约束混凝土轴心抗压强度计算方法.pdf

2 0 1 2年 第 7 期 (总 第 2 7 3 期 ) Nu mb e r 7 i n 2 0 1 2 ( T o t a l No 2 7 3 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 T HE0R=ETI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 2 - 3 5 5 0 2 0 1 2 0 7 0 0 3 约束混凝土轴心抗压强度计算方法 宋佳，李振宝，杜修力 ( 北京工业大学 工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京 1 0 0 1 2 4 ) 摘要： 根据约束效果等效的原则， 将方形套箍约束转化为圆形钢管约束， 并根据约束混凝土的泊松效应求出了与试件极限承载力对 应的钢管环向应力以及混凝土所受约束应力。 在确定了约束混凝土轴压强度计算式的基本数学表达形式之后， 按混凝土抗压强度和钢筋 抗拉屈服强度的不同对大量方形截面轴压混凝土试件进行分类， 并通过回归分析得到了与不同类约束混凝土相对应的公式参数。 最后 ， 将本 方法所提公式的计算误差与其他 4 种约束模型进行比较。 结果表明： 本方法公式具有较高的计算精度。 关键词： 约束混凝土；轴压强度；泊松效应；试件分类；回归分析 中图分类号 ： T U5 2 8 O l 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 2) 0 7 0 0 1 0 0 3 Cal c ul a t i on m etho d f or ult i m a t e s t r eng t h o f r e i n f or c e m e n t c on f i ne d c on c r e t e unde r a xi al l oad i ng SONG J i a， LI Z he n b a o， DU X u 一 ( B e ij i n gKe yL a b o f E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g a n d S t r u c t u r a l R e o fi t ， B e ij i n gUn i v e r s i t yo f T e c h n o l o g y ， B e ij i n g 1 0 0 1 2 4 ， C h i n a ) Abs t r a e t ：Th e s q u a r e t i e s c o n fin e me n t i n to t h e c i r c u l a r s t e e l c o n fin e me n t b a s e o n the pr i n c i p l e o f the s i mi l ar c o nfi n e me n t e ffe c t we r e t r a ns f o r m e d， an d the c i r c u l a r s t r e s s o f s t e e l p i p e an d th e c o n fin e d s tre s s wh i c h i s c o r r e s p o n d i n g wi th t h e u l t i m a t e s tre n g t h ofthe s p e c i m e n wa s c a l c u l a t e d a c c o r d i n g t o the Po i s s o n e ffe c t o f the c o n fin e d c o n c r e t e Aid e r c o n fi r mi n g the b a s i c ma th e x p r e s s i o n f o rm o f f o r mul a f o r c o nfi n e d c o n c r e t e s t r e n g t h， a l arg e n umb e r o f a xi M c o m p r e s s e d s p e c i me n s wi th s q ua r e s e c t i o n we r e c l a s s i f i e d i n t e r ms o ft h e c o mp r e s s i v e s t r e n g t h o f c o n c r e t e a n d t h e y i e l d s t r e n g t h o f fie s a n d p ara m e t e r s a t v e r i fie d c o n d ff i o n s we r e pr o p o s e d o n the b a s i s o f r e g r e s s i o n an a l y s i s F i n a l l y。 