船舶舱室复杂焊件结构残余应力分析.pdf

第3 2卷第2期2 0 2 3年6月江苏海洋大学学报(自然科学版)J o u r n a l o f J i a n g s u O c e a n U n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n)V o l.3 2 N o.2J u e.2 0 2 3 D O I:1 0.3 9 6 9/j.i s s n.2 0 9 6-8 2 4 8.2 0 2 3.0 2.0 0 7船舶舱室复杂焊件结构残余应力分析*李 阳,宁飞龙,赵思博,张梓涵,朱柏林,李成栋(江苏海洋大学 机械工程学院,江苏 连云港 2 2 2 0 0 5)摘 要:为更好地研究船舶舱室组立在焊接过程中的应力分布,通过A b a q u s对船舶舱室组立进行有限元建模,采用温度位移耦合有限元模型对焊接过程进行仿真。引入双椭球模型对热源进行定义,焊接仿真热分析过程中加入表面热辐射引起的散热,研究组立焊接过程中的温度、残余应力关系,并进一步讨论焊件中的横向应力和纵向应力的大小变化。仿真结果对实验结果起到分析指导作用,为实验提供理论依据,减少实验材料损耗。关键词:船舶舱室中组立;焊接;有限元分析;残余应力中图分类号:U 6 7 4.8 1 文献标志码:A 文章编号:2 0 9 6-8 2 4 8(2 0 2 3)0 2-0 0 4 6-0 7R e s i d u a l S t r e s s A n a l y s i s o f C o m p l e x W e l d m e n t S t r u c t u r e i n S h i p C a b i nL I Y a n g,N I NG F e i l o n g,Z HAO S i b o,Z HANG Z i h a n,Z HU B a i l i n,L I C h e n g d o n g(S c h o o l o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,J i a n g s u O c e a n U n i v e r s i t y,L i a n y u n g a n g 2 2 2 0 0 5,C h i n a)A b s t r a c t:I n o r d e r t o b e t t e r s t u d y t h e s t r e s s d i s t r i b u t i o n o f t h e c a b i n a s s e m b l y d u r i n g t h e w e l d i n g p r o c e s s,t h e f i n i t e e l e m e n t m o d e l i n g o f t h e c a b i n a s s e m b l y i s c a r r i e d o u t i n t h i s p a p e r b y A b a q u s,t h e t e m p e r a t u r e-d i s p l a c e m e n t c o u p l e d f i n i t e e l e m e n t m o d e l i s u s e d t o s i m u l a t e t h e w e l d i n g p r o c e s s,a n d t h e d o u b l e e l l i p s o i d m o d e l i s i n t r o d u c e d.T h e h e a t s o u r c e i s d e f i n e d,t h e h e a t d i s s i-p a t i o n c a u s e d b y s u r f a c e h e a t r a d i a t i o n i s a d d e d i n t h e w e l d i n g s i m u l a t i o n t h e r m a l a n a l y s i s p r o c e s s,t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t e m p e r a t u r e a n d r e s i d u a l s t r e s s d u r i n g t h e w e l d i n g p r o c e s s i s s t u d i e d,a n d t h e m a g n i t u d e c h a n g e s o f t h e t r a n s v e r s e s t r e s s a n d l o n g i t u d i n a l s t r e s s i n t h