财务管理学人大第五版课后习题参考答案.doc

财务管理学中国人民大学出版社第五版课后习题参考答案
第二章
练习题
1. 解：用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得：
       V0 = A×PVIFAi，n×（1 + i）
          = 1500×PVIFA8%，8×（1 + 8%）
          = 1500×5.747×（1 + 8%）
          = 9310.14（元）
   因为设备租金的现值大于设备的买价，所以企业应该购买该设备。
2. 解：（1）查PVIFA表得：PVIFA16%，8 = 4.344。由PVAn = A·PVIFAi，n得：
  A = PVAn／PVIFAi，n
                = 1151.01（万元）
           所以，每年应该还1151.01万元。
      （2）由PVAn = A·PVIFAi，n得：PVIFAi，n =PVAn／A
      则PVIFA16%，n = 3.333
查PVIFA表得：PVIFA16%，5 = 3.274，PVIFA16%，6 = 3.685，利用插值法：
          年数         年金现值系数
         5               3.274
                 n               3.333
                 6               3.685
           由以上计算，解得：n = 5.14（年）
           所以，需要5.14年才能还清贷款。
3. 解：（1）计算两家公司的预期收益率：
中原公司  = K1P1 + K2P2 + K3P3
                       = 40%×0.30 + 20%×0.50 + 0%×0.20
                       = 22%
           南方公司  = K1P1 + K2P2 + K3P3
                        = 60%×0.30 + 20%×0.50 +（-10%）×0.20
                        = 26%
（2）计算两家公司的标准差：
中原公司的标准差为：

南方公司的标准差为：

（3）计算两家公司的变异系数：
中原公司的变异系数为：
CV =14％／22％＝0.64
南方公司的变异系数为：
CV =24.98％／26％＝0.96
由于中原公司的变异系数更小，因此投资者应选择中原公司的股票进行投资。
4. 解：股票A的预期收益率=0.14×0.2+0.08×0.5+0.06×0.3=8.6%
股票B的预期收益率=0.18×0.2+0.08×0.5+0.01×0.3=7.9%
股票C的预期收益率=0.20×0.2+0.12×0.5-0.08×0.3=7.6%
众信公司的预期收益= 万元
5. 解：根据资本资产定价模型：，得到四种证券的必要收益率为：
RA = 8% +1.5×（14%－8%）= 17%
RB = 8% +1.0×（14%－8%）= 14%
RC = 8% +0.4×（14%－8%）= 10.4%
RD = 8% +2.5×（14%－8%）= 23%
6. 解：（1）市场风险收益率 = Km－RF = 13%－5% = 8%
（2）证券的必要收益率为：
= 5% + 1.5×8% = 17%
（3）该投资计划的必要收益率为：
= 5% + 0.8×8% = 11.64%
由于该投资的期望收益率11%低于必要收益率，所以不应该进行投资。
（4）根据，得到：β＝（12.2％－5％）／8％＝0.9
7. 解：债券的价值为：

= 1000×12%×PVIFA15%，5 + 1000×PVIF15%，8
= 120×3.352 + 1000×0.497
= 899.24（元）
所以，只有当债券的价格低于899.24元时，该债券才值得投资。

