锐角三角函数复习课市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

锐角三角函数锐角三角函数（复习课）（复习课）（新人教版）（新人教版）第1页第1页一、本章知识结构梳理一、本章知识结构梳理锐角三角函数锐角三角函数1、锐角三角函数定义、锐角三角函数定义、正弦；、正弦；、余弦；、余弦；、正切。、正切。2、30、45、60特殊角三角函数值。特殊角三角函数值。3、各锐角三角函数间函数关系式各锐角三角函数间函数关系式、互余关系；、互余关系；、平方关系；、平方关系；、商数关系。、商数关系。4、解直角三角形解直角三角形、定义；、定义；、直角三角形性质直角三角形性质、三边间关系；、三边间关系；、锐角间关系；、锐角间关系；、边角间关系。、边角间关系。、解直角三角形在实际问题中解直角三角形在实际问题中 应用。应用。第2页第2页二、本章专项解说二、本章专项解说 （一）知识专项解说（一）知识专项解说 专项一：锐角三角函数专项一：锐角三角函数专项概述：专项概述：锐角三角函数定义在解一些问题时可用作锐角三角函数定义在解一些问题时可用作一个基本办法。要纯熟掌握特殊锐角三角函数值，并一个基本办法。要纯熟掌握特殊锐角三角函数值，并理解惯用关系式：理解惯用关系式：对这些关系式对这些关系式要学会灵活利要学会灵活利用用第3页第3页二、本章专项解说二、本章专项解说 （一）知识专项解说（一）知识专项解说 专项一：锐角三角函数专项一：锐角三角函数例例1:如图，在如图，在Rt ABC中，中，C90，点，点D在在BC边上，已知边上，已知ADC=45，DC=6,sinB=3/5,试求试求tan BAD.ACBDE第4页第4页二、本章专项解说二、本章专项解说 （一）知识专项解说（一）知识专项解说 专项一：锐角三角函数专项一：锐角三角函数强化练习：强化练习：1、在、在ABC中，中，C90，则，则sinA+cosA值（值（）A.等于等于1 B.不小于不小于1 C.小于小于1 D.不一定不一定2、若、若 无意义，则锐角无意义，则锐角 为（为（）A.30 B.45 C.60 D.75BA第5页第5页二、本章专项解说二、本章专项解说 （一）知识专项解说（一）知识专项解说 专项二：解直角三角形专项二：解直角三角形专项概述：专项概述：解直角三角形知识在处理实际问题解直角三角形知识在处理实际问题中有广泛应用。中有广泛应用。因此要掌握直角三角形普通解因此要掌握直角三角形普通解法，即已知一边一角和已知两边两种情况，法，即已知一边一角和已知两边两种情况，有有时要与时要与方程、不等式、相同三角形及圆方程、不等式、相同三角形及圆等知识等知识结合在一起，要注意各种办法灵活利用。结合在一起，要注意各种办法灵活利用。第6页第6页二、本章专项解说二、本章专项解说 （一）知识专项解说（一）知识专项解说 专项二：解直角三角形专项二：解直角三角形例例2:如图所表示，如图所表示，BC AD,垂足为垂足为C,DF AB,垂足为垂足为F,ABCDEF第7页第7页二、本章专项解说二、本章专项解说 （一）知识专项解说（一）知识专项解说 专项二：解直角三角形专项二：解直角三角形强化练习：强化练习：3、一辆汽车从立交桥头直行、一辆汽车从立交桥头直行500m到达立交桥上到达立交桥上25m高高处，则这段斜坡坡度是（处，则这段斜坡坡度是（）。）。4、在、在ABC中，中，A=30,AC=40,BC=25,求求1第8页第8页坡度坡度坡角：坡面与水平面夹角叫做破角，用字母坡角：坡面与水平面夹角叫做破角，用字母 表示。表示。坡度（坡比）坡度（坡比）：坡面铅：坡面铅直高度直高度h和水平距离和水平距离l比叫做坡度，用字母比叫做坡度，用字母 表表示，则示，则如图，坡度通常写成如图，坡度通常写成 形式。形式。hl第9页第9页二、本章专项解说二、本章专项解说 （一）知识专项解说（一）知识专项解说 专项三：解直角三角形实际应用专项三：解直角三角形实际应用专项概述：专项概述：解直角三角形知识在生活和生产中解直角三角形知识在生活和生产中有广泛应用，如在测量高度、距离、角度，拟有广泛应用，如在测量高度、距离、角度，拟定方案时都惯用到解直角三角形。