GRACE-FO卫星星间指向定标与性能评估.pdf

第4 3卷 第9期2 0 2 3年9月大 地 测 量 与 地 球 动 力 学J o u r n a l o fG e o d e s ya n dG e o d y n a m i c sV o l.4 3N o.9S e p t.,2 0 2 3收稿日期:2 0 2 2-1 1-2 7项目来源:国家自然科学基金(4 2 1 7 4 0 0 7,4 2 2 0 4 0 0 9)。第一作者简介:黄志勇,博士生,主要从事卫星重力研究,E-m a i l:g e o_h z y 1 2 6.c o m。通讯作者:李姗姗,教授,博士生导师,主要从事物理大地测量学研究,E-m a i l:z z y_l i l y s i n a.c o m。D O I:1 0.1 4 0 7 5/j.j g g.2 0 2 3.0 9.0 0 1文章编号:1 6 7 1-5 9 4 2(2 0 2 3)0 9-0 8 8 1-0 6G R A C E-F O卫星星间指向定标与性能评估黄志勇1,2 李姗姗1 李世忠2 黄令勇2朱雷鸣2 谭勖立1 潘星辰2 牛晗晗21 信息工程大学地理空间信息学院,郑州市科学大道6 2号,4 5 0 0 0 12 地理信息工程国家重点实验室,西安市雁塔路中段1号,7 1 0 0 5 4摘 要:由于K B R相位中心、星敏感器安装矩阵在卫星入轨后可能发生变化,这将导致G R A C E-F O卫星星间指向存在常偏。为了修正该常偏,需要对卫星姿轨控系统上注星间指向定标参数。推导星间指向定标和星间指向精度评估 的 相关 算法,提 出 基于 在轨 路径 的 星间 指向 定标 流 程和 实现 策 略,并基 于 地面 路径 对G R A C E-F O卫星自发射以来的星间指向性能进行评估。星间指向角的标准差和RM S表明,G R A C E-F O星间指向满足K B R正常工作所需的俯仰(p i t c h)和偏航(y a w)方向1m r a d、横滚(r o l l)方向1 0m r a d星间指向要求;卫星姿轨控系统的磁力矩器和姿控推力器能够配合完成姿控需求。关键词:星间指向;G R A C E;G R A C E-F O;定标;姿控中图分类号:P 2 2 8 文献标识码:A G R A C E型卫星双星Z轴不对地定向,而是偏离径向约1,用以实现双星严格互瞄。由于其主载荷星间测 距仪(K-b a n dr a n g i n ga s s e m b l y,K B R)相位中心、星敏感器安装矩阵在卫星入轨后发生变化,可能导致星间指向出现系统性偏差,该偏差可通过星间指向定标进行确定,并上注(G R A C E卫星仅在2 0 0 3年上注)至卫星姿轨控系统1-2,以实现准确的星间指向。星间指向性能评估可以监视星间指向状态,评估卫星姿控性能,辅助评估载荷状态,识别卫星机动事件。B a n d i k o v a等3的研究表明,星间指向角定标参数的确定有在轨和地面两条实现途径:对于星间指向定标来说,一般通过在轨途径;对于星间指向监视与评估,一般通过地面途径。然而,其并未给出在轨路径的实现策略。G R A C E-F O双星必须维持严格的星间指向,以保证其主载荷K B R和实验载荷卫星激光测距系统(t h e l a s e r r a n g i n g i n t e r f e r o m e t e r,L R I)正常工作。尽管K B R在星间指向偏差达到4 时仍能进行观测,但必将导致较大的多路径效应。G R A C E-F O星间指向角的设计指标为俯仰角(p i t c h)和偏航角(y a w)方向1m r a d、横滚角(r o l l)方向1 0m r a d,由姿轨控冷气推进系统和磁力矩器联合实现该姿控要求,其d e a d b a n d一般设置为35m r a d3。L R I对星间指向要求更为严格,为了补偿星间指向常偏,通过差分波前传感技术测量本地信号波与接收波前之差,将其从数值控制回路返回给快速转动镜,以补偿卫星姿态抖动4。G o s w a m i等5通过快速转动镜的输入数据获取卫星p i t c h和y a w方向的星间指向角,可作为评估星间指向角的一种备选方法。而在卫星间双向激光信号捕获过程中,为了完成星间激光链路的构建,需要维持星间指向角在0.0 4m r a d(3)以内6,且持续3 6h。为研究G R A C E型卫星星间指向定标算法,评估星间指向性能,本文推导了一种基于在轨路径,利用下传遥测数据计算星间指向定标参数的算法,给出定标实现策略,并利用G R A C E-F O实测数据,基于地面路径对卫星星间指向性能进行评估。1 G R A C E型卫星星间指向维持策略G R A C E-F O卫星姿轨控系统配备有1 2个1 0mN的姿控推力器和2个5 0mN的轨控推力器,同时,卫星每轴配备有磁偶极矩为2 7.5mA2的磁力 矩 器 作 为 主 要 的 姿 控 器 件。