人教版初中数学7年级下册第7章 平面直角坐标系 同步试题及答案(17页).doc
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第七章 平面直角坐标系 测试1 平面直角坐标系 学习要求 认识并能画出平面直角坐标系;在给定的平面直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标. (一)课堂学习检测 1.填空 (1)平面内两条互相______并且原点______的______,组成平面直角坐标系.其中,水平的数轴称为______或______,习惯上取______为正方向;竖直的数轴称为______或______,取______为正方向;两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______.直角坐标系所在的______叫做坐标平面. (2)有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个______来表示.如果有序数对(a,b)表示坐标平面内的点A,那么有序数对(a,b)叫做______.其中,a叫做A点的______;b叫做A点的______. (3)建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被______分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,如图所示,分别叫做______、______、______、______.注意______不属于任何象限. (4)坐标平面内,点所在的位置不同,它的坐标的符号特征如下:(请用“+”、“-”、“0”分别填写) 点的位置 点的横坐标符号 点的纵坐标符号 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上 在原点 2.如图,写出图中各点的坐标. A( , );B( , );C( , ); D( , );E( , );F( , ); G( , );H( , );L( , ); M( , );N( , );O( , ); 3.分别在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连结起来. (1)A(-6,-4)、B(-4,-3)、C(-2,-2)、D(0,-1)、E(2,0)、F(4,1)、G(6,2)、H(8,3). (2)A(-5,-2)、B(-4,-1)、C(-3,0)、 D(-2,1)、E(-1,2)、 F(0,3)、G(1,2)、H(2,1)、L(3,0)、M(4,-1)、N(5,-2). 4.分别在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点,用平滑的曲线依次连结起来. (1)A(1,4)、 B(2,2)、 C(1,)、 D(4,1)、 E(6,)、 F(-1,-4)、 G(-2,-2)、 H(-3,-)、 L(-4,-1)、 M(-6,-) (2)A(0,-4)、 B(1,-3)、 C(-1,-3)、 D(2,0)、 E(-2,0)、 F(2.5,2.25)、 G(-2.5,2.25)、 H(3,5)、 L(-3,5). 5.下列各点A(-6,-3),B(5,2),C(-4,3.5),,E(0,-9),F(3,0)中,属于第一象限的有______;属于第三象限的有______;在坐标轴上的有______. 6.设P(x,y)是坐标平面上的任一点,根据下列条件填空: (1)若xy>0,则点P在______象限; (2)若xy<0,则点P在______象限; (3)若y>0,则点P在______象限或在______上; (4)若x<0,则点P在______象限或在______上; (5)若y=0,则点P在______上; (6)若x=0,则点P在______上. 7.已知正方形ABCD的边长为4,它在坐标系内的位置如图所示,请你求出下列情况下四个顶点的坐标. (二)综合运用诊断 8.试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系. (1)在图1中,过A(-2,3)、B(4,3)两点作直线AB,则直线AB上的任意一点P(a,b)的横坐标可以取______,纵坐标是______.直线AB与y轴______,垂足的坐标是______;直线AB与x轴______,AB与x轴的距离是______. 图1 (2)在图1中,过A(-2,3)、C(-2,-3)两点作直线AC,则直线AC上的任意一点Q(c,d)的横坐标是______,纵坐标可以是______. 直线AC与x轴______,垂足的坐标是______;直线AC与y轴______,AC与y轴的距离是______. (3)在图2中,过原点O和点E(4,4)两点作直线OE,我们发现,直线OE上的任意一点P(x,y)的横坐标与纵坐标______,并且直线OE______∠xOy. 图2 9.选择题 (1)已知点A(1,2),AC⊥x轴于C,则点C坐标为( ). A.(1,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,1) (2)若点P位于y轴左侧,距y轴3个单位长,位于x轴上方,距x轴4个单位长,则点P的坐标是( ). A.(3,-4) B.(-4,3) C.(4,-3) D.(-3,4) (3)在平面直角坐标系中,点P(7,6)关于原点的对称点P′在( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (4)如果点E(-a,-a)在第一象限,那么点F(-a2,-2a)在( ). A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 (5)给出下列四个命题,其中真命题的个数为( ). ①坐标平面内的点可以用有序数对来表示; ②若a>0,b不大于0,则P(-a,b)在第三象限内; ③在x轴上的点,其纵坐标都为0; ④当m≠0时,点P(m2,-m)在第四象限内. A.1 B.2 C.3 D.4 10.点P(-m,m-1)在第三象限,则m的取值范围是______. 11.若点P(m,n)在第二象限,则点Q(|m|,-n)在第______象限. 12.