：I=10AR22 当R1接入时：I=5A则：实际电压源实际电压源IURUs+abRs0IQ1IQ2U/VUSR1R2I/AQ1Q2UQ1UQ2(a)电压源模型(b)伏安特性曲线RS越大斜率越大RS称为电源的内阻或输出电阻U=US IRS理想电流源理想电流源IsUR+ab(a)电流源0IsU/VR1R2I/AQ1Q2UQ1UQ2(b)伏安特性曲线理想电流源的伏安特性，U 为任意值 ，U 为任意值 理想电流源理想电流源特点：特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流IS （2）输出电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1 A R=10 时，U=10 V R=1 时，U=1 V则:实际电流源IsUR+abIR00IQ1IQ2U/VR1R2Q1Q2IsI/AUQ1UQ2图：伏安特性曲线图：电流源模型两种实际电源模型的等效变换两种实际电源模型的等效变换等效变换的条件：当接有同样的负载时，对外的电压电流相等或即：IUUSR0+-abIa+SIUR0R0U-b两种实际电源模型的等效变换两种实际电源模型的等效变换由实际电压源模型知由实际电压源模型知输出电压输出电压输出电压输出电压输出电流输出电流输出电流输出电流由实际电流源模型知由实际电流源模型知输出电压输出电压输出电压输出电压输出电流输出电流输出电流输出电流等效变换的注意事项“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外等效（等效互换前后对外伏安特性一致），对内不等效。伏安特性一致），对内不等效。(1)IsaRSbUabI RLaUS+-bIUabRSRLIS=US/RSRS =RS 注意转换前后注意转换前后 U US S 与与 I Is s 的方向的方向(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRSbI(3)恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS+-bI (4)进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RS和 RS不一定是电源内阻。例例2.1.7 在图（在图（a）所示电路中，各元件参数如）所示电路中，各元件参数如图所示，用电源模型等效变换的方法求图所示，用电源模型等效变换的方法求7 电电阻中的电流阻中的电流 I。+-2 2 2 7 6V6A2 AI(a)解：解：根据图（根据图（a）（d）的变换次序，最后将的变换次序，最后将原电路化简为（原电路化简为（d）所）所示电路示电路(b)2 2 7 6A2 AI2 3A1 2 7 9A2 AI(c)9V+-2 2 7 I(d)+-4V例例2.1.8 在图所示的两个电路中在图所示的两个电路中 试求负载试求负载RL中的电流中的电流I及其端电压及其端电压U，并分析功，并分析功率平衡关系。率平衡关系。IISUS+-UI1RLIU+-USU1RL-ISab解：解：在图（a）中，2A电流源与10V理想电压源并联，不影响电压源两端电压大小，可以舍去（开路），可得所以负载RL中的电流为5A，端电压为10V+I-RL+-UUsI1Is根据KCL有 所以负载电阻的功率 (消耗功率)电压源的功率 (发出功率)电流源的功率 (消耗功率)功率是平衡的，即 消耗功率与发出功率大小相等，符号相反在（b）中，10V电压源与2A理想电流源串联，不影响电流源电流大小，可以舍去（短路）。可得+I-RL+-UUsIs-+U1所以，负载RL中的电流为2A，其端电压为4V根据KVL有 所以负载电阻的功率 (消耗功率)电压源的功率 (发出功率)电流源的功率 (消耗功率)功率是平衡的，即 消耗功率与发出功率大小相等，符号相反2.2支路电流法支路电流法2.2.1电路方程的独立性问题电路方程的独立性问题设：电路中有N个结点，B个支路独立的节点电流方程有 (N-1)个独立的回路电压方程有(B-N+1)个则：2.2.2支路电流法支路电流法以支路电流为求解变量的电路分析方法。以支路电流为求解变量的电路分析方法。以支路电流为求解变量的电路分析方法。以支路电流为求解变量的电路分析方法。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支支支支路数：路数：路数：路数：b b=3 =3 结点数：结点数：结点数：结点数：n n=2=21 1 1 12 2 2 2b ba a+-U U2 2R R2 2+-R R3 3R R1 1U U1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3 3 3回路数回路数回路数回路数 =3=3 单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程1.1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定在图中标出各支路电流的参考方向，对选定在图中标出各支路电流的参考方向，对选定在图中标出各支路电流的参考方向，对选定 的回路标出回路循行方向。