磁 力 矩 器(m a g n e t i c t o r q u e,MT Q)三轴与卫星星体三轴平大 地 测 量 与 地 球 动 力 学2 0 2 3年9月行安装,三轴磁力矩棒由圆柱形芯体和2个线圈组成。通过对指定轴向施加电流,能够产生该方向的磁力偶m,当与地球磁场B产生相互作用时,便能产生所需磁力矩T=mB。为了实现双星互瞄,卫星需获得目标姿态,A星通过调整自身姿态至目标姿态,使得卫星K B R天线相位中心指向B星;B星以同样方式指向A星。由于A、B星之间无数据链路,因此无法获得对方的位置,必须从地面上传A、B星两行根数至双星,通过星上轨道预报计算对方星的位置,同时计算卫星视线方向(L O S,l i n e-o f-s i g h t)连线作为目标姿态,通过姿轨控系统使得卫星姿态与视线方向一致。为了获得高精度的星间指向,G R A C E-F O卫星在 通 过 两 行 根 数 计 算 目 标 姿 态 角 时,采 用S c h l e p p等6提出的基于自身G P S实时定轨结果修正星间指向的策略。而当进行L R I激光信号捕获时,需采用地面精密定轨结果,拟合上述G P S修正的星间相对位置,获得拟合参数,并与两行根数同步上注,以获得最高精度的星间指向结果。当卫星K B R相位中心或星敏(s t a rc a m e r aa s s e m b l y,S C A)安装矩阵更新后,需要对星间指向定标参数 进行更 新。在G R A C E卫 星 中,将S C A至星间指向的旋转矩阵定义为QK S 1 B,在G R A C E-F O中定义为Q C P 1 B7。相关参数及含义见表1。表1 星间指向相关的1 B级数据T a b.1 L e v e l-1 Bd a t ar e l a t e dt o i n t e r-s a t e l l i t ep o i n t i n g参数含义Q S A 1 B星敏安装矩阵,S C A/加速度计校正参数VK B 1 BK B R天线相位中心向量S C A 1 B科学坐标系下的星敏四元数GN I 1 B惯性系下的精密轨道数据MAG 1 B磁强计和磁力矩器轴激活数据THR 1 B姿轨控推力器激活数据QK S 1 B星间指向校正,S C A/K B R校正参数Q C P 1 B星上组合的星敏框架到K B R指向框架2 星间指向在轨定标及性能评估算法2.1 星间指向角的含义将K-F r a m e(K B R天 线 相 位 中 心 框 架)到L O S-F r a m e(卫星视线参考框架)的方向余弦矩阵定义为星间指向方向余弦矩阵RK FL O S,将其转换为欧拉角的形式:RK FL O S=Rx()Ry()Rz()(1)式中,为绕x轴的横滚角(r o l l),为绕y轴的俯仰角(p i t c h),为绕z轴的偏航角(y a w)。在图1中,用立体角A和B分别表示A、B星的p i t c h和y a w方向的星间指向角之和,用立体角A和B分别表示A、B星的K B R天线相位中心(a n t e n n ap h a s ec e n t e r,A P C)在科学坐标系下的指向角。图1 G R A C E型卫星星间指向角示意图F i g.1 D i a g r a mo f i n t e r-s a t e l l i t ep o i n t i n ga n g l eo fG R A C Es a t e l l i t e由欧拉角、计算方向余弦矩阵RK FL O S的公式为:RK FL O S=c o sc o s-c o ss i n+s i ns i nc o ss i ns i n+c o ss i nc o s c o ss i n-s i nc o sc o s+s i ns i ns i ns i nc o s-s i nc o s+c o ss i ns i nc o sc o s(2)反之,由方向余弦矩阵计算欧拉角的公式为:=-a r c t a nR2 3R3 3 =a r c s i n(R1 3)=-a r c t a nR1 2R1 1 (3)式中,Ri j是RK FL O S矩阵的各个元素。2.2 在轨路径星间指向定标姿轨控系统星间指向维持依据的是在轨预报的卫星位置和在轨实时测量的卫星姿态,因此,一般依据在轨路径进行星间指向定标。可依据事后地面路径获得的1 B级数据计算准确的星间指向,用于评估其性能。2条路径的计算流程如图2所示。在轨路径的星间指向计算公式为:RK FL O S=Ri n e r L O S(Ri n e r S C F)T(RS C FK F)T(4)式中,Ri n e r L O S为惯性系到视线参考坐标系的转换矩阵,其卫星位置由星上轨道积分器基于两行根数T L E获取,通过遥测数据下传;Ri n e r S C F为惯性系转换到星敏框架的转换矩阵,由星上定姿解算获得,通过遥测数据下传;RS C FK F为星敏框架转换到K B R相位中心参考框架的转换矩阵,由星敏感器和K B R相位中心矢量安装矩阵给出,将其转换为四元数形式,即为星间指向定标参数QK S 1 B。