thi s f o r mu l a wa s c o m p are d wi t l 1 th e c a l c u l a t i n gme t h o ds tho s ef r o m theo t h e r f o u r m o de l s f r o m th e e r r o ra n a l y s i s r e s u l t ac o nc l u s i o nwa s m a d ethat i t i s wi t hmo r ea c c ur a c Ke yw o r ds ： c o nfi n e dc o n c r e t e ； a x i a l s tre n g t h； p o i s s o n e ffe c t ； s p e c i me n s c l ass i fic a t i o n； r e g r e s s i o n a n a lys i s 0 引言 自从 1 9 0 3年 C o n s i d e r e第一个指出螺旋箍筋能有效约束 轴压混凝土柱以来， 人们对约束混凝土的研究和使用已有 1 0 0 多 年的历史。 在此期间， 混凝土和钢筋的强度都经历了由中、 低强 度向高强度发展的过程， 此发展势头至今依然延续。 与中、 低强 度混凝土相比， 高强混凝土的均质性好、 硬度高， 在轴压作用下 的横向膨胀能力较差 ， 此特性削弱了箍筋的约束效果。 而在同 等用钢量的条件下， 高强箍筋的强度发挥较普通钢筋又具有滞 后性。 不同力学性能的材料相互匹配制成的约束混凝土构件 ， 其整体力学性能将有很大差异。 因此， 有必要对由不同强度等 级的材料制备的箍筋约束混凝土进行分类研究。 本试验以混凝 土抗压强度和箍筋抗拉屈服强度为分类指标， 对以往试验中的 2 0 6根方形截面的箍筋约束混凝土轴压短柱重新进行分类 ， 并 针对不同的分类提出了相应的约束混凝土强度计算公式。 1 强度公式的建立 当配置方形( 矩形) 套箍的混凝土试件承受轴向压力时， 受 约束混凝土的横向膨胀变形表现出很强的局部性 ， 这使混凝土 中的约束应力分布变得非常复杂( 图 1 ) 。 圆形钢管不论是在试 件横截面方向， 还是在试件轴线方向， 均可向核心区混凝土提 图 1 截面转换示意 图 供均匀约束。 为了使上述问题得到简化， 将方箍转化为圆箍。 对于承受轴向压力的钢筋混凝土柱而言， 混凝土的抗压能 力是柱承载力的最重要组成部分。 因此， 首先令方形截面面积与 圆形截面面积相等 ， 即： B Z =- ,u R ， 则圆箍直径为 = 、 订 ， 口代 表方箍边长， R代表圆箍直径。 按照面积配箍率相等的原则， 有 P方 B s = p = 2 t s R s = 2 t s R s ， s 代表箍筋间距， 可知钢管厚度 = A ( 2 、 s ) 。 考虑到圆钢管对核心区域混凝土产生均匀约束， 其约束效果要好于方箍， 因此需对钢管厚度 t 进行折减， 此处令 折减系数为 K。 系数 由S h e i k h t 1 提出的“ 有效约束系数 ” 来 表征 ， K = K 目 管 ， 方箍试件所对应的 表达式见式( 1 ) ， P 为纵筋配筋率。 圆钢管在试件截面方向和轴线方向均可对其 内部混凝土提供良好约束， 没有明显的“ 弱约束区” ， 可认为其 有效约束系数 目 错 管= 1 ( 1 - p ) 。 折减系数 K以及折减后的钢 收稿 日期 ：2 0 1 2 - 0 1 - 0 5 基金项目：国家 自 然科学基金重点项 目( 5 0 8 3 8 0 0 1 ) ； 国家自然科学基金面上项目( 5 1 0 7 8 0 1 1 ) 1 O 管厚度 t 如式 ( 2 ) 、 ( 3 ) 所示 。 ( 一 ) ( 1_ s )2( ( 一 o$i2 ) (1 _ 云) t = K A ( 2 、 s ) 体积配箍率 ： p 等 孚 4 根据力学平衡( 图 2 ) ， 可得圆钢管的径向约束应力： r= R= s B 2 2 、 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 图 2 等效截面 内力分析 核心区混凝土所受约束属于被动约束， 圆钢管环向应力值 ， ： 的大小与混凝土横向变形直接相关。 由式( 5 ) 可知， 若要得到 试件峰值应力时核心区混凝土的约束应力， 必须先求出此时的 钢管环向应力值 。 本研究通过对大量试验数据进行回归分 析， 发现试件达到峰值应力时的轴向应变值可用式( 6 ) 表示 厶为 圆柱体抗压强度 为钢筋抗拉屈服强度。 s 。 1 + 2 6 ( K o A t ) 7 ( 6 ) 式中： s O 1 0 0 0 ； a t= p | C a n d a p p a In 通过液压三轴试验考察了素混凝土的受力变形 特性 ， 并得到如下结论 ： 约束混凝土极限承载力时的泊松 比 在 0 5左右徘徊， 此数值不受混凝土单轴抗压强度和约束应力水 平的影响。 L e g e r o n m 在总结了 8 0根钢筋约束混凝土轴压试件 的试验结果之后， 得出了 艘 近 0 4 3的结论。 综合考虑以上情况， 取 P oe = 0 4 6 。 若假设箍筋和混凝土变形协调， 则试件在峰值应力 时的钢管环向应力值 ， ： 见式( 7 ) 。 将式( 2 ) 、 ( 4 ) 、 ( 7 ) 代入式( 5 ) ， 便可得到与约束混凝土极限承载力对应的约束应力 。 = 。 E 。 ： ( 7 ) 争 _ 0 _8 5 ( )8 ( 8 ) ， f o ， _ 固 圈 图 3 试件分类 、 组合示意图 大量试验结果显示 ， 在箍筋约束作用下 ， 素混凝土强度提 高值不仅与箍筋用量有关， 而且还与混凝土抗压强度存在一 定关系。 综合考虑约束混凝土的上述特性 ， 确定了约束混凝土 强度 公式的表达形式见式( 8 ) 。 