的回路标出回路循行方向。的回路标出回路循行方向。的回路标出回路循行方向。2.2.2.2.应用应用应用应用KCLKCLKCLKCL对结点列出对结点列出对结点列出对结点列出(n(n(n(n1)1)1)1)个独立的结点电流方程。个独立的结点电流方程。个独立的结点电流方程。个独立的结点电流方程。3.3.3.3.应用应用应用应用KVLKVLKVLKVL对回路列出对回路列出对回路列出对回路列出b b b b(n(n(n(n1)1)1)1)个独立的回路电个独立的回路电个独立的回路电个独立的回路电 压方程通常可取网孔列出）。压方程通常可取网孔列出）。压方程通常可取网孔列出）。压方程通常可取网孔列出）。4.4.4.4.联立求解联立求解联立求解联立求解b b b b个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。b ba a+-U U2 2R R2 2+-R R3 3R R1 1U U1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点对结点对结点 a a：例例例例1 1 1 1：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1+I+I3 3 R R3 3=U=U1 1I I2 2 R R2 2+I+I3 3 R R3 3=U=U2 2支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤:联立求解各支路电流联立求解各支路电流联立求解各支路电流联立求解各支路电流BA+-R2+-R3R1US1I1I3I2US2120 110V90V图中电路支路数图中电路支路数b=3、结点数、结点数n=2（独立结点数（独立结点数n11）、）、回路数回路数l=3、网孔数、网孔数m=2（m=bn1，即独立回路数），即独立回路数）例：例：独立的独立的KCL方程，选结点方程，选结点A：独立的独立的KVL方程，选方程，选两个网孔为独立回路两个网孔为独立回路上述三个方程联立成上述三个方程联立成一个三元一次方程组一个三元一次方程组支路电流法小结支路电流法小结优点：优点：支路电流法是电路分析的最基本分析方法之一。支路电流法是电路分析的最基本分析方法之一。只要按部就班列方程求解，就能得出结果。只要按部就班列方程求解，就能得出结果。缺点：缺点：所需的方程数较多所需的方程数较多解决方法：解决方法：对于结点数少、支路数多的电流，采用结对于结点数少、支路数多的电流，采用结点电位法可以解决这个问题点电位法可以解决这个问题2.32.3网孔电流法网孔电流法解题步骤解题步骤 假设各网孔电流的循假设各网孔电流的循行方向。行方向。例图电路中Im1、Im2、Im3均为顺时针方向。写出各网孔中的自阻写出各网孔中的自阻（即各网孔中所有电阻之（即各网孔中所有电阻之和）和）。例图电路有 写出各网孔间的互阻写出各网孔间的互阻（即相邻两个网孔电流共同（即相邻两个网孔电流共同流过某支路的电阻）。流过某支路的电阻）。例图电路有 应用应用KVL，以网孔电流作为未知量，可以列，以网孔电流作为未知量，可以列写出写出m个独立的网孔个独立的网孔KVL方程方程 解联立方程组，求出解联立方程组，求出I Im1m1、I Im2m2、I Im3m3。根据网孔电流计算出各支路电流。根据网孔电流计算出各支路电流。注意事项注意事项 1、自电阻恒为正。、自电阻恒为正。2、互电阻前有正有负，若相邻网孔电流方、互电阻前有正有负，若相邻网孔电流方向一致，则互阻为正；若相邻网孔电流方向一致，则互阻为正；若相邻网孔电流方向相反，则互阻为负。向相反，则互阻为负。3、等式右端为电压源电压的代数和。、等式右端为电压源电压的代数和。2.42.4结点电压法结点电压法图：结点电压法示例电路图：结点电压法示例电路解题步骤解题步骤1 1、设参考结点，结点、设参考结点，结点 电位为未知数电位为未知数2 2、用欧姆定律列支路、用欧姆定律列支路电流方程，即用结点电电流方程，即用结点电位表示支路电流位表示支路电流3 3、根据、根据KCLKCL列电流方程，列电流方程，n n个结点可以列出（个结点可以列出（n-n-1 1）个方程）个方程4 4、将第三步所得的（、将第三步所得的（n-n-1 1）个方程联立求解个方程联立求解例例电路共有电路共有4 4条支路，条支路，2 2个个结点结点A A和和B B1 1、选择结点、选择结点B B为参考结点为参考结点2 2、列支路电流方程、列支路电流方程3 3、根据、根据KCLKCL列电流方程列电流方程4 4、根据、根据KCLKCL列电流方程列电流方程例例2.4.12.4.1已知在图电路中各元件参数，试求已知在图电路中各元件参数，试求1 1电阻中流过的电流电阻中流过的电流I I。解：解：设设O O点为参考结点。先计算出结点电压点为参考结点。先计算出结点电压U UAOAO，然后应用欧姆定律就可以求得，然后应用欧姆定律就可以求得1 1 电阻上电阻上的电流的电流I I。结点电压为结点电压为 所以所以1 1 电阻中的电流为电阻中的电流为 列些结点方程注意事项：列些结点方程注意事项：约定结点电压的参考方向都是本结点处约定结点电压的参考方向都是本结点处为正，参考点处为负；为正，参考点处为负；自电导前恒为正。