案例题
案例一
1. 根据复利终值公式计算：

2．设需要n周的时间才能增加12亿美元，则：
12＝6×（1＋1％）n
计算得：n = 69.7（周）≈70（周）
设需要n周的时间才能增加1000亿美元，则：
1000＝6×（1＋1％）n
计算得：n≈514（周）≈9.9（年）
3．这个案例的启示主要有两点：
（1） 货币时间价值是财务管理中一个非常重要的价值观念，我们在进行经济决策时必须考虑货币时间价值因素的影响；
（2） 时间越长，货币时间价值因素的影响越大。因为资金的时间价值一般都是按复利的方式进行计算的，“利滚利”使得当时间越长，终值与现值之间的差额越大。而且，在不同的计息方式下，其时间价值有非常大的差异。在案例中我们看到一笔6亿美元的存款过了28年之后变成了1260亿美元，是原来的210倍。所以，在进行长期经济决策时，必须考虑货币时间价值因素的影响，并且在进行相关的时间价值计算时，必须准确判断资金时间价值产生的期间，否则就会得出错误的决策。
案例二
1. （1）计算四种方案的预期收益率：
方案R（A） = K1P1 + K2P2 + K3P3
= 10%×0.20 + 10%×0.60 + 10%×0.20
= 10%
方案R（B） = K1P1 + K2P2 + K3P3
= 6%×0.20 + 11%×0.60 + 31%×0.20
= 14%
方案R（C） = K1P1 + K2P2 + K3P3
= 22%×0.20 + 14%×0.60 +（-4%）×0.20
= 12%
方案R（D）= K1P1 + K2P2 + K3P3
= 5%×0.20 + 15%×0.60 + 25%×0.20
= 15%
（2）计算四种方案的标准差：
方案A的标准差为：

方案B的标准差为：

方案C的标准差为：

方案D的标准差为：

（3）计算四种方案的变异系数：
方案A的变异系数为：
CV =0％／10％＝0％
方案B的变异系数为：
CV =8.72％／14％＝62.29％
方案C的变异系数为：
CV =8.58％／12％＝71.5％
方案D的变异系数为：
CV =6.32％／15％＝42.13％
2. 根据各方案的预期收益率和标准差计算出来的变异系数可知，方案C的变异系数71.5%最大，说明该方案的相对风险最大，所以应该淘汰方案C。
3. 尽管变异系数反映了各方案的投资风险程度大小，但是它没有将风险和收益结合起来。如果只以变异系数来取舍投资项目而不考虑风险收益的影响，那么我们就有可能作出错误的投资决策。
4. 由于方案D是经过高度分散的基金性资产，可用来代表市场投资，则市场投资收益率为15%，其β系数为1；而方案A的标准离差为0，说明是无风险的投资，所以无风险收益率为10%。
各方案的系数为：
0 1.26

根据CAPM模型可得：

由此可以看出，方案A和方案D的期望收益率等于其必要收益率，方案C的期望收益率大于其必要收益率，而方案B的期望收益率小于其必要收益率，所以方案A、方案C和方案D值得投资，而方案B不值得投资。