考虑到材料性能试验所用混 凝土试块与试验构件在养护条件上的差异以及强度尺寸效应 的影响， 将 予以 1 5 的折减。 参数 与卢需要通过数据拟合 得到 。 本试验以混凝土抗压强度和钢筋抗拉屈服强度为分类指 标， 对 2 0 6根箍筋约束方形截面轴压短柱进行分类， 并利用最 小二乘法对每种分类所对应的试验数据进行回归分析。 研究中 所涉及试件的基本信息以及参数 与 8的回归计算结果分别 见表 1 、 2 o 试验值与本研究模型计算值的对比见图4 。 有学者发 现 q ， 当箍筋抗拉屈服强度超过 6 8 6MP a 或者 7 0 0V I P a 时， 箍 筋强度的高低对约束混凝土达到极限承载力时的性能影响不 大。 因此， 将f r = 7 0 0MP a 作为箍筋强度的分界点。 另外， 参与A 2 B 。 组合的试件数量较少， 所以此组合未参与计算。 表 1 试 件基本信息 表 2 不同情况时的参数 口、 口取值 2 参数分析与误差分析 图 5给出了混凝土强度不同、 箍筋强度相同条件下 ， 约束 混凝土极限承载力时的约束应力 与混凝土强度增长百分率 c - 0 8 5 之间的关系。 其中横坐标的取值范围参考本研究涉 及的2 0 6 个试件来确定， 纵坐标则根据式( 8 ) 和表2中参数进行计 算。 假设高强混凝土强度为 8 0 MP a ， 普强混凝土强度为 4 0 MP a 。 由图5可以看出， 当混凝土强度不同， 箍筋约束应力相同时， 普 通强度混凝土试件的强度增长率更大， 这说明要想获得相同的 强度增长率， 高强混凝土试件需要配置更多的箍筋。 此结论与 以往大量试验结果相吻合。 表 3给出了五种分析模型对本研究涉及的 2 0 6根试件极 1 1 ci 十 算值 MP a 图4 r 比 试验值与本文所提公式计算值对比 4 8 1 2 1 6 2 0 MPa 图 5 与 a( ) p 的关 系 表 3 误差比较 注 ： 试 验 值 计 算 值 = 施 ，n ；标 准 误 差曰 = 、 ； 变异系数 C = B A 。 n 为每一类试件的数量。 参与A B 、 A 。B 、 A 2 B 组合的 试件 数分别为 4 4 、 4 3 、 1 1 9 。 限强度的计算误差分析结果。 总的来看， 这五种模型均表现出很 高的计算精度 ， 标准误差 B在 区间 O 4 2 ， 3 6 4 内变化 。 由变 异系数 C可知 ， 与其他四种分析模型相比， 本研究公式对高强 混凝土试件( A B， 、 A B ) 的预测精度占有优势， 对使用中、 低强 度材料制作的试件( A 2 B ) ， 预测能力稍逊于L e g e r o n模型。 0 、 3结 语 本研究首先借助“ 有效约束系数” 的概念， 将方形套箍约束 混凝土转化为圆钢管约束混凝土， 并根据约束混凝土的泊松效 应求出试件极限承载力时钢管对核心区混凝土的约束应力， 之 后又按混凝土抗压强度和钢筋抗拉屈服强度的不同对 2 0 6根 方形截面轴压混凝土试件进行人为分类， 通过回归分析得到针 对于不同情况的约束混凝土强度公式。 计算结果表明， 本研究所 提方法具有较高的计算精度。 参考文献 ： 1 S H E I K H S A， U Z UME R I S M “ A n a l y t i c a l m o d e l f o r c o n c r e t e c o n fi n e me n t i n t i e d c o l u m n s 叨AS C E J S t r u e t D i v ， 1 9 8 2 ( 1 0 8 1 2 1 ) ： 2 7 0 3 2 7 2 2 2 C A N D A P P A D C， S A N J A Y AN J G， S E T UN G E S， C o mp l e t e t ri a x i a l s t r e s s - s t r a i n c u r v e s o f h i g h - s t r e n g t h c o n c r e t e 叨A S C E， J Ma t e r C i v E n g ， 2 0 01 ： 2 0 9 21 5 【 3 L E G E R ON F ， P AU L T R E P U n i a x i a l c o n f i n e m e n t m o d e l f o r n o r ma l a n d h i g h - s t r e n g t h c o n c r e t e c o l u m n s J J o u r n al o f S t r u c t u r a l E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 3： 2 4 1 2 5 2 f4 1 N A GA S H I MA T， S UG A N O S， K I MU RA H， e t a1 Mo n o t o n i c a x i a l e o m p r e s s i o n t e s t o n u l t r a tr g h s t r e n gt h c o n c r e t e t i e d c o l u m n s ， c P me e e d i n g s o f t h e l O t h W o r l d C o n f e r e n c e o n Ea r t h q u a k e E n g i n e e rin g ， 1 9 9 2： 2 9 8 3 2 9 8 8 5 】C US S O N D， P A