9.2 一元一次不等式-七年级数学人教版(解析版).doc
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第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列不等式中,是一元一次不等式的是 A. B. C. D. 【答案】C 2.解不等式的下列过程中错误的是 A.去分母得 B.去括号得 C.移项,合并同类项得 D.系数化为1,得 【答案】D 【解析】,去分母得;去括号得;移项,合并同类项得;系数化为1,得,故选D. 3.不等式x-2>1的解集是 A.x>1 B.x>2 C.x>3 D.x>4 【答案】C 【解析】x>1+2,x>3.故选C. 4.一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】移项得,故此不等式组的解集为:,在数轴上表示为:,故选A. 5.不等式的正整数解的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】D 【解析】,去分母得3(x+1)>2(2x+2)-6,去括号得3x+3>4x+4-6,移项,合并同类项得-x>-5,系数化为1得x<5,所以满足不等式的正整数有4个,故选D. 二、填空题:请将答案填在题中横线上. 6.不等式>+2的解是__________. 【答案】x>-3 7.当x__________时,代数式的值为非负数. 【答案】 【解析】根据题意得:≥0,∴3x-2≥0,移项得:3x≥2,不等式的两边都除以3得:x,故答案为:. 8.某投资人有甲、乙两种投资选择,其获利y(元)与投资额x(元)之间的关系式分别为y甲=15000+0.7x,y乙=10000+1.2x,则当投资额满足x>__________时,乙种投资获利高. 【答案】10000 【解析】若乙种投资获利高,则y乙>y甲,即10000+1.2x>15000+0.7x,解得x>10000,故答案为:10000. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 9.按要求解答下列各题: (1)解不等式:3x-5<2(2+3x); (2)解不等式:2x-3≤(x+2); (3)解不等式:<x-1,并将解集在数轴上表示出来. 【解析】(1)去括号得:, 移项得:, 合并同类项得:, 系数化为1得:x>-3. (2)去括号得:, 移项得:, 合并同类项得:, 系数化为1得:x≤. (3)去分母得:, 移项得:, 合并得:, 系数化为1得:x>2,将解析在数轴上表示为: . 10.某城市平均每天产生生活垃圾700吨,全部由甲、乙两个垃圾厂处理,已知甲厂每小时处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨,需费用495元.如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元,甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?- 配套讲稿:
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