e w e l d-m e n t a r e f u r t h e r d i s c u s s e d.T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s p l a y a n a n a l y t i c a l a n d g u i d i n g r o l e f o r t h e e x-p e r i m e n t a l r e s u l t s,p r o v i d e t h e o r e t i c a l b a s i s f o r t h e e x p e r i m e n t,a n d r e d u c e t h e l o s s o f e x p e r i-m e n t a l m a t e r i a l s.K e y w o r d s:a s s e m b l y i n c a b i n;w e l d i n g;f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s;r e s i d u a l s t r e s s0 引言在现如今的船舶建造工艺中,机器人自动化焊接得到了广泛的应用,但在自动化带来便利的同时仍不可忽略我 国自动化 焊接技 术 相 对 落 后 的 事实1。为了更好地探究自动化焊接中残余应力的影响,对自动化焊接过程进行仿真研究具有十分重要的意义,通过仿真能够及时发现问题,并采取措施加以消除2。为了建造更加节能且轻便的船体结构,在船舶舱室建造过程中,选定区域会采用厚度低于5 mm*收稿日期:2 0 2 2-0 9-1 4;修订日期:2 0 2 2-1 1-0 7作者简介:李阳(1 9 9 5),男,安徽合肥人,硕士研究生,研究方向为机械制造机器自动化,(E-m a i l)9 1 3 7 4 4 1 7 9q q.c o m。通信作者:李成栋(1 9 8 4),男,山东临沂人,高级工程师,博士,研究方向为焊接机器人技术,(E-m a i l)l i c h e n g d o n g 2 0 1 31 2 6.c o m。的轻型薄板3,而采用薄板也同样带来了新的挑战。与厚板相比,薄板在焊接过程中形变量较大,这对板材的疲劳评估产生影响,而且薄板的厚度问题也会影响焊缝质量4。在焊接过程中,温度不均匀变化同样会使焊缝产生应力变化5,使焊接精度难以保证。本文对薄壁焊件焊接过程中温度场与应力分布之间的关系进行研究,分析船舶舱室组立的应力变化。1 船舶舱室组立规格为了研究焊接过程中产生的残余应力对薄板的影响,采用L i l l e m e等3在2 0 1 7年I S S C基准研究中对一艘客轮薄甲板疲劳评估中用到的舱室组立材料。如图1所示为游轮甲板中组立,用光学测量仪测得组立间隔为4 0 5 mm,网框间距为2 5 6 0 mm,加强筋定义为B P 8 0 mm5 mm3,所有甲板尺寸如图2所示。图中显示结构为典型的薄甲板结构。焊接材料属性如表1所示。图1 甲板中组立3F i g.1 S h i p d e c k p a n e l3图2 中组立尺寸图6(单位:mm)F i g.2 C o m p o n e n t d i m e n s i o n s6(u n i t:mm)表1 船舶舱室组立材料性能参数T a b l e 1 P a r a m e t e r s f o r s t r u c t u r a l c a b i n m a t e r i a l s温度/传导率/(Wm-1-1)密度/(gc m-3)弹性杨氏模量/G P a泊松比膨胀/塑性比热/(Jk g-1-1)04 3.87 9 0 01.9 91 020.2 9 41.7 01 0-52.6 51 084 6 01 0 04 5.37 8 8 01.9 31 020.2 9 51.7 11 0-52.1 81 084 6 52 0 04 8.37 8 3 01.8 51 020.3 0 11.8 01 0-51.8 61 084 8 03 0 05 3.77 7 9 01.7 61 020.3 1 01.8 61 0-51.7 01 084 9 54 0 05 4.07 7 5 01.6 41 020.3 1 81.9 11 0-51.4 91 085 1 56 0 06 2.47 6 6 01.5 91 020.3 2 61.9 61 0-51.1 51 086 5 08 0 07 1.77 5 6 01.5 51 020.3 3 52.0 21 0-59.1 01 076 7 51 2 0 09 6.67 3 7 01.5 01 020.3 5 12.0 71 0-52.5 01 076 7 01 3 0 01 0 1.17 3 2 01.4 51 020.3 6 12.1 11 0-52.1 01 076 6 51 5 0 03 6 0.07 3 0 01.4 31 020.3 8 52.1 61 0-51.0 01 076 6 02 建立有限元模型建立三维有限元模型能够更加节能高效地研究组立的应力变化,可以建立瞬态的温度位移网格模型对焊接过程中的热应力以及残余应力进行分析。