Alpha稳定分布噪声下基于特征值之差频谱感知算法.pdf
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1、第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号:()网址:收稿日期:;修回日期:;网络优先出版日期:。网络优先出版地址:基金项目:国家自然科学基金()资助课题通讯作者引用格式:陈增茂,汪楷淋,孙志国,等 稳定分布噪声下基于特征值之差频谱感知算法系统工程与电子技术,():犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋:,():犃 犾 狆 犺 犪稳定分布噪声下基于特征值之差频谱感知算法陈增茂,汪楷淋,孙志国,孙溶辰,阿尔斯楞(哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江 哈尔滨 ;哈尔滨工程大学工业和信息化部先进船舶通信与信息技术重点实验室,黑龙江 哈尔滨 )摘要:针对基于特征值的谱感知算法在脉冲噪
2、声的环境下感知性能不佳的问题,分析矩阵全部的特征值,引入矩阵特征值的几何均值,提出了基于分数低阶协方差矩阵的最大特征值与特征值几何均值之差(,)的频谱感知算法。选择了 稳定分布噪声模拟脉冲噪声环境,理论分析与仿真实验结果表明,在不增加算法复杂度的前提下,算法与其他算法相比,更适用于脉冲噪声环境,在低信噪比条件下具有更好的感知性能。关键词:频谱感知;稳定分布;分数低阶矩;采样协方差;几何均值中图分类号:文献标志码:犇犗犐:犈 犻 犵 犲 狀 狏 犪 犾 狌 犲犱 犻 犳 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲狊 狆 犲 犮 狋 狉 狌犿狊 犲 狀 狊 犻 狀 犵犪 犾 犵 狅 狉 犻 狋 犺犿狌 狀 犱 犲
3、 狉犃 犾 狆 犺 犪狊 狋 犪 犫 犾 犲犱 犻 狊 狋 狉 犻 犫 狌 狋 犲 犱狀 狅 犻 狊 犲 ,(犛 犮 犺 狅 狅 犾狅 犳犐 狀犳 狅 狉犿犪 狋 犻 狅 狀犪 狀犱犆狅犿犿狌 狀 犻 犮 犪 狋 犻 狅 狀犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵,犎犪 狉 犫 犻 狀犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔,犎犪 狉 犫 犻 狀 ,犆犺 犻 狀 犪;犓犲 狔犔犪 犫 狅 狉 犪 狋 狅 狉 狔狅 犳犃犱狏 犪 狀 犮 犲 犱犕犪 狉 犻 狀 犲犆狅犿犿狌 狀 犻 犮 犪 狋 犻 狅 狀犪 狀犱犐 狀犳 狅 狉犿犪 狋 犻 狅 狀犜犲 犮 犺 狀 狅
4、 犾 狅 犵狔,犕犻 狀 犻 狊 狋 狉 狔狅 犳犐 狀犱狌 狊 狋 狉 狔犪 狀犱犐 狀犳 狅 狉犿犪 狋 犻 狅 狀犜犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵狔,犎犪 狉 犫 犻 狀犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔,犎犪 狉 犫 犻 狀 ,犆犺 犻 狀 犪)犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋:(),犓犲 狔狑狅 狉 犱 狊:;引言频谱感知作为认知无线电的基础,是认知无线电领域的重点研究问题之一,其本质是在不干扰授权用户正常通信的前提之下,次级用户利用各种检测技术快速准确地识别授权用户信号的存在与否,为其动态频谱接入提供先验信息,提高了无线电频谱资源的利用率。目前,高
5、斯噪声背景下的频谱感知技术已经相当成熟,但当存在非高斯背景的脉冲噪声时,很多现有的频谱感知算法的性能下滑比较明显,复杂的环境给频谱感知带来了很大挑战。稳定分布噪声模型是目前描述真实通信环境中噪声最优秀的噪声之一,其符合广义中心极限定理,包括了高斯分布(特征指数)和分数低阶分布(特征指 系统工程与电子技术第 卷数)两种情况。稳定分布噪声模型在信号处理领域得到了快速的发展和应用,所以 稳定分布噪声下频谱感知模型的建立与理论分析是一个重要的问题。年,等在研究广义中心极限定义时提出了 稳定分布噪声模型。借助积分和离散傅里叶变换等运算,提出了 稳定分布噪声下的基于最大似然感知的最优检测器,但运算过程复杂
