【6套合集】江苏省南通中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析.docx

重点高中提前招生模拟考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1不等式的解集是（）A x2B 3x2C x2D x32一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=x+5上的概率为（）A B C D 3如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为R，那么（）A R=2rB R=rC R=3rD R=4r4如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A （ab）2=a22ab+b2B （a+b）2=a2+2ab+b2C a2b2=（a+b）（ab）D a2+ab=a（a+b）5若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A 3，2，1，0B 2，1，0，1C 1，0，1，2D 0，1，2，3二、填空题（每小题4分，共24分）6定义新运算：ab=，则函数y=3x的图象大致是7|3.14|+sin30+3.148=8函数y=的自变量x的取值范围是9将边长为a的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为10如图，AB是O的直径，C，D为0上的两点，若CDB=30，则ABC的度数为，cosABC=11已知实数x，y满足x2+3x+y3=0，则x+y的最大值为12古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律若把第一个数记为a1，第二数记为a2，第n个数记为an计算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算a10a9=，a2012=三解答题：（共52分）13先化简：，然后在0，1，2，3中选一个你认为合格的a值，代入求值1012桃源县校级自主招生）关于x的一元二次议程x2x+p+1=0有两个实数根x1，x2（1）求p的取值范围（2）1+x1（1x2）1+x2（1x1）=9，求p的值15某服装厂批发应夏季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示，（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）一个批发商一次购进250件T恤衫，所花的钱数是多少元？（其他费用不计）；（3）若每件T恤衫的成本价是20元，当100x400件，（x为正整数）时，求服装厂所获利润w （元）与x（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？16如图，抛物线y=ax2+c（a0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，A点到原点的距离为2，梯形的高为3，C点到y轴的距离为1，（1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上的任意一点，求点M到A，B两点的距离之和的最小值及此时点M的坐标；（3）在第（2）的结论下，抛物线上的P的使SPAD=SABM成立，求点P的坐标1012桃源县校级自主招生）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=+b交折线OAB于点E记ODE的面积为S（1）当点E在线段OA上时，求S与b的函数关系式；并求出b的范围；（2）当点E在线段AB上时，求S与b的函数关系式；并求出b的范围；（3）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题1不等式的解集是（）A x2B 3x2C x2D x3考点：解一元一次不等式组分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集解答：解：由得：x3，由得：x2，所以不等式组的解集为3x2故选B点评：解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分2一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=x+5上的概率为（）A B C D 考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征分析：列举出所有情况，看落在直线y=x+5上的情况占总情况的多少即可解答：解：共有36种情况，落在直线y=x+5上的情况有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）4种情况，概率是，故选C 1 2 3 45 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5）（3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是放回实验3如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为R，那么（）A R=2rB R=rC R=3rD R=4r考点：圆锥的计算；弧长的计算专题：压轴题分析：让扇形的弧长等于圆的周长即可解答：解：根据扇形的弧长等于圆的周长，扇形弧长等于小圆的周长，即：=2r，解得R=4r，故选D点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长4如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A （ab）2=a22ab+b2B （a+b）2=a2+2ab+b2C a2b2=（a+b）（ab）D a2+ab=a（a+b）考点：平方差公式的几何背景专题：计算题分析：可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a、b的恒等式解答：解：正方形中，S阴影=a2b2；梯形中，S阴影=（2a+2b）（ab）=（a+b）（ab）；故所得恒等式为：a2b2=（a+b）（ab）故选：C点评：此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键5若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A 3，2，1，0B 2，1，0，1C 1，0，1，2D 