备课教案本-物电学院-电磁场与电磁波.pdf
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1、备课教案本系 别:物电学院_课程名称:电磁场与电磁波(第4版)教师姓名:王军延_电磁场与电磁波(第四版)绪论一、课程的性质二、电磁场理论的发展三.电磁场理论的应用四、内容安排五、学习的目的、方法及其要求六、主要参考书 电磁场(或电磁波)作为能量的一种形式,是当今世界最重要的能源 电磁波作为信息传输的载体,成为当今人类社会发布和获取信息、探测未知世界的重要手段 课程的性质 电类专业学生必修的技术基础课 是电气工程师必备知识 是电磁理论的重要组成部分二.电磁场理论的发展1.电磁场理论的早期研究电、磁现象是大自然最重要的往来现象,也是最早被科学家们关心和研究的物理现象,其中贡 献最大的有来顿、富兰克
2、林、伏打等科学家。19世纪以前,电、磁现象作为两个独立的物理现象,没有发现它们之间的相互联系。但是由 于这些研究特别是伏打1799年发明了电池),为电磁学理论的建立奠定了基础。2.电磁场理论的建立18世纪末期,德国哲学家谢林认为,宇宙是有活力的,而不是僵死的。他认为电就是宇宙的 活力,是宇宙的灵魂;电、磁、光、热是相互联系的。奥斯特是谢林的信徒,他从1807年开始研究电磁之间的关系。1820年,他发现电流以力作用 于磁针。安培发现作用力的方向、电流的方向、磁针到通电导线的垂直方向是相互垂直的,并定量建立 了若干数学公式。法拉第在谢林的影响下,相信电、磁、光、热是相互联系的。奥斯特1820年发现
3、电流以力作 用于磁针后,法拉第敏锐地意识到,电可以对磁产生作用,磁也一定能够对电产生影响。1821年 他开始探索磁生电的实验。1831年他发现,当磁捧插入导体线圈时一;线圈中就产生电流。这表明,电与磁之间存在着密切的联系。麦克斯韦深入研究并探讨了电与磁之间发生作用的问题,发展了场的概念。在法拉第实验的基 础上,总结了宏观电磁现象的规律,引进位移电流的概念。这个概念的核心思想是:变化着的电场 能产生磁场;与变化着的磁场产生电场相对应。在此基础上提出了一套偏微分方程来表达电磁现象 的基本规律,称为麦克斯韦方程组,是经典电磁学的基本方程。3.电磁场理论的发展在麦克斯韦方程建立后的一百多年里,随着科学
4、技术的发展,电磁理论得到了广泛的应用和发 展,尤其近三十年来,无线电电子学、计算机和网络技术的飞速发展,生物电磁学、环境电磁学和 电磁兼容等学科的建立,向电磁理论提出了许多新的研究课题,使现代电磁理论得到了迅速的发展。三.电磁场理论的应用1887年,德国科学家赫兹用火花隙激励一个环状天线,用另一个带隙的环状天线接收,证实 了麦克斯韦关于电磁波存在的预言,这一重要的实验导致了后来无线电报的发明。从此开始了电磁 场理论应用与发展时代,并且发展成为当代最引人注目的学科之一。有线电话:1876年,美国A.G贝尔在美国建国100周年博览会上展示了他所发明的有线电话。此后,有线电话便迅速普及开来。无线电报
5、:11895年,意大利马可尼成功地进行了 2.5公里距离的无线电报传送实验。1896年,波波夫进 行了约250米距离的类似试验,1899年,无线电报跨越英吉利海峡的试验成功;1901年,跨越大西 洋的3200公里距离的试验成功。马可尼以其在无线电报等领域的成就,获得了 1909年的诺贝尔物 理学奖。无线电报的发明,开始了利用电磁波时期。广播:1906年,美国费森登用50千赫频率发电机作发射机,用微音器接入天线实现调制,使大西洋 航船上的报务员听到了他从波士顿播出的音乐。1919年,第一个定时播发语言和音乐的无线电广 播电台在英国建成。次年,在美国的匹兹堡城又建成一座无线电广播电台。电视:188
