电磁轨道炮发射动力学建模与仿真研究.pdf
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1、Jun.2023JOURNALOFNAVALUNIVERSITYOF ENGINEERING2023年6 月大No.3Vol.35程第3 5卷报海第3 期学学军DOI:10.7495/j.issn.1009-3486.2023.03.007电磁轨道炮发射动力学建模与仿真研究新月展,杨富锋,江镇宇,江民(南京理工大学发射动力学研究所,南京2 10 0 94)摘要:目前,对电磁轨道炮发射过程的研究主要集中在电枢与导轨的电-磁-热-力等多场耦合动力学研究,缺少电磁轨道炮发射过程中弹丸的发射动力学建模和分析。针对此问题,结合电磁轨道炮特性,考虑电磁力、摩擦力、空气阻力、重力和碰撞力等作用,建立了电磁轨
2、道炮机电耦合发射动力学模型,推导出脉冲电源电路传递方程,动力学仿真求解了电磁轨道炮发射过程中弹丸膛内运动规律和电磁力。该研究结果为弹丸膛内运动和起始扰动计算分析和测试提供了理论基础。关键词:电磁轨道炮;发射动力学;弹丸膛内运动;机电耦合中图分类号:TJ01文献标志码:A文章编号:10 0 9348 6(2 0 2 3)0 30 0 430 7Modeling and simulation of electromagnetic rail gun launch dynamicsJIN Zhan,YANG Fufeng,JIANG Zhenyu,JIANG Min(Inst.of Launch Dy
3、namics,Nanjing Univ.of Science and Technology,Nanjing 210094,China)Abstract:At present,the research of electromagnetic rail gun launch process mainly focuses on themulti-field coupling dynamics of electric-magnetic-thermal-force of armature and guide rail,and thuslacks the modeling and analysis rese
4、arch of projectile launch dynamics.In consideration of the charac-teristics of electromagnetic rail gun,electromagnetic force,friction force,air resistance,gravity,andcollision force,an electromechanical coupling launch dynamics model of electromagnetic rail gun andderives was established,and pulse
5、forming supply circuit transfer equation was deduced,by which theprojectile bore motion law and electromagnetic force during the launch process of electromagnetic railgun were solved.The study provides a theoretical basis for the calculation,analysis and testing of pro-jectile bore motion and starti
6、ng disturbance.Key words:electromagnetic rail gun;launch dynamics;projectile bore motion;electromechanicalcoupling电磁轨道炮发射弹丸时具有发射过载高、炮口速度大、射程远、隐蔽性好、安全性高等特点1,可有效拦截当前及未来的目标威胁,故而拥有广阔的应用前景。电磁轨道炮主要由载体、发射装置(高低机构、方向机构、导轨、绝缘支撑体等)、发射体(电枢和弹丸(弹体和弹托)及电源等组成。电磁炮发射时,电枢脱离炮口瞬间的弹丸速度和姿态角等炮口起始扰动对射击精度的影响至关重要。电磁炮弹丸炮口起始扰动主