基于在轨路径计算星间指向角需要从遥测数288 第4 3卷第9期黄志勇等:G R A C E-F O卫星星间指向定标与性能评估图2 星间指向角计算的2种方法F i g.2 T w om e t h o d s f o r c a l c u l a t i n gt h ei n t e r-s a t e l l i t ep o i n t i n ga n g l e据中获取轨道预报和实时姿态测量数据,根据式(4)进 行 计 算。因 此,反 算 星 间 指 向 定 标 参 数QK S 1 B亦需要获取遥测参数中的相关数据,而一般 用 户 难 以 获 得 该 数 据。故 本 文 仅 对 计 算QK S 1 B的相关公式进行推导,不进行实测数据验证。通过计算数天的RK FL O S,可以获得旋转欧拉角的平均值。若r o l l方向平均值偏离超过1 0m r a d,或者p i t c h和y a w方向超过1m r a d,则需要对RS C FK F进行修正,以获得新的RS C FK F定标参数,使得RK FL O S的均值趋于0。依据 在 轨 路 径 的 星 间 指 向 定 标 主 要 步 骤如下:1)通过式(4)计算自上次QK S 1 B更新以来的星间指向角方向余弦矩阵RK FL O S,选取数据时排除质心定标机动、K B R定标机动等大的姿态机动等事件影响段全天的数据;2)通过式(3)计算对应的欧拉角,并计算欧拉角的均值0、0、0;3)通过式(2)计算QK S 1 B的修正矩阵R Q K S=Rx(-0)Ry(-0)Rz(-0);4)计算新的QK S 1 B方向余弦矩阵RQ K S 1 B=RS C FK FRT QK S 1 B;4)将RQK S 1 B转换为四元数形式,得到更新后的QK S 1 B,上注至卫星姿轨控分系统。2.3 地面路径星间指向精度评估地面路径的星间指向计算公式为:RK FL O S=Ri n e r L O S(Ri n e r K F)T(5)其中,Ri n e r K F=RS R F i n e rp c|p c|ZK FXK FXK FyS R F (6)式中,p c从VK B 1 B中获取,则XK F=p c|p c|,ZK F=XK FyS R F,而yS R F=0 1 0,RS R F i n e r由S C A 1 B的四元数计算获得。对比式(4)和式(5),Ri n e r L O S由惯性系下的双星位置确定,在轨路径时依赖星上预报轨道,地面路径时则采用GN I 1 B数据,可以得到:Ri n e r L O S=ri-rj|ri-rj|xL O SjrA|rA|xL O SjyL O Sj (7)式中,i、j=A、B,r为卫星在惯性系下的位置。3 G R A C E-F O卫星星间指向性能评估 使用2 0 1 8-0 6-0 12 0 2 2-0 6-2 3的1 B级G R A C E-F O实测数据,基于地面路径对星间指向性能进行评估。3.1 星间指向精度评估为评估2 0 1 8-0 6-0 1以来的星间指向角精度,依据轨道平面与太阳位置夹角(角)周期3 2 2d,分别统计C、D卫星星间指向情况。角计算公式为:=a r c c o snrnr -9 0(8)式中,n为卫星轨道面法线,r为日地连线。因此,当日地连线与卫星轨道面法线平行时,角为9 0,此时卫星光照最强。图3显示2 0 1 8-0 6-0 1以来每天的星间指向角均值曲线,可以看出,C星星间指向角p i t c h方向均值约为0.8m r a d、y a w方向由0左右上升到0.2 5m r a d左右;D星星间指向角p i t c h方向均值由-0.2 5 m r a d左右上升至-0.2 m r a d左右、y a w方向由0左右上升到0.3m r a d左右。C、D星的r o l l方向指向角与角有很强的相关性,而角反映卫星所受光照条件,所以二者的相关性可能源于星敏定姿结果存在随温度变化的系统差。C星星间指向角跳变的日期为2 0 2 0-0 6-0 2,D星为2 0 2 0-0 6-1 6。查阅J P L公布的卫星事件文件T N-0 1 a_S C E可知,C星于2 0 2 0-0 6-0 2更新了星敏2、3安装矩阵(Q S A 1 B)。事实上,图3中的均值曲线去掉了受卫星事388大 地 测 量 与 地 球 动 力 学2 0 2 3年9月图3 G R A C E-F O卫星2 0 1 8-0 6-0 12 0 2 2-0 6-2 3期间星间指向角均值F i g.3 T h em e a nv a l u eo f i n t e r-s a t e l l i t ep o i n t i n ga n g l eo fG R A C E-F Of r o m2 0 1 8-0 6-0 1t o2 0 2 2-0 6-2 3件影响的天数。