6、4年,德国尼普科夫提出机械扫描电视的设想,1927年,英国贝尔德成功地用电话线路把 图像从伦敦传至大西洋中的船上。兹沃霄金在1923和1924年相继发明了摄像管和显像管。1931 年,他组装成世界上第一个全电子电视系统。雷达:二次世界大战前夕,飞机成为主要进攻武器。英、美、德、法等国竞相研制一类能够早期警戒 飞机的装置。1936年,英国的瓦特设计的警戒雷达最先投入了运行。有效地警戒了来自德国的轰 炸机。1938年,美国研制成第一部能指挥火炮射击的火炮控制雷达。1940年,多腔磁控管的发明,微波雷达的研制成为可能。1944年,能够自动跟踪飞机的雷达研制成功。1945年,能消除背景干 扰显示运动目
7、标的显示技术的发明,使雷达更加完善。在整个第二次世界大战期间,雷达成了电磁场 理论最活跃的部分。卫星通信技术:1958年,美国发射低轨的“斯科尔”卫星成功,这是第一颗用于通信的试验卫星。1964年,借助 定点同步通信卫星首次实现了美、欧、非三大洲的通信和电视转播。1965年,第一颗商用定点同步 卫星投入运行。1969年,大西洋、太平洋和印度洋上空均已有定点同步通信 卫星,卫星地球站已遍布世界各国,这些卫星地球站又和本国或本地区的通 信网接通。卫星通信经历10年的发展,终趋于成熟。卫星定位技术:1957年卫星发射成功后,人们试图将雷达引入卫星,实现以卫星为基地对地球表面及近地空 间目标的定位和导
8、航。1958年底,美国开始研究实施这一计划,于1964年研究成功子午仪卫星导 航系统。1973年美国提出了由24颗卫星组成的实用系统新方案,即GPS计划。1990年最终的GPS 方案是由21颗工作卫星和3颗在轨备用卫星组成。其它应用:阴极射线示波器,喷墨打印机,矿物的分选,磁分离器,回旋加速器,磁流体发电机,电磁泵,磁悬浮列车,变压器,电磁炉,电磁式生物芯片,隐形飞机,电磁高速公路等等 四.内容安排根据纸质教材,本教案也分八章1.矢量分析2.电磁场的基本规律3.静态电磁场及其边值问题的解4.时变电磁场5.均匀平面波在无界空间中的传播6.均匀平面波的反射和透射7.导行电磁波8.电磁辐射五.学习的
9、目的、方法及其要求掌握宏观电磁场的基本属性和运动规律2 39.杨显清,王园,赵家升.电磁场与电磁波(第四版)教学指导书.北京:高等教育.,20068.冯林,杨显清,王园等编著.电磁场与电磁波.北京:机械工业.,20047.赵家升,杨显清,王园.电磁场与波典型题解析及自测试题.西安:西北工业大学.,20026.杨儒贵.电磁场与电磁波.北京:高等教育.,20035.周克定等译.电磁场与电磁波.北京:机械工业.,20024.徐安士,周乐柱译.工程电磁学.北京:电子工业.,200420013.Jo h nD.Kraus,DanielA.Fl eisc h,El ec t ro mag net ic s
10、Wit hAppl ic at io ns.北京:清华大学.,Co mpany,19872.LiangCh iS h en,JinAuKo ng.Appl iedEl ec t ro mag net ism.S ec o ndEd it io n,PWSPubl ish ing1.谢处方.电磁场与电磁波(第三版).北京:高等教育.,1999六.主要参考书独立完成作业培养用数学方法解决实际问题的能力训练分析问题、归纳问题的科学方法掌握静态场问题的基本求解方法了解电磁波的辐射原理掌握宏观电磁波的传播规律第一章矢量分析本章内容1.1 矢量代数1.2 常用正交曲线坐标系1.3 标量场的梯度1.4 矢量
