矩形的性质与判定性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

2.2.矩形性质与判定矩形性质与判定性质性质 九年级数学九年级数学(上上)第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形 驶向胜利驶向胜利彼岸彼岸第1页两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形四边形四边形平行四边形性质有：平行四边形性质有：边：边：对边平行且相等对边平行且相等角：角：对角相等；邻角互补对角相等；邻角互补 对角线：对角线：对角线相互平分对角线相互平分回想回想平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形.第2页有一个角是直角平行四边形有一个角是直角平行四边形叫做矩形叫做矩形.四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行 平行平行四边形四边形一个角一个角是直角是直角矩形矩形矩形定义：矩形定义：DCBA矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形吗？假如是，那么吗？假如是，那么有几条对称轴？有几条对称轴？轴对称图形轴对称图形第3页一、矩形与平形四边形之间关系一、矩形与平形四边形之间关系平行四边形平行四边形矩形矩形即：矩形是一个特殊平行四边形即：矩形是一个特殊平行四边形第4页 矩形还有哪些特殊性质？矩形还有哪些特殊性质？矩形有哪些性质？矩形有哪些性质？含有平行四边形全部性质含有平行四边形全部性质边：矩形边：矩形对边平行且相等对边平行且相等角：矩形角：矩形对角相等；邻角互补对角相等；邻角互补对角线：矩形对角线：矩形对角线相互平分对角线相互平分第5页猜测猜测1 1、矩形四个角都是直角、矩形四个角都是直角矩形特殊性质：矩形特殊性质：性质性质1 1、矩形四个角都是直角、矩形四个角都是直角A AB BC CD D第6页已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCD.ADBC AC=BD.四边形四边形ABCD是矩形是矩形,证实：证实：ABC=DCB，AB=CD.ABC DCB(SAS)在在ABC和和DCB中中,AB=DCABC=DCBBC=CB求证：求证：AC=BD.2：矩形对角线相等性质第7页矩形特殊性质矩形特殊性质性质性质1 1、矩形四个角都是直角、矩形四个角都是直角性质性质2 2、矩形两条对角线相等、矩形两条对角线相等几何语言几何语言:四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 AC=BDAC=BDA=B=C=D=90A=B=C=D=90第8页矩形性质矩形性质边性质：边性质：矩形对边平行且相等矩形对边平行且相等.角性质：角性质：矩形矩形四个角都是直角四个角都是直角.对角线性质：对角线性质：矩形对角线矩形对角线相等，相等，且相互平分且相互平分.第9页1.1.矩形含有而普通平行四边形不含有性质是（矩形含有而普通平行四边形不含有性质是（）A.A.对角线相等对角线相等 B.B.对边相等对边相等 C.C.对角相等对角相等 D.D.对角线相互平分对角线相互平分2.2.下面性质中，矩形不一定含有是（下面性质中，矩形不一定含有是（）A.A.对角线相等对角线相等 B.B.四个角相等四个角相等 C.C.是轴对称图形是轴对称图形 D.D.对角线相互垂直对角线相互垂直AD练习练习1 1：第10页3 3、如图，在矩形、如图，在矩形ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，AB=3cmAB=3cm，BC=4cm BC=4cm 则则AC=AC=cmcm，BO=BO=cmcm，矩形周长为矩形周长为 cm,cm,矩形面积为矩形面积为 cmcm2 25 52.5 2.5 练习练习1 1：14141212矩形两条边和对角线组成一矩形两条边和对角线组成一个个 三角形，三角形，是斜是斜边边.求矩形边长和对角线问题可求矩形边长和对角线问题可转化为直角三角形，利用转化为直角三角形，利用 处理处理.直角直角对角线对角线勾股定理勾股定理第11页ABCDE 如图，设矩形对角线如图，设矩形对角线AC与与BD相交相交 于点于点E，那么，那么BE是是Rt ABC中一条怎样中一条怎样特特殊线段殊线段？它与？它与AC有什么大小关系？为何？有什么大小关系？为何？推论：直角三角形斜边上中线等推论：直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一于斜边二分之一第12页BADC1.已知：如左图，矩形已知：如左图，矩形ABCD两条对角线相交于两条对角线相交于点点O，AOD=120，AB=4cm，求矩形对角线，求矩形对角线长长.O解：四边形ABCD是矩形，AC=BD（矩形对角线相等）.又OA=OC=AC，OB=OD=BD，OA=OD，AOD=120，ODA=OAD=30，又 DAB=90（矩形四个角都是直角）.BD=2AB=24=8(cm).第13页今天你有哪些收获？今天你有哪些收获？1、矩形与平行四边形之间关系、矩形与平行四边形之间关系2、矩形性质及推论、矩形性质及推论课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 ：第14页练习练习4.在矩形在矩形ABCD中中,两条对角线两条对角线AC、BD相交于点相交于点O,AOB=600，AB=3cm。请判定。请判定AOB形状，并形状，并求出对角线长。求出对角线长。ABCDO AOB等边三角形等边三角形对角线长是对角线长是6cm第15页练练 习习 已知平行四边形已知平行四边形ABCDABCD对角线对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，AOBAOB是等边三角形，是等边三角形，ABAB 4 cm4 cm求这个平行四边形面积求这个平行四边形面积.（分小组交流结果）（分小组交流结果）答案：答案：第16页(1)AB=CD(2)AD=BC(3)AB=BC(4)ABCD(5)AD BC(6)BAD=BCD(7)ABC=ADC(8)BAD=90。(9)OA=OC(10)OB=OD(11)ACBD(12)AC=BD边边角角对角线 你能在四边形基础上你能在四边形基础上,从从以下条件中选以下条件中选三三个个,得到得到矩形矩形吗吗?你找到了多少个答案？你找到了多少个答案？ABCDO第17页