例如,统计天数为14 8 4d,C星曲线中仅显示12 6 4d,D星曲线中仅显示12 5 3d,有8 9d因为D星G P S数据中断无法计算星间指向角;其余天包含的卫星事件有质心定标机动、切换到对地指向模式(n a d i rp o i n t i n g)、K B R定标机动、切 换 到 安 全 模 式8(a c q u i s i t i o na n ds a f em o d e,A S M)、推力器校正实验、轨道控制、防碰撞机动、C星y a wt u r n机动(y a w方向指向角切换到1 8 0)等。卫星事件会导致星间指向角标准差变大,因此可以通过星间指向角的单日标准差S T D进 行 自 动 判 断。当r o l l标 准 差 大 于1.4m r a d、p i t c h大于0.4m r a d或y a w大于1.4m r a d时,即认为当天含有影响星间指向角精度的卫星事件。典型卫星事件,如质心定标机动可以参考文献9 中相关星间指向情况,K B R定标机动可以参考文献1 0 中相关星间指向情况。按照角周期,对14 8 4d的星间指向角标准差进行统计(去掉影响星间指向精度评估的卫星事件),如表2所示。可以看出,按照各个周期统计获得的星间指向角标准差较为一致,且与全部14 8 4d的统计结果较为一致。绘制2 0 1 8-0 6-0 1以来每天的星间指向角标准差曲线(图4),可以看出,标准差并未受到角周期的影响,表明角仅带来r o l l方向星间指向角系统差,并不影响r o l l方向星间指向角精度。而C、D星r o l l方向星间指向角精度在2 0 1 8-1 1-1 52 0 1 9-0 2-0 6期 间 明 显 变 大,查 阅T N-0 1 a_S C E可知,在2 0 1 8-1 1-1 5上注了新的姿轨控系统精细指向(f i n ep o i n t i n g,F P)控制参数,而恢复原参数的时间并未记录。其中,C星p i t c h方向在2 0 2 1-0 6-0 1开始对地定向实验后,仍有部分机动影响时段并未完全消除,但量级较小。表2 自发射以来的星间指向角标准差T a b.2 T h e s t a n d a r dd e v i a t i o no f t h e i n t e r-s a t e l l i t ep o i n t i n gs i n c e l a u n c h周期/dG R A C E-C(星间指向S T D)/m r a dG R A C E-D(星间指向S T D)/m r a dr o l lp i t c hy a wr o l lp i t c hy a w114 8 40.6 8 5 0.0 7 0 0.1 1 4 0.7 1 3 0.1 2 0 0.1 1 213 2 20.8 4 4 0.0 6 5 0.1 3 6 0.8 5 4 0.1 2 3 0.1 3 13 2 36 4 40.6 6 2 0.0 5 9 0.1 1 2 0.6 7 3 0.1 2 1 0.1 0 86 4 59 6 60.6 4 9 0.0 5 8 0.1 1 2 0.6 7 1 0.1 1 9 0.1 0 89 6 712 8 8 0.6 4 5 0.0 8 5 0.1 0 8 0.6 9 5 0.1 1 8 0.1 0 912 8 914 8 4 0.6 3 6 0.0 8 2 0.1 0 3 0.7 0 4 0.1 2 0 0.1 1 0图4 G R A C E-F O卫星2 0 1 8-0 6-0 12 0 2 2-0 6-2 3的星间指向角标准差F i g.4 T h eS T Do f i n t e r-s a t e l l i t ep o i n t i n ga n g l eo fG R A C E-F Of r o m2 0 1 8-0 6-0 1t o2 0 2 2-0 6-2 3星间指向角RM S在r o l l方向应小于1 0m r a d、在p i t c h和y a w方向应小于1m r a d,为此,绘制去除影 响星间指向 角卫星事件 后的星间指 向角RM S(图5)。显然,自发射以来,星间指向角满足性能指标要求。3.2 姿控能力评估卫星姿控系统主要依靠姿控推力器和磁力矩488 第4 3卷第9期黄志勇等:G R A C E-F O卫星星间指向定标与性能评估图5 G R A C E-F O卫星2 0 1 8-0 6-0 12 0 2 2-0 6-2 3的星间指向角RM SF i g.5 T h eRM So f i n t e r-s a t e l l i t ep o i n t i n ga n g l eo fG R A C E-F Of r o m2 0 1 8-0 6-0 1t o2 0 2 2-0 6-2 3器,联合实现对卫星的姿态控制。为了评估其姿控性能,选取2 0 2 1-1 1-0 42 1的MAG 1 B数据,绘制该段时间内的C星星间指向角RM S和磁场强度经纬度分布(图6)。