11、场的通量与散度1.5 矢量场的环流和旋度1.6 无旋场与无散场1.7 拉普拉斯运算与格林定理1.8 亥姆霍兹定理1.1矢量代数1.标量和矢量/标量:一个只用大小描述的物理量。,矢量:一个既有大小又有方向特性的物理量,常用黑体字母或带箭头的字母表示。矢量的儿何表示:一个矢量可用一条有方向的线段来表示矢量用坐标分量表示:A=Axex+Avey+A.A.=A c o s aAy=A c o s J3A=A(ex c o s a+ev c o s p+e_ c o s y)A_=A c o s/eA-ex c o s a+ev c o s p+e_ c o s y常矢量:大小和方向均不变的矢量。注意:
12、单位矢量不一定是常矢量。2.矢量的代数运算(1)矢量的加减法两矢量的加减在几何上是以这两矢量为邻边的平行四边形的对角线,如图所示。在直角坐标系中两矢量的加法和减法:万=/(44)+,(4%)+用(4 土纥)矢量的加减符合交换律和结合律-Bj交换律:A+B=B+A 结合律:A+(B+C)=(A+B)+C(2)标量乘矢量kAexkAx+ey/c Ay+ezkAz(3)矢量的标积(点积)4AB=ABc 0s6=ABx+AyBy+ABz=BA 矢量的标积符合交换律矢量4与g的夹角(4)矢量的矢积(叉积)Ax B=e 48sin U用坐标分量表示为/x 8=(AyBz-AzBy)+eyAzBx-AxBz
13、)+e:(AxBy-AyBx)写成行列式形式为AxB=Ax Ay A:B B B X y zAxB=-BxA I 一 一 1 一IAW :5|=0 A A.B=AB(5)矢量的混合运算(A+B)C=AC+BC 分配律(7+5)x C=/x C+万X。分配律A(BxC)=B-(CxA)=C(AxB)标量三重积Ax(BxC)=(A-C)B-(A-B)C 矢量三重积1.2三种常用的正交曲线坐标系三维空间任意一点的位置可通过三条相互正交曲线的交点来确定。三条正交曲线组成的确定三维空间任意点位置的体系,称为正交曲线坐标系;三条正交曲线称 为坐标轴;描述坐标轴的量称为坐标变量。在电磁场与波理论中,二种常用
14、的正交曲线坐标系为:直角坐标系、圆柱坐标系和球面坐标系C 1.直角坐标系坐标变量 X,y,z坐标单位矢量 ev,e.e.X y z位置矢量 r=exx+evy+ezz线元矢量 d/=exd x+evd y+e.d z5d S.=e,d/d/z=exd yd z面元矢量 d S“=e.d/d =ed xd zd S:=ezd lxd ly=e:axd y体积元 d r=d xd yd z2.圆柱面坐标系坐标变量 p,弧z坐标单位矢量 即及位置矢量 r=epp+e_ z线元矢量 d/=ep(p+epd c f)+e.d zd S.、=3叱=,pQgz面元矢量 d S 4=e“d/,、d人=q d
15、pd z屈=/。叫=ezpd pd(p6坐标单位矢量位置矢量线元矢量面元矢量体积元d/=e,.d r+e“d +e/s in,d 0d S=ey%*=e/s indd。d S =ed/.d。=e_rsind rd d 5,=e,d l d L=e.r d r d Uj)(p r 0。d r=r2sind rd d 4.坐标单位矢量之间的关系直角坐标与圆柱坐标系 圆柱坐标与球坐标系ex工5cos夕sin。0一 sincos。001以Zsin F(x,y,z)时变标量场和矢量场可分别表示为:u(x,y,z,t)1.标量场的等值面等值面:标量场取得同一数值的点在空间形成的曲面。意义:形象直观地描述了
