高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和差的正弦、余弦和正切公式3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式.pptx

数学必修必修 人教人教A版版新课标导学新课标导学新课标导学新课标导学1/39第三章三角恒等变换三角恒等变换3.1两角和与差正弦、余弦和正切公式两角和与差正弦、余弦和正切公式3.1.3二倍角正弦、余弦、正切公式二倍角正弦、余弦、正切公式2/391 1自自主主预预习习学学案案2 2互互动动探探究究学学案案3 3课课时时作作业业学学案案3/39自主预习学案自主预习学案4/395/39二倍角正弦、余弦、正切公式以下表三角函数公式简记正弦sin2_S()S2余弦cos2cos2sin2_C()C2正切tan2_T()T22sincos2cos2112sin26/397/398/399/39D10/39C11/39A12/3913/39互动探究学案互动探究学案14/39命题方向1二倍角公式正用典例 115/3916/39规律总结对于给值求值问题，即由给出一些角三角函数值，求另外一些角三角函数值，关键在于“变角”使“目标角”变成“已知角”，另外角范围应依据所给条件深入缩小，防止出现增解17/3918/39命题方向2二倍角公式逆用思绪分析对于(1)题，72236，应想方法“凑”成二倍角形式；对于(2)题，须先通分，分子引入辅助角后适合两角和正弦公式，分母恰好也适合二倍角正弦公式，约分后即可得值典例 219/3920/39规律总结(1)“给角求值”：普通所给出角都是非特殊角，从表面来看是极难，但仔细观察，非特殊角与特殊角总有一定关系解题时，要利用观察得到关系，结合倍角公式转化为特殊角而且消除非特殊角三角函数而得解(2)当公式出现2sincos时，要逆用公式，然后再寻找关系处理21/3922/3923/3924/39二倍角公式变形应用 思绪分析(1)1sin8sin242sin4cos4cos24(sin4cos4)2,2(1cos8)4cos24(2)连续利用公式：1cos22cos2典例 325/3926/3927/39跟踪练习3化简cos2(15)sin2(15)sin(180)cos(180)28/39典例 429/3930/39规律总结盲目地利用公式化简函数解析式，而忽略定义域，是处理与三角函数相关问题易错点，要想正确求解，需要掌握倍角、分角终边所在象限确实定方法，这在第一章中已经详细介绍，此处不再赘述31/3932/3933/39D34/3935/39D36/39A37/39A38/3939/39