北斗三号卫星精密定轨中的光压模型研究.pdf

第6 4卷第4期2023年7 月doi:10.15940/ki.0001-5245.2023.04.010天文学报ACTA ASTRONOMICA SINICAVol.64 No.4Jul.,2023北斗三号卫星精密定轨中的光压模型研究李鹏杰张捍卫十谢孟辛赵东方（河南理工大学测绘与国土信息工程学院焦作4540 0 0)摘要对于在轨运行的BDS(BeiDou Navigation Satelite System)卫星，太阳光压是作用在卫星上主要的非引力摄动.受多种因素的影响，太阳光压摄动力难以精确建模，是BDS卫星精密定轨和轨道预报过程中重要的误差来源.由于ECOMC(Empirical CODE Orbit Model 1 and 2 Combined)模型兼顾了ECOM1(EmpiricalCODEOrbitModel1)和ECOM2（Em p i r i c a l CO D EO r b i t M o d e l 2)模型的特点，在模型中引入了较多的待估参数，使得参数之间存在强相关性.针对ECOMC模型的这一缺陷，文中收集了2 0 19年1月至2 0 2 2 年4月武汉大学分析中心提供的BDS-3卫星精密星历，采用动力学轨道拟合方法得到了ECOMC模型的13个光压参数.通过对该模型的光压参数进行时间序列分析，分别给出了BDS-3IGSO（In c l i n e d G e o s y n c h r o n o u s O r b i t)和MEO(MediumEarthOrbit)卫星光压模型的参数选择策略.并利用轨道拟合和轨道预报试验，验证了光压模型参数选择策略的合理性.结果表明，采用改进型ECOMC模型进行BDS-3IGSO和MEO卫星轨道拟合的效果最佳，同时，也能够提升BDS-3IGSO和MEO卫星中长期轨道预报的精度.关键词太阳光压，精密定轨，BDS-3，轨道拟合，轨道预报中图分类号：P128；文献标识码：A1引言太阳光压摄动又称太阳辐射压(Solar Radia-tion Pressure，SR P)摄动，是由太阳辐射的光子连续“撞击”卫星表面所产生的力的作用.对于在轨运行的BDS(BeiDou Navigation Satellite System)卫星，其所受的非引力摄动主要来源于太阳光压受卫星姿态以及卫星表面材料特性的影响，太阳光压摄动力难以精确地建模，是BDS卫星精密定轨和轨道预报重要的误差源 1-2 .回顾BDS卫星光压摄动模型的建模历程，其建模思路主要分为：(I)在经验光压模型的基础上，利用BDS卫星的精密轨道，求解经验光压模型的参数并进行分析，确定出经验光压模型参数的最佳组合2022-06-15收到原稿，2 0 2 2-0 7-30 收到修改稿*国家自然科学基金项目(42 0 7 40 0 2、419310 7 5)资助方式，以改善经验光压模型的定轨性能；(II)根据BDS卫星元数据或者由可校正Box-Wing模型估计的卫星几何、光学特性参数，建立BDS卫星的先验光压模型以提升光压模型的定轨性能.针对(1)中的建模思想，文献 3 采用实验设计的方法，提出了一种适用于BDS GEO（G e o s t a t i o n-aryEarthOrbit)卫星的经验光压模型，并通过地基GNSS(Global Navigation Satellite System)技术定轨和卫星激光测距(Satellite Laser Ranging，SL R)技术定轨两种方式，验证了该光压模型的性能文献 4 通过分析ECOM1-9(EmpiricalCODEOrbitModel1，9 表示参数数量)模型的光压参数变化规律，给出了BDS-2各类轨道卫星的ECOM1经验模47-164卷型的光压参数选择策略，并提出了在ECOM1-5模型的D方向(即DYB坐标系的D轴方向，其中D轴为卫星至太阳方向、Y轴为卫星至地球方向与卫星至太阳方向的叉乘、B轴为D与Y轴的叉乘，B轴与D和Y轴构成右手系)上增加周期项，以吸收BDS-2卫星零偏姿态控制模式下的光压摄动力.文献 5 采用几何轨道平滑方法反演了ECOM1-9模型的光压参数，并对参数的时间序列进行了分析通过实测数据进行定轨验证，发现了采用只解算5个光压参数的ECOM1经验光压模型进行BDS卫星定轨的精度最高.