初应力对大跨度钢管混凝土拱桥极限承载力的影响.pdf

第 7卷第 4期 2 0 1 0年 8月 铁道科学与工程学报 J OURN AL OF R AI L WAY SCI E NCE AND E NGI NEERI NG V 0 1 7 N 0 4 Au g 2 0 1 0 初应力对大跨度钢管混凝土拱桥极 限承载力的影响 杨孟刚。 曹志光 ( 中南大学 土木建筑学院， 湖南 长沙 4 1 0 0 7 5 ) 摘要： 针对钢管混凝土拱桥施工中存在钢管初应力的现状， 采用大型有限元软件 A N S Y S对某主跨3 6 8 m的钢管混凝土拱 桥进行了施工过程模拟仿真， 在考虑双重非线性和一致几何缺陷后， 得到了无初应力与有初应力的极限承栽力稳定系数。 研 究结果表 明， 钢 管混凝土拱桥 的钢管初 应力度较 大， 且混凝土收缩徐 变引起 的初应 力不容忽视 ； 初 应力不仅对 大跨 度钢 管混凝土拱桥的面内极限承栽力有一定的影响， 而且对于面外极限承载力有着不可忽略的影响。 关键词 ： 钢管混凝土 ； 初应力 ； 极限承载力； 几何缺 陷； 非线性 中图分类号： U 4 4 8 2 2 5 文献标志码： A 文章编号： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 1 0 ) 0 4 0 0 0 6 0 5 I n f l u e n c e o f i n i t i a l s t r e s s o n t h e u l t i ma t e b e a r i n g c a p a c i t y o f l o n g s p a n CF ST a r c h b r i d g e s YANG Me n g g a ng，CAO Zh i g u a n g ( S c h o o l o f C i v i l a n d A r c h i t e c t u r e E n g i n e e r i n g ，C e n t r a l S o u t h U n iv e r s i t y ， C h a n g s h a 4 1 0 0 7 5 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ： I n i t i a l s t r e s s o f s t e e l t u be a l wa y s e x i s t s d u rin g t h e c o n s t r u c t i o n o f t h e CF S T a r c h brid g e I n t h i s a r t i c l e， c o n s t r u c t i o n p r o c e s s o f t h e CFS T a r c h b r i d g e wi t h a ma i n s p a n o f 3 68 m wa s s i mu l a t e d by t h e fin i t e e l e me n t s o ft - wa r e ANS YS，f u r t h e r mo r e t h e c o e f fic i e nt o f u l t i ma t e b e a rin g c a p a c i t y wa s c a l c u l a t e d b y t a k i n g i n t o a c c o u n t b o t h t he d o u b l e n o nl i n e a r i t y a nd g e o me t ric d e f e c t Th e r e s u l t s s h o w t h a t s t e e l t u b e o f t h e CFS T a r c h b rid g e h a s a l a r g e r d e g r e e o f i n i t i a l s t r e s s ，a n d t h e i n i t i a l s t r e s s c a u s e d b y t h e s h r i n k a g e a n d t h e c r e e p o f t h e c o n c r e t e c a n n o t b e i g n o r e d I n i t i a l s t r e s s n o t o n l y h a s s o me i n f l u e n c e o n t h e i np l a ne u l t i ma t e s t r e n g t h o f t h e l o n gs p a n CFS T a r c h b rid g eb u t als o ha s t h e i n flu e n c e t h a t c a n n o t b e n e g l e c t e d o n t h e o u t一0 fp l a n e u l t i ma t e b e a r i n g c a p a c i t y Ke y wo r d s： CF S T；i n i t i a l s t r e s s；b e a tin g c a p a c i t y；g e o me t ric d e f e c t ；n o n l i n e a r i t y 钢管混凝土拱桥的施工方法一般采用先架设 空钢管成拱 ， 再浇注钢管内混凝土， 最后施工拱上 建筑成桥 ； 在此过程 中， 空钢管要承受 自重及未成 形 的混凝土重量及其湿 重， 待混凝土达到强度 以 后 ， 两者才能形成组合统一体， 在其施工过程中不 可避免产生初应力 。