16、物理量在空间的分布状态。等值面方程:u(x,y,z)=C等值面的特点:常数C取一系列不同的值,就得到一系列不同的等 值面,形成等值面族;标量场的等值面充满场所在的整个空间;标量场的等值面互不相交。2.方向导数二(.d u.A”d u概念:一=l im=一 d l I,/弋以 M d xd u d uc o st z+c o s力+c o s/d y d z式中:c o sa、c o s/?、c o s/-/的方向余弦。意义:方向性导数表示场沿某方向的空间变化率。d u 0 d ld u 0d ld u=0 d l“(M)沿/方向增加;u(M)沿1方向减小;(M)沿/方向无变化;特点:方向性导数
17、既与点”。有关,也与7方向有关。问题:在什么方向上变化率最大、其最大的变化率为多少?3.标量场的梯度(g rad”或)概念:Vm=,其中取得最大值的方向 d l意义:描述标量场在某点的最大变化率及其变化最大的方向 梯度的表达式:U=(2“飞等值面族8直角面坐标系 Vu-e-1-e-1-e 8 y d y d z圆柱面坐标系 Vu-e-+e,-1-e_ p d p p d z球面坐标系 Vw=e.一+e9-+e,-d r r d O梯度的性质:标量场的梯度是矢量场,它在空间某点的方向表示该点场变化最大(增大)的方向,其数 值表示变化最大方向上场的空间变化率。标量场在某个方向上的方向导数,是梯度在
18、该方向上的投影。标量场的梯度垂直于通过该点的等值面(或切平面)VC=0V(Cu)=CVu梯度运算的基本公式:v(wv)=VWVv|V(i/v)=mVv+vVm/()=/()例1.2.1设一标量函数0(x,y,z)=/+/-z描述了空间标量场。试求:(1)该函数夕在点P(l,1,1)处的梯度,以及表示该梯度方向的单位矢量;(2)求该函数。沿单位矢量耳=,c o s6U+ey c o s+ez c o s o v方向的方向导数,并以点P(l,1,1)处的方向导数值与该点的梯度值作以比较,得出相应结论。解:(1)由梯度计算公式,可求得尸点的梯度为V同尸=R 右+*云+以右+尸z =(e l x+“-
19、ez)l(i i i)=ex2+ey 2-ez表征其方向的单位矢量._ _(2)由方向导数与梯度之间的关系式可知,沿&方向的方向导数为一例7+。得对于给定的尸点,上述方向导数在该点取值为*=%+后-/1 P(1,1,1)1+2亚2而该点的梯度值为忖力=1(2x)2+(2+(-=3(1,1,1)9显然,梯度忖同/,描述了 P点处标量函数夕的最大变化率,即最大的方向导数,故那 恒成立。0 ro t/的表达式推导ro t,尸的示意图如图所示。曾一一口一-rz2Az+F3(-Aj;)+F4(-Az)d F而工产工(河)一名 d z“22小r.212(2)矢量场的旋度概念:矢量场在M点处的旋度为一矢量,
20、其数值为M点的环流面密度最大值,其方向为取得环量 密度最大值时面积元的法线方向,即Vx F=e,Lro tnAJMax物理意义:旋涡源密度矢量。性质:ro tnF=n旋度的计算公式:3、S t o kes 定理从旋度的定义出发,可以得到矢量场沿任意闭合曲线的环流等于矢量场 的旋度在该闭合曲线所围的曲面的通量,即13xF-d SS t o kes定理是闭合曲线积分与曲面积分之间的一个变换关系式,也在电磁理论中有广泛的应用。4、散度和旋度的区别1.6无旋场与无散场1.矢量场的源散度源:是标量,产生的矢量场在包围源的封闭面上的通量等于(或正比于)该封闭面内所包 围的源的总和,源在一给定点的(体)密度