运用A b a q u s C A E软件中的C 3 D 8 T温度位移耦合单元类型对组立进行建模,建立的实体模型和有限元模型如图3所示。在对组立的焊接应力进行计算时,需要对焊件的形状、边界条件进行定义,并调整焊接的热源模型。为了得出准确的仿真结果,可以在A b a q u s C A E中开发子程序对上述参数进行调整,以使焊接仿真结果更加准确。图3 实体模型及有限元模型建模F i g.3 P a n e l g e o m e t r y a n d F E m o d e l74 第2期李 阳等:船舶舱室复杂焊件结构残余应力分析焊件的边界条件如图4所示。在仿真过程中,需要对焊件的两端进行固定,以满足静力稳定的要求,并设置焊件的环境温度为2 5,膜层散热系数为1 0 0,环境温度和膜层散热系数均为瞬态值。同时,由于焊件尺寸较大,考虑到焊件结构的连续性以及对称性,可以对焊件的结构进行合理的简化和省略,这样能在保证仿真结果准确性的同时减少计算时间。图4 边界条件F i g.4 B o u n d a r y c o n d i t i o n本文所采用的焊接热源模型为G o l d a k双椭球热源模型7-8,如图5所示。热源的焊接方向有x轴正方向、y轴正方向、z轴正方向、x轴负方向、y轴负方向、z轴负方向6种。由于热分析过程重复度高,故本文仅讨论y轴正方向的研究过程。焊接方向沿y轴正方向,参数ah,bh,ch f,ch r分别代表如图5所示的两个半椭球形几何描述(仅在焊接方向半轴长度不同)。考虑到点(,)存在于前半椭球内的笛卡尔坐标系中,则热密度可以表示为qa f,=6 3ffQaahbhch f e x p-32a2h+-v t 2b2h+2ch f2 。(1)(,)位于焊弧后方的第二个半椭球内的热密度表示为qa r(,)=6 3frQaahbhch r e x p-32a2h+-v t 2b2h+2ch r2 。(2)其中:ff为前端的热输入比,在热源模型通过分析区域前为0.6;fr为后端的热输入比,在热源模型通过分析区域前为1.4,ff+fr=2;Qa是每单位焊缝长度的焊接热输入(Ws/c m);ah为焊缝深度,也可以表示为z向的半径;bh为焊缝y方向上的半径;ch f(以及ch r)为焊缝椭球长度。每个ah,bh,ch f均相互独立,可以取不同的值。双椭球热源模型存在一定的局限性,对于仿真多道焊存在不稳定性,同时无法模拟小孔效应,一些特殊工艺的焊接过程也同样无法仿真9。对于这些不足之处,很多学者在研究过程中对热源模型 进 行 了 优 化,使 结 果 更 加 准 确。例 如 曾 志等1 0、殷苏民等1 1运用了表面高斯热源与内部双椭球热源相结合的方式对焊接过程进行优化,将可能对仿真结果造成误差影响的元素剔除,在理想状态下进行试验仿真,以求达到预期结果。在焊接过程中,热源热量保持恒定,热源中心位置随着时间移动,焊接速度v=0.0 2 m/s,不同的焊接顺序也将对焊接产生不同的应力影响,受限于现阶段的计算成本和模型的复杂性,暂无法对不同顺序的焊接过程进行仿真。图5 双椭球热源模型F i g.5 D o u b l e e l l i p s o i d a l h e a t s o u r c e m o d e l3 焊接过程模拟及结果分析3.1 热分析本文主要对加强肋骨的对接焊进行建模,研究焊接过程中应力变化。瞬态热传导可以用以下公式表示:cpTt=?T +qa r ct。(3)其中:,cp,T,t和分别表示密度(g/mm3),比热容(J/(gK),温度(K),时间(s)和热导率(J/(mmsK);?为空间梯度算子;qa r c为热源能量密度(J/mm3)。84江苏海洋大学学报(自然科学版)2 0 2 3年6月模型与环境之间的热交换分别由对流牛顿定律和辐射斯蒂芬-波耳兹曼定律定义。qc=acT-T0 ,(4)qr=C0T4-T40 。(5)其中:qc表示单位面积热交换量(W/m2);ac表示对流热交换系数,为2.51 0-5J/(mm2sK);qr表示热量密度(W/m2);表示材料的热吸收率,大小为0.8;C0是斯蒂芬-波耳兹曼常数,为5.6 71 0-1 4J/(mm2sK4);T0为环境温度(K)。仿真完成,输出的温度变化云图如图6所示。在仿真过程中,为了方便计算,所有的冷却过程均在相应的焊接过程结束之后再进行。L i l l e m e等1 2主要对焊件的对接焊进行了研究,而 H a s h e m z a d e h等6主要对加劲板的焊接进行研究。本文在此基础上对加强肋骨的对接焊进行建模,有助于全面研究中组立的应力分布。