第五章
二、练习题
1．答案：
（1）七星公司实际可用的借款额为：

（2）七星公司实际负担的年利率为：

2．答案：
（1）如果市场利率为5%，低于票面利率，该债券属于溢价发行。其发行价格可测算如下：

（2）如果市场利率为6%，与票面利率一致，该债券属于等价发行。其发行价格可测算如下：

（3）如果市场利率为7%，高于票面利率，该债券属于折价发行。其发行价格可测算如下：

3．答案：
（1）九牛公司该设备每年年末应支付的租金额为：

为了便于有计划地安排租金的支付，承租企业可编制租金摊销计划表如下：
租金摊销计划表 单位：元
日 期
（年.月.日）
支付租金
（1）
应计租费
（2）=（4）×10%
本金减少
（3）=（1）－（2）
应还本金
（4）
2006.01. 01
2006.12.31
2007.12.31
2008.12.31
2009.12.31
—
6311.14
6311.14
6311.14
6311.14
—
2 000
1568.89
1094.66
581.01
—
4311.14
4742.25
5216.48
5730.13
20 000
15688.86
10946.61
5730.13
0
合 计
25244.56
5244.56
20 000
—
表注：含尾差
三、案例题
1.答：
（1）一般来讲，普通股票筹资具有下列优点：
答案：1）股票筹资没有固定的股利负担。公司有盈利，并认为适于分配股利，可以分给股东；公司盈利较少，或虽有盈利但资本短缺或有更有利的投资机会，也可以少支付或者不支付股利。而债券或借款的利息无论企业是否盈利及盈利多少，都必须予以支付。
2）普通股股本没有规定的到期日，无需偿还，它是公司的“永久性资本”，除非公司清算时才予以清偿。这对于保证公司对资本的最低需要，促进公司长期持续稳定经营具有重要作用。
3）利用普通股票筹资的风险小。由于普通股股本没有固定的到期日，一般也不用支付固定的股利，不存在还本付息的风险。
4）发行普通股票筹集股权资本能增强公司的信誉。普通股股本以及由此产生的资本公积金和盈余公积金等，是公司筹措债务资本的基础。有了较多的股权资本，有利于提高公司的信用价值，同时也为利用更多的债债筹资提供强有力支持。
普通股票筹资也可能存在以下缺点：
1）资本成本较高。一般而言，普通股票筹资的成本要高于债务资本。这主要是由于投资于普通股票风险较高，相应要求较高的报酬，并且股利应从所得税后利润中支付，而债务筹资其债权人风险较低，支付利息允许在税前扣除。此外，普通股票发行成本也较高，一般来说发行证券费用最高的是普通股票，其次是优先股，再次是公司债券，最后是长期借款。
2）利用普通股票筹资，出售新股票，增加新股东，可能会分散公司的控制权；另一方面，新股东对公司已积累的盈余具有分享权，会降低普通股的每股收益，从而可能引起普通股市价的下跌。
3）如果以后增发普通股，可能引起股票价格的波动。
（2）主要有三方面的评价：
1）投资银行对公司的咨询建议具备现实性和可操作性。投资银行分析了关于公司机票打折策略和现役服役机龄老化等现实问题，认为公司原先提出的高价位发行股票作法不切实际，也不易成功。所以投资银行对发行股票拟定的较低价位是比较合适的，具备可操作性和现实性，也容易取得成功。
2）投资银行的咨询建议的实际效果比较有限。通过资料中关于增发股票前后的数据比对，我们很明显可以看出：本方案的融资效果很有限。增发前，公司的负债率高达74.4%，在增发股票后仅降低2.9%，依然位于70%以上。公司在增发股票过程中仅获取了2.43亿的资金，这对于将于2008年到期的15亿元的债务依然是杯水车薪。所以，本方案实施后取得的效果可能极其有限，并不能从根本上改善公司的财务困境。
3）投资银行的咨询建议提出的筹资方式过于单一。企业的筹资方式从大的方向来讲，可分为股权性筹资和债权性筹资，如果进一步细化，将会有更多的筹资方式和方法。而投资银行的咨询建议中仅仅考虑了普通股票这一种最常见的方式，而没有多方面地考虑其他筹资方式，这样很难取得最优的筹资效果。
（3）针对公司目前负债率高、现金流紧张的财务现状，主要建议公司采取股权性的筹资方式。除了发行普通股票以外，公司还应该多元化地运用各种具体筹资方法。
例如，公司可以通过发行优先股的方式筹集资金。优先股一般没有固定的到期日，不用偿付本金。优先股的股利既有固定性，又有一定的灵活性。一般而言，优先股都采用固定股利，但对固定股利的支付并不构成公司的法定义务。如果公司财务状况不佳，可以暂时不支付主优先股股利，即使如此，优先股持有者也不能像公司债权人那样迫使公司破产。同时，保持普通股股东对公司的控制权。当公司既想向社会增加筹集股权资本，又想保持原有普通股股东的控制权时，利用优先股筹资尤为恰当。从法律上讲，优先股股本属于股权资本，发行优先股筹资能够增强公司的股权资本基础，提高公司的借款举债能力。
此外，公司也可以通过发行认股权证的方式筹集资金。认股权证不论是单独发行还是附带发行，大多都为发行公司筹取一笔额外现金，从而增强公司的资本实力和运营能力。此外，单独发行的认股权证有利于将来发售股票。附带发行的认股权证可促进其所依附证券发行的效率。
第六章
二、练习题
1、三通公司拟发行5年期、利率6%、面额1000元债券一批；预计发行总价格为550元，发行费用率2%；公司所得税率33%。
要求：试测算三通公司该债券的资本成本率。
参考答案：
可按下列公式测算：
=1000*6%*（1-33%）/550*（1-2%）=7.46%
2、四方公司拟发行优先股50万股，发行总价150万元，预计年股利率8%，发行费用6万元。
要求：试测算四方公司该优先股的资本成本率。
参考答案：
可按下列公式测算：