已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6,若A点在y轴左侧,则A点坐标是______. 13.A(-3,4)和点B(3,-4)关于______对称. 14.若A(m+4,n)和点B(n-1,2m+1)关于x轴对称,则m=______,n=______. (三)拓广、探究、思考 15.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为(-7,-4),白棋④的坐标为(-6,-8),那么黑棋①的坐标应该为______. 16.如图,已知长方形ABCD的边长AB=3,BC=6,建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标. 17.求三角形ABC的面积. (1)已知:A(-4,-5)、B(-2,0)、C(4,0). (2)已知:A(-5,4)、B(-2,-2)、C(0,2). 18.已知点A(a,-4),B(3,b),根据下列条件求a、b的值. (1)A、B关于x轴对称; (2)A、B关于y轴对称; (3)A、B关于原点对称. 19.已知:点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件,求出P点的坐标. (1)点P在y轴上; (2)点P在x轴上; (3)点P的纵坐标比横坐标大3. (4)点P在过A(2,-3)点,且与x轴平行的直线上. 20.x取不同的值时,点P(x-1,x+1)的位置不同,讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时,x的取值范围;并说明点P不可能在哪一个象限. 测试2 坐标方法的简单应用 学习要求 能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置. 在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化. (一)课堂学习检测 1.回答下面的问题. (1)如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点.点O表示赵明同学家,点A表示存车处,点B表示副食店.点C表示健身中心,点D表示商场,点E表示医院,点F表示邮电局,点H表示银行,点L表示派出所,点G表示幼儿园. 请以赵明同学家为坐标原点,建立平面直角坐标系,并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置.(图中的1个单位表示50m) (2)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是 ①建立______选择一个____________为原点,确定x轴、y轴的____________; ②根据具体问题确定适当的______在坐标轴上标出____________; ③在坐标平面内画出这些点,写出各点的______和各个地点的______. 2.如图是某乡镇的示意图,试建立直角坐标系,取100米为一个单位长,用坐标表示各地的位置: 3.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1). ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标; ②以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标; ③写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标. (二)综合运用诊断 一、填空 4.在坐标平面内平移图形时,平移的方向一般是平行于______或平行于______. 5.将点(x,y)向右或向左平移a(a>0)个单位长度,得对应点的坐标为______或______;将点(x,y)向上或向下平移b(b>0)个单位长度,得对应点的坐标为______或______. 6.把一个图形上各点的横坐标都加上或减去一个正数a,则原图形向______或向______平移______.把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b,则原图形向______或向______平移______. 7.把点(-2,3)向上平移2个单位长度所到达位置的坐标为______,向左平移2个单位长度所到达位置的坐标为______. 8.把点P(-1,3)向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,所到达位置的坐标为______. 9.点M(-2,5)向右平移______个单位长度,向下平移______个单位长度,变为M′(0,1). 10.把点P1(2,-3)平移后得点P2(-2,3),则平移过程是__________________________ _______________________________________________________________________. 二、选择题 11.下列说法不正确的是( ). A.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的 B.在x轴上的点纵坐标为零 C.在y轴上的点横坐标为零 D.平面直角坐标系把平面上的点分为四部分 12.下列说法不正确的是( ). A.把一个图形平移到一个确定位置,大小形状都不变 B.在平移图形的过程中,图形上的各点坐标发生同样的变化 C.在平移过程中图形上的个别点的坐标不变 D.平移后的两个图形的对应角相等,对应边相等,对应边平行或共线 13.把(0,-2)向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是( ). A.(3,-2) B.(-3,-2) C.(0,0) D.(0,-3) 14.已知三角形内一点P(-3,2),如果将该三角形向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,那么点P的对应点P′的坐标是( ). A.(-1,1) B.(-5,3) C.(-5,1) D.(-1,3) 15.