图6 C星2 0 2 1-1 1-0 42 1的星间指向角RM S和磁场强度F i g.6 T h eRM So f i n t e r-s a t e l l i t ep o i n t i n ga n g l eo fG R A C E-Cf r o m2 0 2 1-1 1-0 4t o2 0 2 1-1 1-2 1a n dm a g n e t i c f i e l ds t r e n g t h由图6(a)可见,星间指向角精度与地磁场分布强相关,r o l l方向星间指向角在地磁赤道处精度较好;p i t c h方向星间指向角在全部区域存在明显常偏,但其波动最小,在0.7 00.9 5m r a d之间,仅在南大西洋磁异常区精度稍差;y a w方向星间指向角在地磁赤道和南大西洋磁异常区精度较差。由图6(b)可见,磁强计测量精度较为一致,可以为磁力矩器工作提供较好的磁场强度测量数据。根据T=mB,地球磁场B在某纬度单方向的磁场强度及期望的力矩方向决定了磁力偶m的通电电流方向。参考图6(b)磁场强度分布,可以推断磁力矩器在不同纬度工作时的磁力矩器轴通电情况和姿态控制能力(表3)。选取2 0 2 1-1 1-0 42 1的THR 1 B数据,将C、D星推力器点火事件按照经纬度分布情况绘制(图7),可以看出,C、D星推力器点火的经纬度分布规律较为一致,r o l l推力器点火集中在赤道附近,p i t c h点火事件极为稀少,y a w推力器点火分布在高纬度区域,且符合表3所推测的情况。图6和图7显示出姿轨控系统磁力矩和姿控推力器能够配合实现姿控要求。表3 磁力矩器在不同纬度的姿控能力T a b.3 T h ea t t i t u d ec o n t r o l a b i l i t yo fm a g n e t i ct o r q u e ra td i f f e r e n t l a t i t u d e s高纬度赤道附近r o l l(x)Bz大,Y轴通电,单独完成姿控Bz小,Y轴通电,需依靠推力器p i t c h(y)Bz大,X轴通电,单独完成姿控Bx大,Z轴通电,单独完成姿控y a w(z)Bx小,Y轴通电,需依靠推力器Bx大,Y轴通电,单独完成姿控图7 G R A C E-F O卫星2 0 2 1-1 1-0 42 1的姿控点火事件F i g.7 T h e t h r u s t e re v e n t so fG R A C E-F Of r o m2 0 2 1-1 1-0 4t o2 0 2 1-1 1-2 14 结 语1)基于地面路径的星间指向评估能够识别星588大 地 测 量 与 地 球 动 力 学2 0 2 3年9月间指向角常偏,对星间指向定标有借鉴意义。2)2 0 2 0-0 6-0 2C星 的2、3星 敏 安 装 矩 阵(Q S A 1 B)更新后,星间指向角常偏略微变大。3)r o l l方向星间指向角均值与角有强相关性。4)从星间指向角统计的标准差和RM S可以看出,G R A C E-F O卫星的星间指向满足要求,保证了K B R正常工作所需的基本条件。5)G R A C E-F O卫星姿轨控系统的磁力矩和姿控推力器能够配合完成姿控需求。参考文献1 K o r n f e l d,RP,A r n o l d,B W,G r o s s,M A,e ta l.G R A C E-F O:T h eG r a v i t yR e c o v e r ya n dC l i m a t eE x p e r i m e n tF o l l o w-O nM i s s i o nJ.J o u r n a l o fS p a c e c r a f ta n dR o c k e t s,2 0 1 9,5 6(3):9 3 1-9 5 12 B a n d i k o v aT.T h eR o l e o fA t t i t u d eD e t e r m i n a t i o n f o r I n t e r-S a t e l l i t eR a n g i n gD.H a n n o v e r:L e i b n i z U n i v e r s i t y o fH a n n o v e r,2 0 1 53 B a n d i k o v aT,F l u r yJ,K oU D.C h a r a c t e r i s t i c sa n dA c c u-r a c i e so f t h eG R A C EI n t e r-S a t e l l i t eP o i n t i n gJ.A d v a n c e si nS p a c eR e s e a r c h,2 0 1 2,5 0(1):1 2 3-1 3 54 闫易浩.G R A C E/G R A C E-F O重力卫星星间测距系统数据处理关键技术研究 D.