其中：=8%*150/50=0.24
=（150-6）/50=2.88
=0.24/2.88=8.33%
3、五虎公司普通股现行市价为每股20元，现准备增发8万份新股，预计发行费用率为5%，第一年每股股利1元，以后每年股利增长率为5%。
要求：试测算五虎公司本次增发普通股的资本成本率。
参考答案：
可按下列公式测算：
=1/19+5%=10.26%
4、六郎公司年度销售净额为28000万元，息税前利润为8000万元，固定成本为3200万元，变动成本为60%；资本总额为20000万元，其中债务资本比例占40%，平均年利率8%。
要求：试分别计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。
参考答案：
可按下列公式测算：
DOL=1+F/EBIT=1+3200/8000=1.4
DFL=8000/（8000-20000*40%*8%）=1.09
DCL=1.4*1.09=1.53
5、七奇公司在初创时准备筹集长期资本5000万元，现有甲、乙两个备选筹资方案，有关资料如下表：
筹资方式
筹资方案甲
筹资方案乙
筹资额（万元）
个别资本成本率（%）
筹资额（万元）
个别资本成本率（%）
长期借款
公司债券
普通股
800
1200
3000
7.0
8.5
14.0
1100
400
3500
7.5
8.0
14.0
合计
5000
—
5000
—
要求：试分别测算该公司甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率，并据以比较选择筹资方案。
参考答案：
（1）计算筹资方案甲的综合资本成本率：
第一步，计算各种长期资本的比例：
长期借款资本比例=800/5000=0.16或16%
公司债券资本比例=1200/5000=0.24或24%
普通股资本比例 =3000/5000=0.6或60%
第二步，测算综合资本成本率：
Kw=7%*0.16+8.5%*0.24+14%*0.6=11.56%
（2）计算筹资方案乙的综合资本成本率：
第一步，计算各种长期资本的比例：
长期借款资本比例=1100/5000=0.22或22%
公司债券资本比例=400/5000=0.08或8%
普通股资本比例 =3500/5000=0.7或70%
第二步，测算综合资本成本率：
Kw=7.5%*0.22+8%*0.08+14%*0.7=12.09%
由以上计算可知，甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率分别为11.56%、12.09%，可知，甲的综合资本成本率低于乙，因此选择甲筹资方案。
6、七奇公司在成长过程中拟追加筹资4000万元，现有A、B、C三个追加筹资方案可供选择，有关资料经整理列示如下表：