0，1，2，3考点：两条直线相交或平行问题专题：计算题；压轴题分析：由直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则交点坐标的符号为（+，），解关于x、y的方程组，使x0，y0，即可求得m的值解答：解：由题意得，解得，直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，解得：3，又m的值为整数，m=2，1，0，1，故选B点评：考查了平面直角坐标系中点的符号，是一道一次函数综合性的题目，是中档题二、填空题（每小题4分，共24分）6定义新运算：ab=，则函数y=3x的图象大致是考点：一次函数的图象；反比例函数的图象专题：新定义分析：根据题意可得y=3x=，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状，进而得到答案解答：解：由题意得y=3x=，当x3时，y=2；当x3且x0时，y=，图象如图：，故答案为：点评：此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题7|3.14|+sin30+3.148=考点：实数的运算；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果解答：解：原式=3.14+3.14=，故答案为：点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8函数y=的自变量x的取值范围是x1或x4考点：函数自变量的取值范围分析：根据被开方数为非负数和分母不能为0计算即可解答：解：由题意得，x23x40，x+10，解得，x1或x4，故答案为：x1或x4点评：本题考查的是函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数9将边长为a的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为a2考点：正多边形和圆分析：由于正三角形各边三等分，就把整个三角形平均分成9个小正三角形，以这六个分点为顶点构成一个正六边形正好相当于6个小正三角形的面积解答：解：如图所示：新的正六边形有三个顶点在正三角形的三边上，且是三边的等分点，连接正三角形的顶点与它对边的中点，可以看出新的正六边形的面积是六个小正三角形的面积之和，边长为a的正三角形各边三等分，小正三角形的边长为a，每个小正三角形的面积是a=aa=a2，新的正六边形的面积=a26=a2；故答案为：a2点评：此题考查了正三角形的性质、正三角形面积的计算方法；熟练掌握正三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键10如图，AB是O的直径，C，D为0上的两点，若CDB=30，则ABC的度数为60，cosABC=考点：圆周角定理；特殊角的三角函数值分析：由于AB是O的直径，由圆周角定理可知ACB=90，则A和ABC互余，欲求ABC需先求出A的度数，已知了同弧所对的圆周角CDB的度数，则A=CDB，由此得解解答：解：连接AC，AB是O的直径，ACB=90，即A+ABC=90；又A=CDB=30，ABC=90A=60，cosABC=故答案为：60点评：此题主要考查了圆周角定理及其推论，半圆（弧）和直径所对的圆周角是直角，同弧所对的圆周角相等，还考查了三角函数，掌握圆周角定理是解题的关键11已知实数x，y满足x2+3x+y3=0，则x+y的最大值为4考点：二次函数的应用专题：压轴题分析：将函数方程x2+3x+y3=0代入x+y，把x+y表示成关于x的函数，根据二次函数的性质求得最大值解答：解：由x2+3x+y3=0得y=x23x+3，把y代入x+y得：x+y=xx23x+3=x22x+3=（x+1）2+44，x+y的最大值为4故答案为：4点评：本题考查了二次函数的性质及求最大值的方法，即完全平方式法12古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律若把第一个数记为a1，第二数记为a2，第n个数记为an计算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算a10a9=10，a2012=2025078考点：规律型：数字的变化类分析：先计算a2a1=31=2；a3a2=63=3；a4a3=106=4，则a10a9=10，a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=2012的a的值解答：解：a2a1=31=2；a3a2=63=3；a4a3=106=4，a10a9=10a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，a2012=1+2+3+4+2012=2025078故答案为：10，2025078点评：本题考查了规律型：数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解答此题的关键三解答题：（共52分）13先化简：，然后在0，1，2，3中选一个你认为合格的a值，代入求值考点：分式的化简求值分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可解答：解：原式=+a=a+a=2a当a=2时，原式=4a点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键1012桃源县校级自主招生）关于x的一元二次议程x2x+p+1=0有两个实数根x1，x2（1）求p的取值范围（2）1+x1（1x2）1+x2（1x1）=9，求p的值考点：根的判别式；根与系数的关系分析：（1）根据题意得出0，求出即可；（2）根据根与系数的关系得出x1+x2=1，x1x2=p+1，整理后得出（1x1x2）2+（x1+x2）（1x1x2）+x1x2=9，代入求出即可解答：解：（1）=（1）24（p+1）=34p，当34p0，即p时，方程有两个实数根，即p的取值范围是p；（2）根据根与系数的关系得：x1+x2=1，x1x2=p+1，1+x1（1x2）1+x2（1x1）=9，（1x1x2）2+（x1+x2）（1x1x2）+x1x2=9，1（p+1）2+11（p+1）+（p+1）=9，解得：p2，p，p=2点评：本题考查了根与系数的关系，根的判别式的应用，能正确利用知识点进行计算是解此题的关键，题目比较典型15某服装厂批发应夏季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示，（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）一个批发商一次购进250件T恤衫，所花的钱数是多少元？（其他费用不计）；（3）若每件T恤衫的成本价是20元，当100x400件，（x为正整数）时，求服装厂所获利润w （元）与x（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？