21、等于(或正比于)矢量场在该点的散度;旋度源:是矢量,产生的矢量场具有涡旋性质,穿过一曲面的旋度源等于(或正比于)沿此曲 面边界的闭合回路的环量,在给定点上,这种源的(面)密度等于(或正比于)矢量场在该点的旋 度。2.矢量场按源的分类无旋场仅有散度源而无旋度源的矢量场,Vx F=O性质:线积分与路径无关,是保守场。F=V u 无旋场可以用标量场的梯度表示为Jyx F=-V x(Vw)=0性质:口F=VxA 无散场可以表示为另一个矢量场的旋度 口 _ _-v,g 例如,恒定磁场V-5=0=B=V x A无旋、无散场(源在所讨论的区域之外)14V x F=0=F=V uV.F=0 n V-(-Vw)
22、=Ov w=0有散、有旋场这样的场可分解为两部分:无旋场部分和无散场部分F(r)=)=-Vw(r)+V x A(r)无旋场部分-无散场部分1.7拉普拉斯运算与格林定理1.拉普拉斯运算 标量拉普拉斯运算 2“概念:口计算公式:V2 拉普拉斯算符直角坐标系?”=d2u d2u d2u-|-1-d x2 d y2 d z2 圆柱坐标系%=1 d d u 1 d2u d2u祸)9部+下蒜+三2 15 j d u 1 d d u 1 d u球坐标系 VZ=(厂)+-(sin)+-;-r2 d r d r r2 sin 0 d O d O r1 sin-0 d(/)矢量拉普拉斯运算亡尸概念:V2F=V(V
23、l 二 Vx F)直角坐标系中:V2F=e/-bx+e by+e y-E:即:(V2F)Z.=VJF.(i=x,y,z)注意:对于非直角分量,(尸尸)尸毋.如:巧小/6工2.格林定理设任意两个标量场中及中,若在区域修中具有连续的二阶偏导数,那么,可以证明该两个标 量场及中满足下列等式:f(V5V+?)d P=式中S为包围r的闭合曲面,如为标量场在S表面的外法线e“方向上的偏导数。d n根据方向导数与梯度的关系,上式又可写成15j jv/+内冲)d V=以上两式称为标量第一格林定理。基于上式还可获得下列两式:j(-0vV)dr=j(-0vV)dr=|上两式称为标量第二格林定理。格林定理说明了区域
24、V中的场与边界S上的场之间的关系。因此,利用格林定理可以将区域中场的求解问题转变为边界上场的求解问题。此外,格林定理反映了两种标量场之间满足的关系。因此,如果已知其中一种场的分布,即可 利用格林定理求解另一种场的分布一。格林定理广泛地用于电磁理论。1.8亥姆霍兹定理若矢量场在无限空间中处处单值,且其导数连续有界,源分布在有限区域中,则当矢量场的散度及旋度给定后,该矢量场可表示为 八式中:(/”)=I 4%F(r)-Vw(r)+V x A(r)-VxF(r 亥姆霍兹定理说明:1)在无界空间区域,矢量场可由其散度及旋度确定。2)在有界区域,矢量场不但与该区域中的散度和旋度有关,还与区域边界上矢量场
25、的切向分 量和法向分量有关。u(r)=A(r)=16第2章电磁场的基本规律本章内容2.1 电荷守恒定律2.2 真空中静电场的基本规律2.3 真空中恒定磁场的基本规律2.4 媒质的电磁特性2.5 电磁感应定律2.6 位移电流2.7 麦克斯韦方程组2.8 电磁场的边界条件2.1 电荷守恒定律电磁场物理模型中的基本物理量可分为源量和场量两大类。源量为电荷夕(和电流/(于=分别用来描述产生电磁效应的两类场源。电荷是产生电场 的源,电流是产生磁场的源。电荷-电流(运动)电场 屋场本节讨论的内容:电荷模型、电流模型、电荷守恒定律2.1.1 电荷与电荷密度电荷是物质基本属性之一。,1897年英国科学家汤姆逊
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