半主动导引头倒置接收机建模仿真研究.pdf

2023 年 2 月第 19 卷 第 1 期系统仿真技术System Simulation TechnologyFeb.，2023Vol.19，No.1半主动导引头倒置接收机建模仿真研究刘钊*，吴大祥，赵文龙，李苏杭，吕志新（上海机电工程研究所，上海 201109）摘要：数字仿真技术已广泛应用在制导控制系统的设计中。目前导引头接收机的输出雷达误差信号只用比例系数K来代替，但是在低信噪比、超低空和群目标条件下，导引头雷达误差测量受到干扰，比例系数K无法反映实际情况，影响了结果的置信度，也限制了数字仿真的应用。本文旨在完善导引头接收机的数学模型，使之能够真实地模拟实际情况。本文以Matlab中的Simulink为仿真平台，建立了导引头接收机的数学模型，主要包括：一二中混频、三通道合一、AGC归一化比幅单脉冲测角以及AFC回路等模块。接收机最终输出为控制导弹所需的雷达误差（即视线角速率）和弹目多普勒频率。最后进行数字仿真，仿真结果与飞行试验结果一致，验证了所提导引头接收机数学模型的可靠性。关键词:导引头接收机；自动增益控制；速度跟踪环路；角跟踪环路Modeling and Simulation of Semi-Active Radar Seeker Inverted ReceiverLIU Zhao*，WU Daxiang，ZHAO Wenlong，LI Suhang，LV Zhixin（Shanghai Electro-Mechanical Engineering Insititute，Shanghai 201109，China）Abstract：Digital simulation technology of guidance and control system has been widely used in the design of guidance and control system.The output radar error signal of seeker receiver is only replaced currently by a proportional coefficient K.Under the conditions of low signal-to-noise ratio，ultra-low altitude and group targets，the seeker radar error is interfered.The coefficient K cannot reflect the actual situation，which affects the confidence of the results and also limits the application of digital simulation.The purpose of this paper is to refine the mathematical model of the seeker receiver，so that it can simulate the actual situation.In this model，Simulink in Matlab is used to model seeker receiver，including one-two-middle mixing，three-channel integration，AGC normalized amplitude ratio single-pulse angle measurement and the AFC loop.The receiver finally outputs the radar error（that is，the line of sight angular rate）and the Doppler frequency of the projectile required to control the missile.Finally，the receiver model is added to the guidance and control system for overall simulation，and the simulation result is consistent with the conclusions obtained from the actual test，which proves that the proposed mathematical model of seeker receiver is effective.Key words：radar seeker receiver；automatic gain control；speed-tracking loop；angle-tracking loop导弹制导控制系统设计是防空导弹武器系统的关键技术之一。相关的仿真技术研究非常普遍，国内外开展的制导系统建模仿真均已应用于系统设计中。