文献 6 采用多模GNSS试验(Multi-GNSS Ex-periment，M G EX)测站的BDS观测数据进行定轨验证，得到了扩展型EECOM（Ex t e n d e d Emp i r i-cal CODE Orbit Model)模型在BDS-2的3种轨道类型卫星定轨中的光压参数选择策略.在GNSS卫星精密定轨中，ECOM1经验模型还存在着未被模型完全吸收的光压摄动力，尤其是对于非立方体结构的GNSS卫星 7-9.因此(I)中的建模思想被广泛采纳，考虑到目前BDS-3卫星的元数据并未完全公开，文献 10 采用假设的BDS卫星几何、光学特性参数建立了具有明确物理意义的先验光压模型，并联合ECOM1-5模型，进行BDS卫星精密定轨.文献 11-13 根据可校正Box-Wing模型估计的相关参数，建立了先验Box-Wing模型，并结合ECOM1模型进行定轨实验，采用该模型获得了比纯经验光压模型更好的定轨效果.文献 14-15 基于光压摄动的作用机理、卫星表面的光学特性参数和卫星姿态控制模式等，建立了BDS卫星综合解析模型.同时，根据卫星角动量守恒和在轨遥测参数的变化，提出了在综合解析模型基础上增加常数经验修正项的方法，使事后精密定轨精度达到了厘米级.文献 16 根据BDS卫星的元数据，在Box-Wing模型的基础上建立了BDS-3 MEO(Medium EarthOrbit)卫星的先验光压模型，并通过定轨验证和SLR技术定轨检验，发现采用先验光压模型可以显著减小BDS-3MEO卫星重叠弧段轨道的误差和SLR定轨残差的标准差.文献 17 从轨道内、外符合精度等方面，分析了ECOM1-5模型、Box-Wing+ECOM1-5模型和拓展版ECOM模型对BDS IGSO（In c l i n e d G e o-天文学报synchronous Orbit)与MEO卫星定轨的适用性.本文根据BDS-3卫星的元数据，基于Box-Wing模型计算了BDS-3卫星的光压模型先验力.采用卫星动力学轨道拟合方法得到ECOMC模型的13个光压参数，并对BDS-3IGSO卫星和MEO卫星的光压参数进行了时间序列分析，分别给出了适用于BDS-3 IGSO卫星和MEO卫星的光压参数选择策略.还通过轨道拟合和轨道预报试验，验证了BDS-3IGSO和MEO卫星光压模型参数选择策略的合理性.由于BDS-3GEO卫星精密星历没有足够多的积累，本文暂不将BDS-3GEO卫星纳入研究范围.2正BDS-3卫星光压模型为满足高精度定轨的需要，Beutler等 18 以ROCK模型 19 为先验模型结合精密轨道数据，建立了ECOM1-9模型.经过国内外大量学者的研究改进，该模型出现了众多衍生版本该系列模型的基本思想是将光压摄动加速度分解到DYB坐标系的3个坐标轴方向，并将每个分量采用多项式结合周期函数形式进行描述.因此，卫星总的光压摄动加速度asRp可表示为：AU?_ FoasRP=(aD eD+ayey+aBeB),Irs-r/2M(1)式中,AU为天文单位,AU=1.4959787071011m;rs和r分别为太阳和卫星的位置矢量；Fo是通过先验光压模型计算的先验力；M为卫星质量；eD、ey和eB分别为DYB坐标系3个轴的方向矢量，其中eD为卫星至太阳方向的单位矢量，ey为卫星至地球方向与卫星至太阳方向叉乘的单位矢量，eB=eDey;aD、a y 和aB分别为D、Y和B3个方向的光压模型分量系数.在BDS卫星精密定轨中使用的经验型光压模型主要有ECOM1模型(9参数、7 参数和5参数)、ECOM2模型及ECOMC模型(13参数)3个大类.ECOM1-9模型(即早期的ECOM模型)是目前各分析中心使用最多、定轨效果较好的光压模型，其具体表达式为：4期47-264卷李鹏杰等：北斗三号卫星精密定轨中的光压模型研究4期aD=Do+Dc cos u+Ds sin u,ay=Yo+Yccosu+Ys sinu,(aB=Bo+Bccosu+Bs sinu,式中，u是卫星在轨道面内相对于升交点的角度；Do、D c、D s、Yo、Yc、Ys、Bo、Bc、Bs 是ECOM1光压模型的待估参数.其中，Do、Yo 和Bo分别为D、Y和B3个方向的常数项参数，Dc和Ds为D方向的一阶余弦周期项参数和一阶正弦周期项参数，Yc和Ys为Y方向的一阶余弦周期项参数和一阶正弦周期项参数，Bc和Bs为B方向的一阶余弦周期项参数和一阶正弦周期项参数由于该模型9个待估光压参数之间的强相关性，在实际BDS卫星定轨应用时一般采用简化ECOM1模型，即ECOM1-7模型和ECOM1-5模型 4-5.Arnold等 2 0 为了消除ECOM1模型在(俄罗斯)全球卫星导航系统(Global Navigation SatelliteSystem，G L O NA SS)卫星定轨中存在的误差，在ECOM1光压模型的基础上提出了改进型ECOM2(Empirical CODE Orbit Model 2)模型.