菱形菱形的性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

菱形性质华东师大版八年级（下册）第19章 矩形、菱形与正方形19.2菱形（第2课时）第1页学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解回顾思索回顾思索学习六步曲学习六步曲探究新知探究新知第2页学习目标学习目标 1、掌握菱形定义和性质、掌握菱形定义和性质.2、经历菱形性质探究过程、经历菱形性质探究过程.3、能利用菱形性质处理问题、能利用菱形性质处理问题.第3页(1)(1)平行四边形有哪些特征平行四边形有哪些特征平行四边形有哪些特征平行四边形有哪些特征?矩形与平矩形与平矩形与平矩形与平行四边形比较有哪些特殊特征行四边形比较有哪些特殊特征行四边形比较有哪些特殊特征行四边形比较有哪些特殊特征?平行四边行平行四边行平行四边行平行四边行边边边边:角角角角:对角线对角线对角线对角线:对边平行且相等对边平行且相等对边平行且相等对边平行且相等对角相等邻角互补对角相等邻角互补对角相等邻角互补对角相等邻角互补对角线相互平分对角线相互平分对角线相互平分对角线相互平分矩形矩形矩形矩形角角角角:四个角是直角四个角是直角四个角是直角四个角是直角对角线对角线对角线对角线:对角线相等对角线相等对角线相等对角线相等回顾思索回顾思索第4页观察图案观察图案,有没有你有没有你熟悉图形熟悉图形?探究新知探究新知第5页菱形定义菱形定义菱形定义菱形定义菱形特征菱形特征菱形特征菱形特征第6页做一做做一做结论：结论：这就是另一类特殊平行四边形，即菱形。这就是另一类特殊平行四边形，即菱形。将一张矩形纸对折再对折，然后沿着图中虚将一张矩形纸对折再对折，然后沿着图中虚线剪下，打开，你发觉这是一个什么样图形呢？线剪下，打开，你发觉这是一个什么样图形呢？四边四边形四形四条边条边相等相等第7页有一组邻边相等平行四边形是平行四边形。有一组邻边相等平行四边形是平行四边形。菱形定义：菱形定义：翻译翻译:ABCD如图如图,对于平行四边形对于平行四边形ABCD,若若AB=BC,则这则这个平行四边形叫做菱形个平行四边形叫做菱形.(注意几何语言应用注意几何语言应用)注意：定义中注意：定义中“平行四边形平行四边形”不能写成不能写成“四边形四边形”。第8页菱形除了含有平菱形除了含有平菱形除了含有平菱形除了含有平行四边形一切特行四边形一切特行四边形一切特行四边形一切特征外征外征外征外,它还有什它还有什它还有什它还有什么特殊特征么特殊特征么特殊特征么特殊特征菱形菱形菱形菱形边边边边:四条边相等四条边相等四条边相等四条边相等对角线对角线对角线对角线:相互垂直相互垂直相互垂直相互垂直轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形A AB BC CD D第9页例例 如图，菱形如图，菱形ABC中中,AB=BD=2cm,求求 ABC度数，度数，菱形菱形ABCD周长。周长。解：解：菱形菱形ABCDAB=AD（菱形四条边都相等）（菱形四条边都相等）又又 AB=BDAB=BD（已知）（已知）在在ABDABD中，中，AB=AD=BDAB=AD=BD即即 ABDABD是等边三角形是等边三角形 ABD=60ABD=60 ABC=2ABD=120（菱形对（菱形对角线平分对角）角线平分对角）菱形菱形ABCD AB=BC=CD=DA 菱形菱形ABCD周长周长=2 4=8 cmABCD第10页例例：如如图图,在在菱菱形形ABCDABCD中中，BADBAD2B2B，试说明试说明ABCABC是等边三角形。是等边三角形。解解：因因为为菱菱形形是是一一类类特特殊殊平平行行四四边边形形，所以所以ABBC BBBADBAD180180又已知又已知BADBAD2B2B 可得可得B B6060所所以以ABCABC是是一一个个角角为为6060等等腰腰三三角角形形，即为等边三角形。即为等边三角形。A AB BC CD D第11页例例 如如图图，在在菱菱形形ABCD中中，ACAC与与BDBD相相交交于于点点O,O,AB5，OA4，求求这这一一菱菱形形周长与两条对角线长度。周长与两条对角线长度。解：解：菱形周长菱形周长 AB+BC+CD+DA=4 AB =4 5=20对角线 AC=2AO=24=8,BD=2BO=23=6在在ABO中中,依据勾股定理得依据勾股定理得第12页1.一个菱形周长为一个菱形周长为8cm,一条对角线长为一条对角线长为2 cm.则这个菱形则这个菱形四个内角度数为四个内角度数为 。2.菱形含有而平行四边形不一定含有特征是（菱形含有而平行四边形不一定含有特征是（）A、对角线相互平分、对角线相互平分 B、对边相等且平行、对边相等且平行C、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角 D、对角相等、对角相等60、120、60、120C C课堂小结课堂小结第13页4.4.已知：菱形已知：菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，且，且 AC=12AC=12，BD=16BD=16，则菱形，则菱形ABCDABCD面积为面积为 ，边长为，边长为 ，周长为，周长为 。3.3.在菱形在菱形ABCDABCD中，中，BAD=2BBAD=2B，则，则B=,ABCABC是是 三角形，三角形，ABDABD度数为度数为_。等边等边30 96104060 ABCD第14页菱形定义：有一组邻边相等平行四边形是菱形。菱形定义：有一组邻边相等平行四边形是菱形。l 菱形性质菱形性质:1.1.对边平行，且四边都相等对边平行，且四边都相等;3.3.对角线相互平分且相互垂直对角线相互平分且相互垂直 2.2.对角相等对角相等;l 菱形面积菱形面积:S S菱形菱形=底底高高=2对角线乘积对角线乘积4.4.菱形既是中心对称图形菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形又是轴对称图形课堂小结课堂小结第15页