第二类T形截面梁配筋设计的尺寸效应研究.pdf
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1、2023 年(第 52 卷)第 3 期甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横doi:10.3969/j.issn.1672-6375.2023.03.014收稿日期:2023-01-03基金项目:青海省基础研究计划项目(项目编号:2022-ZJ-921)
2、。作者简介:刘晓银(2001-),女,大学本科在读,主要研究方向:混凝土材料与结构。通讯作者:曹锋(1989-),男,博士,讲师,主要研究方向:混凝土材料与结构。第二类T形截面梁配筋设计的尺寸效应研究*刘晓银,曹锋(青海民族大学 土木与交通工程学院,青海西宁810000)摘要:依据钢筋混凝土T形梁正截面受弯承载力计算原理与方法,对第二类T形梁截面配筋设计的尺寸效应进行研究。通过工程实例分析,对影响T形梁截面配筋设计的尺寸效应进行分析,并进一步分析梁腹板宽度、截面高度、受压翼缘宽度、受压翼缘厚度对梁截面配筋面积的影响程度及规律。结果表明:梁腹板宽度、截面高度、受压翼缘宽度、受压翼缘厚度等对T形梁
3、截面的配筋设计均具有一定的尺寸效应,而且各因素影响程度不同;随着梁腹板宽度、截面高度、受压翼缘宽度、受压翼缘厚度的增加,T形梁截面配筋面积均呈减小趋势;其中,梁截面厚度的变化,对T形梁截面配筋设计的影响最为显著;腹板宽度的变化,对T形梁截面配筋设计的影响最小;受压翼缘宽度比受压翼缘厚度对T形梁截面配筋设计的影响更为显著。关键词:钢筋混凝土梁;正截面受弯承载力;配筋面积;影响因素中图分类号:TU378.2文献标志码:A0 引言T形钢筋混凝土(RC)梁,在受弯破坏时,大部分受拉区混凝土早已退出工作1,故从正截面受弯承载力的观点来看,可将受拉区的一部分混凝土挖去,把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中
4、,且中和轴也在梁肋内,这样配筋的梁称为第二类T形RC梁2。钢筋混凝土受弯构件的配筋设计,对构件安全性能、经济性能及耐久性能有重要影响3,4,配筋设计很大程度上影响钢筋混凝土受弯构件的可靠性5,6。T形RC梁在配筋设计时因梁截面尺寸、钢筋强度等级变化会引起配筋情况改变,且截面尺寸变化对配筋设计的影响较为显著7。合理设计T形截面梁的截面尺寸,能有效提高梁的受弯承载力,而且能节约钢筋等材料,在满足安全性的提前下也满足经济要求8。因此,研究第二类T形RC梁配筋设计的尺寸效应及影响规律,对第二类T形RC梁的工程设计与截面优化具有重要的理论指导意义。1T 形梁正截面受弯承载力的计算原理与方法1.1计算原理
5、当中和轴处于梁腹板内时,称为第二类T形截面梁2。第二类T形截面梁正截面受弯承载力的计算简图,如图1所示。对于第二类T形截面可以分解为两个T形截面的组合,分解截面与总截面所承受的力和力矩相等。分解截面I由受压翼缘端部混凝土与部分受拉钢筋组成,分解截面II由腹板受压区混凝土和剩余部分受拉钢筋组成。根据总截面的受力平衡条件,可得力与力矩的平衡方程为:1fc()bf-b hf+1fcbx=fyAs,(1)Mu=1fc()bf-b hfh0-hf2+1fcbxh0-x2;(2)根据分解截面I的受力平衡条件,可得力与力矩的平衡方程为:建筑设计59甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横
6、甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横2023 年(第 52 卷)第 3 期1fc(bf-b)hf=fyAs1,(3)Mu1=1fc(bf-b)hf(h0-hf2);(4)根据分解截面II的受力平衡条件,可得力与力矩的平衡方程为:1fcbx=fyAs2,(5)Mu2=1fcbx(h0-x2);(6)式中:1为混凝