图6 温度变化云图F i g.6 T e m p e r a t u r e n e p h o g r a m c h a n g e3.2 焊接残余应力本文给出了焊件的纵向和横向应力分量的残余应力仿真结果,并加以分析。残余应力由材料的弹性应变、杨氏模量和屈服强度决定,这些应力是自平衡的,因此在外部不会立即显现出来。在焊接过程中,由于无法避免焊接环境的灰尘干扰,一旦混合材料屈服强度低于局部应力,材料就会屈服,弹性应变就会转化为塑性应变,最后产生残余应力1 3。有限元分析得到的纵向残余应力分析云图如图7所示。所选取的A B向和C D向的纵向应力变化如图8所示。从图7、图8中可以看出,纵向残余应力分量主要集中在焊件中部,在靠近上端处有加强。这主要是由于两端处结构较为复杂,虽然焊接过程是匀速的,但是加热以及散热不如平板焊接均匀,故不利于上端应力的释放,产生了较大应力。纵向应力的值主要分布在1 6 0 2 1 0 M P a范围内,其中焊缝处的应力较为集中,出现了2 1 3 M P a的纵向拉应力峰值。图7 纵向残余应力云图F i g.7 C l o u d c h a r t o f l o n g i t u d i n a l r e s i d u a l s t r e s sa b 图8 A B向和C D向纵向残余应力F i g.8 L o n g i t u d i n a l r e s i d u a l s t r e s s i n s e c t i o n A B a n d C D有限元分析得到的横向残余应力分析云图如图9所示。A B向和C D向的横向应力变化如图1 0所示。从图9、图1 0中可以看出,横向受拉应力的范围较大,由焊缝向两端延伸,同时顶部由于结构的复杂性,在焊缝两端的横向压应力有增大趋势。顶部冷却后在焊缝两端产生较大的拉应力。横向压应力的大小主要分布在1 1 01 4 0 MP a范围内,其中峰值为1 4 3 MP a。在焊件的平坦处,横向应力较小,且离焊缝距离越远,横向应力影响越小。从图9所示的仿真结果中可以看出,在不同的路径上,焊件的横向残余应力也有很大的差异,这与焊件的复杂程度有关。从结果中可以看出,在热影94 第2期李 阳等:船舶舱室复杂焊件结构残余应力分析响区的残余应力变化较大,在不受热影响的范围内,应力变化几乎为0。从图7和图9中不难看出,由于构件的复杂性,在拐角处容易出现不同程度的应力集中现象,应力峰值大多出现在拐角周围。而在平坦处,应力集中大多出现在焊件的焊缝周围。故可以得出结论,焊件的复杂性会对应力分布产生影响。同时,由于焊接本身具有受热不均匀、温度急剧变化的情况,导致产生了应力。在后续分析中,可以根据该现象提出相应的整改方案。图9 横向残余应力云图F i g.9 C l o u d c h a r t o f t r a n s v e r s e r e s i d u a l s t r e s sa b 图1 0 A B向和C D向横向残余应力F i g.1 0 T r a n s v e r s e r e s i d u a l s t r e s s i n s e c t i o n A B a n d C D值得注意的是,在组立的底部同样产生了较大的残余应力,应力分布云图如图1 1所示。从图1 1中可以看出,在强劲肋骨两侧产生了较大横向压应力,在焊缝两侧沿着加劲肋有较大范围的横向拉应力,而在焊缝与底板的接口处有较大范围的纵向拉应力。随着焊点的移动,当热应力超过焊件的塑性变形范围时,便产生了塑性应变1 4。而随着焊接过程的进行,当焊点移走时,温度随之下降,产生塑性应变的区域无法恢复到原来模样,故在焊缝处产生了较强的横向拉应力。距离焊点越近,拉应力越强。从图1 1中可以看出由瞬态热-力学分析得到的加筋板的第一主应力分布。结果表明,应力集中发生在对焊中间。焊件的第一主应力最大值为1 4 3 MP a。L i l l e m e等1 2综合研究了使用小型和大型结构的4 mm厚混合激光焊接结构的行为。重点研究了临界疲劳对接接头,并考虑了实际边界条件以及周围板、加强筋和腹板框架对仿真结果的影响,对从同一面板上切割的大、小试样进行了疲劳试验。考虑初始变形形状和几何非线性,从结构热点应力角度对结果进行了分析,所得结果有助于对实际结果进行预测。a 横向残余应力b 纵向残余应力图1 1 底板背面残余应力云图F i g.1 1 R e s i d u a l s t r e s s a t t h e b a c k o f b o t t o m p l a t e3.3 典型点的残余应力分析为了更清晰地分析焊件上各点的应力变化情况,在焊件上选取如图1 2所示的3个点,研究其横05江苏海洋大学学报(自然科学版)2 0 2 3年6月向应力和纵向应力随时间的变化曲线。该3个点的应力变化情况如图1 3和图1 4所示。从图1 3和图1 4中可以看到,在3个点的纵向应力变化中,靠近焊缝处的应力变化最为剧烈。由于焊接过程是极不均匀的加热过程,所以焊接时焊缝处温度较高,使材料膨胀,产生较大的横向应力。