确定圆的条件说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

倍速课时学练第三章第三章 圆圆5 确定圆条件确定圆条件第1页倍速课时学练确定确定圆圆条件条件类比确定直线条件类比确定直线条件:经过一点能够作无数条直线；经过一点能够作无数条直线；读一读读一读1 1n经过两点只能作一条直线经过两点只能作一条直线.AAB第2页倍速课时学练确定确定圆圆条件条件想一想想一想,经过一点能够作几个圆经过一点能够作几个圆?经过两点经过两点,三点三点,呢？呢？猜一猜猜一猜2 2n1.1.作圆作圆,使它过已知点使它过已知点A.A.你能作出几个这么圆你能作出几个这么圆?OAOOOOn2.2.作圆作圆,使它过已知点使它过已知点A,B.A,B.你能作出几个这么圆你能作出几个这么圆?ABOOOO第3页倍速课时学练确定确定圆圆条件条件2.2.过已知点过已知点A,BA,B作圆作圆,能够作无数个圆能够作无数个圆.读一读读一读3 3n经过两点经过两点A,BA,B圆圆圆心在线段圆心在线段ABAB垂直垂直平分线上平分线上.n以线段以线段ABAB垂直平分线上任意一点垂直平分线上任意一点为为圆心圆心,这点到这点到A A或或B B距离为距离为半径半径作作圆圆.n你准备怎样你准备怎样(确定圆心确定圆心,半径半径)作圆？作圆？n其圆心分布有什么特点其圆心分布有什么特点?与线段与线段ABAB有什么关系？有什么关系？ABOOOO第4页倍速课时学练确定确定圆圆条件条件3.3.作圆作圆,使它过已知点使它过已知点A,B,C(A,B,CA,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上三点不在同一条直线上),),你你能作出几个这么圆能作出几个这么圆?想一想想一想4 4n老师提醒老师提醒:n能否转化为能否转化为2 2情况情况:经过两点经过两点A,BA,B圆圆圆心圆心在线段在线段ABAB垂直平分线上垂直平分线上.n你准备怎样你准备怎样(确定圆心确定圆心,半径半径)作圆？作圆？n其圆心位置有什么特点其圆心位置有什么特点?与与A,B,CA,B,C有什么关系？有什么关系？BCn经过两点经过两点B,CB,C圆圆圆心圆心在线段在线段ABAB垂直平分垂直平分线上线上.An经过三点经过三点A,B,CA,B,C圆圆圆心圆心应该这两条垂直应该这两条垂直平分线平分线交点交点O O位置位置.O第5页倍速课时学练确定确定圆圆条件条件请你作圆请你作圆,使它过已知点使它过已知点A,B,C(A,B,CA,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上三点不在同一条直线上).).以以O O为为圆心圆心,OA(,OA(或或OB,OB,或或OC)OC)为半径为半径,作作O O即可即可.想一想想一想5 5n请你证实你做得圆符合要求请你证实你做得圆符合要求.BCAOn证实证实:点点O O在在ABAB垂直平分线上，垂直平分线上，nOO就是所求作圆就是所求作圆,EDGFnOA=OB.OA=OB.n同理同理,OB=OC.,OB=OC.nOA=OB=OC.OA=OB=OC.n点点A,B,CA,B,C在以在以O O为圆心圆上为圆心圆上.n这么圆能这么圆能够作出几个够作出几个?为何为何?.?.第6页倍速课时学练三点定三点定圆圆定理定理 不在不在一条直线上三个点确定一个圆一条直线上三个点确定一个圆.在上面作图过程中在上面作图过程中.议一议议一议6 6n老师期望老师期望:n将这个结论及其证实作为一个模型对待将这个结论及其证实作为一个模型对待.n直线直线DEDE和和FGFG只有一个交点只有一个交点O,O,而而且点且点O O到到A,B,CA,B,C三个点距离相等三个点距离相等,n经过点经过点A,B,CA,B,C三点能够作一个三点能够作一个圆圆,而且只能作一个圆而且只能作一个圆.BCAOEDGF第7页倍速课时学练三角形与三角形与圆圆位置关系位置关系所以所以,三角形三个三角形三个顶点顶点确定一个圆确定一个圆,这这圆叫做三角形圆叫做三角形外接圆外接圆.这个三角形叫做这个三角形叫做圆圆内接三角形内接三角形.做一做做一做7 7n外接圆外接圆圆心是三角形三边垂直平圆心是三角形三边垂直平分线交点分线交点,叫做三角形叫做三角形外心外心.n老师提醒老师提醒:n多边形顶点与多边形顶点与圆圆位置关系称为位置关系称为接接.OABC第8页倍速课时学练四边形与四边形与圆圆位置关系位置关系假如四边形四个假如四边形四个顶点顶点在一个圆在一个圆,这圆叫这圆叫做四边形做四边形外接圆外接圆.这个四边形叫做圆这个四边形叫做圆内内接四边形接四边形.读一读读一读8 8n我们能够证实我们能够证实圆内接四边圆内接四边两个主两个主要性质要性质:n1.1.圆内接四边形对角互补圆内接四边形对角互补.n2.2.圆内接四边形正确一个外角等圆内接四边形正确一个外角等于它内对角于它内对角.n3.3.对角互补四边形内接于圆对角互补四边形内接于圆.OABCD第9页倍速课时学练CO ODB BA A如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，BAD BAD等于弧等于弧BCDBCD所对圆心角所对圆心角二分之一二分之一,BCD,BCD等于弧等于弧BADBAD所对圆所对圆心角二分之一心角二分之一.而弧而弧BCDBCD所正确圆心角所正确圆心角+弧弧BADBAD所正所正确圆心角确圆心角=360=360，BADBADBCDBCD180.180.同理同理ABCABCADCADC180.180.圆内接四边形对角互补圆内接四边形对角互补.四边形与四边形与圆圆位置关系位置关系 读一读读一读9 9第10页倍速课时学练假如延长假如延长BCBC到到E E，那么，那么DCEDCEBCD BCD 180.AADCE.DCE.又又 A A BCDBCD 180180，C COOD DB BA AE 读一读读一读1010四边形与四边形与圆圆位置关系位置关系因为因为A A是与是与DCEDCE相邻内角相邻内角DCBDCB对角对角,我们把我们把A A叫做叫做DCEDCE内对角内对角.圆内接四边形一个外角等于它内对角圆内接四边形一个外角等于它内对角.第11页倍速课时学练三角形与三角形与圆圆位置关系位置关系分别作出锐角三角形分别作出锐角三角形,直角三角形直角三角形,钝角三角形外接圆钝角三角形外接圆,并说明并说明与它们外心位置情况与它们外心位置情况 随堂练习随堂练习1111n锐角三角形外心位于三角形锐角三角形外心位于三角形内内,直角三角形外心位于直直角三角形外心位于直角三角形角三角形斜边中点斜边中点,钝角三角形外心位于三角形钝角三角形外心位于三角形外外.n老师期望老师期望:n作三角形外接圆是必备基本技能作三角形外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握定要熟练掌握.ABCOABCCABOO第12页