将线段AB在坐标系中作平行移动,已知A(-1,2),B(1,1),将线段AB平移后,其两个端点的坐标变为A(-2,1),B(0,0),则它平移的情况是( ). A.向上平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度 B.向下平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度 C.向下平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度 D.向上平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度 16.如图在直角坐标系中,下边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的. 左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2)、(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是__________. 17.(1)如果动点P(x,y)的坐标坐标满足关系式试,在表格中求出相对应的值,并在平面直角坐标系里描出这些点: 点的名称 A B C D E 点的横坐标x -2 2 点的纵坐标y -1 1 3 (2)若将这五个点都先向右平移五个单位,再向上平移三个单位,至A1、B1、C1、D1、E1,试画出这几个点,并分别写出它们的坐标. (三)拓广、探究、思考 18.如图,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.可以利用平面直角坐标系的知识回答以下问题: 1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的平行四边形ABCD; 2)填空:平行四边形ABCD的面积等于______. 19.在A市北300km处有B市,以A市为原点,东西方向的直线为x轴,南北方向的直线为y轴,并以50km为1个单位建立平面直角坐标系.根据气象台预报,今年7号台风中心位置现在C(10,6)处,并以40千米/时的速度自东向西移动,台风影响范围半径为200km,问经几小时后,B市将受到台风影响?并画出示意图. 全章测试 一、填空题: 1.若点P(a,b)在第四象限,则 (1)点P1(a,-b)在第______象限; (2)点P2(-a,b)在第______象限; (3)点P3(-a,-b)在第______象限. 2.在x轴上,若点P与点Q(-2,0)的距离是5,则点P的坐标是______. 3.在y轴上,若点M与点N(0,3)的距离是6,则点M的坐标是______. 4.(1)点A(-5,-4)到x轴的距离是______;到y轴的距离是______. (2)点B(3m,-2n)到x轴的距离是______;到y轴的距离是______. 5.已知:如图:试写出坐标平面内各点的坐标. A(______,______);B(______,______); C(______,______);D(______,______); E(______,______);F(______,______). 6.若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围是______. 7.已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为______. 8.△ABC的三个顶点A(1,2),B(-1,-2),C(-2,3),将其平移到点A′(-1,-2)处,使A与A′重合.则B、C两点坐标分别为____________. 9.平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变,横坐标分别乘-1,那么所得的图案与原图案会关于______对称. 10.在如下图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,如果以MN所在直线为y轴,以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系,使A点与B点关于原点对称,则此时C点的坐标为______. 二、选择题: 11.若点P(a,b)的坐标满足关系式ab>0,则点P在( ). (A)第一象限 (B)第三象限 (C)第一、三象限 (D)第二、四象限 12.若点M(x,y)的坐标满足关系式xy=0,则点M在( ). (A)原点 (B)x轴上 (C)y轴上 (D)x轴上或y轴上 13.若点N到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点N的坐标是( ). (A)(1,2) (B)(2,1) (C)(1,2),(1,-2),(-1,2),(-1,-2) (D)(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1) 14.已知点A(a,-b)在第二象限,则点B(3-a,2-b)在( ). (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 15.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于 (3,-2),则“炮”位于点( ). (A)(1,3) (B)(-2,1) (C)(-1,2) (D)(-2,2) 16.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-2,1),(2,3),(-3,-1),把△ABC运动到一个确定位置,在下列各点坐标中,( )是平移得到的. (A)(0,3),(0,1),(-1,-1) (B)(-3,2),(3,2),(-4,0) (C)(1,-2),(3,2),(-1,-3) (D)(-1,3),(3,5),(-2,1) 三、解答题: 17.一长方形住宅小区长400m,宽300m,以长方形的对角线的交点为原点,过原点和较长边平行的直线为x轴,和较短边平行的直线为y轴,并取50m为1个单位.住宅小区内和附近有5处违章建筑,它们分别是A(3,3.5),B(-2,2),C(0,3.5),D(-3,2),E(-4,4).