电磁脉冲辐照下单线线缆的等效性电路分析.pdf

电磁脉冲辐照效性电路分析雷达技术11电磁脉冲辐照下单线线缆的等效性电路分析费卓蓉（陕西黄河集团设计研究所，陕西西安7 10 0 43）摘要：本文运用场线耦合方法中的SPICE等效电路法，在入射波激励下建立双导体传输线模型与SPICE等效电路模型，并进行接地平面的处理，在LTSPICE中计算电磁脉冲辐照下单线线缆模型的端接电阻端口处的耦合电压电流值，与CST线缆工作室中相同模型仿真的物理量对比分析，表明SPICE等效电路法在时间上具有巨大优势；且其对于传输线端接非线性器件问题的处理也有着巨大优势。关键词：电磁脉冲；单线线缆；SPICE等效电路引言在高功率微波武器发射出的电磁脉冲能量进入电子设备内部的后门耦合中，电磁脉冲会通过传输线（包括电源线、信号电缆以及地线回路）及其网络对其端接的电子器件、设备及系统造成干扰、潜在性失效或永久性损伤。因此，开展电磁脉冲对传输线响应特性和作用规律研究，对于电磁脉冲防护技术和防护措施的研究具有重要意义1-3 。研究场线耦合的方法有时域有限差分法、时频域变换法、BLT方法、SPICE等值电路法等多种求解方法L4。其中SPICE等值电路法在处理时域瞬态非线性问题时具有独特优势。SPICE软件中一般含有无耗双导体传输线的精确解模型，但对于外部场入射传输线的情形没有直接可调用的模型，开源软件SACAMOS能够提取各种条件下线缆的SPICE等效电路模型，将结合LTSPICE将其应用扩展到核电磁脉冲辐照接地平面上单线线缆的情境中。1模型的建立1.1在入射波激励下的双导体传输线模型如图1所示，外部场入射双导体传输线，在导体上产生感应电流和电荷，这些感应电流和电荷将会产生散射场，散射场与人射场一起，产生总的电场和磁场。导体1(2,t)b十1V(z+z,t)n1导体2a1(z,t)bEincX2+zBine图1人射波激励的双导体传输线模型雷达技术12电磁脉冲辐照下单线线缆的效性电路分析E=Exa+EincB=Bxal+Birc它们由导体表面的边界条件约束。有外来人射场的单位长度传输线方程5 如下al(z,t)aV(z,t)=I(z,t)+gV(z,t)+c人射场的作用由等效分布电源VF、I F代替，其中aVF(z,t)Binc.ndlatJaCaIr(z,t)=-gEincdlEoc.dlatJa上式的积分限为图1中围线的一条竖边，n为围线所在面的单位法向量。在围线上应用法拉第定律可得由电场强度表示的等效电压源aVr(z,t)=E,n(=d,z,t)-E,n(=O,z,t)Einc dla之.传输线方程可视为状态变量方程的一个特例，可通过引人状态转移矩阵来求解。将双导体传输线模型视为一个二端口网络，端口的电压电流关系可以通过转移矩阵来描述，对于长度为L的双导体传输线，在加人人射场后的端口处的传输线方程的频域解可以表示为V(L)V(0)7LV(t)=(L)+(L-t)dtLI(L)JL1(O)L1,(t)0将后一项记为VFT、I FT，联立以上式子，利用微分链式运算规则以及自由空间中传播常数与特性阻抗的关系整理后得到Im(L)=J,a(L-t)E9(=d,=t)-E(a=0,=t)d-“Em(,2=L)dl+jp21(L)E(,=0)dla(p21(0)aLVFr(L):(L-t)E(=d,=t)-E(=O,=t)d-a(p(0)Eic(r,=L).dl+pn(L)E(,z=0).dl设两导体间距为d，若人射波为均匀平面波En(r,y,z,w)=E(erar+eyay+esa.)e-ie-ipe-ig将上式代人积分项，有dEoeeise-i.da=Eodee-ie-ied/2sin(.d/2)En(,y,z).dl=.d/2En(=d,z)-En(=O,z)=Eoere-ip(e-ipd-1)2sin(,d/2)=-jp,Eodere-ipe-ied/2B.d/2引人人射场强制函数Vt=Vr(L)+Z.r(L)V=Vr(L)-Z.Irr(L)电磁脉冲辐照效性电路分析雷达技术13又已知无耗双导体传输线的状态转移矩阵为cOSPL-jZosinpL91(L)P12(L)7(L)=Lp21(L)p22(L)sinpLcOSPL联立以上式子整理可得应用无耗双导体传输线的入射场强制函数V+=E.dsin(d/2)e-ig,d/2(e-iel-e-ip,L)一ee.d/2V=Eodsin(,d/2)(e-il-e-ip,)e.d/22+1.2接地平面的处理考虑位于接地平面上的单导体传输线模型，如图2 所示，可用导体的镜像来替代接地平面，从而将其转化为双导体传输线模型，因此只要用2 h替换d即可，假设传输线的横截面尺度在电气上是足够小的。XZhLEhZh图2有接地平面时的等效处理则上式的时域形式可近似为TV+(t)2h(er+eT-T.E。