解这类题关定方案时都惯用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线助线结构直角三角形结构直角三角形来处理。来处理。第10页第10页二、本章专项解说二、本章专项解说 （一）知识专项解说（一）知识专项解说 专项三：解直角三角形实际应用专项三：解直角三角形实际应用例例3：如图，为了测量某建筑物：如图，为了测量某建筑物AB高度，在平地上高度，在平地上C处测建筑物顶端处测建筑物顶端A仰角为仰角为30，沿，沿CB方向迈进方向迈进12m，到达到达D处，在处，在D处测建筑物顶点处测建筑物顶点A仰角为仰角为45，则建筑，则建筑物物AB高度等于（高度等于（）。）。DABC第11页第11页仰角和俯角仰角和俯角铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行测量时，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线夹角叫做从下向上看，视线与水平线夹角叫做仰角仰角；从上往下看，视线与水平线夹角叫做从上往下看，视线与水平线夹角叫做俯角俯角.第12页第12页二、本章专项解说二、本章专项解说 （一）知识专项解说（一）知识专项解说 专项三：解直角三角形实际应用专项三：解直角三角形实际应用强化练习：强化练习：5、孩子们都喜欢荡秋千，如图，是一秋千示意、孩子们都喜欢荡秋千，如图，是一秋千示意图，当拉绳荡起偏离竖直位置图，当拉绳荡起偏离竖直位置30角时，秋千低角时，秋千低端位置比本来升高了多少？端位置比本来升高了多少？(准确到准确到0.1米）米）OAB10mC第13页第13页二、本章专项解说二、本章专项解说 （二）思维办法专项解说（二）思维办法专项解说专项四：专项四：解直角三角形转化思想解直角三角形转化思想 专项概述：专项概述：数学思想办法是数学数学思想办法是数学生命和灵魂生命和灵魂。在本章。在本章内容中，转化思想表达得尤其突出。如求三角函数值，内容中，转化思想表达得尤其突出。如求三角函数值，三角函数关系中正弦和余弦转化等，通常把问题转化三角函数关系中正弦和余弦转化等，通常把问题转化到直角三角形中处理，在解直角三角形应用题时，把到直角三角形中处理，在解直角三角形应用题时，把问题转化为解直角三角形过程中表达了转化思想数学问题转化为解直角三角形过程中表达了转化思想数学价值。价值。第14页第14页二、本章专项解说二、本章专项解说 （二）思维办法专项解说（二）思维办法专项解说专项四：专项四：解直角三角形转化思想解直角三角形转化思想 例例4:在在ABC中，中，AB=c，ACb，BC=a，请你证实请你证实oABCD正弦定理正弦定理第15页第15页二、本章专项解说二、本章专项解说 （二）思维办法专项解说（二）思维办法专项解说专项四：专项四：解直角三角形转化思想解直角三角形转化思想 强化练习：强化练习：6、如图，正方形、如图，正方形ABCD中，中，M为为DC中点，中点，N为为BC上一点，上一点，BC=3NC,设设MAN=则则 值等于（值等于（）。）。ABCDMN第16页第16页二、本章专项解说二、本章专项解说 （二）思维办法专项解说（二）思维办法专项解说专项四：专项四：解直角三角形转化思想解直角三角形转化思想 强化练习：强化练习：7、课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆、课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆高度。如图，在高度。如图，在A处用测角仪（离地面高度处用测角仪（离地面高度1.5m）测）测旗杆顶端仰角为旗杆顶端仰角为15，朝旗杆方向迈进，朝旗杆方向迈进23m到达到达B处，处，再次测旗杆顶角仰角为再次测旗杆顶角仰角为30，求旗杆，求旗杆EG高度。高度。ABCDEFG13m第17页第17页补充：补充：在在ABC中，若中，若A、B、C对边分别为对边分别为a、b、c，则有结论：，则有结论：余弦定理第18页第18页海纳百川，有容乃大；海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。壁立千仞，无欲则刚。第19页第19页