考点：二次函数的应用分析：（1）由题意设出一次函数的解析式，再根据点在直线上待定系数法求出函数解析式；（2）列出总利润的函数表达式，转化为求函数最值问题，最后求出最大利润；（3）根据利润=单件利润批发数量，列出二次函数表达式，再运用二次函数性质解决最值问题解答：解：（1）当0x100时，y=60；当x100时，设y=kx+b，由图象可以看出过（100，60），（400，40），则，y=；（2）250100，当x=250件时，y=250+=50元，批发商一次购进250件T恤衫，所花的钱数是：50250=12500元；（3）W=（x+20）x=x2+x=（x350）2+，当一次性批发350件时，所获利润最大，最大利润是元点评：本题考查了待定系数法求函数关系式以及运用函数的性质解决问题，根据题意列出函数表达式是解决问题的关键16如图，抛物线y=ax2+c（a0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，A点到原点的距离为2，梯形的高为3，C点到y轴的距离为1，（1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上的任意一点，求点M到A，B两点的距离之和的最小值及此时点M的坐标；（3）在第（2）的结论下，抛物线上的P的使SPAD=SABM成立，求点P的坐标考点：二次函数综合题分析：（1）易知A（2，0），C（1，3），将A、C两点的坐标代入y=ax2+c，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）由于A、D关于抛物线对称轴即y轴对称，那么连接BD，BD与y轴的交点即为所求的M点，可先求出直线BD的解析式，即可得到M点的坐标；（3）设直线BC与y轴的交点为N，那么SABM=S梯形AONBSBMNSAOM，由此可求出ABM和PAD的面积；在PAD中，AD的长为定值，可根据其面积求出P点纵坐标的绝对值，然后代入抛物线的解析式中即可求出P点的坐标解答：解：（1）由题意可得：A（2，0），C（1，3），抛物线y=ax2+c（a0）经过A、C两点，解得，抛物线的解析式为：y=x24；（2）由于A、D关于抛物线的对称轴（即y轴）对称，连接BD，则BD与y轴的交点即为M点；设直线BD的解析式为：y=kx+b（k0），B（1，3），D（2，0），解得 ，直线BD的解析式为y=x2，当x=0时，y=2，点M的坐标是（0，2）；（3）设BC与y轴的交点为N，则有N（0，3），M（0，2），B（1，3），MN=1，BN=1，ON=3，SABM=S梯形AONBSBMNSAOM=（1+2）31122=2，SPAD=SABM=2SPAD=AD|yP|=2，AD=4，|yP|=1当P点纵坐标为1时，x24=1，解得x=，P1（，1），P2（，1）；当P点纵坐标为1时，x24=1，解得x=，P3（，1），P4（，1）；故存在符合条件的P点，且P点坐标为：P1（，1），P2（，1），P3（，1），P4（，1）点评：此题是二次函数的综合题型，其中涉及到二次函数解析式的确定、函数图象交点及图形面积的求法，轴对称的性质等当所求图形不规则时，一般要将不规则图形转换为几个规则图形面积的和差来求1012桃源县校级自主招生）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=+b交折线OAB于点E记ODE的面积为S（1）当点E在线段OA上时，求S与b的函数关系式；并求出b的范围；（2）当点E在线段AB上时，求S与b的函数关系式；并求出b的范围；（3）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由考点：一次函数综合题专题：压轴题分析：（1）要表示出ODE的面积，要分两种情况讨论，如果点E在OA边上，只需求出这个三角形的底边OE长（E点横坐标）和高（D点纵坐标），代入三角形面积公式即可；（2）如果点E在AB边上，这时ODE的面积可用长方形OABC的面积减去OCD、OAE、BDE的面积；（3）重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积是否变化的因素就是看这个平行四边形落在OA边上的线段长度是否变化解答：解：（1）四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），B（3，1），若直线经过点A（3，0）时，则b=若直线经过点B（3，1）时，则b=若直线经过点C（0，1）时，则b=1若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1b，如图1，此时E（2b，0）S=OECO=2b1=b；（2）若直线与折线OAB的交点在BA上时，即b，如图2此时E（3，），D（2b2，1），S=S矩（SOCD+SOAE+SDBE）=3（2b2）1+（52b）（b）+3（b）=bb2，S=；（3）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积由题意知，DMNE，DNME，四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知，MED=NED，又MDE=NED，MED=MDE，MD=ME，平行四边形DNEM为菱形过点D作DHOA，垂足为H，由题易知，D（2b2，1），对于y=+b，令y=0，得x=2b，则E（2b，0），DH=1，HE=2b（2b2）=2，设菱形DNEM的边长为a，则在RtDHN中，由勾股定理知：a2=（2a）2+12，a=，S四边形DNEM=NEDH=矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为点评：本题是一个动态图形中的面积是否变化的问题，看一个图形的面积是否变化，关键是看决定这个面积的几个量是否变化，本题题型新颖，是个不可多得的好题，有利于培养学生的思维能力，但难度较大，具有明显的区分度重点高中提前招生模拟考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1不等式的解集是（）A x2B 3x2C x2D x32一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=x+5上的概率为（）A B C D 3如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为R，那么（）A R=2rB R=rC R=3rD R=4r4如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A （ab）2=a22ab+b2B （a+b）2=a2+2ab+b2C a2b2=（a+b）（ab）D a2+ab=a（a+b）5若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A 3，2，1，0B 2，1，0，1C 1，0，1，2D 0，1，2，3二、填空题（每小题4分，共24分）6定义新运算：ab=，则函数y=3x的图象大致是7|3.14|+sin30+3.148=8函数y=的自变量x的取值范围是9将边长为a的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为10如图，AB是O的直径，C，D为0上的两点，若CDB=30，则ABC的度数为，cosABC=11已知实数x，y满足x2+3x+y3=0，则x+y的最大值为12古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律若把第一个数记为a1，第二数记为a2，第n个数记为an计算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算a10a9=，a2012=三解答题：（共52分）13先化简：，然后在0，1，2，3中选一个你认为合格的a值，代入求值1012桃源县校级自主招生）关于x的一元二次议程x2x+p+1=0有两个实数根x1，x2（1）求p的取值范围（2）1+x1（1x2）1+x2（1x1）=9，求p的值15某服装厂批发应夏季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示，（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）一个批发商一次购进250件T恤衫，所花的钱数是多少元？