随着焊接过程的进行,焊缝的收缩会在母材上产生应力变化。同时由于前焊区凝固,后焊区收缩受阻,出现了拉应力区和压应力区。随着温度释放,应力会随之减小并回到一定的稳定值。图1 2 选取点F i g.1 2 S e l e c t e d p o i n t s图1 3 3个点的横向残余应力F i g.1 3 T r a n s v e r s e r e s i d u a l s t r e s s o f t h r e e p o i n t s图1 4 3个点的纵向残余应力F i g.1 4 L o n g i t u d i n a l r e s i d u a l s t r e s s o f t h r e e p o i n t s 对比3个点可以看出,应力峰值均出现在焊接的焊趾位置,且峰值较低,大小均不超过5 0 MP a,其中2和3两点的峰值及大小均滞后于1点。在纵向应力图中,1点位于焊缝中心,焊接过程中由于温度迅速升高,产生了较大的压应力,冷却后,压应力不断减小,随着冷却时间延长,应力逐渐趋于平衡。值得注意的是,在焊接过程中,由于焊件是双面进行焊接,当焊接到焊件背面时对焊件的正面应力也产生了影响,总体应力变化过程区域平稳。2点位于焊趾附近,峰值的出现略延迟于1点。应力变化近似于1点,但是峰值小于1点。而3点处于远离焊趾的位置,故应力变化波动不大,有较小且趋于平缓的拉应力。极其不稳定的温度变化会给焊件带来严重的影响,同时也会影响船体结构的疲劳强度,因此在结构中应采取必要措施来减小对应力的影响。例如高博1 5的研究就提及了可以通过改善焊接顺序、控制焊缝宽度、减少冷却时间,以及对焊接区域及其周边区域采取回火加热方式等来减小应力产生,促进应力释放。D e n g等1 6也提到回火和材料软化能有效降低残余应力。随着距离的增加,焊接过程产生的应力影响会减小,直至减小为零。焊接冷却完成后,从结果中可以看出,焊缝处的应力变化最大。随着温度的变化,残余应变也会产生相应变化,并且随着温度的升高,应变会随之增大,直至达到最大限度。仿真过程中,不同路径的仿真结果大致相同,但峰值略有不同。应力峰值的大小与焊件的结构类型有一定的关系,在焊件的夹角处应力峰值较大,在焊件平坦处,应力变化不大。3.4 残余应力的消除和控制结合以上有限元分析,可以采用以下方法对焊接过程加以控制,进而减小残余应力对焊件的影响。(1)在焊接过程中,优化焊接路径,提高焊接机器人的精度,减小人为因素对焊接过程的影响。(2)在焊接过程中,可以先采用电焊对大型焊件进行固定,防止在焊接过程中移动。(3)在焊接过程中,可以对焊件整体进行加热,焊接结束后,再留出足够时间使焊件充分冷却,进一步减小应力的影响。4 结论本文对船舶舱室组立的焊接进行了热力学建模和残余应力分析,通过有限元仿真模拟了焊接过程,在热力学分析过程中给出了可接受的应力变化。由于本实验选用的焊件为大型结构,仿真所用时间极其漫长,故实验中给出的参数都有相应的简化,合理利用计算资源的同时为焊接实验提供数据支持。同时本实验未对焊件的底板进行焊接研究,而仅仅只15 第2期李 阳等:船舶舱室复杂焊件结构残余应力分析研究 了 肋 骨 和 肋 骨 的 焊 接 过 程。H a s h e m z a d e h等6则研究了底板的焊接以及肋骨和底板的焊接过程,能够很好地反映该段焊接所产生的应力变化。虽然本论文的仿真有所简化,但所建立的温度位移分析为实验的前期工作,能为后续焊接实验的开展提供依据。参考文献:1 桂纪军.船舶焊接自动化的应用J.船舶物资与市场,2 0 2 0(1 0):5 7-5 8.2 刘秋亮,谢乐天,黄爱龙.散货船舱间甲板横梁焊接变形控制J.中国修船,2 0 2 1,3 4(S 1):4 1-4 4.3 L I L L EM E I,L I I NA L AMP I S,R EME S H,e t a l.F a t i g u e s t r e n g t h o f t h i n l a s e r-h y b r i d w e l d e d f u l l-s c a l e d e c k s t r u c t u r eJ.I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f F a t i g u e,2 0 1 7,9 5:2 8 2-2 9 2.4 L I L L EM E I,L AMM I H,MO L T E R L,e t a l.F a-t i g u e s t r e n g t h o f w e l d e d b u t t j o i n t s i n t h i n a n d s l e n d e r s p e c i m e n sJ.I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f F a t i g u e,2 0 1 2,4 4:9 8-1 0 6.5 梅乾龙,权建洲,曾申波,等.