单跨混凝土曲线梁桥地震反应简化计算方法.pdf

第 2 8卷第 3期 2 0 1 1 年 9月 土木工程与管理学报 J o u r n a l o f C i v i l En g i n e e rin g a n d Ma n a g e me n t V 0 1 2 8 No 3 S e p 2 0 1 1 单跨混凝 土 曲线梁桥地震反应简化计算 方法 孙 颖， 谷 音， 卓卫东 ( 福州大学土木工程学院 ， 福建福州3 5 0 1 0 8 ) 摘要： 曲线梁桥兼具建筑美学以及能很好地适应地形 、 地物限制条件的优点， 在国内外城市高架桥梁、 立交工 程及高等级公路中得到了广泛应用。然而， 历次破坏性地震 中， 曲线梁桥屡有出现严重震害甚至垮塌的现象， 表明其抗震设计问题迄今未得到很好的解决。本文以公路单跨混凝土曲线梁桥为研究对象， 建立基准有限元 模型， 通过参数分析， 系统研究了曲率半径、 跨宽比、 跨高比和跨径等主要设计参数对单跨曲线梁桥地震反应的 影响规律， 进而给出单跨曲线梁桥可采用“ 以直代曲” 方法进行地震反应简化计算的条件， 并提出适用于不规 则 单跨 曲线 梁桥 地震 反应 的简化计算方法 。 关键词 ： 曲线梁桥 ； 地震 反应 ； 参数分析 ； 简化计算方法 中图分类号 ： U 4 4 1 3 文献标识码 ： A 文章编号 ： 2 0 9 5 - 0 9 8 5 ( 2 0 1 1 ) 0 3 -02 7 6 -06 自 1 9 7 1年美国 S a n F e r n a n d o地震爆发之后 ， 关于曲线梁桥抗震性能的研究开始引起研究者的 极大关注。研究人员分别从数值分析方法 、 地震动输人口 以及参数分 析 7 等方 面人手 ， 对曲线梁桥的地震反应特性进行 了深入研究 。通 过研究发现 ， 曲线梁桥的地震反应远比直桥复杂 ， 但又呈现出一定的特点， 这一特点突出表现在部 分曲线梁桥可以采用“ 以直代曲” 的方法( 即采用 相应的直线梁桥代替 曲线梁桥 ) 进行地震反应 的 简化计算。因此 ， 在一些 国家现行 的桥梁抗震设 计规范中， 采用圆心角作为“ 以直代曲” 简化计算 的判据， 并给 出了相应 的定义 “ ： 例如 ， 美 国 A A S H T O规范 规定 ， 对跨数在 2 6跨之间的公 路曲线梁桥 ， 当其 最大圆心角不超过 3 0 。 时可视 为规则桥梁 ， 采用直桥的简化方法计算地震反应 ； 新西兰规范 规定 ， 当圆心角小于 4 5 。 时 ， 可以采 用直桥的简化方法对曲线梁桥进行动力 分析等。 从这些规范规定可见 ， 各国在圆心角限值的定义 方面明显不一致。此外， 对于现行规范规定 范围 之外的曲线梁桥 ， 能否采用简化方法计算结构 的 地震反应 ， 也值得深入探讨 。本文 以公路单跨混 凝土曲线梁桥为对象， 建立其基准有限元模型， 采 用参数分析方法 ， 对其在两水准地震动作用下 的 结构地震反应进行分析 ， 进而提出适用于公路单 跨混凝土曲线梁桥地震反应的简化计算方法 。 1 基准有 限元模 型 选择某一典型的公路单跨混凝土曲线箱梁桥 作为基准桥梁， 其设计参数如下 ： 桥梁计算跨径 = 3 0 m， 曲率半径 R= 8 0 m， 单箱单室结构 ， 箱梁 顶 、 底板宽度分别为 8 0 m和4 0 m， 高 1 8 m； 箱 梁材料为 C 4 0混凝土。在两端桥台处 ， 各设置一 道 1 m厚的横隔梁， 并沿横桥方向布置两个 4 0 0 mm8 0 0 m m1 0 7 m m的板式橡胶支座。 根据上述基准桥 的设计资料 ， 采用双脊骨梁 模型 建立基准桥梁的动力有限元模型 ( 图 1 ) 。 双脊骨梁有限元模型的各参数取值见表 1 。 图 1 基准桥双脊 骨有 限元模 型 表1 基准桥有限元模型各参数取值 参数名称 A s m l y n 1 4 I z m 4 s 双脊骨模型2 2 0 5 0 9 5 8 3 5 4 5 2 0 1 1 9 3 9 由于本文的 研究对象为公路单跨棍凝土曲线 梁桥 ， 因此， 在基 准有限元模型中， 不考虑下部结 构的影响 ， 边界条件取为支座底部 固结。 