（其他费用不计）；（3）若每件T恤衫的成本价是20元，当100x400件，（x为正整数）时，求服装厂所获利润w （元）与x（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？16如图，抛物线y=ax2+c（a0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，A点到原点的距离为2，梯形的高为3，C点到y轴的距离为1，（1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上的任意一点，求点M到A，B两点的距离之和的最小值及此时点M的坐标；（3）在第（2）的结论下，抛物线上的P的使SPAD=SABM成立，求点P的坐标1012桃源县校级自主招生）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=+b交折线OAB于点E记ODE的面积为S（1）当点E在线段OA上时，求S与b的函数关系式；并求出b的范围；（2）当点E在线段AB上时，求S与b的函数关系式；并求出b的范围；（3）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题1不等式的解集是（）A x2B 3x2C x2D x3考点：解一元一次不等式组分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集解答：解：由得：x3，由得：x2，所以不等式组的解集为3x2故选B点评：解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分2一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=x+5上的概率为（）A B C D 考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征分析：列举出所有情况，看落在直线y=x+5上的情况占总情况的多少即可解答：解：共有36种情况，落在直线y=x+5上的情况有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）4种情况，概率是，故选C 1 2 3 45 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5）（3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是放回实验3如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为R，那么（）A R=2rB R=rC R=3rD R=4r考点：圆锥的计算；弧长的计算专题：压轴题分析：让扇形的弧长等于圆的周长即可解答：解：根据扇形的弧长等于圆的周长，扇形弧长等于小圆的周长，即：=2r，解得R=4r，故选D点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长4如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A （ab）2=a22ab+b2B （a+b）2=a2+2ab+b2C a2b2=（a+b）（ab）D a2+ab=a（a+b）考点：平方差公式的几何背景专题：计算题分析：可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a、b的恒等式解答：解：正方形中，S阴影=a2b2；梯形中，S阴影=（2a+2b）（ab）=（a+b）（ab）；故所得恒等式为：a2b2=（a+b）（ab）故选：C点评：此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键5若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A 3，2，1，0B 2，1，0，1C 1，0，1，2D 0，1，2，3考点：两条直线相交或平行问题专题：计算题；压轴题分析：由直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则交点坐标的符号为（+，），解关于x、y的方程组，使x0，y0，即可求得m的值解答：解：由题意得，解得，直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，解得：3，又m的值为整数，m=2，1，0，1，故选B点评：考查了平面直角坐标系中点的符号，是一道一次函数综合性的题目，是中档题二、填空题（每小题4分，共24分）6定义新运算：ab=，则函数y=3x的图象大致是考点：一次函数的图象；反比例函数的图象专题：新定义分析：根据题意可得y=3x=，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状，进而得到答案解答：解：由题意得y=3x=，当x3时，y=2；当x3且x0时，y=，图象如图：，故答案为：点评：此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题7|3.14|+sin30+3.148=考点：实数的运算；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果解答：解：原式=3.14+3.14=，故答案为：点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8函数y=的自变量x的取值范围是x1或x4考点：函数自变量的取值范围分析：根据被开方数为非负数和分母不能为0计算即可解答：解：由题意得，x23x40，x+10，解得，x1或x4，故答案为：x1或x4点评：本题考查的是函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数9将边长为a的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为a2考点：正多边形和圆分析：由于正三角形各边三等分，就把整个三角形平均分成9个小正三角形，以这六个分点为顶点构成一个正六边形正好相当于6个小正三角形的面积解答：解：如图所示：新的正六边形有三个顶点在正三角形的三边上，且是三边的等分点，连接正三角形的顶点与它对边的中点，可以看出新的正六边形的面积是六个小正三角形的面积之和，边长为a的正三角形各边三等分，小正三角形的边长为a，每个小正三角形的面积是a=aa=a2，新的正六边形的面积=a26=a2；故答案为：a2点评：此题考查了正三角形的性质、正三角形面积的计算方法；熟练掌握正三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键10如图，AB是O的直径，C，D为0上的两点，若CDB=30，则ABC的度数为60，cosABC=考点：圆周角定理