自电导前恒为正。互电导前恒为负。互电导前恒为负。等式右端为各结点处电流源电流的代数等式右端为各结点处电流源电流的代数和，电流源电流流进结点时取正；反之，和，电流源电流流进结点时取正；反之，则取负。则取负。叠加定理叠加定理 内容：内容：在线性电路中，有几个独立电源共同作用时，在线性电路中，有几个独立电源共同作用时，每一个支路中所产生的响应电流或电压，等于各个独每一个支路中所产生的响应电流或电压，等于各个独立电源单独作用时在该支路中所产生的响应电流或电立电源单独作用时在该支路中所产生的响应电流或电压的代数和（叠加）。压的代数和（叠加）。线性电路叠加性的说明线性电路叠加性的说明bI2aR1UsR2a bR2UsR1bIsR1R2a应用叠加定理注意事项应用叠加定理注意事项 当其中一个电源单独作用时，应将其他电源除去当其中一个电源单独作用时，应将其他电源除去 （电压源的电压为零，电流源的电流为零）。（电压源的电压为零，电流源的电流为零）。除源的规则是：电压源短路，电流源开路。除源的规则是：电压源短路，电流源开路。叠加定理仅适用于线性电路，叠加定理仅适用于线性电路，不适用不适用于非线性电路。于非线性电路。不能计算功率、电能等二次函数关系的物理量。不能计算功率、电能等二次函数关系的物理量。叠加时要注意电流和电压的参考方向。若分电流叠加时要注意电流和电压的参考方向。若分电流 （或电压）与原电路待求的电流（或电压）的参考（或电压）与原电路待求的电流（或电压）的参考 方向一致时，取正号；相反时取负号方向一致时，取正号；相反时取负号。以及以及10V10V例例2.5.12.5.1在图（在图（a a）所示的电路中，各元件参数如图）所示的电路中，各元件参数如图所示，试用叠加定理求所示，试用叠加定理求10V10V电压源中的电流电压源中的电流电压源发出的功率电压源发出的功率解：解：总的电流总的电流可看成是这两个电源单独作用时可看成是这两个电源单独作用时产生的两个产生的两个 分量叠加而成。电路如图分量叠加而成。电路如图b b、c c所示所示。=当当10V10V电压源单独作用时，由图电压源单独作用时，由图b b所示电路，可得所示电路，可得当当1A1A电流源单独作用时，由图电流源单独作用时，由图c c所示，可得所示，可得应用叠加定理可得应用叠加定理可得10V10V电压源发出的功率为电压源发出的功率为 负号说明负号说明发出功率发出功率根据根据KCLKCL，在结点，在结点a a处处 例例2.5.22.5.2应用叠加定理计算图（应用叠加定理计算图（a a）所示电路各）所示电路各支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电压。支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电压。解：先假设各支路电流的参考解：先假设各支路电流的参考方向如图（方向如图（a a）所示。电路可分）所示。电路可分解为解为10A10A电流源单独作用和电流源单独作用和10V10V电压源单独作用的两个电路。电压源单独作用的两个电路。单独作用时，如图单独作用时，如图b b所示所示 单独作用时，如图单独作用时，如图c c所示所示所以所以 电压为电压为 戴维宁定理戴维宁定理 任何一个任何一个有源有源二端线性网络都可以用一个理想电二端线性网络都可以用一个理想电压源和一个电阻串联的电源来等效代替。压源和一个电阻串联的电源来等效代替。有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+U U I Ia aU UococR R0 0+_ _R RL Lb b+U U I I等于端口中除去所有电源后端口处的等于端口中除去所有电源后端口处的等于端口中除去所有电源后端口处的等于端口中除去所有电源后端口处的等效电阻等效电阻等效电阻等效电阻等于开路电压等于开路电压等于开路电压等于开路电压U U，即即即即负载断开后负载断开后负载断开后负载断开后a a、b b两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压等效电源等效电源等效电源等效电源R0：Uoc：（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）好处：好处：便于求解一条支路上的电流便于求解一条支路上的电流便于求解一条支路上的电流便于求解一条支路上的电流做法：做法：若求某支路电流则把此支路看作负载支路，若求某支路电流则把此支路看作负载支路，若求某支路电流则把此支路看作负载支路，若求某支路电流则把此支路看作负载支路，其余为有源二端口网络。其余为有源二端口网络。其余为有源二端口网络。其余为有源二端口网络。例1：电路如图，电路如图，已知已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I3。U U1 1I I1 1U U2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+U UR R0 0+_ _R R3 3a ab bI I3 3a ab b注意：注意：注意：注意：“