微機電系統分析報告.ppt
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1、微機電系統分析報告-Inverse heat transferIntroductionn在實際熱傳導問題中,若其初始條件(Initial condition)、邊界條件(Boundary condition)與材料性質(Material Properties)為已知的熱物理量時,可直接由熱傳導方程式去進行求解整個溫度場分布,此類型的熱傳問題稱為直接熱傳導問題(Direct Heat Conduction Problem DHCP);Introductionn然而實際工程問題常因客觀的條件限制或是量測技術的不足,無法得到完整的邊界條件,因此必須藉由量測熱導體內部之溫度數據,再經由逆向估算求出未知
2、邊界條件,此類型的熱傳問題稱為逆向熱傳導問題(Inverse Heat Conduction Problem IHCP),經由逆向估算出未知邊界條件後,即可求解整個溫度場之溫度分布1-5。文獻回顧nEstimation of Surface Absorptivity and Surface Temperature1(下圖擷取自此篇下圖擷取自此篇)文獻回顧n在1950年代後期,逆向熱傳導問題開始受到學界的注意與研究。依空氣動力學 4 理論可知,當太空設備返回地球時,設備表面將因有極嚴重的熱量產生以致於無任何感測器可殘存於其表面。因此發展出將感測器埋入物體內部而反推算出物體表面邊界條件的逆運算技術
3、。Inverse應用-國防軍事科技5n底火瞬間點燃時所釋放出之熱通n膛內彈道中槍砲管內壁熱通及溫計算n藉由槍管外壁變形之測逆估算槍膛內壁壓n反艦飛彈發射時推進系統之燃氣噴火焰溫對甲板之影響n垂直起戰機之發動瞬間所產生之高溫噴n熔裝固化過程之接觸熱傳係等皆屬逆向熱傳導問題之範疇。概念說明nDirect ProblemKnown:a1、a2、b1、b2、Q、RUnknown:X、Y概念說明nInverse ProblemKnown:a1、a2、b1、b2、Y、RUnknown:X、Q概念說明-熱傳問題6nFinite Difference Equation擷取自6熱傳問題-Direct nKnow
4、n:T1 T12nUnknown:TA1 TA4利用Finite Difference Equation寫出關係式nT2+T12+TA3+TA2-4TA1=0 1 nT3+T5+TA1+TA4-4TA2=0 2 nT11+T9+TA1+TA4-4TA3=0 3 nT6+T8+TA2+TA3-4TA4=0 4 n-4T1+T2+T12=0 5 nT1-4T2+T3+TA1=0 6 nT2-4T3+T4+TA2=0 7 nT3-4T4+T5=0 8 nT4-4T5+T6+TA2=0 9nT5-4T6+T7+TA4=0 10nT6-4T7+T8=0 11nT7-4T8+T9+TA4=0 12nT8-
5、4T9+T10+TA3=0 13nT9-4T10+T11=0 14nT10-4T11+T12+TA3=0 15nT1+T11-4T12+TA1=0 16熱傳問題-InversenKnown:T3 T12、TA1、TA2nUnknown:T1、T2、TA3、TA4利用Finite Difference Equation寫出關係式Inverse methodn敏感性敏感性(sensitivity)與最小平方法最小平方法(the least square method)n共軛梯度法(Conjugate Gradient Method)nModified Conjugate Gradient Meth
6、odnB-Spline Method求解逆向熱傳導問題,最小平方法被廣泛使用,因其精確度和穩定性均能合乎要求。敏感性係數敏感性係數(Sensitivity coefficient)n敏感性係數是假設系統在線性系統線性系統之下,利用疊加法則(superposition)對其邊界條件去進行展開;是一種探討已知條件對於系統探討已知條件對於系統貢獻度之方法貢獻度之方法。最小平方法最小平方法(the least square method)n最小平方法最小平方法(又稱最小二乘法最小二乘法)是一種數學優化技術,它通過最小化誤差的平方和找到一組數據的最佳函數匹配7 函數表示:最小平方法最小平方法(the l
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