该模型具体形式如下：nDaD=Do+(D2kc cos 2ku+k=1D2ks sin 2ku),ay=Yo,nBaB=Bo+Z B(2k-1)c cos(2k-1)u+k=1B(2k-1)s sin(2k-1)ul,式中，u=u u o，u o 为太阳在轨道面投影相对于升交点的角度；k为正整数；np和nB分别为D方向、B方向上的周期项个数；D2kc和D2ks分别为D方向的2 k阶余弦周期项参数和2 k阶正弦周期项参数；B(2k-1)c和B(2k-1)s分别为B方向的2 k1阶余弦周期项参数和2 k1阶正弦周期项参数.欧洲定轨中心(Centre for Orbit Determina-tion inEurope,CODE)通过大量轨道数据测试，给出了ECOM2(D4B1)模型、ECOM2(D2B1)模型两种方案.ECOM2(D4B1)模型形式如下：(2)aD=Do+D2c cos 2u +D 2 s s i n 2 u+D4c cos 4u +D 4s s i n 4u,ay=Yo,(aB=Bo+Bc cos u +Bs s i n u,式中，D2c和D2s为D方向的二阶余弦周期项参数和二阶正弦周期项参数；D4c和D4s为D方向的四阶余弦周期项参数和四阶正弦周期项参数.ECOM2(D2B1)模型形式如下:aD=Do+D2c cos 2u +D 2 s s i n 2 u,aY=Yo,(aB=Bo+Bc cos u+Bs s i n u.此外麻省理工大学(Massachusetts Institute ofTechnology，M I T)还基于大量轨道数据再分析并结合ECOM1和ECOM2模型的优势，提出了新的混合光压模型(Empirical CODE Orbit Model 1 and2 Combined,ECOMC),即ECOMC模型 2 1,目前,ECOMC模型已应用于GAMIT10.7（G PSA n a l y-sis at MIT,GAMIT)软件和Ginan软件.该模型的具体表达式为：a=Do+Dc cos u +D s s in u+D2c cos 2u +D 2 s s i n 2 u+D4c cos 4u +D 4s s i n 4u,ay=Yo+Yc cos u +Ys s i n u,(3)(aB=Bo+Bc cos u +Bs s i n u,由上式可知ECOMC模型共有13个光压参数.2.1光压模型的先验力计算对于BDS卫星的光压模型先验力(Fo)主要通过对不同卫星间面质比系数进行换算、采用简化Box-Wing模型计算等方式得到.根据Box-Wing模型，可将BDS卫星分为若干个平面分别进行处理，并将各个面的光压摄动力进行合成，得到BDS卫星质心总的光压摄动力 2 .该模型的具体形式如下.(4)(5)(6)47-364卷对于卫星星体，平面受到的光压摄动力f；为 2 3-2 4 f=C2p cos Q;ni;对于太阳能帆板，平面受到的光压摄动力f；为 2 3-2 4 ;oicos Qi(i+S;)8i+C表1BDS-3卫星的几何和光学特性参数Table 1Geometric and optical characteristic parameters of BDS-3 satelliteSatellite TypePRN1C19,C20,C21,C22,C23,C24,MEO-CAST4C32,C33,C36,C37,C41,C42,C45,C46C25,C26,C27,C28,C29,C30,MEO-SECM5C34,C35,C43,C44IGSOC38,C39,C401 Pseudorandom noise.2 Satellite vehicle(including Solar Panels).3 X,Y and Z are coordinate axes of aster coordinate system.4 The MEO satellite manufactured by China Academy of Space Technology(CAST).5 The MEO satellite manufactured by Shanghai Engineering Center for Microsatelltes(SECM).2.2光压模型的参数选择策略分析本文采用的轨道数据为武汉大学分析中心提供的BDS-3卫星精密星历，其采样间隔为15min.