9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用.doc

第2课时 一元一次不等式的应用

要点感知 列不等式解应用题的一般步骤：(1)审题：弄清题意及题目中的__________；(2)设未知数,可__________设也可__________设；(3)列出__________；(4)解不等式,并验证解的__________；(5)写出__________.
预习练习1-1 如图,a，b两种物体的质量的大小关系是__________.

1-2 在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5 cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为使放炮的人在爆破时能安全跑到100 m以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是( )
A.4×≥100 B.4×≤100 C.4×<100 D.4×>100

知识点1 一元一次不等式的简单应用
1.一次环保知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得5分，答错(或不答)一题扣2分.小明在这次竞赛中的得分超过了100分，则他至少要答对的题数是( )
A.21道 B.22道 C.23道 D.24道
2.小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,用剩余的钱来买笔,那么他最多可以买( )
A.3支笔 B.4支笔 C.5支笔 D.6支笔
3.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.
4.一只纸箱质量为1 kg,放入一些苹果(每个苹果质量为0.25 kg)后，纸箱和苹果的总质量不超过10 kg，这只纸箱最多只能装多少个苹果？

知识点2 利用一元一次不等式设计方案
5.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.
(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？

6.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.
(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？

(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.

7.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于( )
A.6环 B.7环 C.8环 D.9环
8.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210 kg.毎捆材料重20 kg.电梯最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载__________捆材料.
9.(2014·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为__________cm.
10.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错(或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对几道题？

11.(2013·潍坊)为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见图.小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1 300度,请帮助小明分析下面问题.

(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2 520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数)

(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元?

挑战自我
12.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11 815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题：
品名
厂家批发价(元/个)
商场零售价(元/个)
篮球
130
160
排球
100
120
(1)该采购员最多可购进篮球多少个？

(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580元,则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？

参考答案
课前预习
要点感知 数量关系 直接 间接 不等式 正确性 答案
预习练习1-1 a＞b
1-2 D
当堂训练
1.B 2.C 3.七
4.设这只纸箱内装了x个苹果.根据题意，得
0.25x+1≤10.解得x≤36.
答：这只纸箱最多只能装36个苹果.
5.(1)120×0.95＝114(元)，
所以实际应支付114元.
(2)设购买商品的价格为x元，由题意得
0.8x+168＜0.95x，解得x>1 120.
所以当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算.
6.(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得
80x+60(17-x)=1 220，解得x=10，
∴17-x=7.
答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.
(2)设购进A种树苗y棵，则购进B种树苗(17-y)棵，根据题意得
17-y＜y，解得y＞8.
购进A、B两种树苗所需费用为80y+60(17-y)=20y+1 020，
则费用最省需y取最小整数9，此时17-y=8，这时所需费用为20×9+1 020=1 200(元).
答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1 200元.
课后作业
7.C 8.42 9.78
10.设要答对x道题.依题意，得
10x+(-5)×(20-x)>100.解得x>13.
由x应为非负整数，得x≥14.
答：他至少要答对14道题.
11.(1)设平均每月用电量为x度.依题意，得
7x+1 300≤2 520.解得x≤174.
由x为整数，得x≤174.
答：小明家平均每月用电量最多为174度.
(2)1 300÷5×12=3 120(度)，
3 120-2 520=600(度)，
2 520×0.55+600×0.6=1 746(元).
答：小明家2013年应交总电费1 746元.
12.（1）设采购员最多可购进篮球x个，则排球是（100-x）个，依题意，得
130x+100（100-x）≤11 815.解得x≤60.5.
∵x是整数，∴x最大取60.
答：该采购员最多可购进篮球60个.
（2）设篮球x个,则排球是(100-x)个,则
(160-130)x+(120-100)(100-x)≥2 580.解得x≥58.
又由第(1)问得x≤60.5，
所以正整数x的取值为58，59,60.
即采购员至少要购篮球58个.
∵篮球的利润大于排球的利润,因此这100个球中,当篮球最多时,商场可盈利最多,
故篮球60个,排球40个,此时商场可盈利(160-130)×60+(120-100)×40=1 800+800=2 600(元)，
即该商场最多可盈利2 600元.