防空导弹制导控制系统是一个由多模块组成的复通信作者：刘钊，E-mail：中图分类号:TJ765.3 文献标识码:A DOI:10.16812/31-1945.2023.01.008刘钊，等：半主动导引头倒置接收机建模仿真研究杂闭环系统，是由导引头、自动驾驶仪、指令形成、导弹动力学和运动学模型构成的制导控制回路1。制导控制系统数学模型组成如图1所示。目前在制导控制系统数字仿真模型中，导引头模型尚不完善。具体体现在导引头接收机模型通常用比例系数K来代替。在超低空和群目标条件下，导引头雷达误差受到干扰，K值无法反映实际工况，降低了数字仿真模型的置信度。图 2-3分别为某型号雷达误差（已折算成视线角速度）靶试遥测值与控制系统仿真值的对比曲线，从图中可以看出，两者存在差别。在超低空条件下，差别更明显，数字仿真已不能真实地反映射频环境下导引头的工作状态，也不能满足理论分析和工程实践的需求。为此，本文主要对半主动雷达导引头接收机进行系统级数字仿真建模研究，以提高数字仿真置信度，降低研制成本，使数字仿真在型号研制中发挥更加重要的作用。1 接收机数学模型 接收机主要完成对目标多普勒频率的跟踪和目标误差角的测量2，所以选择对归一化比幅单脉冲测角有影响的部件进行建模。经过分析，将半主动导引头回波接收机3简化为如图4所示。1.1混频器与第一组晶体滤波器模型三路信号分别与固态本振（SSLO）混频后，输出三路一中频信号。为和信号，G为俯仰差信号，H为偏航差信号。1=i=1NUi1ej(1it-i)（1）G1=i=1NUi2ej(1it-i)（2）H1=i=1NUi3ej(1it-i)（3）式（1）中，1 i=2(fL-f0-fidt)；i为第i个信号初相；fL为本振频率；f0为照射信号频率；fidt为第i个目标回波信号多普勒频率；Ui1为第i个目标和信号幅度；Ui2为第i个目标俯仰差信号幅度；Ui3为第i个目标偏航差信号幅度。再经过晶体滤波器，此滤波器的中心频率为导引头一中频率，滤波器是一个线性系统，对于固定频率信号，可以不考虑其暂态响应而考虑稳态响应，滤波器的幅频响应函数为h1(df)=|1|df 53010-0.026328|df|+13.16420 530|df|70010-0.059188|df|+36.16620 700|df|148010-0.02725|df|-10.11920 1480|df|260010-8120 2600|df|（4）晶体滤波器的输出为2=i=1NUi1h1(dfi1)ej(1it-i)（5）G2=i=1NUi2h1(dfi1)ej(1it-i)（6）H2=i=1NUi3h1(dfi1)ej(1it-i)（7）上式中，dfi1=fL-f0-fidt-f；f为导引头第一中频频率。这组模型完成了对回波信号的降频和滤波，滤除了通带范围之外的各种杂散，如图5所示。图1制导控制系统数学模型组成图Fig.1The mathematical model composition of guidance and control system23系统仿真技术第 19 卷 第 1 期1.2差通道信号抑载调制与三通道合一信号模型俯仰和偏航两路差信号，与fm正交抑载调制后，与和信号相加，形成三路合一信号U。U=2+G2kmEcost+H2kmAsint（8）式（8）中，为差通道调制角频率；kmE、kmA分别为俯仰、偏航调制系数4。1.3AGC回路模型导引头测角采用单脉冲比幅体制，使和信号对差信号进行归一化处理，图6给出AGC回路仿真框图。三路合一信号U经过二次混频后将信号频率降至第二中频进行放大。用窄带滤波器滤除U中的边带调制信号，通过包络检波检出和信号幅度，经过低通滤波器后，产生4级中频放大器AGC电压，使和信号维持在一个稳定值附近5，模型中稳定值取 1 V。由于AGC电路存在非线性，用模型难以描述，因此采用图6功能建模方式，通过调整框图中的迭代参数，使AGC回路通频带大于60 Hz。（1）图6中1点的输入信号为式（8）。经过AGC放大后，图6中2点信号为y1=KU（9）（2）图6中2点信号经过与二本振频率f2混频后得到二中频信号，混频后的输出信号为y2=i=1NKUi1h1(dfi1)ej(2it-i)+i=1NKkmEUi2h1(dfi1)cost ej(2it-i)+i=1NKkmAUi3h1(dfi1)sint ej(2it-i)（10）式（10）中，2i=2(f2-fL+f0+fidt)，f2为第二混频器的本振频率。（3）图6中3点信号经过窄带滤波后，滤除边带调制信号，对于和信号，设滤波器无插损和相移，则y3=i=1NKUi1h1(dfi1)ej(2it-i)（11）图2非超低空靶试视线角速度遥测值与仿真值对比Fig.2Comparison of telemetry value and simulation value of angular velocity of sight for non altra-low altitude图3超低空靶试视线角速度遥测值与仿真值对比Fig.3Comparison of telemetry value and simulation value of angular velocity of sight for altra-low altitude图4回波接收机模型Fig.4Echo receiver model24刘钊，等：半主动导引头倒置接收机建模仿真研究（4）图6中4点信号经过包络检波后的输出信号为y4=|i=1NKUi1h1(dfi1)ej(it-i)|（12）式（12）中，i=2i-，为导引头第二中频角频率（某种意义上，检波等同于混频）。