武汉:华中科技大学,2 0 2 1(Y a nY i h a o.R e s e a r c ho nt h eR a w D a t aP r o c e s s i n gT e c h n o l o g yo f t h eI n t e r-S a t e l l i t eR a n g i n gS y s t e mo fG R A C E/G RA C E-F OG r a v i m e t r i cM i s s i o n sD.Wh u h a n:H u a z h o n gU n i v e r-s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,2 0 2 1)5 G o s w a m iS,F r a n c i sSP,B a n d i k o v aT,e ta l.A n a l y s i so fG R A C EF o l l o w-O nL a s e rR a n g i n gI n t e r f e r o m e t e rD e r i v e dI n t e r-S a t e l l i t eP o i n t i n gA n g l e sJ.I E E ES e n s o r sJ o u r n a l,2 0 2 1,2 1(1 7):1 92 0 9-1 92 2 16 S c h l e p pB,K i r s c h n e rM,S w e e t s e rTH,e ta l.F l i g h tD y-n a m i c sC h a l l e n g e s f o r t h eG R A C EF o l l o w-O nM i s s i o nC.2 5 t hI n t e r n a t i o n a lS y m p o s i u m o nS p a c eF l i g h tD y n a m i c s(I S S F D),M u n i c h,2 0 1 57 W e nH Y,K r u i z i n g aG,P a i kM,e ta l.G r a v i t yR e c o v e r ya n dC l i m a t eE x p e r i m e n tF o l l o w-O n(G R A C E-F O)L e v e l-1D a t aP r o d u c tU s e rH a n d b o o k;T e c h n i c a lR e p o r tJ P L,D-5 6 9 3 5R.NA S AJ e tP r o p u l s i o nL a b o r a t o r y/C a l i f o r n i a I n-s t i t u t eo fT e c h n o l o g y:P a s a d e n a,2 0 1 98 C o s s a v e l l aF,H e r m a nJ,H o f f m a n n L,e ta l.A t t i t u d eC o n t r o l o nG R A C EF o l l o w-O n:E x p e r i e n c e s f r o mt h eF i r s tY e a r s i nO r b i tM.C h a m:S p r i n g e r,2 0 2 29 H u a n gZY,L iSS,C a iL,e t a l.E s t i m a t i o no f t h eC e n t e ro fM a s so fG R A C E-T y p eG r a v i t yS a t e l l i t e sJ.R e m o t eS e n s i n g,2 0 2 2(1 4):40 3 01 0H u a n gZY,L i SS,H u a n gLY,e ta l.O n-O r b i tC a l i b r a-t i o no ft h eK B R A n t e n n aP h a s eC e n t e ro fG R A C E-T y p eG r a v i t yS a t e l l i t e sJ.R e m o t eS e n s i n g,2 0 2 2(1 4):33 9 5I n t e r-S a t e l l i t eP o i n t i n gC a l i b r a t i o na n dP e r f o r m a n c eE v a l u a t i o no fG R A C E-F OS a t e l l i t eHU ANGZ h i y o n g1,2 L IS h a n s h a n1 L IS h i z h o n g2 HU ANGL i n g y o n g2ZHUL e i m i n g2 T ANX u l i1 P ANX i n g c h e n2 N I UH a n h a n21 S c h o o l o fS u r v e y i n ga n dM a p p i n g,I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n gU n i v e r s i t