在罕遇地震作用下 ， 结构 的非线性 主要表现 为支座的非线性。板式橡胶支座由于橡胶材料本 收稿 日期 ： 2 0 1 1 - 0 6 - 3 0 作者简介：孙颖( 1 9 8 1 一 ) ， 女， 辽 宁辽 阳人 ， 助理研究员 ， 博士 ， 研究方 向为桥梁抗震与减隔振 ( E ma i l ： 1 4 9 1 3 0 8 3 q q 1 3 0 1 1 1 ) 基金项目： 福州大学科研启动基金( 0 4 6 0 2 2 3 7 4 ) ； 福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划( T W 2 0 0 6 - 2 8 ) 第 3期 孙颖等： 单跨混凝土曲线梁桥地震反应简化计算方法 2 7 7 身的耗能能力较小 ， 恢复力与位 移的关 系曲线近 似于一条直线。因此 ， 在进行有限元分析时， 通常 将板式橡胶支座 的恢复力模型取为直线 型， 其形 式如下 ： F( )= k x ( 1 ) 式 中： 为上部结构与桥 台的相对位移 ； 后为支座 的等效剪切刚度。当支座承受的剪力超出其抗力 时 ， 即认为支座已破坏。 2 输入地震 动及地震 动输入方 向 假定桥梁位 于三类 场地 ， 抗震 设防烈度为 7 度 ， 桥梁抗震设防类别为 B类。在进行 地震 反应 分析时 ， 根据场地类型 ， 相应地选取了 5条地震动 时程曲线 ， 即 1条人工拟合地震波及 4条 实际场 地地震动记录( 图2 ) ； 与 E 1和 E 2地震作用对应 的地震动峰值加速度分别取为 0 0 4 3 g和 0 1 3 g 。 芒 g 瑙 盎 。 g 5 越 型 一 5 茕 一1 O l 0 2 0 3 O 4 0 时 间 s O l O 2 0 3 0 时 间 s 4 5 0 鑫。 。5 -2 5 舞一5 0 2O 30 40 时间 s O 1 0 2 0 30 4 0 5 O 时间 s 时间 s 图 2 三类场地选用的地震波 根据现行 公路桥梁抗震设计细则 ， 选取 曲线梁桥桥跨结构的端部连线方 向作为结构的纵 桥 向( 向) ， 与其垂 直 的方 向定 义为横桥 向 ( Y 向) ； 地震动分别沿纵桥 向和横桥 向输入。 3 地震反应参数分析 本文在基准有限元模型基础上， 通过分别改 变曲率半径 、 跨宽比 K、 跨高 比 D及跨径 等 4 个主要设计参数 ， 来研究公路单跨混凝土曲线梁 桥地震反应的变化规律 。分析 中做 了一下假定 ： ( 1 ) 不考虑预应力对结构地震反应的影响 ； ( 2 ) 假 定在 E 1 和 E 2两水准地震 动作用下 ， 结构破坏仅 出现在支座上 ； ( 3 ) 假定横桥向无限位装置 。 3 1 基准桥梁的地震反应 根据 图 1 所示的基准有限元模 型 ， 采用动态 时程分析方法 ， 分别对基准桥梁在 E 1和 E 2地震 作用下的反应进行分析。表 2列出了基准桥梁在 两水准地震动作用下板式橡胶支座的最大反应结 果 ( 以 5条 输入地 震动 的计算结 果 的平 均值表 示 ) 。从表 2中可见 ， 在 E 2地震作用下板式橡胶 支座出现 了较大的位移 ， 支座已遭受破坏。因此 ， 应采取合理措施 ， 以限制这种过大的位移可能给 结构造成的落梁和撞击等严重震害。 表 2 基 准桥在 两水准地震作用下的最 不利地 震反应 3 2 地震反应参数分析 3 2 1 曲率半径 尺影响分析 根据统计资料 ， 实际工程中曲线结构 曲率半 径的常用取值范围为4 0 3 0 0 ml 1 4 。本文在分析 曲率半径的影响时， 保持基 准桥梁 的其它设计参 数不变 ， 取曲率半径变化范围为 1 5 3 0 0 m。 