“图形与几何”小初衔接教学探索.pdf
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1、“图形与几何”小初衔接教学探索汤琪摘要:从小学到初中,图形与几何领域内容在相互联系、渐进发展的同时,又在数学表达、知识体系、研究方法等方面表现出一些明显的差异。由此,做好图形与几何领域小初衔接教学,需要引导学生规范数学表达,注意静动结合,学会知识梳理,聚焦尺规作图,尝试几何推理。关键词:小初衔接;数学教学;图形与几何;实验几何;论证几何037一、教学内容分析“图形与几何”是义务教育数学课程内容的四个领域之一。研究义务教育数学课程标准(2 0 2 2 年版)(以下简称“新课标)中图形与几何领域的课程内容,不难发现:初中阶段“图形的性质”主题是小学阶段“图形的认识与测量”主题的延伸,初中阶段“图形
2、的变化”主题和“图形与坐标”主题是小学阶段“图形的位置与运动”主题的延伸。进一步分析可以发现,从小学到初中,图形与几何领域内容在相互联系、渐进发展的同时,又表现出一些明显的差异:一是数学表达方面。小学阶段对图形与几何领域知识的表达更加直观、具体、通俗,尤其是淡化了规范的定义,多使用描述性语言,注重图形语言,便于学生借助经验和直觉感悟、理解相关概念、性质、公式等,培养学生的直观想象素养。初中阶段对图形与几何领域知识的表达更为抽象、严谨、科学,尤其是指向数学本质,凸显要素关系,注重数形结合,在培养学生直观想象素养的同时,培养学生的抽象能力、推理能力。例如,对于轴对称图形,小学教材这样描述:“对折后
3、能完全重合的图形是轴对称图形。”初中教材这样定义:“把一个图形沿一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形是轴对称图形。”相对而言,语言问题在图形与几何领域的学习中比在数与代数领域的学习中更突出,因为数与代数领域学习的就是规范化表达数量以及数量关系的数学语言。关注教育研究与评论2023年8 月二是知识体系方面。小学图形与几何领域内容教学的重点在于以观察、操作为主,引导学生认识图形特征(了解图形概念),探索简单的周长、面积、体积的计算方法。初中图形与几何领域内容的教学则在重新建构图形定义的基础上,以逻辑思维、推理论证为主,引导学生广泛、深人地探索图形的性质,包括有关的公式、结论。
4、三是研究方法方面。小学图形与几何领域内容的研究更注重直观感知、操作体验的手段,更关注实物图形和几何图形之间的抽象和具现,更接近实验几何。因此,教学更多地借助实物教(学)具、多媒体软件进行演示,更多地让学生观察、操作、实践。初中图形与几何领域内容的研究更注重空间想象、逻辑推理,更关注几何图形及其性质之间的关系,更接近论证几何。因此,教学的方式也更抽象一些。二、衔接教学建议038上述差异会让刚踏人初中的大多数学生感到难以转变,很不适应,因此,教师需要做好衔接教学。具体地,可以从数学表达、知识体系、研究方法等方面人手。(一)规范数学表达小学阶段,学生可以更多地用自己的语言描述性地表达图形的概念、特征
5、、性质、判定等。这样的表达常常相对含混、模糊、随意。对此,教师要循序渐进地引导学生对语言做规范化处理,使之更加明确、清晰、严谨,凸显数学本质,从而与初中阶段的规范表达做好衔接,也完善学生的数学理解,提升学生的逻辑思维。例如,对于三角形概念,小学教材中的定义为“由三条线段首尾相接围成的图形”,而初中教材中的定义为“由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形”,给“三条线段增加了“不在同一条直线上”的定语,给“首尾相接”增加了“依次”的状语。再如,对于梯形概念,小学教材中的定义是“只有一组对边平行的四边形”,而初中教材中的定义是“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形”,强调了另一组对边的
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