UL T R E P S t r e s s - - s t r ain mo d e l for c o n fi n e d h i s h - s t r e n gth c o n c r e t e J J o u rnal o f s t r u c t u r a l e n g i n e e r i n g N e w Y o r k ， N Y ， 1 9 9 5 ： 4 6 8 4 7 7 6 】S U N Y P， O B A F S ， T I AN F S ， e t a1 C o n fi n e m e n t e f f e c t s o f t r a n s v e r s e h o o p s i n h i g h s t r e n gth c o n c r e t e CD ROM P r o c e e d i n g s o f t h e 1 hh Wo r l d c o n f e r e n c e o n E a r t h q u a k e E n gin e e r i n g ， 1 9 9 6 ： 1 3 6 3 7 】胡海涛 ， 叶知满 复合箍筋约束高强混凝土应力应变性能f J 1 _ 工业建 筑 ， 1 9 9 7 ， 1 2 7 ( 1 0 ) ： 2 3 2 8 8 】 钱稼茹， 程丽荣， 周栋梁 普通箍筋约束混凝土柱的中心受压性能 J 】 清华大学学报， 2 0 0 2 ， 4 2 ( 1 0 ) ： 1 3 6 9 1 3 7 3 【 9 】H AN B S ， S H I N S W ， B A HN B Y A m o d e l o f c o n f i n e d c o n c r e t e i n h i g h - s t r e n g h r e i n f o r c e d c o n c r e t e t i e d c o l u mn s J Ma g a z i n e o f c o n c r e t e r e s e a r c h ， 2 0 0 3 ( 5 5 ) ： 3 1 0 H ON G K N， A K I Y A MA MS t r e s s- s t r a i n b e h a v i o r o f h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e c o l u mn s c o n f i n e d b y l o w - v o l u m e t ri c r a t i o r e c t a n g u l a r t i e s J Ma g a z i n e o f c o n c r e t e r e s e a r c h， 2 0 0 6： 1 0 1 1 1 5 【 1 1 S H AMI M A， S H E I K H S M U z u m e r i ， S t r e n g t h a n d d u c t i l i t y o f t i e d c o n - c r e t e c o l u m n s J A S C E J S t r u e t D i v ， 1 9 8 0 ， 1 0 6 ( 5 )： 1 0 7 9 1 1 0 2 1 2 】 林大炎， 王传志清华大学抗震抗爆工程研究室科学研究报告集【 M 】 北京 ： 清华大学出版社 ， 1 9 8 1 1 3 焦占拴， 蔡少怀 方格网套箍混凝土的强度和变形 J 土木工程学报， 1 9 8 5。 1 8 ( 1 ) ： 2 9 3 5 【 1 4 Y AN G K u n ， S HI Q i n g - x u a n F i n i t e e l e m e n t a n aly s i s o f a x i all y l o a d e d c o n c r e t e s q u a r e c o l u m n s c o n fi n e d b y h i g h - s t r e n gth l a t e r a l t i e s 加J Xi a n Un i v o f A r c h T e c h ( N a t u r alS c i e n c e E d i t i o n ) ， 2 0 0 9 ， 4 1 ( 2 ) ： 1 6 1 1 7 2 作者简介： 宋佳( 1 9 8 1 一 ) 。 男 ， 博士研究生。 联系地址： 北京市朝阳区平乐园 1 0 0 号 北京工业大学( 1 0 0 1 2 4 ) 联 系电话 ： 1 3 4 2 6 2 1 7 7 0 7 柬埔寨矗立第一座 中国搅拌站 日前， 中联搅拌站正投身于柬埔寨西哈努克港 2 x 6 0 M N V燃煤电厂项 目建设中。 2 0 1 1 年底， 中联成功牵手中建三局， 签下一套搅拌站、 一台泵车和四台搅拌车的大单。 这套搅拌站是西哈努克港 2 x 6 0MW燃煤 电厂项 目工地的第一套搅拌站， 也是柬埔寨第一家中国搅拌站。 今年 5 月 1 5日， 柬埔寨西哈努克港 2 x 6 0 Mw 燃煤发电机组用的 1 2 0米高烟囱喜迎封顶， 工程质量经检测达到中国电力行业 “ 优良” 标准。 西哈努克港是中国商务部首批中标的境外经贸合作区之一 ， 是柬埔寨唯一的现代化商港。2 x 6 0Iv l w燃煤电厂项目是该开发区 第一项重点工程， 总投资 2 亿美金 ， 预计工期两年半。 1 2、 加 0 蓬 o 、 8