7、要影响因素包括:发射体的初始装填状态;发射体沿导轨运动过程中电-磁-热-力等多领域耦合引发的导轨对电枢的摩擦接触;脉冲电磁力和发射载体振动;收稿日期:2 0 2 2-0 9-2 0;修回日期:2 0 2 3-0 3-2 8。基金项目:国家自然科学基金资助项目(92 16 6 10 1);中国博士后科学基金资助项目(2 0 2 2 TQ0159);江苏省优秀博士后人才资助计划项目(2 0 2 2 ZB244)。作者简介:靳展(1997 一),男,博士生,主要研究方向为电系统传递矩阵法及电磁轨道炮发射动力学。通信作者:杨富锋(197 8 一),男,教授,博士生导师,。44大第3 5卷海报程军学学导
8、轨和绝缘支撑体对弹托的摩擦和碰撞;弹托分离过程机械干扰和气动干扰引起的弹体速度和姿态变化。目前,国内外关于电磁炮发射过程的研究主要集中在电枢与导轨的电-磁-热-力等多场耦合动力学研究,缺少从全系统角度开展电磁轨道炮发射动力学建模计算和分析。电磁轨道炮发射动力学是研究解决发射体、导轨、载体(发射车、舰船等)、环境(陆地、海洋等)系统运动和相互作用规律的新兴交叉学科,是融合兵器科学与技术、机械工程、材料学、力学、电磁学、热力学等的跨行业、跨学科关键共用技术,揭示电磁轨道炮发射体发射过程受力和运动规律,分析发射体出炮口弹体起始扰动的理论基础,指导电磁轨道炮和弹丸性能设计与运动参数测试。建立考虑电枢、
9、弹体和导轨运动和受力的弹丸膛内机电耦合发射动力学模型,是分析炮口起始扰动的重要环节2 电磁轨道炮发射过程中受到电磁力、摩擦力、碰撞力、空气阻力及重力的影响。众多学者对电磁轨道炮动力学问题进行了研究,如文献3 提出了电磁排斥力和电枢轨道接触力条件下的动态响应的分析模型,并对弹性基础上的欧拉伯努利梁的两端进行约束,计算了动力响应4;文献5 对膛内运动多物理量进行了动态测量和部分机理分析;文献6 一9 采用弹性基础上的单梁和双梁模型,将电磁力均匀分布在梁上。但这些研究缺少对电磁轨道炮的弹丸膛内运动特性及受力情况的描述。本文基于弹丸发射过程理论10,结合电磁轨道炮特性,考虑电磁力、摩擦力、空气阻力、重
10、力和碰撞力的作用,建立了电磁轨道炮机电耦合发射动力学模型,对弹丸发射过程中的平动和转动进行了描述,进一步推导了脉冲电源电路传递方程并对电磁力进行了求解计算,基于弹丸膛内运动学描述和受力分析,用动力学仿真求解了弹丸发射过程中的动力响应。1内弹道模型电磁轨道炮结构如图1所示,其截面示意图如图2 所示。定义如下参考点:电枢几何中心O、初始位置O、弹丸质心位置C,过弹丸质心的弹丸横截面与弹丸纵轴的交点O1,过弹丸质心作电磁轨道炮上下导轨轴线垂线与轴线交点O:以及弹托中心点O2。建立如下坐标系:静止系OXY,X轴沿电磁轨道轴线切线方向;平动系O1y,原点为O1,轴和y轴始终与静止系平行;电磁炮系O3y,
11、轴沿轨道轴线切线方向;弹轴系O1S,轴沿弹丸轴线方向。同时,定义电磁炮系与平动系夹角为山,电磁炮系领先为正;电磁炮与弹轴系夹角为,弹轴系领先为正;弹轴系与平动系夹角为,弹轴系领先为正(见图3)。电枢弹体弹托图1发射体Fig.1Launch body上导轨弹体轴线XX轨道轴线下导轨图2 电电磁轨道炮截面示意图Fig.2Cross-section schematic of electromagnetic railgun弹轴系X电磁炮系如0X平动系图3坐标系夹角定义Fig.3Definition of angle of coordinate system将弹丸在电磁轨道炮上下轨道约束下的运动简化为平
12、面三自由度,即两个平动自由度和一个转动自由度。弹丸质心平动由电磁炮系原点O3到静止系原点O的弧长以及弹丸质心相对于电磁炮系原点的位置矢量来描述,弹丸转动由弹轴系相对于平动系的摆动来描述。1.1平动定义电磁炮系原点O:到静止系原点O的弧长为s,可得O相对于静止系OXY的位置量在静止系的坐标为(1)45第3期靳展等:电磁轨道炮发射动力学建模与仿真研究roo,=X(s,t)Y(s,t)JT。由复合函数求导法则可得axK.dsaXaY,dsaYTroo:(2)asdtatdtat.asTo03一axdsX(dsXX2+2asd?asatat?(3)aYdsdsYds)YY2+2sd2asatdtat?