(t-T,)-E。(t-T,)T.V-(t)2hE(t+TD)-E（t-T)T+TT，为波的传播矢量在方向上的分量沿着轴传播的时间延迟Tx=d/r，T。为波的传播矢量在方向上的分量沿着轴传播的时间延迟T，=L/，T 为传输线的单向时间延迟TD=L/u;E。为均匀平面波时域形式的幅值。1.3SPICE等效电路模型作拉普拉斯变换，并对两式分别由相加和相减操作进行两式间的变量耦合，再由拉普拉斯变换的性质eSTpF(s)f(tT)雷达技术电磁脉冲辐照下单线线效性电路分析14变换到时域，整理后得V(O,t)-ZoI(O,t)=V(L,t-TD)-ZoI(L,t-TD)-V-(t-TD)V(L,t)+Z.I(L,t)=V(O,t-T,)-Z.I(O,t-T,)+V+(t)其中入射场的作用效果在人射场强制函数项中体现。未加人射波情形的时域无耗双导体传输线的时延受控源等效电路可由Branin法得到，如图3 所示。1(0,t)Z。Z。(L,)+V。V(O,1)V(L,)。V=V(L,t-T,)-Z.J(L,t-T,)V,=V(O,t-T,)-ZI(0,t-T,)图3Branin法的无耗双导体传输线SPICE等效电路图V(n）表示节点n的电压，将原Branin法中的受控源V。、V 用V(2）、V(4)表示，时域人射场强制函数作为新的V。、V L，其表达式如下，五条辅助延迟线用以产生时延效果，得到有人射场激励时的双导体传输线SPICE模型，如图4所示。LVL=2hV(5)-V(7)U(T,-TD)LV。=-2 he1eV(100)-V(6)U(T,+TD)1(0,t)Z。ZI(L,)1010V(2)V(4)+VV(O,t)Z.I(O,t)Z.I(L,t)V(L,t)02V(L,-T,)V(L,1)Zoi,T,-Z.I(L,t-T,)-ZJ(L,t)034+V(O,t)+V(O,t-T,)02,T,+Z.I(0,)+ZJ(L,t-T,)01005E.(t).TDE.(t-T,)03501006十E.()Zou,T,+T,E(t-T,T)01007E.()Zos,TDE.(t-T.)0图4SPICE等效电路图电磁脉冲辐照下单线线缆的等效性电路分析15雷达技术2算例建立人射波辐照线缆模型如图5所示，选择特性阻抗50 欧姆的单线，线型与CST线缆工作室中的LIFY_0qmm50相同，内导体半径0.43 mm，材料为铜，电导率为5.8 10 7 S/m外结缘体半径为1.0 mm，材料为PVC,相对介电常数为3.19，线缆长度10 m，离地高度0.5m，负载接50 欧姆电阻后接地；EMP信号使用上升时间1.6 7 ns，下降时间2 5ns，峰值为6 50 0 0 V的双指数脉冲信号，人射方向垂直地板，极化方向与线缆平行。全波仿真使用CST，接地平面大小为2 0 mX30m。提取线缆的SPICE等效电路，在LTSPICE里搭接50 欧姆匹配负载。Plane Wave Linear polarizationPlane normal(x=0,y=-1,z=0)e-field vector(x=l,y=0,z=0)图5线缆的模型6000r50004.0003000F2（000FSPICE模型结果CST仿真结果1000H0-1 0005100200300400500时间(ns)图6端接电阻负载时的端口电压值120r100806040SPICE模型结果CST仿真结果200-200100200300400500时间(ns)图7流过端接电阻负载时的电流值从仿真时间上看，CST使用TLM求解器，频率范围0 到7 5MHz，网格数1516 2 0，仿真时间为4min;LTSPICE最大时间步长选择0.1ns，仿真时间小于1s，远远小于CST求解时间。从结果的细节上看，CST的结果更加精细，但总的来说，他们都能够较好的反映端接电阻端口处的耦合电压电流规律，由此可以体现出SPICE等效电路法在时间上的巨大优势；另外SPICE有丰富的元件库，如有需要也可以自行添加需要的元件模型，十分灵活；此外，它对于传输线端接非线性器件问题的处理也有着巨大优势。雷达技术16电磁脉冲辐照等效性电路分析下电线参考文献1王彦，冯柏润，孙海航，等.电磁脉冲下电缆耦合及屏蔽效能试验浅析J.机电元件，2022,42(3):43-47.2张茂兴，孟萃，徐志谦，等.线缆系统电磁脉冲实验中的抗干扰设计J.安全与电磁兼容，2022,(3):25-29,+32.3王涛，丛佩玺，石荣荣，等.电气线路互联系统线缆抗高空核电磁脉冲耦合效应J.强激光与粒子束，2 0 2 1，3 3（12）：7 1-7 5.4廖成，张胤，尚玉平，等.传输线电磁脉冲耦合问题研究综述J.微波学报，2 0 2 0，3 6（1）：103-110.5赵玉研.高功率电磁脉冲对传输线的耦合研究D.南京邮电大学，2 0 2 0.