此外 ， 混凝土收缩徐变也会使 得钢管产生初应力， 在复杂受力状态下 ， 同一截面 处的初应力并不一致 ， 其梯度与偏心率有关 ， 偏心 率越大， 上下截面应力也相差越大， 甚至两者方 向 相反。钢管初应力 的产生会对其极限承载力产生 影响， 尤其是大跨度钢管混凝土拱桥。 对于钢管混凝土拱桥的极限承载力的研究 ， 国 内外很多学者做 了大量工作_ 】 。但在钢管初应 力对钢管混凝土拱桥的极限承载力影响方面的研 究较少， 陈宝春等_ 1 给出了钢管混凝土偏压构件 承载力的初应力度影响系数的简化计算公式 ， 其适 应范围为单肢圆管 的柱构件 ； 周水兴等 分析 了 初应力对哑铃型钢管混凝土拱桥承载力的影响， 结 果表明当以承载力下降不超过 1 0 为界限时， 哑 铃型钢管混凝土拱桥初应力度应控制在 0 6以内； 赵跃宇等 采用 自编程序研究 了初应力对钢管混 凝土拱桥面内极限承载力的影响。但周水兴等 J 收稿日期 ： 2 0 1 0 0 32 7 基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目( 5 0 9 0 8 2 3 1 ) 作者简介 ： 杨孟刚( 1 9 7 6一) ， 男 ， 江西安义人 ， 博士， 副教授 ， 从事桥梁抗震及非线性分析研究 第4期 杨孟刚， 等： 初应力对大跨度钢管混凝土拱桥极限承载力的影响 7 所做的研究都是以初应力沿截面布置为前提 ， 所编 程序仅计算面内极限承载力的影响， 而多数混凝土 拱桥在面外失稳。本文作者 以某跨径 为 3 6 8 1 T I 的 钢管混土拱桥为工程背景 ， 运用大型通用有限元软 件 A N S Y S详细研究 了初应力对其面内外极限承载 力的影 响 1 工程背景及有限元模型 本文作者以某主跨为 3 6 8 m的中承式钢管混凝 土系杆拱桥为研究对象 ， 总体布置如图 1所示。主 拱肋线形为悬链线 ， 计算矢高f= 7 1 2 m， 矢跨 比为 1 5 ， 拱轴系数 m：1 5 4 3 ， 主拱由 2片四弦管桁架式 拱肋构成 ， 其主拱截面宽3 2 m， 高度为变高度截面 ， 拱脚截面高度为 8 m， 拱顶截面高度为 4 m。每片主 拱肋由4根外径为 1 0 0 0 m i l l 的钢管用平连板或平 连杆相连 ， 弦杆壁厚有 2 8 ， 2 2 ， 1 8 m m 3种 ， 靠近拱脚 段的弦杆壁厚采用 2 8 mm， 跨 中段弦杆壁厚 为 1 8 m m， 其它处弦杆壁厚为 2 2 m m； 吊杆及立柱 问距均 为 8 m， 吊杆采用 6 1 ( b 7的高强平行钢丝束 ， 立柱采 用 4 , 8 0 0的钢管混凝土柱 ， 吊杆下及立柱上设横梁； 系杆由2 2束 3 1 4 1 5 2 4钢铰线组成 ； 全桥钢管材料 为 Q 3 4 5 C ， 内灌混凝土等级为 C 5 0 。 W ( a ) 立面布置 图； ( b ) 主拱 截面 图 1 桥 梁总体布置 图( 单位 ： m) F i g 1 T h e g e n e r a l l a y o u t o f t h e b r i d g e( u n i t ：m) 采用大型有限元软件 A N S Y S建立空间有限元 模型， 如图 2所示 。全桥共划分为 3 2 0 0个节点 ， 5 8 8 7个单元 ， 其 中主拱肋 、 平连杆 、 腹杆 、 横 梁 、 纵 梁、 缀杆 、 肋问横撑直杆等采用 b e a m1 8 8梁单元模 拟 ， 打开翘曲 自由度 ， 并且所有钢管混凝土构件采 用双单元 ， 同一段单元 中钢管与混凝土节点坐标完 全相 同； 立 柱 采用 l i n k 8杆 单元 模 拟 ， 吊索 采 用 l i n k 0杆单元模拟 ， 桥 面板采用 s h e l l 4 3壳单元模 拟。纵横梁连接模拟为固结 ， 采用 自由度耦合来模 拟横梁和吊杆 、 立柱的铰接 ， 主拱基础采用固结 ， 考 虑系杆刚度对全桥刚度 的贡献很小， 用加载端横梁 上的不同集中力来模拟不 同施工阶段 的系杆张拉 力。全桥主要施工阶段划分见表 1 。 