根据分析结果 ， 图 3绘 出了曲率半径 尺变化 对板式橡胶支座最大地震反应的影 响； 图中纵坐 标同时为无量纲化的相对最大剪力 比( E l 地震作 用) 和相对最大位移 比( E 2地震作用 ) ， 相对 比值 定义为单跨 曲线梁桥与相同设计参数的直线梁桥 ( R为无穷大) 的最大地震反应之 比( 下同) 。 从 图 3中可以发现 ， 当地震 动沿纵桥 向输入 时， 支座纵 向最大剪力 ( E 1地震作 用下 ) 随 曲率 半径的增 大而增大 ， 在 曲率半径 R不小于 3 0 m 时 ， 采用“ 以直代 曲” 方法计算得到的纵向最大剪 力的误差在 5 以 内； 支 座的纵 向最大位移 ( E 2 0 O O O O 加 m m I I I 量 幽器 O O O 0 O O 器 2 7 8 土木工程与管理学报 2 0 1 1 年 地震作用下 ) 总体上 随曲率半 径的增大而减小 ， 在曲率半径 不小 于 6 0 m时 ， 采 用“ 以直代 曲” 方法计算得到 的纵 向最 大位 移 的误 差在 5 以 内。当地震动沿横桥 向输入 时 ， 支座 的最不利地 震反应表现出与纵 向输入时相类似的变化规律 。 丑l 。 葚 继 菱1一 嘣 蓑0 0 曲线半径R m ( a )纵桥向地震输入 曲线 半 径 R m ( b )横桥向地震输入 图3 支座最不利地震反应随R变化曲线 3 2 2 跨宽比 K影响分析 在进行跨宽 比参数分析时 ， 保持基准桥梁的 跨径及跨高比不变， 通过改变桥面车道数来反应 上部结构宽跨 比的变化 ， 不同桥面宽度对应的箱 梁截面尺寸见表 3 。根据分析结果 ， 图 4绘出了 跨宽比 K变化对板式橡胶支座最 大地震 反应的 影 响 。 表 3 不同桥面宽度对应的箱梁截面尺寸 c m 车道数 面 底 板 顶 板 底 板 腹 板 L 悬 臂 1 8 0 0 4 0 0 2 5 2 5 4 5 2 0 0 2 1 0 0 0 6 0 0 2 0 2 0 3 5 2 0 0 3 1 5 3 5 9 0 0 3 5 4 0 8 0 3 2 0 注 ： 表 中 代表宽度 ， 7 T 代表厚度 ； 除单车道箱粱截面采用单 箱单室截面外 ， 其余均采用单箱双室截 面。 从图 4中可以发现， 在两水准地震动作用下 ， 当地震动沿纵桥 向输人时 ， 支座 的纵 向最大剪力 ( E 1 地震作用下) 和纵向最大位移 ( E 2地震作用 下) 均随着跨 宽 比的增 大而呈下降 的趋势 ， 或均 随着车道数的增加而呈增大的趋势。当桥面宽度 从单车道变为 3车道时 ， 支座的纵向最大剪力和 纵向最大位移分别增大了 1 8 与 3 2 。当地震 动沿横桥 向输入时 ， 支座的最不利地震反应表现 出与纵向输入时相类似的变化规律 。对跨宽 比参 数的影响分析结果表明， 上部结构质量是控制支 座最大地震剪力的主要参数 ， 而与上部结构质量 和刚度直接相关的结构自振周期则是控制支座最 大地震位移的主要参数。 羞1 1 菱 訾 1 O 1 丑 1 皑 1 磁 刨 1 l 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8 3 0 3 2 3 4 3 6 3 8 跨宽 比K ( a )纵桥向地震输入 1 2 0 2 2 2 4 2 6 2 j 0 3 Z 4 6 3 跨宽比K ( b )横桥 向地震输入 图4 支座最不利地震反应随 变化曲线 3 2 3 跨高比 D影响分析 在进行跨高比参数分析时， 保持基准桥梁的 曲率半径 、 跨径以及跨宽 比等参数不变 ， 通过改变 箱梁的高度来反应跨 高比的变化， 箱梁高度变化 范围取为 1 51 9 r n 。根据分析结果 ， 图 5绘出 了跨高比 D变化对板式橡 胶支座最大地 震反应 的影响。 从图 5中可以发现 ， 在两水准地震动作用下， 当地震动沿纵桥 向输入 时， 支座 的纵向最大剪力 ( E 1 地震作用下 ) 和纵 向最大位移 ( E 2地震作用 下) 均 随着 跨高 比的增 大 而减 小 ， 当跨 高 比从 1 5 7 增大到 2 0时， 支座的纵向最大剪力和纵 向最 大位移均减小了 7 左右。