在坐标系中标出这些违章建筑位置,并说明哪些在小区内,哪些不在小区内. 18.如图是规格为8×8的正方形网格(小正方形的边长为1,小正方形的顶点叫格点),请在所给网格中按下列要求操作: (1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2); (2)按(1)中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C(C点的横坐标大于-3),使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,则C点坐标是______,△ABC的面积是______. 19.已知:三点A(-2,-1)、B(4,-1)、C(2,3).在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形,并写出第四个顶点的坐标. 20.已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)求△ABC的面积; (2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标. 参考答案 第七章 平面直角坐标系 测试1 1.(1)垂直、重合、数轴,x轴、横轴,向右方向;y轴、纵轴,向上方向;原点、平面 (2)有序数对.A点的坐标,横坐标,纵坐标. (3)两条坐标轴,第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、坐标轴上的点. (4)略 2.A(2,5);B(-4,6);C(-7,2);D(-6,0); E(-5,-3);F(-4,-5);G(0,-6);H(2,-5); L(5,-2);M(5,0);N(6,3);O(0,0). 3. (1) (2) 4.(1) (2) 5.B、D;A; E和F 6.(1)一或三 (2)二或四 (3)一或二象限或y轴正半轴上. (4)二或三象限或x轴的负半轴上. (5)x轴上.(6)y轴上. 7.(1)A(4,0),B(4,4),C(0,4),D(0,0) (2)A(2,-2),B(2,2),C(-2,2),D(-2,-2) (3)A(2,-4),B(2,0),C(-2,0),D(-2,-4) (4)A(0,-4),B(0,0),C(-4,0),D(-4,-4) 8.(1)任意实数,3;垂直,(0,3),平行,3. (2)-2,任意实数;垂直,(-2,0),平行,2. (3)相等,平分. 9.(1)A;(2)D;(3)C;(4)C;(5)B. 10.0<m<1. 11.第四象限. 12.(-6,2),(-6,-2). 13.原点. 14.m=-2,n=3. 15.(-4,-6). 16.以点B为原点,射线BC、射线BA分别为x轴、y轴正半轴建立直角坐标系. A(0,3),B(0,0),C(6,0),D(6,3). 17.(1)提示:作AD⊥x轴于D点,S△ABC=15. (2)提示:作AD⊥y轴于D点, 作BE⊥y轴于E点, S△ABC=S梯形ABED-S△ACD-S△BCE =12. 18.(1)a=3,b=4;(2)a=-3,b=-4;(3)a=-3,b=4. 19.(1)令2m+4=0,解得m=-2,所以P点的坐标为(0,-3); (2)令m-1=0,解得m=1,所以P点的坐标为(6,0); (3)令m-1=(2m+4)+3,解得m=-8,所以P点的坐标为(-12,-9); (4)令m-1=-3,解得m=-2.所以P点的坐标为(0,-3). 20.(1)当x=-1时,点P在x轴的负半轴上; (2)当x=1时,点P在y轴的正半轴上; (3)当x>1时,点P在第一象限; (4)当-1<x<1时,点P在第二象限; (5)当x<-1时,点P在第三象限; (6)点P不可能在第四象限. 测试2 1.(1)A(-150,50),B(150,200),C(-250,300), D(450,-400),E(500,-100),F(350,400), G(-100,-300),H(300,-250),L(-150,-500). (2)略. 2.略. 3.(2)画图答案如图所示: ①C1(4,4); ②C2(-4,-4); ③D(0,-1). 4.x轴,y轴. 5.(x+a,y),(x-a,y);(x,y+b),(x,y-b). 6.右,左,a个单位长度,上,下,b个单位长度. 7.(-2,5),(-4,3). 8.(1,2). 9.2,4. 10.点P1(-2,-3)向左平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度得到P2点. 11.D 12.C 13.C 14.A 15.B 16.(5,4). 17.(1) 点的名称 A B C D E 点的横坐标x -4 -2 0 2 4 点的横坐标y -1 0 1 2 3 图略. (2)A1(1,2),B1(3,3),C1(5,4),D1(7,5),E1(9,6),图略. 18.解:(1)如图,平行四边形ABCD;(2)平行四边形ABCD的面积是15. (第18题答图) 19.提示:50×6÷40=7.5(小时).所以经过7.5小时后,B市将受到台风的影响. (注:图中的单位1表示50km) (第19题答图) 全章测试 1.(1)一;(2)三;(3)二. 2.(-7,0)或(3,0). 3.(0,-3)或(0,9). 4.(1)4,5;(2)2|n|,3|m|. 5.A(-5,0),B(0,-3),C(5,-2),D(3,2),E(0,2),F(-3,3). 6.-1<m<3. 7.(-3,2). 8.B'(-3,-6),(-4,-1). 9.y轴. 10.(2,-1). 11.C; 12.D; 13.D; 14.A; 15.B; 16.D. 17.在小区内的违章建筑有B、D;不在小区内的违章建筑有A、E、C 18.(1)略;(2)(-2,2)或(-1,1);2或4 19.如图所示,可以画出三个平行四边形,即平行四边形ABD1C,平行四边形AD2BC,平行四边形ABCD3,其中D1(8,3),D2(0,-5),D3(-4,3). 20.(1)S△ABC=4; (2)P1(-6,0)、P2(10,0)、P3(0,5)、P4(0,-3).- 配套讲稿:
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