y,6 2K e x u eR o a d,Z h e n g z h o u4 5 0 0 0 1,C h i n a2 S t a t eK e yL a b o r a t o r yo fG e o-I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g,1M i d-Y a n t aR o a d,X ia n7 1 0 0 5 4,C h i n aA b s t r a c t:S i n c et h eK B Rp h a s ec e n t e ra n dt h e i n s t a l l a t i o nm a t r i xo f t h es t a rs e n s o rm a yc h a n g ea f t e rt h es a t e l l i t e se n t e r t h eo r b i t,t h e r ew i l lb eas y s t e m a t i cb i a so f t h e i n t e r-s a t e l l i t ep o i n t i n go fG R A C E-F Os a t e l l i t e.I no r d e r t oc o r r e c t t h eb i a s,i t i sn e c e s s a r yt ou p l i n kt h e i n t e r-s a t e l l i t ep o i n t i n gc a l i b r a-t i o np a r a m e t e r s i n t o t h e s a t e l l i t e a t t i t u d e a n do r b i t c o n t r o l s y s t e m.I n t h i sp a p e r,w ed e r i v e t h e c o r r e l-a t i v ea l g o r i t h m so f i n t e r-s a t e l l i t ep o i n t i n gc a l i b r a t i o na n da c c u r a c ye v a l u a t i o n,a n dp r o p o s e t h ep r o c e s sa n d i m p l e m e n t a t i o ns t r a t e g yo f i n t e r-s a t e l l i t ep o i n t i n gc a l i b r a t i o nb a s e do n i n-f l i g h t p a t h.B a s e do n t h ep o s t-p r o c e s s i n gp a t h,w ee v a l u a t et h ei n t e r-s a t e l l i t ep o i n t i n gp e r f o r m a n c eo fG R A C E-F Os i n c ei t sl a u n c h.T h eS T Da n dRM So f t h e i n t e r-s a t e l l i t ep o i n t i n ga n g l e i n d i c a t e t h a t t h eG R A C E-F Oi n t e r-s a t-e l l i t ep o i n t i n gm e e t s t h er e q u i r e m e n t so f p i t c ha n dy a wd i r e c t i o n1m r a da n dr o l l d i r e c t i o n1 0m r a d f o rt h en o r m a l o p e r a t i o no fK B R.T h em a g n e t i ct o r q u eo f t h es a t e l l i t ea t t i t u d ea n do r b i tc o n t r o ls y s t e ma n dt h ea t t i t u d ec o n t r o l t h r u s t e rc a nm e e t t h er e q u i r e m e n t so f a t t i t u d ec o n t r o l.K e yw o r d s:i n t e r-s a t e l l i t ep o i n t i n g;G R A C E;G R A C E-F O;c a l i b r a t i o n;a t t i t u d ec o n t r o lF o u n d a t i o ns u p p o r t:N a t i o n a lN a t u r a lS c i e n c eF o u