当地震动沿横桥 向输 入 时， 支座 的最大 剪力与最 大位移分 别减 小了 1 2 8 和 7 9 。 3 2 4跨径 影 响分析 在进行跨径参数分析时， 保持基准桥梁的其 它设计参数不变 ， 取跨径变化范 围为 2 03 5 m。 根据分析结果， 图6绘出了跨径 L变化对板式橡 1 l l 0 O O O 0 丑 蓍【 暮 嚼趟 第 3期 孙颖等 ： 单跨混凝土曲线梁桥地震反应简化计算方法 2 7 9 1 l 丑 1 惹 1 訾 1 1 _ 0 1 1 6 1 1 4 1 1 2 1 1 0 1 0 8 菱 1 0 6 訾 1 0 2 1 O O 下) 均随着跨径的增大而增大 ， 当跨径从 2 0 m增 大为 3 5 m时， 支座的纵向最大剪力和纵向最大位 移分别增大了 4 3 7 与 1 5 9 。当地震动沿横 桥 向输入时 ， 支座的最不利地震反应表现 出与纵 向输入时相类似的变化规律。对跨径参数的影响 分析结果再次表 明， 上部结构质量 的确是控制支 座最大地震剪力 的主要参数 ， 而结构 自振周期则 是控制支座最大地震位移的主要参数。 跨高 比D ( a ) 纵 桥 向 地 震 输 入4 地震反应简化计算方法 羞 皑 璺 斗 蝎 趟 跨径L m ( a )纵桥向地震输入 跨 径 L m ( b)横桥向地震输入 图 6 支座最不利地震反应随 变化 曲线 从图 6中可以发现 ， 在两水准地震动作用下 ， 当地震动沿纵桥 向输入时， 支座的纵 向最大剪力 ( E 1地震作用下 ) 和纵 向最大位移 ( E 2地震作用 4 1 “ 以直代 曲” 的适用条件 根据 图 3所示 的曲率半 径 R影响分 析结果 可以发现， 公路单跨混凝 土曲线 梁桥 的地震反应 随曲率半径的变化表现 出明显 的规律性 ： 当曲率 半径增大到某一 限值时 ， 无论是在纵桥 向或横桥 向地震输入下 ， 结构在 E1和 地震作用下的地 震反应均与相 同设计参数的直线梁桥( R为无穷 大 ) 的地震反应极为接近。 根据 已有 的研究成果 ， 本文选取圆心角作 为 曲线梁桥的地震反应可 “ 以直代 曲” 进行简化计 算的判别条件 ； 确定判别 条件 的标准是 ： 采用“ 以 直代曲” 方法计算得到的结 构最大地震反应的误 差应在 5 以内。按 照这个标准 ， 利用本文所得 到的曲率半径影响的分析结果 ， 确定了单跨 曲线 梁桥的地震反 应可“ 以直代 曲” 进行 简化计算 的 适用条件 ， 具体如表 4所列。 从表4可见 ， 计算单跨 曲线梁桥支座在 E 1地 震作用下的最大剪力时 ， 可 “ 以直代 曲” 的圆心角 限值为 3 4 。 ， 这个限值介于美国 A A S HT O规范 和新西兰规 范 规定 的限值之 间 ； 计 算支座 在 E 2地震作 用下 的最大位 移时 ， 可“ 以直代 曲” 的 圆心角限值为 1 7 。 。 表 4 “ 以直 代曲” 的适用条 件 4 2不规则 曲线梁桥地震反应 的简化计算方法 对于不满足表 4规定 的“ 以直代 曲” 条件 的 公路单跨 混凝土 曲线 梁桥 ( 称为不 规则 曲线梁 桥) ， 本文提出如下 的简化计算方法 ： ( 1 ) 首先 ， 按相 同设计参数的直线梁桥( R为 无穷大 ， 一般可归类为规则桥梁 ) ， 采用简化方法 计算其地震反应 ， 并将分析结果作为基准值 ； ( 2 ) 其次 ， 引进与 曲率半径 、 跨径 、 跨宽 比及 跨高 比等主要设计参数 相关的修正 系数 ， 对基准 2 1 0 9 8 7 1 l l 0 O 0 l 1 1 1 l 0 O O 筮 幞 嚼 似 2 8 0 土木工程与管理学报 l 1 年 值进行修正 ， 从而得到不规则 曲线梁桥 的最不利 地震反应 。 