图 2 A N S Y S空间有限元模型 Fi g 2 ANS YS 3一D f i ni t e e l e me n t mo de l 表 1 施 工阶段 划分 Ta bl e 1 Di v i s i o n o f t h e c o n s t r u c t i o n s t a g e s 工况号 施 工项 目 浇筑边跨立柱及其横梁 主拱空钢管的吊装及其扣索安装 主拱空钢管合拢 封固拱桥成无饺拱 放松扣索 安装吊杆及其吊杆下的横梁 系杆安装并第一次张拉至 2 6 4 0 0 k N 浇筑下弦杆内侧钢管 内混凝土 第二次张拉系杆至 3 4 8 0 0 k N 浇筑下弦杆外侧钢管 内混凝土 第 三次张拉系杆至 4 3 2 0 0 k N 浇筑上弦杆外 侧钢管 内混凝土 第 四次张拉系杆至 5 1 6 0 0 k N 浇筑 上弦杆内侧钢管 内混凝土 第五次张拉 系杆至 5 8 8 0 0 k N 吊装一半桥面板后第六次张拉 系杆至 6 4 8 0 0 k N 吊装全部桥面板后第七 次张拉系杆至 7 4 4 0 0 k N 浇筑桥面钢纤混凝土 桥面沥青铺装 第八次张拉系杆至 8 3 6 0 0 k N A N S Y S有限元模型 中， 钢材本构关系采用 四 折线的简化模型 ， 如图 3所示 ， 其中 ， 与 分别为弹性 、 屈 曲以及强化极 限应变 与 分别 图 3钢材本构关 系图 Fi g 3 Co ns t i t u t i v e r e l a t i o n o f s t e e l 2 3 4 5 6 7 8 9 m H 他 加 8 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 0年 8月 为屈服与极限抗拉强度。 图4管内混凝土本构关系图 Fi g 4 Co n s t i t u t i v e r e l a t i o n o f c o nc r e t e i n p i p e 钢管内混凝土采用考虑套箍作用的核心混凝 土本构关系_ l ， 如图 4所示 ， 本构模 型表达式如 下 ： or c 。【 ( ) 一 ( ) ， c 。 1 0 l 【 = 。 ( 1 一 g ) + 。 g 。 ( E c ) ， ( 占 。 ) ( 1 ) 式 中： o r 。， 占 。， q， A和 B均为钢管混凝土套箍系 数 的函数。 钢管内混凝土浇筑 阶段及混凝土未达到设计 强度前， 混凝土及其湿重由钢管承担， 但后续管内 混凝土的灌注时 ， 先前灌注的混凝土已与钢管形成 钢管混凝土组合截面 ， 本文作者利用 A N S Y S中的 生死单元技术n 对施工过程进行仿真分析。收缩 徐变也会产生初应力 ， 对于混凝土收缩， 可以使用 降温法模拟 ； 而对于徐变 ， 可以利用 A N S Y S中的金 属蠕变功能 ， 拟合混凝土的徐变曲线来计算。 2 初应力及极限承载力分析 2 1 初应力分析 按表 1划分 的施工阶段对全桥的施工过程进 行仿真模拟 ， 此时不计入混凝土的收缩徐变， 利用 A N S Y S计算得到各钢管灌注混凝土后 ( 其对应 的 施工工况号 已在表 中标 出) 的最大初应力值见表 2 。截面的最大初应力均发生在拱脚处 ， 其中钢管 初应力最大值为 1 2 0 MP a ， 发生在下弦 内侧钢管拱 脚处； 而计人混凝土收缩徐变后的钢管应力比未计 入混凝土收缩徐变的施工模拟分析 的钢管应力有 不同程度增大， 其截面应力增大最多的位置为主拱 跨 中， 各钢管由收缩徐变引起的最大初应力值见表 3 ， 从表中看出收缩徐变所产生初应力也不容忽视。 表 2 施工过程 引 一 的钢管最大初应力 Ta bl e 2 T he ma xi mum i ni t i a l s t r e s s o f s t e e l s i n c o n s t r u c t i o n p r o c e s s 表 3 收缩徐变引起的钢管最大初应力 Ta bl e 3 Th e ma x i mum i ni t i a l s t r e s s o f s t e e l s c a u s e d b y s hr i n k - a g e a n d c r e e p 2 2弹性稳 定分析 对计人初应力与未计人初应力分别进行 了弹 性稳定分析， 分别得到 自重作用下的一阶弹性屈曲 如图 5所示。从屈曲求解中的图中可以看到未计 入初应力后一阶弹性稳定系数为 6 5 ， 而计人初应 力后 的一阶弹性稳定系数为 6 3 ， 其稳定系数变化 不大 ， 考虑初应力与不考虑初应力， 整个结构 的起 始弹性刚度改变不大 ， 考虑初应力只是相当钢管多 计人了预应力效应。 STEP=l g t IB ( a ) FRE0=6 5S ( a ) 无初应力 ； ( b ) 有初应力 图 5一 阶 弹性 屈 曲 Fi g 5 Th e f i r s t e l a s t i c bu c k l i n g s ha pe 2 3 极 限承载力分 析 对于计算工况的选取 ， 这里只进行了成桥运营 状态下的极限承载力分析， 其施工仿真模拟可以参 照表 1 顺序完成 ， 对于面内和面外极限稳定分析所 第 4期 杨孟刚， 等： 初应力对大跨度钢管混凝土拱桥极限承载力的影响 9 施加的荷载均为 自重 +汽车 一2 0级 ， 由于活载所 占比例小 ， 对内力和变形的影响较小 ， 因此 ， 不考虑 活载作用位置变化等因素影响 ， 只考虑满布车辆情 况。