调谐负刚度-惯质阻尼器对隔震结构减震性能的提升减震性能的提升郜.pdf

第 卷第 期 年 月东 南 大 学 学 报(自 然 科 学 版)().:./.调谐负刚度 惯质阻尼器对隔震结构减震性能的提升郜 辉邢晨曦王 浩高伟杰梁瑞军(东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室 南京)(东南大学法学院 南京)摘要:为控制基础隔震结构的隔震层位移并进一步提升其减震性能融合负刚度与调谐黏滞质量阻尼器的减震优势开展了调谐负刚度 惯质阻尼器()对隔震结构的减震性能提升与优化设计研究.基于隔震结构简化分析模型推导了隔震结构 耦合系统的阻尼增效方程和能量平衡方程研究了 参数对隔震层位移、隔震结构等效阻尼比与 耗能比的影响.在此基础上提出了考虑 控制性能和设计成本的协同优化方法并以五层框架结构为数值案例评估了 对隔震结构在近场脉冲型地震作用下的控制效果.研究结果表明 可以发挥其自身的调谐作用和负刚度优势实现其耗能提升以及对隔震结构的减震增效与黏滞阻尼器、调谐黏滞质量阻尼器和负刚度 惯质阻尼器相比 对近场脉冲型地震作用下隔震结构的位移和绝对加速度控制效果更优并能耗散更多的地震能量.关键词:基础隔震负刚度惯质阻尼器性能 成本协同优化中图分类号:.文献标志码:文章编号:()()():()().:收稿日期:.作者简介:郜辉()男博士生王浩(联系人)男博士教授博士生导师.基金项目:国家自然科学基金资助项目()、江苏省基础研究计划资助项目().引用本文:郜辉邢晨曦王浩等.调谐负刚度 惯质阻尼器对隔震结构减震性能的提升.东南大学学报(自然科学版)():.:./.:/.基础隔震是应用最为广泛的结构减震措施其通过在结构底部增设隔震系统以延长被控结构的自振周期和减少输入结构的地震能量进而显著降低结构在地震作用下的响应和损伤.然而在强震和脉冲型地震作用下基础隔震结构的隔震层可能会产生较大的位移因此一些学者提出了基础隔震融合消能减震装置或调谐减震装置的混合控制策略.近年来融合基础隔震和惯质阻尼器的新型隔震系统受到了国内外学者的广泛关注.等提出了调谐黏滞质量阻尼器()实现了结构的阻尼增效减震性能的显著提升 等研究了惯质元件与调谐质量阻尼器()串联的调谐质量惯质阻尼器()对隔震结构减震性能的提升作用 等揭示了惯质阻尼器对隔震结构的减震增效机理.在惯质阻尼器参数优化方面 等基于 优化理论推导了调谐惯质阻尼器应用于隔震结构的设计公式刘良坤等进一步建立了调谐惯质阻尼器应用于多层隔震结构性能提升的设计公式潘超等和叶昆等提出了基于隔震结构性能提升需求的调谐惯质阻尼器优化设计方法.上述研究为推广惯质阻尼器在隔震结构中的工程应用提供了重要的理论基础.负刚度阻尼器()也是提升隔震结构减震性能的重要方法.等试验验证了 在降低隔震结构层间位移角和绝对加速度方面的优势 等研发了一种轨道式 阐明了其应用于隔震结构减震性能提升的可行性 等对比研究了惯质阻尼器与 对隔震结构减震性能的提升作用杨大余等提出了融合 和负刚度的双曲面隔震装置提升了传统隔震结构的自复位能力和减震性能杨巧荣等基于设计的预压弹簧式 研究了其对隔震结构隔震层位移和上部结构绝对加速度的控制效果刘文光等提出了融合 的隔震系统优化设计方法阐明了 在高层隔震结构中的适用性刘涛等利用 研发了可适应不同地震等级的自适应变刚度隔震装置 等将 与调谐弹簧串联提出了一种可调负刚度阻尼器进一步提升 的耗能效率和对结构的控制效果.为了进一步提升惯质阻尼器和 对结构的减震效果一些学者提出了融合负刚度和惯质减震优势 的 负 刚 度惯 质 阻 尼 器().与 相比调谐负刚度 惯质阻尼器()可以利用更小的惯质、阻尼、负刚度控制结构在地震作用下的位移和绝对加速度响应.为探明 应用于提升隔震结构控制性能的适用性本文开展了 对隔震结构减震性能的提升与优化设计研究.