根据上述 的简化计算方法 ， 不规则 曲线梁桥 在 E 1地震作用下支座的最大剪力可采用下式计 算 ： F = 厂 ( ) A 1 A 2 A 3 F ： ( 2 ) 在 E 2地震作用下支座的最大位移可采用下 式计算： 。 = ， ( ) 1 叼 2 叼 3 ： ( 3 ) 上式中： F 、 分别表示单跨混凝土曲线梁桥支 座的最大剪力与位移 值； F 、 A 分别为相应 的直 线梁桥支座的最大剪力与位移值 ( 0 ) 为圆心角 修正系数； A 。 和 。 为跨径 修正系数； A 和 叼 为跨宽比K修正系数； A ， 和 7 为跨高比D修正 系数。根据参数分析结果 ， 确定 了各修正参数 的 回归函数形式 ， 其具体表达式及各 回归系数取值 见表 5一表 6 ， 具体 回归过程见文献 1 5 。 衷 5 计算支座剪力的各修正系数表达式 注： 表中。 的单位为弧度 ， 下同。 表 6 计算支座位移的各修正系数的表达式 4 3 算例验证 为验证上述简化计算方法 的正确性 ， 选取三 类场地条件下跨径 L= 2 0 m的某单跨混凝土曲线 梁桥作为验证算例。该结构的曲率半径为 3 0 m， 上部结构为单箱单室箱梁， 桥面宽 8 m， 底板宽4 m， 悬臂长 2 m。经计算 ， 该结构的圆心角为 3 8 。 ， 不满足表 4所给出的“ 以直代 曲” 的适用条件。 因此 ， 分别采用精细有 限元分析方法 和本文所提 出的不规则 曲线梁桥 的简化计算方法 ， 计算支座 在 El 地震作用下的最大剪力和在 E 2地震作 用 下的最大位移， 计算结果列于表 7中。 从表 7可以看 出， 采用简化计算方法估算的 支座在 E l 地震作用下 的最大剪力与采用精细有 限元分析方法所得的计算结果十分接近， 两者相 对误差仅为 1 左右； 估算的支座在 E 2地震作用 下的最大位移的误差则略大 ， 与采用精细有限元 分析方法所得的计算结果相 比较 ， 两者相对误差 达 1 4 。 表 7 两水准地震作用下有限元计算与近似计算结果比较 5 结 论 ( 1 ) 对公路单跨混凝土 曲线梁桥地震反应的 参数分析表明， 支座在 E l 地震作用下的最大剪 力随曲率半径和跨径 的增大而增大 ， 随跨宽 比和 跨高比的增大呈减小 ； 在 E 2地震作用下 的最 大 位移则随曲率半径 、 跨宽 比和跨 高比的增大而减 小 ， 随跨径的增大而增大。 ( 2 ) 根据地震反应参数分析结果 ， 给出了公 路单跨混凝 土曲线梁桥可 “ 以直代 曲” 的圆心角 限值 ， 该限值介 于美 国 A A S H T O规范和新西兰规 范规定 的限值之间。 ( 3 ) 提出了不满足“ 以直代曲” 条件的单跨 曲 线梁桥地震反应的简化计算方法； 算例验证表明， 所提出的简化计算方法具有较高的计算精度。 参考文献 1 孙建鹏，李青宁曲线箱梁桥地震反应的频域精细 传递矩阵法 J 地震工程与工程振动， 2 0 0 9 ， 2 9 ( 4 ) ： 1 3 9 1 4 6 2 王丽， 周锡元 ，闫维明曲线梁桥地震响应的简 化分析方法 J 工程力学， 2 0 0 6 ， 2 3 ( 6 ) ： 7 7 8 3 3 刘保纲，郭咏辉曲线箱梁桥的地震反应分析 J 土木工程学报 ， 2 0 0 3 ， 2 3 ( 1 O ) ： 5 6 - 5 9 4 N i c h o l a s J B u r d e t t e ， A m r S E l n a s h a i ， A l e s s i o L u p o i ， e t a 1 E f f e c t o f a s y n c h r o n o u s e a r t h q u a k e mo t i o n o n c o mp l e x b rid g e s I：me t h o d o l o g y a n d i n p u t mo t i o n J J o u r n a l o f B ri d g e E n g i n e e ri n