菱形的性质与判定二市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第一章 特殊平行四边形第1节 菱形性质与判定(二）第1页温故知新1.菱形定义?2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只需补充 就能够判定它是一个菱形.3.如图,已知菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O,而且AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD周长为 cm.第2页展示交流上节课我们布置了几个任务:1.在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm菱形;2.想方法用一张长方形纸剪折出一个菱形;3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形方法.请向同学们展示你作品,全班交流.第3页 依据菱形定义,邻边相等平行四边形是菱形.除此之外,你认为还有什么条件能够判断一个平行四边形是菱形?先想一想,再与同伴交流.探索新知第4页 平行四边形不少性质定理与判定定理都是互逆命题.受此启发,我猜测:四边相等四边形是菱形,对角线垂直平行四边形是菱形.小明想法第5页 我以为,对角线相互垂直平行四边形有可能是菱形.但“四边相等平行四边形是菱形”嘛实际上与“邻边相等平行四边形是菱形”一样.小颖想法 你是怎么想?你认为小明想法怎样?与同伴交流一下.第6页对角线相互垂直平行四边形是菱形吗?试一试 已知:如图1-3,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD.求证:ABCD是菱形 证实:四边形ABCD是平行四边形 OA=OC 又ACBD BD是线段AC垂直平分线 BA=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义)第7页定理对角线相互垂直平行四边形是菱形四边形ABCD是平行四边形又ACBD四边形ABCD是菱形 ()第8页议一议 已知线段AC,你能用尺规作图方法做一 个菱形ABCD,使AC为菱形一条对角线吗?AC第9页议一议以下是小刚作法 你是怎么做?你认为小刚作法正确吗?与同伴交流.第10页请尝试证实下面定理 已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形 证实:AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 又AB=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义)四条边相等四边形是菱形第11页定理四条边相等四边形是菱形AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形 ()第12页做一做你能用折纸等方法得到一个菱形吗?动手试一试.先将一张长方形纸对折,再对折,然后沿图中虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形.你能说说这么做道理吗?第13页 证实:在AOB中,AB2=OA2+OB2 AOB是直角三角形,AOB是直角.ACBD ABCD是菱形 (对角线垂直平行四边形是菱形)AB=5,OA=2,OB=1第14页利用巩固1.书本P7随堂练习2.书本P8习题1.2 知识技能 1第15页课堂小结1.1.本节课重点学习了什么知识本节课重点学习了什么知识,应用了哪应用了哪些数学方法？些数学方法？2.2.判定一个四边形是菱形有哪些方法判定一个四边形是菱形有哪些方法?3.3.经过本节课学习你有哪些收获？在今经过本节课学习你有哪些收获？在今后学习过程中应该怎么做？后学习过程中应该怎么做？第16页布置作业1.1.书本书本P P8 8 知识技能知识技能 2 2 数学了解数学了解 3 32.2.预习书本预习书本P P8-98-9内容内容第17页