6、难以实际应用。等提出了加入限幅器的线性检测器,并通过将检测器的设定为,降低了计算过程的复杂度,但其所处环境中 稳定噪声的特征指数波动时,其感知性能会恶化。同样,将设定为的柯西检测器,也面临特征指数小于时,检测器的检测性能急剧下降的问题。等在 稳定分布重尾噪声中,提出了一种基于未知噪声矩阵和信号长度的广义似然比检测器,通过仿真分析了其算法的感知性能。等通过采用有限个数的高斯模型混合来近似 稳定分布模型,提出了近似最优检测器,虽然提升了对 稳定噪声的适应能力,但设计混合高斯模型的过程复杂,难以实际应用。上述的方法均是想要通过给出 稳定分布概率密度函数的近似表达,从而解决 稳定分噪声环境下的频谱感知
7、问题,一方面其计算过程复杂,另一方面其检测性能会受噪声特征指数的制约,不具备鲁棒性。另外一种次优方法就是在线性检之前采用非线性预处理,然后采用似然比进行授权用户信号检测,此方法可以提升检测性能,但由于其实现过于复杂导致感知效果往往并不理想。根据 稳定分布的特性,其虽不存在二阶统计量和高阶统计量,但所有阶数小于特征指数的统计量都是有限的,并称之为分数低阶统计量,其中的分数低阶矩已成为研究 稳定分布的不可或缺的工具。等总结描述了分数低阶循环谱、广义分数低阶协方差和广义分数低阶高次谱等,并分析展示了这些统计量在信号检测中应用的价值。赵春晖等在正定矩阵特征值分解的推导过程中,提出了分数低阶循环统计量,
8、提升了基于循环特征检测在 稳定分布噪声下的感知性能,但其计算过程复杂。朱卫平等通过提出一种基于分数低阶矩的变式能量感知算法,实现了 稳定分布噪声下的能量感知,但随着噪声背景的动态变化,每次感知过程都需要进行复杂的计算,难以在工程上实现。宋永健等采取分数低阶矩采样协方差来降低非高斯特性,实现了 稳定分布噪声下的基于特征值的感知算法,但其在低信噪比条件下感知性能不佳。等利用多个接收天线合作,将最大广义熵的概念引进了频谱感知算法之中,但其局限于对称 稳定分布噪声模型。在现代多天线的无线电移动通信系统中,越来越多的通信设备配备了多天线用于提高通信链路可靠性和改进通信质量,因此基于特征值的感知算法也吸引
9、了越来越多的学者关注。基于特征值的频谱感知算法是通过接收信号样本协方差矩阵来计算接收信号之间的相关性,从而对授权用户信号的存在与否做出判断,此类方法极大程度地提升了次级用户对授权用户信号的感知能力。例如,等利用采样信号协方差矩阵的最大最小特征值在授权用户存在和不存在时的差异,提出了一种最大 最小特征值之比(,)的感知算法。随后,等提出了基于采样信号协方差矩阵最大 最小特征值之差(,)的感知算法,算法与算法相比,消除了噪声不确定性的影响,具有更好的感知性能,但算法和算法也存在只利用极端特征值的缺陷,其感知性能有待进一步提升。等在广义似然比检验的基础之上利用所有特征值的算术平均和几何平均构建了检验
10、统计量,提出了一种算数均值与几何均值之比(,)的感知算法。等提出了于采样信号协方差矩阵最大特征值与迹之比(,)的算法,在瑞利衰落信道下获得了较好的感知性能。等提出了于采样信号协方差矩阵最大特征值与特征值几何均值之比(,)的算法,在 衰落信道下获得了良好的感知性能。算法和算法更加适用于高斯白噪声下衰落信道背景,但在 稳定分布噪声为背景下的感知性能不佳。基于上述分析,本文在 稳定分布噪声为背景,提出了一种基于对接收信号进行分数低阶矩和归一化预处理的最大特征值与特征值几何均值之差(,)的频谱感知算法,通过预处理降低噪声的脉冲特性,后利用预处理后的采样数据构建采样协方差矩阵,并利用矩阵的最大特征值与几
11、何均值之差构建感知统计量。根据随机矩阵理论和恒虚警概率准则推导了感知门限与虚警概率的关系式。通过蒙特卡罗仿真分析算法的感知性能,与传统的基于分数低阶矩采样协方差矩阵的算法以及算法进行比较。仿真结果表明,与算法和算法相比,本文所提算法在 稳定分布噪声下有较好的感知性能。系统模型 频谱感知系统模型频谱感知问题是一个经典的信号检验问题,授权用户的存在与否决定了次级用户占用频谱的机会,通常将其视为一个二元假设问题,包含和两个假设,假设表示授权用户信号不存在,假设表示授权用户信号存在。次级用户配备具有犕个天线的多天线接收器进行信号接收处理,每根天线的采样点数为犖,建立如下假设检验模型:狕犿(狀)犿(狀)
12、:狕犿(狀)犺犿狊(狀)犿(狀)烅烄烆()第期陈增茂等:稳定分布噪声下基于特征值之差频谱感知算法 式中:犿,犕;狀,犖;狕犿(狀)是次级用户的第犿根天线接收到的第狀个时隙收到的信号;狊(狀)是第犿根天线检测到的授权用户信号;犺犿表示授权用于与第犿根天线之间的信道增益;犿(狀)为 稳定分布噪声。授权用户信号狊(狀)是服从零均值的任意分布。狊(狀)和犿(狀)都是独立同分布随机变量,且满足彼此独立的条件。不失一般性,假定检测期间内信道增益犺犿保持不变。犃 犾 狆 犺 犪稳定分布模型 稳定分布很好地拟合了通信系统中的脉冲噪声分布,如大气噪声、人为噪声等。鉴于 稳定分布坚实的理论基础以及对脉冲噪声的良好
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