（5）将图6中5点信号转化为dB数，并与门限相比较，输出信号为y5=20lg(y4)-20lg(N)（13）这里设置N1，可以使经过放大后的输出电压稳定在1 V附近。（6）KA为比例因子，值为0.02 V/dB，输出信号为U=KA y5（14）（7）U为AGC控制电压，输出信号为U(k)=U(k-1)+KUU(k)（15）式（15）中，KU=3，此时通带在65 Hz左右。经过测试发现，改变比例系数KU可以控制整个AGC环路的通带特性，KU取值越大通带越宽。（8）AGC控制电压U与AGC增益KdB关系如图7所示。输入信号范围为-160 dBw-60 dBw。若使信号幅度输出稳定在 1 V，则增益范围从60160 dB，控制电压为02 V，则控制函数关系为KdB=|160U 2（16）（9）将KdB转化为十进制数K，则K=10KdB/20（17）1.4速度跟踪环路模型速度跟踪环路是通过鉴频支路来完成的。由于速度跟踪环路中也存在1 kHz带宽的同步滤波器，所以只有和支路信号通过。其框图如图8所示。（1）同步滤波输入为三路合一二中信号y2，同步滤波器采用与一中晶体滤波器相同方式模拟，其中心频率为导引头第二中频频率，为了方便，h2(df)特性与h1(df)相同，由于同步滤波器滤除y2中的调制边带信号，其输出2点信号为z1=i=1NKUi1h1(dfi1)h2(dfi2)ej(2it-i)（18）式（18）中，dfi2=f2-fL+f0+fidt-f。（2）鉴频器模型可以细化如图9所示。h3(f)，h4(f)是鉴频器组成中的2个失谐滤波器，其特征及表示函数为h3(f)=12.41 e-1.386 (df2-880f3dB)2（19）h4(f)=12.41 e-1.386 (df2+880f3dB)2（20）上式中，f3dB=1.2 kHz。滤波器1的输出为z2=i=1NKUi1h1(dfi1)h2(dfi2)h3(dfi2)ej(2it-i)（21）滤波器2的输出为z3=i=1NKUi1h1(dfi1)h2(dfi2)h4(dfi2)ej(2it-i)（22）图5混频器与第一组晶体滤波器模型Fig.5The model of mixer and the first group of crystal filters图6AGC回路模型Fig.6AGC loop model图8速度跟踪环路模型Fig.8Speed tracking loop model图9鉴频器模型Fig.9Frequency discriminator model图7AGC控制特性曲线Fig.7The characteristic curve of AGC control25系统仿真技术第 19 卷 第 1 期经过包络检波1的输出为bao1=|i=1NKUi1h1(dfi1)h2(dfi2)h3(dfi2)ejit|（23）经过包络检波2的输出为bao2=|i=1NKUi1h1(dfi1)h2(dfi2)h4(dfi2)ejit|（24）上式中，i=2i-。3点信号的输出为6z4=Kjb2 (bao1-bao2)（25）Kjb2为检波系数，取值为0.6。（3）4 点信号是 3 点信号的积分，积分时常数为11.3秒，其系统响应函数为H(S)=111.3S（26）对z4积分后得电压U1。（4）对 VCO电压补偿一个弹速补偿电压U2，则 5点信号为UVCO=U1+U2（27）（5）经过VCO输出的频率为fVCO=fVCO0+KVCOUVCO（28）式（28）中，KVCO=50000 Hz/V，fVCO0=fidt+f。1.5角误差形成支路角误差形成支路由双向检波和同步谐振检波组成，如图10所示。（1）双向检波的输入为和差信号经过AGC放大后的三合一信号，双向检波输入为x1=i=1NKUi1h1(dfi1)ej(2it-i)+i=1NKkmEUi2h1(dfi1)cost ej(2it-i)+i=1NKkmAUi3h1(dfi1)sint ej(2it-i)（29）双向检波将其包络检出，2点信号为x2=|K i=1NUi1h1(dfi1)+kmEUi2h1(dfi1)cost+kmAUi3h1(dfi1)sintej(it-i)|2（30）（2）由于同步谐振检波只检出频率分量，3点输出与频率有关的幅度分量7。