筹资方式
筹资方案A
筹资方案B
筹资方案C
筹资额
（万元）
个别资本
成本率（%）
筹资额
（万元）
个别资本
成本率（%）
筹资额
（万元）
个别资本
成本率（%）
长期借款
公司债券
优先股
普通股
500
1500
1500
500
7
9
12
14
1500
500
500
1500
8
8
12
14
1000
1000
1000
1000
7.5
8.25
12
14
合计
4000
—
4000
—
4000
—
该公司原有资本结构请参见前列第5题计算选择的结果。
要求：（1）试测算该公司A、B、C三个追加筹资方案的边际资本成本率，并据以比较选择最优追加筹资方案；（2）试计算确定该公司追加筹资后的资本结构，并计算其综合资本成本率。
参考答案：
根据第5题的计算结果，七奇公司应选择筹资方案甲作为企业的资本结构。
（1）按A方案进行筹资：
长期借款在追加筹资中所占比重==12.5%
公司债券在追加筹资中所占比重==37.5%
优先股在追加筹资中所占比重==37.5%
普通股在追加筹资中所占比重==12.5%
则方案A的边际资本成本率=12.5%×7%+37.5%×9%+37.5%×12%+12.5%×14%=10.5%
按方案B进行筹资：
长期借款在追加筹资中所占比重==37.5%
公司债券在追加筹资中所占比重==12.5%
优先股在追加筹资中所占比重==12.5%
普通股在追加筹资中所占比重==37.5%
则方案B的边际资本成本率=37.5%×8%+12.5%×8%+12.5%×12%+37.5%×14%=10.75%
按方案C进行筹资：
长期借款在追加筹资中所占比重==25%
公司债券在追加筹资中所占比重==25%
优先股在追加筹资中所占比重==25%
普通股在追加筹资中所占比重==25%
则方案C的边际资本成本率=25%×7.5%+25%×8.25%+25%×12%+25%×14%=10.51%
经过计算可知按方案A进行筹资其边际成本最低，因此七奇公司应选择A方案做为最优追加筹资方案。
（2）在追加筹资后公司资本总额为：5000+4000=9000万元
其中：长期借款：800+500=1300万元
公司债券：1200+1500=2700万元（其中个别资本成本为8.5%的1200万元，个别资本成本为9%的1500万元）
优 先 股：1500万元
普 通 股：3000+500=3500万元
各项资金在新的资本结构中所占的比重为：
长期借款：=14.44%
个别资本成本为8.5%的公司债券：=13.33%
个别资本成本为9%的公司债券 ：=16.67%
优先股：=16.67%
普通股：=38.89%
七奇公司的综合资本成本率为：14.44%×7%+13.33%×8.5%+16.67%×9%+16.67%×12%+38.89%×14%=11.09%
7、八发公司2005年长期资本总额为1亿元，其中普通股6000万元（240万股），长期债务4000万元，利率10%。假定公司所得税率为40%。2006年公司预定将长期资本总额增至1.2亿元，需要追加筹资2000万元。现有两个追加筹资方案可供选择：（1）发行公司债券，票面利率12%；（2）增发普通股8万份。预计2006年息税前利润为2000万元。
要求：试测算该公司：（1）两个追加方案下无差别点的息税前利润和无差别点的普通股每股收益；(2)两个追加方案下2006年普通股每股收益，并据以作出选择。
参考答案：
（1）设两个方案下的无差别点利润为：
发行公司债券情况下公司应负担的利息费用为：
4000×10%+2000×12%=640万元
增发普通股情况下公司应负担的利息费用为：
4000×10%=400万元

=7840万元
无差别点下的每股收益为：=18元/股
（2）发行债券下公司的每股收益为：=3.4元/股
发行普通股下公司的每股收益为：=3.87元/股
由于发行普通股条件下公司的每股收益较高，因此应选择发行普通股作为追加
投资方案。

8、九天公司的全部长期资本为股票资本（），账面价值为1亿元。公司认为目前的资本结构极不合理，打算发行长期债券并购回部分股票予以调整。公司预计年度息税前利润为3000万元，公司所得税率假定为40%。经初步测算，九天公司不同资本结构（或不同债务资本规模）下的贝塔系数（）、长期债券的年利率（）、股票的资本成本率() 以及无风险报酬率（）和市场平均报酬率（）如下表所示：
（万元）
（%）

（%）
（%）
（%）
0
1000
2000
3000
4000
5000
—
8
10
12
14
16
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
10
10
10
10
10
10
15
15
15
15
15
15
16
17
18
19
20
21
要求：试测算不同债券规模下的公司价值，并据以判断选择公司最佳资本结构。
参考答案：
（1）当B=0，息税前利润为3000万元时，=16%
此时S==11250万元
V=0+11250=11250万元
此时=16%
（2）当B=1000，息税前利润为3000万元时，=17%
此时S==10305.88万元
V=1000+10305.88=11305.88万元
此时=8%×（）×（1-40%）+17%×（）=15.92%
（3）当B=2000，息税前利润为3000万元时，=18%
此时S==9333.33万元
V=2000+9333.33=11333.33万元
此时=10%×（）×（1-40%）+18%×（）=15.88%
（4）当B=3000，息税前利润为3000万元时，=19%
此时S==8336.84万元
V=3000+8336.84=11336.84万元
此时=12%×（）×（1-40%）+19%×（）=15.88%
（5）当B=4000，息税前利润为3000万元时，=20%
此时S==7320万元
V=4000+7320=11320万元
此时=14%×（）×（1-40%）+20%×（）=15.90%
（6）当B=5000，息税前利润为3000万元时，=21%
此时S==6285.71万元
V=5000+6285.71=11285.71万元
此时=16%×（）×（1-40%）+21%×（）=15.95%
将上述计算结果汇总得到下表：
(万元)
(万元)
(万元)
(%)
(%)
(%)
0
11250.00
11250.00
——
16
16.00
1000
10305.88
11305.88
8
17
15.92
2000
9333.33
11333.33
10
18
15.88
3000
8336.84
11336.84
12
19
15.88
4000
7320.00
11320.00
14
20
15.90
5000
6285.71
11285.71
16
21
15.95
经过比较可知当债务资本为3000万时为最佳的资本结构。
三、案例题
资料：可口餐饮公司主营快餐和饮料，在全国拥有三个连锁店。该公司根据经营特点和实际情况，经过多年探索，创建了所谓 “净债率”的资本结构管理目标，并力图使净债率保持在20%-25%之间。
可口餐饮公司的净债率是以市场价值为基础计算的。计算公式如下：