g ，2 0 0 8 ，1 3 ( 2 ) ： 第 3 期 孙颖等： 单跨混凝土曲线梁桥地震反应简化计算方法 2 8 1 1 58 1 6 5 朱东生，刘世忠，虞庐松曲线桥地震反应研究 J 中国公路学报， 2 0 0 2 ，1 5 ( 3 ) ： 4 2 48 De s r o c he s R， F e nv es G L Eva l u a t i o n o f r e c o r de d e a h q u a k e r e s p o n s e o f a c u r v e d h i g h w a y b r i d g e J E a rt h q u a k e S p e c t r a ，1 9 9 7 ， 3 ( 3 ) ： 3 6 3 - 3 8 6 安瑞 晶设计 参数 对大 跨径 预应 力 混凝 土连续 梁 桥地震响应影响分析 D 西安：长安大学， 2 0 0 5 Ab de l S a l am M N ， He i n s C PSe i s mi c r e s po n s e o f c u r v e d s t e e l b o x g i r d e r b r i d g e s J J o u r n a l o f S t r u c r u r a l E n g i n e e r i n g ， 1 9 8 8 ， 1 1 4( 1 2 ) ： 2 7 9 0 2 8 0 0 St a nd a r d Sp e c i f i c a t i o n s f o r Hi g hwa y Bridg e s - 1 6 t h Edi t i o n f S 1 0 1 1 1 2 1 3 Ca h r a n s S e i s mi c De s i g n C ri t e r i a Me mo t o De s i g n e r s 2 0 1 S T r a n s i t Ne w Z e a l a n d，O p u s I n t e r n a t i o n a l C o n s u l t a n t s ， B ri d g e Ma n u a l M We l l i n g t o n ： T r a n s i t N e w Z e a l a n d ， 2 00 3 J T G T B 0 2 - O 1 2 0 0 8 ， 公路桥梁抗震设计细则 S 魏双科曲线 梁 桥 的固有 振动 特性 及地 震反 应分 析 D 南京： 南京工业大学， 2 0 0 6 金菊 ， 王 淑涛 中小跨径 曲线梁桥半径变 化对结 构变形的影响分析 J 河北工业大学学报， 2 0 0 7 ， 3 6 ( 4 ) ：1 1 0 - 1 1 3 孙颖混凝土曲线梁桥简化抗震设计方法研究 D 福州：福州大学， 2 0 1 0 S i mpl i fie d Ca l c u l a t i o n M e t ho d o f S e i s mi c Re s po n s e f o r S i ng l e - s pa n Co n c r e t e Cu r v e d Gi r de r Br i dg e s SU N Y i n g，GU Yi n，ZHUO We i - do n g ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， F u z h o u U n i v e r s i t y ， F u z h o u 3 5 0 1 0 8 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：T h e c u r v e d g i r d e r b ri d g e s a r e u s e d w i d e l y i n c i t y v i a d u c t