基于有限元模拟的细长板焊接应力分析J.南方农机,2 0 2 1,5 2(2 1):1 0 2-1 0 5.6 HA S HEM Z A D EH M,G A R B A T OV Y,GU E D E S S C.H y b r i d-l a s e r w e l d i n g-i n d u c e d d i s t o r t i o n s a n d r e s i d-u a l s t r e s s e s a n a l y s i s o f l a r g e-s c a l e s t i f f e n e r p a n e lJ.O c e a n E n g i n e e r i n g,2 0 2 2,2 4 5:1 1 0 4 1 1.7 G O L D AK J,CHAK R AVA R T I A,B I B B Y M.A n e w f i n i t e e l e m e n t m o d e l f o r w e l d i n g h e a t s o u r c e sJ.M e t a l l u r g i c a l a n d M a t e r i a l s T r a n s a c t i o n s B,1 9 8 4,1 5(2):2 9 9-3 0 5.8 G O L D AK J A,AKHL A GH I M.C o m p u t a t i o n a l W e l d i n g M e c h a n i c sM.N e w Y o r k:S p r i n g e r S c i e n c e&B u s i n e s s M e d i a,2 0 0 5.9 张清华.双椭球热源模型参数标定及其在多道焊模拟中的应用D.青岛:中国石油大学(华东),2 0 1 8.1 0 曾志,王立君,王月,等.5 A 0 6铝合金间断焊温度场的数值模拟J.天津大学学报,2 0 0 8,4 1(7):8 4 9-8 5 3.1 1 殷苏民,张超,王匀,等.激光冲击对不锈钢焊接结构影响的数值分析J.中国激光,2 0 1 3,4 0(5):8 4-8 9.1 2 L I L L EM E-AV I I,R EME S H,YAN D o n g,e t a l.B e n c h m a r k s t u d y o n c o n s i d e r i n g w e l d i n g-i n d u c e d d i s-t o r t i o n i n s t r u c t u r a l s t r e s s a n a l y s i s o f t h i n-p l a t e s t r u c t u r e sM.L o n d o n:T a y l o r&F r a n c i s G r o u p,2 0 1 7.1 3 R E N S e n d o n g,L I S u o,WAN G Y i f e n g,e t a l.F i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s o f r e s i d u a l s t r e s s i n 2.2 5 C r-1M o s t e e l p i p e d u r i n g w e l d i n g a n d h e a t t r e a t m e n t p r o c e s sJ.J o u r n a l o f M a n u f a c t u r i n g P r o c e s s e s,2 0 1 9,4 7:1 1 0-1 1 8.1 4 范玲.平板对接接头电子束焊接残余应力研究D.南京:南京理工大学,2 0 0 8.1 5 高博.焊接残余应力对船体结构疲劳强度影响的分析D.厦门:集美大学,2 0 1 4.1 6 D E NG D,MUR AKAWA H.P r e d i c t i o n o f w e l d i n g r e s i d u a l s t r e s s i n m u l t i-p a s s b u t t-w e l d e d m o d i f i e d 9 C r-1M o s t e e l p i p e c o n s i d e r i n g p h a s e t r a n s f o r m a t i o n e f f e c t sJ.C o m p u t a t i o n a l M a t e r i a l s S c i e n c e,2 0 0 6,3 7(3):2 0 9-2 1 9.(责任编辑:褚金红 实习编辑:张昌保)25江苏海洋大学学报(自然科学版)2 0 2 3年6月