计算时 ， 将施加荷载放大 5倍 ， 在定义荷载步 数时 ， 将 A N S Y S中的 t i m e等分成多个时间步 ， 荷 载步和子步都与时间点对应 ， 时间步的增量也意味 荷载步对应的增加 ， 这样非线性下荷载的分级加载 已得到实现 ， 经程序的迭代计算后 ， 当荷载作用下 结构刚度矩 阵出现 奇异时 ， 程序 多次计算无法收 敛 ， 以此认为结构达到极 限承载力 ， 由荷载系数和 5倍荷载相乘 ， 即可得在成桥运营阶段 的极限承载 力。 按照上述方法 ， 利用 A N S Y S模拟分析后得到 表 4结果 ， 其给出了是否计入初应力 以及有无初始 几何缺陷的成桥运营状态下极限承载力系数 ， 图 6 给出了计入初应力的无初始缺陷与偏差 1 0 C n l 一 致几何缺陷下的极限承载力失稳模态 ， 此处几何缺 陷大小 由一阶弹性失稳模态 ( 面外失稳) 的位移来 控制后并更新几何模型，由表 4可知 ， 当不考虑一 致几何缺陷时( 此时为面内的屈 曲分析 ) ， 计入初 应力比未计入初应力的极限稳定承载力有所下降 ， 下降度为 6 1 ， 加入一致几何缺陷轴线偏差后 ， 计入初应力时的极限承载力 比未计入初应力时的 极限承载力 下降更多 ( 此时计人 了面外 的屈 曲) ， 当加入 1 0 c m 的一 致几 何 缺 陷 时， 下 降度将 近 1 0 ， 说明一致几何缺陷不但影响其极 限承载力 ， 而且加剧初始应力对极限稳定承载力的影响。 1 ) I SPI A( ： EMENT 1 E l = I h1 SI J l = 59 _ r I ME= 54 08 9 6 力影响不大， 方案 1 为最优。这是 由于当施工到空 钢管落架成形时， 初应力最大值发生在下弦内侧钢 管 ， 故先灌注下弦内侧钢管以先形成组合截面 ， 这 样可以避免往后施工中产生过大的初应力。 灌注方案 1： 下弦内侧一下弦外侧一上弦外侧 一上弦内侧 ； 灌注方案 2： 下弦外侧一下弦内侧一上弦外侧 一上弦内侧 ； 灌注方案 3： 下弦内侧一下弦外侧一上弦内侧 一上弦外侧 ； 灌注方案 4： 下弦外侧一下弦内侧一上弦内侧 一上弦外侧。 表 4 成桥运 营状 态下极限承载力 系数对比 Ta bl e 4 Co mpa r i s o n o f u l t i ma t e b e a ting c a pa c i t y f a c t o r s d u rin g se r vi ce s t at e 偏 差工况 未计入初应力计入初应力下降度 注 ： 偏差 为按 自重 作 用下 一 阶弹性 失 稳模 态叠 加更 新 节点 坐标 。 表 5 不 同灌注方案的极限承载力 系数对 比 Ta bl e 5 Co mpa ris o n o f u l t i ma t e be a tin g c a p a c i t y f a c t o r s o f di f - f e r e nt c a s t i n g s e q u e n c e 3 结论 ( M I I 2 7 2 0 0 9 J 】 ： 】 8：2 9 TEP =I = 52 1 1 I M F = 5l 23 33 l 】 M X=4 9 2 l 4 ( a ) 无几何 缺陷和有初应力 ； ( b ) 偏差 1 0 c m一致几何缺陷和有初应力 图 6 极限承载力失稳模 态 Fi g 6 I n s t a b i l i t y mo d e o f u l t i ma t e b e a r i ng c a p a c i t y 另外 ， 还进行 了不同混凝土灌注顺序的考虑初 应力的极限承载力影响分析。拟定了 4种钢管内 混凝土灌注顺 序方 案( 如下) ， 计算 得到面 内极限 承载力见表 5， 结果表明， 各灌注顺序 对极 限承载 ( 1 ) 对四肢格构型钢管混凝土拱桥 ， 初应力最 大值常发在下弦内侧钢管拱脚处 ， 实际设计时可将 拱脚初应力较大的钢管换用高强度钢材或者加大 截面含钢率以减少初应力度 ， 另外 ， 收缩徐变对钢 管产生的初应力不可忽视。 ( 2 ) 初应力对钢管混凝土拱桥 的一 阶弹性稳 定影响不大。 ( 3 ) 在极限稳定承载力方面 ， 考虑初应力后极 限承载力有所下降， 且初应力对面外极限承载力影 响大 于面 内极 限承载力 的影 响 ， 且 随初 始缺 陷的增 大( 此时几非线性也加强) 影响可超过 1 0 ， 建议 在施 工监控 时严 格控制 其线 形 。 ( 4 ) 改变施工过程 中钢管 内混凝土 的灌注顺 序对其极限承载力影响不大 ， 但从最优灌注顺序出 发 ， 建议先灌注初应力大的下弦内侧钢管 。 