13、由微分几何理论可知ax/as=cos,(4)laY/at=sin y。又由于少1,所以(ax/as1;aY/as4;a?x/(asat)0;(5)a2x/as?0;aY/asat)i;a2/as2ag/as=(ay/at)(ds/dt)-1将式(5)代人式(2)(3),可得dsaXdsaYTroo:Ldtatdtatds厂(6)dt?at?roo3dsdsdsY2+2d?dtdas将式(6)投影到电磁炮系O3y,并忽略高阶小量,可得dsaXaXYT;at一dsY厂(7)2!Xds(ds)Y2O2a2asa2质心C相对于电磁炮系原点O3的位置矢量在电磁炮系O3y中的坐标为0O3C(8)0C则弹丸
14、质心C相对于静止系OXY的位置矢量在电磁炮系的表述为0O3+ro(9)可得质心C相对于静止系OXY的速度在电磁炮系的表述为voc=io+ao,Xro.c+io.c(10)式中:0,为电磁炮系的转动角速度,i质心C相对于静止系OXY的加速度在电磁炮系的表述为aoc=r00;+00,X(00,Xr0:c)+io Xrosc+rosc+20o,XioC(11)1.2转动绕弹丸几何中心O1的动量矩定理为d(J cen+Jco,)ao,Jdt=Mo,-roicmaoo1。(12)式中:Jcen为弹丸在质心位置平行于弹轴系的转动惯量;Jco,为平行移轴定理转动惯量;Qo,为弹轴系的绝对角速度,o,=;Mo
15、,为合外力对O1点的合外力矩;aoo,为弹丸几何中心绝对加速度。对于弹丸几何中心加速度aoo1,由几何关系有ro=r003+ro.c+rco厂1厂0=roo:。(13)1L-LmJ式中:Lm为质心C偏离弹丸几何中心O1的距离。与式(10)相似,有10o=100,+00,Xr0,0,+i0,0,;(14)00=100,+00,(00,r0,0.)+0,Xr0,0+F0,0,+200,0.01。(15)1.3弹丸膛内受力分析1)电磁力与电磁力矩电磁力的表达式11 为F=Li?/2。(16)式中:L为轨道的电感梯度,可近似为恒定值12 ;i为电流。电磁力为作用在电枢的分布力,认为其合力作用方向为沿身
16、管轴线方向,在电磁炮系的分量为Fo.10.5Li270.5L2。(17)Fo3y100.5L。电磁力对O1点取矩,在弹轴系的形式为MF=0。(18)5)重力和重力矩弹丸运动受到的空气阻力可表示为4)气阻力矩46大第3 5卷海报程军学学2)轨道对电枢的作用力及其力矩电枢在轨道内受到的滑动摩擦力可表示为Fa=Fn。(19)式中:为滑动摩擦系数;F,为轨道对电枢的径向作用力,其表达式为F,=Fno+cosgLi2/2。(20)式中:Fno为预紧力;为电流线与轨道夹角。轨道对电枢的作用力合力Fdn在电磁炮系和弹轴系中分别表示为Fd.-Fa0(21)1一7-Fa-FaFa.031LoFa合力Fdn对O1
17、点取矩,在弹轴系中的表示为Mdn=roioX Fdn.O35n=-3L,Fa。(22)式中:L,为弹丸几何中心O1到电枢几何中心O的距离。3)碰撞力与碰撞力矩当弹丸弹托相对于上下导轨轴线的横向位移大于弹托与上下导轨之间的间隙时,弹丸弹托与导轨发生碰撞,弹托与上下导轨位置如图4所示。上导轨间隙02C0103X下导轨图4弹托与上下导轨位置关系示意图Fig.4Diagram of position of bullet rest inrelation to upper and lower rail接触碰撞模型采用Dubwsky弹簧阻尼模型13,其径向变形力为Fs=by0302+K,(y0302-Lja
18、nxi)。(23)式中:Ljianxi为弹托与上下导轨间隙;yo30,为弹托中心相对于O:的位移ro302的y向分量;y为碰撞前瞬间的径向速度;K1为刚度;b为阻尼系2mK,lnE数,6=,E为恢复系数,E=1一VInE)?+元a(ro);a 为试验测定常数。与式(13)(14)(15)类似,有r0:02=r0.c+rco+r0102厂01一70厂1-8LLyo:C1L-LmJ1LO08Lm+L+Lo:CJ-Lm+oLe=ro.c+rco;(24)10.0.=i0.c+00.rco.+ico.;(25)0.0=F0.c+00.(a0,r0.)+00.rco+r0.+20o.Xico2。(26)
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