7、土受压区等效矩形应力图系数;fc为混凝土轴心抗压强度设计值;fy为钢筋抗拉强度设计值;As为受拉区钢筋截面面积;Mu为正截面受弯承载力;h0为截面有效高度;bf为T形梁受压翼缘宽度;hf为T形梁受压翼缘厚度;x为混凝土受压区高度9。1.2 计算方法对于第二类T形梁的截面设计类问题,一般情况下截面尺寸、弯矩设计值已知,需要进行梁截面的配筋设计。此时,可令M=Mu,且Mu=Mu1+Mu2,AS=AS1+AS2。根据分解截面I中式(3)可直接求出AS1,由式(4)可求得Mu1,则Mu2=Mu-Mu1。由分解截面II的受力图示及平衡方程可知,分解截面II可视为截面尺寸为bh的单筋矩形截面。根据单筋矩形
8、截面的计算方法,由式(6)求得x,再由式(5)求得As2。由此可得,T形梁截面的配筋面积AS=AS1+AS2。2 T 形梁配筋设计的尺寸效应针对某一工程实例,分别改变T形梁截面的宽度b、高度h、翼缘板宽度bf和翼缘板厚度hf,对第二类T形截面梁的配筋设计影响规律进行研究。已知某T形截面梁,截面尺寸为 b h300 mm 700 mm,bf=600 mm,hf=120 mm;一类环境:M700 kN m,混凝土为 C30,钢筋为 HRB400。分别研究随着b、h、bf、hf的变化,T形梁截面尺寸效应对配筋设计的影响程度及变化规律。2.1腹板宽度的影响当混凝土与钢筋强度等级不变,梁截面高度、翼缘板
9、宽度、翼缘板厚度及弯矩设计值保持不变时,改变腹板宽度,分析梁截面配筋面积随腹板宽度的变化规律。基于1.2节的计算方法,可求得T形梁截面的配筋面积随腹板宽度的变化关系,如图2所示。由图2可知,随着腹板宽度地增加,梁截面配筋面积随之减小,但是减小幅度较小。当腹板宽度增加200 mm时,梁截面的配筋面积仅减小了0.74%。因此,随着腹板宽度地增加,梁截面的配筋面积变化不明显。也就是说,通过增加腹板宽度,并不能有效节省梁截面的配筋面积,也不能显著提高梁的受弯承载力。此外,随着腹板宽度地增加,分解截面I的配筋面积呈显著减小趋势,而分解截面II的配筋面积呈显著增加趋势。当腹板宽度增加200 mm时,分解截
10、面I的配筋面积减小了50.03%,分解截面II的配筋面积增加了58.59%。因此,随着腹板宽度增加,对T形梁截面的配筋面积影响不大,而对其中单一分解截面的配筋面积影响显著。厚度 hf,对第二类 T 形截面梁的配筋设计影响规律进行研究。已知某 T 形截面梁,截面尺寸为 b h300 mm 700 mm,bf=600 mm,hf=120 mm,一类环境,M700 kN m,混凝土为 C30,钢筋为 HRB400。分别研究随着 b、h、bf、hf的变化,T 形梁截面尺寸效应对配筋设计的影响程度及其变化规律。2.1腹板宽度的影响 对上述计算实例,当混凝土与钢筋强度等级不变,梁截面高度、翼缘板宽度、翼缘
11、板厚度及弯矩设计值保持不变的情况下,改变腹板宽度,分析梁截面配筋面积随腹板宽度的变化规律。基于前述 1.2 节的计算方法,可求得 T 形梁截面的配筋面积随腹板宽度的变化关系,如图 2 所示。可以看出,随着腹板宽度的增加,梁截面的配筋面积随之减小,但是减小的幅度较小。当腹板宽度增加 200 mm 时,梁截面的配筋面积仅减小了 0.74%。因此,随着腹板宽度的增加,梁截面的配筋面积变化不明显。也就是说,通过增加腹板宽度,并不能有效节省梁截面的配筋面积,也不能显著提高梁的受弯承载力。此外,还可以看出,随着腹板宽度的增加,分解截面 I 的配筋面积呈显著减小的趋势,而分解截面 II 的配筋面积呈显著增加
12、的趋势。当腹板宽度增加 200 mm 时,分解截面 I 的配筋面积减小了 50.03%,分解截面 II 的配筋面积增加了 58.59%。因此,随着腹板宽度的增加,对 T 形梁截面的配筋面积影响不大,而对其中单一分解截面的配筋面积影响显著。图图 2 配筋面积随梁腹板宽度的变化关系配筋面积随梁腹板宽度的变化关系 2.2 截面高度的影响 对上述计算实例,当混凝土与钢筋强度等级不变,腹板宽度、翼缘板宽度、翼缘板厚度及弯矩设计值保持不变的情况下,改变梁截面高度,分析梁截面配筋面积随截面高度的变化规律。基于前述 1.2 节的计算方法,可求得 T 形梁截面的配筋面积随截面高度的变化关系,如图 3 所示。可以
13、看出,随着截面高度的增加,梁截面的配筋面积呈显著减小的趋势。当截面高度增加 200 mm 时,梁截面的配筋面积减小了 36.85%。可见,增加梁截面高度,可以显著降低配筋面积,节省钢筋用量。此外,随着梁截面高度的增加,分解截面 I 的配筋面积保持不变,分解截面 II 的配筋面积逐渐减小。因此,增加梁截面的高度,可以有效降低梁截面内的配筋面积,节省钢筋用量10。05001000150020002500300035004000200250300350400450500配筋面积/mmb/mmAs1As2As图2配筋面积随梁腹板宽度的变化关系2.2 截面高度的影响当混凝土与钢筋强度等级不变,腹板宽度、
