8.3 实际问题与二元一次方程组-七年级数学人教版(下册).doc
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一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数.若设甲数为x,乙数为y,由题意得方程组 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设甲数为x,乙数为y,由题意得:,故选B. 2.小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍,已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元,小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍.若设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,根据题意,下面所列方程组正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】每幅羽毛球拍为x元,每幅乒乓球拍为y元,由题意得,,故选B. 3.甲、乙两人练习跑步,若乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙;如果乙先跑2秒,甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒,乙的速度为y米/秒,根据题意,下列选项中所列方程组正确的是 A. B.[来源:学§科§网Z§X§X§K] C. D. 【答案】A 4.哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁”.如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,下列方程组正确的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,由题意得.故选D. 5.如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据图示可得:长方形的长可以表示为x+2y,长又是75厘米,故x+2y=75,长方形的宽可以表示为2x,或x+3y,故2x=3y+x,整理得x=3y,联立两个方程可得,故选B. 6.某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元,捐款情况如表: 捐款/元 1 2[来源:Z#xx#k.Com] 3 4 人数 6 ▅ ▅ 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可列方程组 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据九(2)班共有40名同学,可列方程x+y+6+7=40,即x+y=27; 根据共捐款100元,可列方程2x+3y+6+4×7=100,即2x+3y=66, 故可列方程组为:,故选A. 二、填空题:请将答案填在题中横线上. 7.学生问老师:“您今年多大?”老师风趣地说:“我像你这么大时,你才出生;你到我这么大时,我已经37岁了.”老师今年__________岁. 【答案】25 【解析】设学生现在年龄是x岁,老师现在年龄是y岁,根据题意列方程组得:[来源:Z*xx*k.Com] ,解得.即老师今年25岁.故答案为:25. 8.如图所示,点O在直线AB上,OC为射线,∠1比∠2的3倍少20°,则∠1的度数为__________. 【答案】130° 【解析】根据题意,得,解得∠1=130°,∠2=50°,故答案为:130°. 9.根据下图给出的信息,则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为__________. 【答案】20元和2元 【解析】设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元,根据题意可列方程组, 解得,所以每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为20元和2元.故答案为:20元和2元.[来源:学科网] 10.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需__________元. 【答案】1100 故答案为:1100. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11.油漆厂用白铁皮做圆柱形油漆小桶,一张铁皮可做侧面32个,或底面160个,现有铁皮140张,用多少张做侧面,多少张做底面,可以正好制成配套的油漆小桶? 【解析】设x张做侧面,y张做底面,根据现有铁皮140张, 根据题意可得,, 解得, 答:100张做侧面,40张做底面. 12.某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元,商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格) 【解析】设A种型号计算器的销售价格是x元,B种型号计算器的销售价格是y元, 由题意得,, 解得, 答:A种型号计算器的销售价格是42元,B种型号计算器的销售价格是56元. 13.目前节能灯在城市已基本普及,今年云南省面向县级及农村地区推广,为相应号召,某商场计划用3800元购进节能灯120只,这两种节能灯的进价、售价如下表: (1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?[来源:Z,xx,k.Com] (2)全部售完120只节能灯后,该商场获利润多少元? 答:全部售完120只节能灯后,该商场获利润1000元. 14.仔细观察下图,认真阅读对话: 根据以上对话内容,可知小明买5元邮票多少张? 【解析】设小明买2元邮票x张,1元邮票2x张,5元邮票y张, 则根据题意得,解得. 答:小明买5元邮票3张.- 配套讲稿:
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