式中：NDR—净债率
L—长期负债的市场价值
S—短期负债的市场价值
C—现金和银行存款
M—有价证券的价值
N—普通股股份数
P—普通股每股市价
可口餐饮公司20X8年度财务报告提供的有关资料整理如下表：
资本种类
账面价值（万元）
市场价值（万元）
长期负债资本
短期负债资本
现金和银行存款
有价证券价值
4200
800
500
500
4500
900
500
450
普通股股份数
普通股每股市价
2000万股

5元

可口餐饮公司及同行业主要可比公司20X8年度有关情况如下表（单位为万元）：
可比公司
年息税前利润
长期负债年利息
长期负债市场价值
全部负债市场价值
可口公司
便捷公司
可乐公司
麦香公司
香客公司
2000
660
4600
470
2500
300
130
270
320
340
4200
860
1140
4130
4250
5400
1490
1690
4200
4830
可口餐饮公司的股权资本成本率为12%，未来净收益的折现率为8%，公司所得税率假定为40%。
要求：
（1）请计算可口餐饮公司20X8年末的净负债率，并说明其是否符合公司规定的净债率管理目标；
参考答案：
净负债率 = [长期负债的市场价值+短期负债的市场价值-（现金和银行存款 + 有价证券的价值）]/[普通股股份数*普通股每股市价+长期负债的市场价值+短期负债的市场价值-（现金和银行存款 +有价证券的价值）]
= [4500 + 900 -（500 + 450 ）] / [2000 * 5 + 4500 + 900 -（500 + 450）]
= 4450 / 14450
=30.8 %
该公司的目标净负债率为20 % -25 % 之间，而20X8年末的净负债率为30.8 %，不符合公司规定的净债率管理目标。
（2）请以市场价值为基础计算可口餐饮公司20X8年末的长期负债资本与股权资本之比率，并与同行业主要可比公司进行比较评价；
参考答案：
可口餐饮公司20X8年末的长期负债资本与股权资本之比率=4500/（2000 * 5）=0.45
缺同行业公司股权资本资料
（3）请运用公司价值比较法计算可口餐饮公司未来净收益的折现价值，并与2008年末公司的市场价值进行比较评价；
参考答案：
公司的市场价值=公司未来的年税后收益/未来收益的折现率=（2000-300）*（1-40%）/8% = 12750 万元
（4）请运用公司价值比较法计算可口餐饮公司股票的折现价值和公司总的折现价值（假设公司长期负债资本的折现价值等于其市场价值），并与20X8年末公司的市场价值进行比较评价；
参考答案：
价值比较法下的公司价值：
股票的折现价值=（2000-300）*（1-40%）/12% =8500
公司总的折现价值=8500+4200=12700
20X8年末公司的市场价值=2000*5 + 5400 = 15400
尽管价值比较法下的公司价值12700＜目前公司的市场价值15400万元，但是价值比较法下的公司价值是通过预测可口餐饮公司未来所能产生的收益，并根据获取这些收益所面临的风险及所要求的回报率所得到可口餐饮公司的当前价值。正因为该种计算方法考虑到风险因素，因此具有可行性。
（5）你认为可口餐饮公司以净债率作为资本结构管理目标是否合理？如果不尽合理，请提出你的建议？
参考答案：
优点：一方面采用净债率作为资本结构管理目标可以反映资本结构的安全性，另一方面可以使公司重视债务水平的管理。
缺点：过分强调结构性，而什么是合理的结构相对不同的公司来说是不一样的，采用净债率作为资本结构管理目标并不能准确反映公司最合适的资本结构。

