8.2 消元——解二元一次方程组-七年级数学人教版（下册）.doc

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．用加减消元法解方程组正确的方法是
A．①+②得2x=5 B．①+②得3x=12
C．①+②得3x+7=5 D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2
【答案】D
【解析】先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2．故选D．
2．用代入法解方程组时，最简单的方法是
A．先将①变形为x=y，再代入②
B．先将①变形为y=x，再代入②
C．先将②变形为x=，再代入①
D．先将①变形为5y=2x，再代入②
【答案】D
【解析】由①得：5y=2x，把5y=2x代入②即可．故选D．
3．解方程组，错误的解法是
A．先将①变形为，再代入②
B．先将①变形为，再代入②
C．将，消去[来源:学#科#网Z#X#X#K]
D．将，消去
【答案】A
【解析】用代入法解二元一次方程组时先将①变形为，移项要变号，选项A错误．故选A．
4．解方程组：（1）；（2）；（3）；（4）
比较适宜的方法是
A．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法
B．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法
C．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法
D．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法
【答案】D
（4）第一个方程转化为x=7-y，代入第二个方程即可消去未知数x，用代入法比较适宜．故选D．
5．二元一次方程组的解是
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】将方程组中的两个方程相加得3x=-3，解得x=-1，将x=-1代入方程组中得任意一个方程可得y=2，所以．故选A．
6．已知方程组，那么代数式3x-4y的值为
A．1 B．8 C．-1 D．-8
【答案】B
【解析】将x-y=3代入方程2y+3（x-y）=11得2y+9=11，解得y=1，将y=1代入x-y=3得x=4，
所以3x-4y=3×4-4×1=8．故选B．
7．若与是同类项，则x、y的值为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由同类项的定义可得，整理得，将②代入①得3x+4（2x-5）=2，
解得x=2，将x=2代入②得y=-1，所以．故选D．
8．已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为
A．±2 B． C．2 D．4
【答案】C
9．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是
A．②③ B．①②③ C．①③ D．①③④
【答案】C
【解析】①中将代入方程组得，解得：a=2，所以①正确；
②中将a=2代入方程组中得，①+②得x+y=4，所以②错误；
③中将a=1代入方程组得，解得，将其代入x-2y=3-2×0=3，所以③正确；[来源:学#科#网Z#X#X#K]
④中，将方程组中的两个方程相加得x+y=2+a，所以④错误．故选C．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
10．已知，则3x+3y的值为__________．
【答案】
【解析】，①+②得：，即，．故答案为：．
11．方程组的解是__________．
【答案】
【解析】，①+②，得：3x=3，解得x=1，把x=1代入①得，y=1．故方程组的解为：，故答案为：．
12．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为__________．
【答案】

13．已知|2x-3y+4|与（x-2y+5）2互为相反数，则（x-y）2019=__________．
【答案】1
【解析】由题意，得，∴2x−3y+4=0，x−2y+5=0，∴x=7，y=6，
∴，故答案为：1．
14．若方程组与方程组的解相同，则a=__________，b=__________．
【答案】；
【解析】解方程组得，将代入第一个方程组中得，解得，故答案为：；．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．用合适的方法解下列方程组：
（1）；（2）；（3）．
【解析】（1）将①代入②得，，
解得x=58，

故原方程组的解为：．
（3）②×5得：15x-5y=-15③，
①+③得：21x=0，
解得：x=0，
将x=0代入②，得y=3，
故原方程组的解为：．
16．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．
【解析】由题意可将x+y=5与2x-y=1组成方程组，
解得，
把代入4ax+5by=-22，得8a+15b=-22①，
把代入ax-by-8=0，得2a-3b-8=0②，[来源:学*科*网Z*X*X*K]
与②组成方程组，得，
解得．[来源:学科网]
17．已知关于的方程组．
（1）若用代入法求解，可由①得：=__________③，把③代入②解得=__________，将其代入③解得=__________，∴原方程组的解为__________；
（2）若此方程组的解互为相反数，求这个方程组的解及的值．
【解析】（1）若用代入法求解，可由①得，
把③代入②解得，
将其代入③解得，
∴原方程组的解为．
故答案为：；；；．
（2）∵方程组的解互为相反数，
∴，
将③代入①得，
∴，
∴，
∴，
∴方程组的解是，．
18．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．
【解析】把x=2，y=-1代入两方程，得3×2-2×（-1）=8，5×2-1=9．
∴被污染的内容是8和9．