圆柱的体积例7及练习市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

问题处理（例7）圆柱与圆锥圆柱与圆锥第第1 1页页第第2 2页页这个瓶子不是一个完整圆柱，这个瓶子不是一个完整圆柱，无法直接计算容积。无法直接计算容积。一个内直径是一个内直径是8cm瓶子里，水高度是瓶子里，水高度是7cm，把，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子容积是多少？。这个瓶子容积是多少？一、探索新知一、探索新知请你请你认真阅读，了解一下这道认真阅读，了解一下这道题说是什么意思题说是什么意思？请你仔细想一想，怎么能计请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子容积呢？算出瓶子容积呢？能不能转化成圆柱能不能转化成圆柱呢？呢？18cm 7cm 第第3 3页页一、探索新知一、探索新知 一个内直径是一个内直径是8cm瓶子里，水高度是瓶子里，水高度是7cm，把，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子容积是多少？。这个瓶子容积是多少？18cm 7cm 让我们一起来分析解让我们一起来分析解答这道题吧。答这道题吧。瓶子里水体积倒置后瓶子里水体积倒置后,体积体积没变。没变。水体积加上水体积加上18cm高圆柱体积高圆柱体积就是瓶子容积。就是瓶子容积。也就是把瓶子容积转化成两个也就是把瓶子容积转化成两个圆柱圆柱体体积。积。第第4 4页页答：这个瓶子容积是答：这个瓶子容积是1256mL。瓶子容积：瓶子容积：3.14（82）73.14（82）18 3.1416（718）3.141625 1256(cm)1256(mL)22一、探索新知一、探索新知 一个内直径是一个内直径是8cm瓶子里，水高度是瓶子里，水高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子容积是多少？。这个瓶子容积是多少？18cm 7cm 第第5 5页页 一个内直径是一个内直径是8cm瓶子里，水高度是瓶子里，水高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子容积是多少？。这个瓶子容积是多少？18cm 7cm 让我们回顾反思一下吧！让我们回顾反思一下吧！我们利用了体积不变特征，我们利用了体积不变特征，把不规则图形转化成规则图把不规则图形转化成规则图形来计算。形来计算。在五年级计算梨在五年级计算梨体积也是用了转体积也是用了转化方法。化方法。一、探索新知一、探索新知第第6 6页页请你仔细想一想，请你仔细想一想，小明小明喝了水体积该怎么计算喝了水体积该怎么计算呢？呢？无水部分高为无水部分高为10cm圆柱体积就圆柱体积就是小明喝了水体积。是小明喝了水体积。一瓶装满矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后一瓶装满矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高倒置放平，无水部分高10cm，内径是，内径是6cm。小明喝了。小明喝了多少水？多少水？（一）做一做（一）做一做答：小明喝了答：小明喝了282.6mL水水。3.14（62）10 3.14910 28.2610 282.6(cm)282.6(mL)210cm 二、知识应用二、知识应用第第7 7页页1.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m。以后多开了一个厚度为以后多开了一个厚度为25cm月亮门，降低了土石用量。现月亮门，降低了土石用量。现 在用了多少立方米土石？在用了多少立方米土石？答：现在用了答：现在用了34.215立方米土石立方米土石。二、知识应用二、知识应用（二）处理问题（二）处理问题请你仔细想一想，请你仔细想一想，要想知道要想知道现在用多少立方米土石现在用多少立方米土石？就就要先求什么？要先求什么？353.14（22）0.25353.1410.25350.78534.215(m)2第第8 8页页 2.两个底面积相等圆柱，一个高为两个底面积相等圆柱，一个高为4.5dm，体积，体积 是是81dm。另一个高为。另一个高为3dm，它体积是多少？，它体积是多少？81 4.5 318 354（dm)答：它体积是答：它体积是54dm 。二、知识应用二、知识应用经过知道圆柱高和体积能够经过知道圆柱高和体积能够求出什么？求出什么？第第9 9页页 3.一个圆柱形玻璃容器底面直径是一个圆柱形玻璃容器底面直径是10cm，把一块完，把一块完 全浸泡在这个容器水中铁块取出后，水面下降全浸泡在这个容器水中铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块体积是多少？。这块铁块体积是多少？3.14（102）2 3.1452 3.14252 78.52 157(cm)2答：这块铁皮体积是答：这块铁皮体积是157cm 。二、知识应用二、知识应用请你想一想，怎样求这块铁请你想一想，怎样求这块铁块体积？块体积？第第1010页页请你想一想，以长为轴旋转，得请你想一想，以长为轴旋转，得到圆柱是什么样子？到圆柱是什么样子？请你想一想，以宽为轴旋转，得请你想一想，以宽为轴旋转，得到圆柱又是什么样子？到圆柱又是什么样子？4.右面这个长方形长是右面这个长方形长是20cm，宽是，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们体积各是多少？它们体积各是多少？3.1410203.1410020314206280(cm)答：以长为轴旋转一周，得到圆柱答：以长为轴旋转一周，得到圆柱 体积是体积是6280cm。3.1420103.144001012561012560(cm)答：以宽为轴旋转一周，得到圆柱答：以宽为轴旋转一周，得到圆柱 体积是体积是12560cm 。二、知识应用二、知识应用20cm10cm第第1111页页5.下面下面4个图形面积都是个图形面积都是36dm2（图中单位：（图中单位：dm）。）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱体积最小？用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱体积最小？哪个圆柱体积最大？你有什么发觉？哪个圆柱体积最大？你有什么发觉？图图1图图2图图3图图4设设3图图1 半径：半径：18323（dm）图图2 半径：半径：12322（dm）图图3 半径：半径：9321.5（dm）图图4 半径：半径：6321（dm）体积：体积：33254（dm）体积：体积：32336（dm）体积：体积：31.5427（dm）体积：体积：31618（dm）答：答：图图4圆柱体积最小，图圆柱体积最小，图1圆柱体积最大。圆柱体积最大。1812962346二、知识应用二、知识应用我发觉，上面我发觉，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形长和宽长度越靠近，所卷成圆柱体积越小。长和宽长度越靠近，所卷成圆柱体积越小。请你想一想，上面请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样圆柱？请你动手试一试。会卷成什么样圆柱？请你动手试一试。第第1212页页图图1图图2图图3图图41812962346我发觉，上面我发觉，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形长和宽长度越靠近，所卷成圆柱体积越大。长和宽长度越靠近，所卷成圆柱体积越大。请你想一想，上面请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样圆柱？请你动手试一试。会卷成什么样圆柱？请你动手试一试。图图1 半径：半径：2320.3（dm）图图2 半径：半径：3320.5（dm）图图3 半径：半径：4320.7（dm）图图4 半径：半径：6321（dm）体积：体积：30.3184.86（dm）体积：体积：30.5129（dm）体积：体积：30.7913.23（dm）体积：体积：31618（dm）答：图答：图1圆柱体积最小，图圆柱体积最小，图4圆柱体积最大。圆柱体积最大。设设3二、知识应用二、知识应用5.下面下面4个图形面积都是个图形面积都是36dm2（图中单位：（图中单位：dm）。）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱体积最小？用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱体积最小？哪个圆柱体积最大？你有什么发觉？哪个圆柱体积最大？你有什么发觉？第第1313页页作业：第作业：第29页练习五，第页练习五，第8题、题、第第11题、第题、第13题。题。三、布置作业三、布置作业第第1414页页