s ，i n t e r c h a n g e s a n d h i g h g r a d e h i g h w a y i n Ch i n a a n d a b r o a d f o r i t s s t r u c t u r a l a d v a n t a g e s a n d a r c h i t e c t u r a l a e s t he t i c s Ho we v e r ，s e v e r e da ma g e e v e n c o 1 1 a ps e s o f c u r v e d g i r d e r brid g e s we r e o f t e n o c c ur r e d d u rin g t he p a s t d a ma g e e a r t h q u a k e s Th i s i mp l i e s t h a t t he p r o b l e m o f s e i s mi c d e s i g n o f c u r v e d g i r de r b rid g e s h a s n o t b e e n s o l v e d p e r f e c t l y I n t h i s pa p e r ，t h e f in i t e e l e me n t mo de l o f a t y p i c a l s i n g l e s p a n c o n c r e t e c u r v e d g i r d e r b rid g e i s b u i l t for n u me ric a l a n a l y s i s T he p a r a me t e r a n a l y s i s me t h o d i s e mp l o y e d i n t h e n u me ri c a l a n a l y s i s t o s t u d y t h e e f f e c t s o f ma i n d e s i g n p a r a me t e r s ，s u c h a s c u r v a t u r e r a d i us ， s p a n- wi d t h r a t i o，s p a n d e p t h r a t i o a n d s pa n， o n t h e s e i s mi c r e s p o n s e o f s i n g l e s p a n c u r v e d g i r d e r b rid g e s T h e c e n t e r a n g l e l i mi t s o f a s i n g l e s p a n c u rve d g i r d e r b ri d g e wh i c h c a n b e s e e n a s a r e g u l a r b ri d g e a r e g i v e n A s i mp l i fi e d me t h o d f o r c a l c u l a t i o n t h e s e i s mi c r e s p o n s e o f a i r r e g u l a r s i n g l e s p a n c u rve d g i r de r br i d g e i s a l s o p r o p o s e d Ke y wo r d s：c u rve d g i r d e r b rid g e s ；s e i s mi c r e s p o n s e；p a r a me t e r a na l y s i s；s i mp l i fie d c a l c u l a t i o n me t h o d