基于隔震结构的简化分析模型推导了隔震结构 耦合系统的阻尼增效方程和能量平衡方程阐明了 的耗能增效及对隔震结构的阻尼增效作用在此基础上综合 的控制成本和控制效果提出了 优化设计方法最后通过隔震结构的地震响应分析阐明了 相对于黏滞阻尼器()、和 对隔震结构减震控制的优势.隔震结构 耦合系统运动方程 图 给出了基础隔震结构 耦合系统的简化分析模型.其中基础隔震结构被简化为一个单自由度系统 由 串联调谐弹簧组成.在地震作用下隔震结构 耦合系统的运动方程可以表示为 ()()()式中为隔震结构的总质量和 分别为隔震支座的等效阻尼系数和等效刚度系数为隔震层的相对位移为 阻尼元件的位移、分别为 的负刚度系数、惯质系数、阻尼系数和调谐刚度系数 为地震动加速度.图 基础隔震结构 耦合系统简化分析模型对式()进行拉普拉斯变换隔震层位移的传递函数()和 阻尼元件位移的传递函数()可分别表示为()()()()()()()()第 期郜辉等:调谐负刚度 惯质阻尼器对隔震结构减震性能的提升:/.()()式中()、()、()分别为隔震层位移、阻尼元件的位移、地震动加速度 的拉普拉斯变换 ()和 分别为隔震结构的等效圆频率和阻尼比/()、分别为 的无量纲负刚度系数、无量纲惯质系数、无量纲阻尼系数和无量纲调谐刚度系数/()/为激励频率比 /为外激励频率.为保障隔震结构 耦合系统的稳定性 的负刚度系数应满足下式:()()求解式()的负刚度系数 应满足下式:()对隔震结构的性能提升.对隔震结构的阻尼增效假设地震动加速度 为零均值的平稳随机过程隔震结构隔震层位移均方响应 和 阻尼元件位移均方响应 可分别由下式计算:()()()式中为外激励的谱强度.采用留数定理或文献给出的积分公式计算式()可得 和 的计算表达式如下所示:()()()()()()其中 ()为建立隔震结构 耦合系统的阻尼增效方程将式()代入 经过化简可得 ()式()两边同时除以隔震结构无控时的位移均方响应 /()可得 ()式中为隔震结构隔震层的位移响应比/为 阻尼元件的位移放大系数/.隔震结构的等效阻尼比 可由下式计算:()()图 和图 分别给出了 .时隔震结构隔震层位移响应比和隔震结构等效阻尼比的等值线分布.由图可知增大 的负刚度系数或调谐刚度系数可以降低隔震层的位移响应比和增加隔震结构的等效阻尼比同时扩大了相同位移响应比或等效阻尼比时的 惯质系数和阻尼系数的分布范围.因此增大 的负刚度系数和调谐刚度系数均有利于提升 对隔震结构的控制效果同时降低了 控制效果对惯质系数和阻尼系数的敏感性.().().().().图 隔震结构隔震层位移响应比等值线分布(.)图 进一步给出了.时 阻尼元件位移放大系数的等值线分布.由图可知当 的最优惯质系数和阻尼系数接近最优值时总有.因此 可以利用其调谐效应放大阻尼元件的位移进而提升阻尼元件的使用率.此外随着负刚度系数的增加阻尼元件的使用东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.().().().().图 隔震结构等效阻尼比等值线分布(.)().().().().图 阻尼元件位移放大系数等值线分布(.)率可以进一步提高但增加调谐刚度系数可能会降低阻尼元件的使用率.因此设计 时应尽量减小其调谐刚度系数以充分发挥其阻尼元件的使用率.耗能增效根据式()隔震结构 耦合系统的能量平衡方程表示为 ()()()式()两边同时对 求导和期望可得 ()()()其中 ()()()将式()代入式()隔震结构 耦合系统的输入功率 可表示为 ()式中隔震层的速度均方响应 和 阻尼元件的速度均方响应 由下式计算:()()()根据文献给出的积分公式 和 可进一步表示为 ()将式()代入式()进一步表示为 ()式中 为隔震结构无控时隔震层的速度均方响应 /().式()表明 并不改变耦合系统总的输入能量.因此 耗散的能量越多隔震结构耗散的能量越少.