俯仰雷达误差即cost的幅度为UP=2j=1N KkmEUj2h1(dfj1)cos(jt)i=1N KUi1h1(dfi1)cos(it)+2j=1N KkmEUj2h1(dfj1)sin(jt)i=1N KUi1h1(dfi1)sin(it)（31）偏航雷达误差即sint的幅度为UY=2j=1N KkmAUj3h1(dfj1)cos(jt)i=1N KUi1h1(dfi1)cos(it)+2j=1N KkmAUj3h1(dfj1)sin(jt)i=1N KUi1h1(dfi1)sin(it)（32）1.6直波锁相环路模型对于直波锁相环路可以简化为图11，直波信号与本振 SSLO 混频到一中频范围内，经过放大后再与VCO信号进行相位比较，得到误差频率，使SSLO不断进行调整直到环路趋于平衡，由于锁相环路的时间常数为s量级，远小于仿真步长，故锁相环路简化为将VCO和直波一中的频率变化搬移到SSLO，即fL=f0+fVCO-fdm（33）2 仿真与试验验证 Matlab/Simulink软件因具有强大的数值计算和图形功能，编程效率高，可读性、可移植性强，接口兼容性好等诸多优点，广泛应用于自动控制系统设计和仿真中8。本文在Simulink平台上，根据接收机各组件及信号流的数学模型建立各仿真模块，然后组成接收机数字仿真模型，如图12所示。以目标速度 230 m/s、飞行高度 80 m、航路捷径665 m、发射斜距6.55 km为例，目标雷达散射截面采用长空无人机模型，将导引头接收机模型嵌入到制导控制系统数字仿真模型进行仿真，结果如图 13-15所示。图10角误差形成支路Fig.10Angular error formation branches图11直波锁相环路模型Fig.11The model of direct wave phase-locked loop26刘钊，等：半主动导引头倒置接收机建模仿真研究图14高低天线雷达误差和镜像干扰报警指示Fig.14Vertical antenna radar error and mirror interference alarm indication图15俯仰/偏航通道天线雷达误差电压信号Fig.15Pitch and yaw antenna radar error voltage signal由图 13-15可以看出加入接收机模型后，制导控制系统输出的雷达误差信号更加接近飞行试验的遥测数据，可以比较真实地反映镜像目标的影响。图14显示，在 1.652.12 s、2.552.90 s、3.003.24 s、3.633.83 s、3.954.27 s、4.614.96 s 和 5.486.27 s时间段出现明显镜像干扰，在图15相应的时间段可以看出镜像目标信号对真实目标天线雷达误差信号的影响，其特征与飞行试验结果吻合。由此可见，加入接收机模型对整个制导控制系统的仿真置信度有很大的提高，仿真结果与实际飞行情况更加接近。图12接收机数字仿真模型Fig.12The digital simulation model of receiver图13回波多普勒频率信号Fig.13Echo doppler frequency signal27系统仿真技术第 19 卷 第 1 期3 结 语 导引头接收机数字仿真模型的建立完善了制导控制系统的数学模型，达到了预定的目标。今后可以在制导控制系统数字仿真中，在半实物仿真之前就及时发现问题，避免不必要的资源浪费。对于接收机模型还需要进一步完善，应充分考虑非线性环节的作用，在条件成熟时加入接收机截获模型。目前国内有关接收机模型的建模不是很完善，此次对接收机建模尽管局限于功能性建模，但是对整个控制系统数学模型的仿真置信度有很大提高，可以更好地服务于型号研制工作。参考文献：1张励.先进防空导弹武器系统综合仿真技术研究 J.空天防御，2018，1（1）：36-43.ZHANG Li.The advanced air defense missile weapon system synthetic simulation（A2 DMWS3）technologyJ.Air and Space Defense，2018，1（1）：36-43.2穆 虹.防空导弹雷达导引头设计 M.北京：宇航出版社，1996.MU Hong.Design of radar seeker for air defense missileM.Beijing：Publishing House of Aerospace，1996.3张六均，张国柱.9011导弹测试方法分析文集 C.上海：中国航天工业总公司第八研究院，1995.ZHANG Liujun，ZHANG Guozhu.Analysis of the 9011 missile test methodsC.Shanghai：The 8th Research Institute of China Aerospace Industry Corporation，1995.4赵善友.防空导弹武器寻的制导控制系统设计 M.北京：宇航出版社，1992.ZHAO Shanyou.Design of homing guidance and control system for anti-aircraft missile weaponM.Beijing：Publishing House of Aerospace，1992.5高 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