14、翼缘板宽度、翼缘板厚度及弯矩设计值保持不变时,改变梁截图1第二类T形梁正截面受弯承载力计算简图建筑设计602023 年(第 52 卷)第 3 期甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横甘肃科技纵横面高度,分析梁截面配筋面积随截面高度的变化规律。基于1.2节的计算方法,
15、可求得T形梁截面的配筋面积随截面高度的变化关系,如图3所示。由图3可知,随着截面高度地增加,梁截面的配筋面积呈显著减小趋势。当截面高度增加200 mm时,梁截面的配筋面积减小了36.85%。可见,增加梁截面高度,可显著降低配筋面积,节省钢筋用量。此外,随着梁截面高度地增加,分解截面I的配筋面积保持不变,分解截面II的配筋面积逐渐减小。因此,增加梁截面的高度,可有效降低梁截面内的配筋面积,节省钢筋用量10。图图 3 配筋面积随梁截面高度的变化关系配筋面积随梁截面高度的变化关系 2.3受压翼缘宽度的影响 对上述计算实例,当混凝土与钢筋强度等级不变,腹板宽度、梁截面高度、翼缘板厚度及弯矩设计值保持不
16、变的情况下,改变翼缘板宽度,分析梁截面配筋面积随翼缘板宽度的变化规律。基于前述 1.2 节的计算方法,可求得 T 形梁截面的配筋面积随翼缘板宽度的变化关系,如图 4 所示。可以看出,随着翼缘板宽度的增加,梁截面的配筋面积呈减小的趋势,但是减小的幅度不大。当翼缘板宽度增加 200 mm 时,梁截面的配筋面积减小了 10.17%。与梁截面高度变化相比,梁截面的配筋面积变化幅度显著减小。因此,通过增加 T 形梁截面的翼缘板宽度,也可以减小梁截面的配筋面积,但是减小的效果不够显著。此外,随着梁截面翼缘板宽度的增加,分解截面 I 的配筋面积呈显著增加,而分解截面 II 的配筋面积呈显著减小,这与腹板宽度
17、增加的变化规律正好相反。因此,增加 T形梁截面翼缘板宽度,能够减少梁截面的配筋面积,但是减少的效果不够显著。图图 4 配筋面积随梁受压区的翼缘宽度的变化关系配筋面积随梁受压区的翼缘宽度的变化关系 2.4受压翼缘厚度的影响 对上述计算实例,当混凝土与钢筋强度等级不变,腹板宽度、梁截面高度、翼缘板宽度及弯矩设计值保持不变的情况下,改变翼缘板厚度,分析梁截面配筋面积随翼缘板厚度的变化规律。基于前述 1.2 节的计算方法,可求得 T 形梁截面的配筋面积随翼缘板厚度的变化关系,如图 5 所示。可以看出,随着翼缘板厚度的增加,梁截面的配筋面积呈减小趋势,但是减小的幅度较小。当受压翼缘厚度增加 1.5 倍时
18、,梁截面的配筋面积减小了 2.68%。然而,受压翼缘宽度增加 1.5 倍时,梁截面的配筋面积减小了 10.17%,与受压翼缘宽度改变相比,受压翼缘厚度改变对梁截面的配筋面积影响更小。此外,随着受压翼缘厚度的增加,分解截面 I 的配筋面积逐渐增加,分解截面 II 的配筋面积逐渐减小,这与受压翼缘宽度增加导致的配筋面积变化规律一致。因此,增加受压翼缘厚度,也能 0500100015002000250030003500400045005000600650700750800配筋面积/mmh/mmAs1As2As0500100015002000250030003500400045004004505005
19、50600650700配筋面积/mmbf/mmAs1As2As图3配筋面积随梁截面高度的变化关系2.3受压翼缘宽度的影响当混凝土与钢筋强度等级不变,腹板宽度、梁截面高度、翼缘板厚度及弯矩设计值保持不变时,改变翼缘板宽度,分析梁截面配筋面积随翼缘板宽度的变化规律。基于1.2节的计算方法,可求得T形梁截面的配筋面积随翼缘板宽度的变化关系,如图4所示。由图4可知,随着翼缘板宽度地增加,梁截面的配筋面积呈减小趋势,但是减小的幅度不大。当翼缘板宽度增加200 mm时,梁截面的配筋面积减小了10.17%。与梁截面高度变化相比,梁截面的配筋面积变化幅度显著减小。因此,通过增加T形梁截面的翼缘板宽度,也可以减
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