第七章
练习题
1．解：（1）PPA=2（年） PPB=2+≈2.43（年）
若MS公司要求的项目资金必须在两年内收回，应选择项目A。
（2）NPVA =-7500+4000×PVIF15%,1+3500×PVIF15%,2+1500×PVIF15%,3
=-7500+4000×0.870+3500×0.7562+1500×0.658
=-387386.3（元）
NPVB =-5000+2500×PVIF15%,1+1200×PVIF15%,2+3000×PVIF15%,3
=-5000+2500×0.870+1200×0.7562+3000×0.658
=56.244（元）
NPVA<0， NPVB>0，应采纳项目B。
2．解：经测试，当折现率K=40%时
NPVA =-2000+2000×PVIF40%,1+1000×PVIF40%,2+500×PVIF40%,3
=-2000+2000×0.714+1000×0.510+500×0.364
=120>0
当折现率K=50%时
NPVA =-2000+2000×PVIF50%,1+1000×PVIF50%,2+500×PVIF50%,3
=-2000+2000×0.667+1000×0.444+500×0.296
=-74<0

方案A的内含报酬率为46.2%
经测试，当折现率K=35%时
NPVB =-1500+500×PVIF35%,1+1000×PVIF35%,2+1500×PVIF35%,3
=-1500+500×0.741+1000×0.549+1500×0.406
=28.5>0
当折现率K=40%时
NPVB =-1500+500×PVIF40%,1+1000×PVIF40%,2+1500×PVIF40%,3
=-1500+500×0.714+1000×0.510+1500×0.364
=-87<0

方案B的内含报酬率为36.2%
3．解：NPVS =-250+100×PVIFA10%,2+75×PVIFA10%,2×PVIF10%,2+50×PVIF10%,5+25×PVIF10%,6
=-250+100×1.736+75×1.736×0.826+50×0.621+25×0.564
=76.2 （美元）
NPVL =-250+50×PVIFA10%,2+75×PVIF10%,3+100×PVIFA10%,2×PVIF10%,3+125×PVIF10%,6
=-250+50×1.736+75×0.751+100×1.736×0.751+125×0.564
=94（美元）
NPVS< NPVL。
表7-2 项目S内含报酬率的测算过程 单位：美元
时间（t）
NCFt
测试20%
测试25%
复利现值系数
现值
复利现值系数
现值
PVIF20％，t
PVIF25%,t
0
-250
1.000
-250.0
1.000
-250.0
1
100
0.833
83.3
0.800
80.0
2
100
0.694
69.4
0.640
64.0
3
75
0.579
43.4
0.512
38.4
4
75
0.482
36.2
0.410
30.7
5
50
0.402
20.1
0.328
16.4
6
25
0.335
8.4
0.262
6.6
NPV
/
/
10.8
/
-13.9

表7-3 项目L内含报酬率的测算过程 单位：美元
时间（t）
NCFt
测试20%
测试25%
复利现值系数
现值
复利现值系数
现值
PVIF20％，t
PVIF25%,t
0
-250
1.000
-250.0
1.000
-250.0
1
50
0.833
41.7
0.800
40.0
2
50
0.694
34.7
0.640
32.0
3
75
0.579
43.4
0.512
38.4
4
100
0.482
48.2
0.410
41.0
5
100
0.402
40.2
0.328
32.8
6
125
0.335
41.9
0.262
32.8
NPV
/
/
0.1
/
-3