利用三角形全等测距离教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第三章 三角形5 利用三角形全等测距离沈阳市铁路二中沈阳市铁路二中 宋海燕宋海燕 第1页1.1.请你在以下各图中，以最快速度画出一个三请你在以下各图中，以最快速度画出一个三角形，使它与角形，使它与ABABC C全等，比比看谁快！全等，比比看谁快！ABCACBACBDDDEDEE第2页 这位聪明八路军战士方法以下：这位聪明八路军战士方法以下：战士面向碉堡方向站好，然后调整帽子，使视线经战士面向碉堡方向站好，然后调整帽子，使视线经过帽檐恰好落在碉堡底部；然后，他转过一个角度，过帽檐恰好落在碉堡底部；然后，他转过一个角度，保持刚才姿势，这时视线落在了自己所在岸某一点保持刚才姿势，这时视线落在了自己所在岸某一点上；接着，他用步测方法量出自己与那个点距离，上；接着，他用步测方法量出自己与那个点距离，这个距离就是他与碉堡距离。你以为他测距离准确这个距离就是他与碉堡距离。你以为他测距离准确吗？吗？ACBD？第3页 小明在上周末游览风景区时，看到了一小明在上周末游览风景区时，看到了一个美池塘个美池塘，他想知道最远两点，他想知道最远两点A A、B B之间距之间距离，离，不过他没有船，不能直接去测。手里不过他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A A、B B之间距离呢？之间距离呢？把你设计方案在图上画出来，并与你同伴交把你设计方案在图上画出来，并与你同伴交流你方案，看看谁是方案更便捷。流你方案，看看谁是方案更便捷。AB第4页ABCED方案一：在能够抵达A、B空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测ED长就能够知道AB长了。理由理由:在在ACB与与DCE中，中，BCA=ECDAC=AC=C DC DBC=CEBC=CEACBDCEACBDCE（SASSAS）AB=DE (全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)第5页ACD CAB(SAS)ACD CAB(SAS)AB AB CDCDBCAD12 1=2AD=CBAD=CBAC=CAAC=CA解解:连结连结ACAC，由，由ADCBADCB，可得，可得1 12 2在在 ACDACD与与 CABCAB中中方案二：方案二：如图，先作三角形如图，先作三角形ABC,ABC,再找一点再找一点D D，使，使ADBCADBC，并，并使使AD=BCAD=BC，连结，连结CDCD，量，量CDCD长即得长即得ABAB长长第6页方案三：方案三：如图，找一点如图，找一点D D，使，使ADBDADBD，延长，延长ADAD至至C C，使，使CD=ADCD=AD，连结，连结BCBC，量，量BCBC长即得长即得ABAB长。长。BADC解解:在在RtRtADBADB与与RtRt CDBCDB中中ADBCDB (SAS)ADBCDB (SAS)BA=BC BA=BCBD=BDBD=BDADB=CDBADB=CDBCD=ADCD=AD第7页在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望日本鬼子碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡距离。因为没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明八路军战士想出了一个方法，为成功炸毁碉堡立了一功。第8页BC=BC=D DC C（）ACBD？理由：在理由：在ACBACB与与A ACDCD中，中，BAC=DACBAC=DACAC=AAC=AC C（公共（公共边边）ACB=ACD=90ACB=ACD=90ACBAACBACDCD（ASAASA）全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等 步测距离碉堡距离第9页1.如图要测量河两岸相正确两点A A、B B距离，先在ABAB 垂线BFBF上取两点C C、D D，使CD=BCCD=BC，再定出BFBF垂线DEDE，能够证实EDCABCEDCABC，得ED=ABED=AB，所以，测得EDED长就是ABAB长。判定EDCABCEDCABC理由是(）A A、SSS BSSS B、ASA ASA C C、AAS DAAS D、SASSASBADCEFB第10页2 2.如图所表示小明设计了一个测工件内径ABAB卡钳，问：在卡钳设计中，AOAO、BOBO、COCO、DO DO 应满足以下哪个条件？（）A A、AO=CO AO=CO B B、BO=DOBO=DO C C、AC=BD AC=BD D D、AO=COAO=CO且BO=DOBO=DODODCBA第11页 3 3.如图是挂在墙上面大镜子，上面有两点A A、B B。小明想知道A A、B B两点之间距离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明做了以下操作：在他够着圆上找到一点C C，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？A BEDC第12页 本节课我们学习了利用全等三角形性质本节课我们学习了利用全等三角形性质测测 ，还学会了把，还学会了把生活中实际问题转化为几何问题。在测生活中实际问题转化为几何问题。在测量过程中，要注意利用已经有条件和选量过程中，要注意利用已经有条件和选择适当择适当 。测量方法越。测量方法越 越准确越好。越准确越好。请同学们谈一谈你在本节课收获请同学们谈一谈你在本节课收获 距离距离方法方法便捷便捷第13页