耗能比 定义为 ()图 给出了.时 耗能比的等值线分布.与图 类似增大 的负刚度系数或调谐刚度系数可以提升 的耗能比并降低 耗能比对惯质系数和阻尼系数的敏感性.因此与 相比 可以进一步发挥负刚度控制的优势通过增加负刚度系数进一步提升 的耗能比.第 期郜辉等:调谐负刚度 惯质阻尼器对隔震结构减震性能的提升:/.().().().().图 耗能比的等值线(.)考虑性能 成本的 优化设计 当 用于提升隔震结构的抗震性能时隔震层的位移响应比应尽可能小 的耗能比应尽可能大.但降低 位移响应比或增 加 耗 能 比 将 增 大 设 计 成 本.因 的设计成本随设计参数的增大而增大在满足预定的减震目标时应尽可能减小其设计参数.图 和图 表明增大 的调谐刚度系数将会提升 的最优惯质系数和最优阻尼系数而增大 的负刚度系数将会降低 的最优惯质系数并使其最优阻尼系数增大.此外 图 表明减小调谐刚度系数会提升 阻尼元件的使用效率而减小负刚度系数将会降低 阻尼元件的使用效率.因此在满足隔震结构隔震层目标位移响应比和 目 标 耗 能 比 的 基 础 上 将 最 小 化 的调谐刚度系数作为目标函数可以控制阻尼器的设计成本并充分发挥阻尼元件的使用率.优化目标函数可以表示为.()式中和 分别为隔震层的目标位移响应比和 的目标耗散能量比、分别为 无量纲阻尼系数、惯质系数和负刚度系数的取值范围.根据式()中的目标函数和约束条件可以通过常用的约束优化算法确定 的设计参数.本文采用 优化函数 实现具体设计流程如下:计算隔震结构无控时的地震响应确定隔震结构隔震层目标位移响应比 和 目标耗能比.建立隔震结构 耦合系统动力响应方程推导隔震层位移响应比 和 耗能比 的计算公式.建立式()的目标优化函数和优化约束条件采用 优化函数 对 设计参数进行优化确定 的设计参数.开展 对隔震结构在地震作用下的减震性能评估若隔震结构动力响应满足设计需求将步骤获得的 设计参数作为最终设计参数若隔震结构动力响应不能满足设计需求调整 和 返回步骤重新优化.考虑实际隔震结构为多自由度系统可将上述设计方法推广至多自由度隔震结构.在地震动 作用下多自由度隔震结构 耦合系统运动方程可表示为 ()其中 式中、分别为隔震上部结构的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵为上部结构与隔震层的相对位移向量为元素均为 的列向量为隔震结构总质量 为隔震结构的隔震层质量.将式()表示为如下状态空间方程:()式中 东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.()当地震动加速度 假定为零均值的平稳随机过程状态空间向量的协方差矩阵 可由下式计算:()其中()()()()()()()()()()()()()隔震层的位移均方响应为()基于无控时隔震层的位移均方响应()可进一步求得隔震层的位移响应比:()()()由于隔震结构 耦合系统仅阻尼元件耗能耦合系统总耗能功率可表示为 ()()()式中()为上部结构阻尼矩阵第 行、第 列的元素.的耗能比 表示为 ()()()根据式()和()可获得隔震层的位移响应和 的耗能比 在此基础上的设计参数可采用本节给出的 设计流程获得.以文献的五层框架结构为数值算例开展 对隔震结构的减震设计.其中框架结构每层质量为 层间刚度为./各阶模态阻尼比为.隔震层的质量为 隔震层的等效刚度系数和阻尼系数分别为./和./.的参数取值范围分别为.()当隔震层的目标位移响应比 .和 的 目 标 耗 能 比 .时 可 确 定 的无量纲设计参数分别为.()式中、分别为 的无量纲调谐刚度系数、无量纲惯质系数、无量纲负刚度系数和无量纲阻尼系数的最优值.隔震结构 耦合系统地震响应分析 为验证 对隔震结构在近场脉冲型地震作用下的控制效果基于第 节的设计案例开展了隔震结构 耦合系统的地震响应分析并对比了、和 对隔震结构的控制效果.