1 0 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 0年8月 参考 文献 ： 1 C h e n g J ， J i a n g I J ， X i a o R C ， e t a1U l t i ma t e l o a d c a r r y i n g c a p a c i t y o f t he l u p u s t e e l a r c h b rid g e u n d e r s t a t i c wi n d l o a d s J C o m p u t e r s a n d S t r u c t u r e s ， 2 0 0 3 ， 8 1 ( 2 ) ： 6 1 7 3 2 卢倍嵘 ， 舒兴平空间钢框架二 阶弹塑性稳定极 限承 载力分析 J 湖南大学学报： 自然科学版， 2 0 0 6 ， 3 3 ( 1 )： 61 0 L U Be i r an g，S HU Xi n p i ng Ul t i ma t e s t r e n g t h a n a l y s i s o f t h e s e c o n d - o r d e r e l a s t i c p l a s t i c s t a b i l i t y f o r s p a c e s t e e l f r a m e J J o u r n a l o f H u n a n U n i v e r s i t y ： N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n ， 2 0 0 6 ， 3 3 ( 1 ) ： 61 0 3 肖世为 巫峡长江大桥 钢管混凝土构件极 限承载力试 验研究报告 R 2 0 0 3 XI AO S h i we i Th e e x pe rime n t a l s t u d y o f u l t i ma t e b e a rin g c a p a c i t y o f C F S T o f Wu x i a Y a n g t z e ri v e r b ri d g e R 2 0 03 4 曾昭东 大跨径钢管混凝土拱桥稳定性及极限承载力 研究 D 长沙： 长沙理工大学， 2 0 0 7 ZENG Zh a o - d o n g Re s e a r c h o n s t a bi l i t y a n d u l t i ma t e b e a rin g c a p a c i t y o f c o n c r e t e -fi l l e d s t e e l t u be a r c h b ri d g e D C h a n g s h a ：C h a n g s h a U n i v e r s t i y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y， 2 0 0 7 5 S a k i m o t o T， K o m a t s u S U l t i m a t e s t r e n g t h o f s t e e l a r c h e s u n d e r l a t e r a l l o a d s J J C i v E n g r g ， J S C E ，1 9 7 6 ， 2 5 2 ： 1 9 891 9 9 4 6 S a k i m o t o T ， K o m a t s u S U l t i m a t e s t r e n gt h o f a r c h e s w i t h b r a c i n g s y s t e m s J J S t r u c t D i v ，A S C E ，1 9 8 2 ， 1 0 8 ( S rr 5 ) ： 5 2 5 5 3 4 7 S a k i m o t o T ，K o m a t s u S U l t i m a t e S t r e n g t h F o r mu l a fo r S t e e l A r c h e s J J S t ruc t E n g r g ， A S C E ，1 9 8 3 ， 1 0 9 ( 3 ) ： 61 36 2 7 8 K u r a n i s h i S ， Y a b u b i T S o m e n m n e ri c a l e s t i m a t i o n o f u l t i ma t e i n -p l a n e s t r e n gth o f t wo h i n g e d s t e e l a r c h e s J J C i v E n g r g ， J S C E， 1 9 7 9 ， 2 8 7 ： 1 5 51 5 8 9 C al h o u n P R， D a d e p p o D A N o n l i n e a r fi n i t e e l e me n t a n al y s i s o f c l a m p e d a r c h e s J J S t r u c t E n g r g ，A S C E ， 1 9 8 3 ， l 0 9 ( 3 ) ： 5 9 9 6 1 2 1 0 陈宝春 ， 陈友杰 钢管混凝土肋拱 面内受 力全过程试 验研究 J 工程力学 ， 2 0 0 0 ， 1 7 ( 2 ) ： 4 4 5 0 C H E N B a o c h u n ，C H E N Y o u - j i e E x p e ri m e n t al s t u d y o n me c h a n i c b e h a v i o r s o f c o n c r e t ef i l l e d s t e e l t u b u l a r a r c h u n d e r i np l a n e l o a d s J E n g i n e e r i n g M e e h an- i c s ， 2 0 0 0 ，1 7 ( 2 ) ： 4 4 5 0 1 1 陈宝春 ， 黄福 云有初应 力 的钢 管混凝 土偏压构 件 极限承载力计算 J 长 沙交 通学院学 报，2 0 0 8 ， 2 4 ( 2 ) ： 1 8 C HE N B a o c h u n，HUA NG F u y u n Calc u l a t i o n o f u l t i - ma t e l o a d - c a r r y i n g c a p a c i t y o f e c c e n t ri c all y l o a d e d c o n - c r e t e fi l l e d s t e e l t u b u l ar( C F S T)c o l u m n s w i t h i n i t i a l s t r e s s J J o u r n a l o f C h a n g s h a C o m m u n i c a t i o n s U n i v e r s i t y ， 2 0 0 8 ， 2 4 ( 2 ) ： 1 8 1 2 周水兴， 刘琪， 陈湛荣 钢管初应力对哑铃型钢管 砼拱桥承载力影响分析 J 工程力学，2 0 0 8 ， 2 5 ( 7 ) ： 1 5 91 6 5 Z HO U S h u i x i n g ，L I U Q i ，C H E N S h e n r o n g E ff e c t o f i n i t i a l s t r e s s o n b e a r i n g c a p a c i t y o f d u mb b e l l c o n c r e t e f i l l e d s t e e l t u b e a r c h b ri d g e J E n g i n e e ri n g Me e h a n - i c s ， 2 0 0 8 ， 2 5 ( 7 ) ： 1 5 91 6 5 1 3 赵跃宇 ， 易壮鹏 ， 王连华 初始应力对钢管混凝土拱 桥面内极限承载力的影响 J 湖南大学学报： 自然 科学版 ， 2 0 0 7 ， 3 4 ( 3 ) ： 1 5 Z HAO Y u e y u， YI Z h u a n g p e n g， WANG L i a n h u a Ef f e c t s o f i n i t i a l s t r e s s o n t h e i np l a n e u l t i ma t e b e a r i n g c a p a c i t y o f C F S T a r c h b ri d g e s J J o u r n al o f H u n a n U - n i v e rsi t y ： N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n ， 2 0 0 7 ， 3 4 ( 3 ) ： 1 5 1 4 潘友光， 钟善桐钢管混凝土的轴压本构关系 J 建筑结构 学报 ，1 9 9 0 ， 1 I ( 1 ) ： 1 0 2 O PAN Yo u g u a n g，ZHONG S ha n t o n g Co ns t i t u t i v e r e l a t i o n s h i p o f c o n c r e t e fi l l e d s t e e l t u b e s u n d e r a x i a l e o m p r e s s i o n J J o u rna l o f B u i l d i n g S t r u c t u r e s ，1 9 9 0 ，1 l ( 1 ) ： 1 0 2 0 1 5 王新敏 A N S Y S工程结构数值分析 M 北京： 人民 交通出版社 ， 2 0 0 7 WA N G X i n mi n A N S Y S o n n u m e ri c a l ana l y s i s o f e n gi n e e r i n g s t ruc t u r e s M B e i j i n g ： C h i n a C o m m u n i c a t i o n s P r e s s，2 0 07