其中 的阻尼系数与 相同 的惯质系数、负刚度系数和阻尼系数均与 相同 的调谐刚度系数和惯质系数与 相同阻尼系数通过最小化隔震层位移求得.地震分析选取 在 中推荐的 条近场脉冲型地震动为了便于评估不同减震装置的控制效果地震动幅值调整为.图 对比了、和 控制时隔震结构平均最大位移和平均最大绝对加速度的响应.表 进一步对比了隔震结构隔震层最大位移响应、顶层最大绝对加速度和阻尼器的耗能比.可以看出 与、和 相比 对控制隔震结构的位移和绝对加速度响应方面性能更优并能耗散更多的地震能量.其中 控制时隔震层平均最大位移较、分 别 降 低 了.、.、.隔震结构顶层平均最大绝对加速度较、()平均最大位移()平均最大绝对加速度图 不同控制方案下隔震结构平均最大位移和平均最大绝对加速度响应的比较第 期郜辉等:调谐负刚度 惯质阻尼器对隔震结构减震性能的提升:/.、分 别 降 低 了.、.、.阻尼器耗能比较、分别提升了.、.和.因此的调谐作用和负刚度元件可以使其耗散更多的地震能量提升其对隔震结构位移和绝对加速度控制效果.表 不同控制方案下隔震结构隔震层最大位移、顶层最大绝对加速度和阻尼器耗能比的比较控制方案隔震层最大位移范围/顶层最大加速度范围/()阻尼器耗能比无控.结论)可以发挥调谐作用和负刚度的优势放大其阻尼元件位移从而实现其耗能提升以及对隔震结构的位移控制和阻尼增效 增 大 的负刚度系数或调谐刚度系数可以降低 控制效果对惯质系数和阻尼系数的敏感性.)在满足隔震结构隔震层目标位移响应比和 目标耗能比的基础上将最小化 的调谐刚度系数作为目标函数可以控制 的设计成本并充分发挥阻尼元件的使用率.)在近场脉冲型地震作用下 对隔震结构位移和绝对加速度的控制效果优于、和 并能耗散更多的地震能量.控制时隔震层最大平均位移较、分 别 降 低 了.、.、.隔震结构顶层平均最大绝对加速度分别降低了.、.、.阻尼器平均耗能比分别提升了.、.、.参考文献()丁洁民陈长嘉吴宏磊.隔震技术在大跨度复杂建筑中的应用现状及关键问题.建筑结构学报():.:./.():.:./.()朱宏平樊剑袁涌等.基础隔震系统性能评估与提升研究进展.华中科技大学学报(自然科学版)():.:./.:.()():.:./.()卢立恒徐赵东潘毅等.多维地震激励下工程结构隔减震技术研究进展.土木工程学报():.:./.():.:./.()张瑞甫曹嫣如潘超.惯容减震(振)系统及其研究进展.工程力学():.:./.():.:./.().():.:./.().():.:./.(/):.:./.():.:./.刘良坤谭平闫维明等.一种新型惯容减震器的设计及减震效果研究.振动与冲击():.:./.():.:./.()潘超刘媛张瑞甫等.惯容减震系统性能成本控制解析设计方法.建筑结构学报():.:./.东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.():.:./.()叶昆舒率.基于性能需求的基础隔震结构附加调谐惯容阻尼器的优化设计研究.动力学与控制学报():.:./.():.:./.().:.():.:./().():.:./.():.:./.杨大余常化慧曹飒飒.负刚度双曲面隔震装置的减震性能研究.振动与冲击():.:./.():.:./.()杨巧荣冉茂来何文福等.隔震结构基于阻尼负刚度装置的地震响应研究.振动工程学报():.:./.():.:./.()刘文光余欣欣许浩等.设置阻尼负刚度系统的高层隔震结构地震响应分析.建筑结构学报():.:./.():.:./.()刘涛张强刘文光等.新型自适应变刚度隔震装置的力学模型和地震响应分析.振动与冲击():.:./.():.:./.().:.:./.():.:./.:.:./.():.:./.第 期郜辉等:调谐负刚度 惯质阻尼器对隔震结构减震性能的提升