轨道数据的时间跨度为2 0 19年年积日第1d至2 0 2 2天文学报2si+=ni十3(7)SV Component?Area/m?Absorbed()+X32.86-X2.86Y3.63+Z2.18-Z2.18Solar Panels10.22 2X1.25Y3.13Z2.59Solar Panels5.40 2X8.496Y7.5604.956Solar Panels17.70 2年年积日第10 0 d.通过分析轨道拟合获得的BDS-3卫星光压参数变化规律，以确定出光压模型参数最佳组合策略。在BDS-3卫星轨道拟合中采用弧段长度为1d4期2picosO一ni3式中，为卫星在一个天文单位处的太阳辐射通量、c为光速、A;为平面i的表面积；i、S;和pi分别为平面的吸收、漫反射和镜面反射系数，且i+;+p;=1；Q;为平面的法向矢量n;与卫星至太阳方向矢量s;之间的夹角.BDS-3IGSO和MEO卫星的几何、光学特性参数见表1，对于该部分内容的描述详见文献 2 5.Difused()0.3500.0000.6150.3850.1350.8560.9200.0800.3500.0000.9200.0800.2000.8000.2000.8000.2000.8000.9200.0800.3500.0000.1350.8650.8700.1300.9200.080(8)Refected(p)0.6500.0000.0000.0000.6500.0000.0000.0000.0000.0000.6500.0000.0000.00047-464卷的卫星星历数据作为虚拟观测值进行动力学轨道拟合，求解每颗卫星的初始状态参数、ECOMC模型的光压参数在轨道拟合中考虑太阳和月球等行星引力摄动力、太阳光压摄动力、相对论效应、地球固体潮汐和海洋潮汐等的影响.轨道拟合中使用的地球重力场模型为GOCO06s（G r a v i t y O b s e r-10-7C401.501.200.900.600.300.00391000.060.030.00-0.03-0.98591000.100.060.02-0.02-0.06-0.10591000.0610-70.030.00-0.030.8100592000.060.030.00-0.03-0.98591000.100.060.02-0.02-0.06-0.1839100图1为BDS-3IGSO卫星ECOMC光压模型常数项、周期项光压参数的时间序列图和参数值对应的标准差(Standard Deviations，ST D)从图1中光压参数变化规律和参数值的标准差可以李鹏杰等：北斗三号卫星精密定轨中的光压模型研究C38C39STD:0.023959300594005920059200592005920059200Fig.1Time sequence diagram of the ECOMC model parameters for the BDS-3 IGSO satellite4期vation Combination 06s)模型 2 6 .BDS-3 IGSO和MEO卫星采用ECOMC光压模型拟合的光压参数时间序列如图1和图2 所示.图中横坐标为简化儒略日(Modified JulianDay，M JD)表示的时间，纵坐标为光压参数与光压模型先验加速度(Fo/M)的乘积,单位为m s-2.1070.060.030.00-0.035950059600STD:0.006659300594005930059400MJD593005940059300594005940059300MJD图1BDS-3IGSO卫星ECOMC模型参数时间序列图STD:0.003959700-0.08591000.060.030.00-0.03-0.065950059600STD:0.00915950059600STD:0.00145950059600STD:0.00385950059600STD:0.007559500596005920059700391000.100.060.02-0.02-0.06-0.18597005910010-70.100.050.00-0.050.10591000.0659700三0.03/(W0.000.034-0.0859100(.5)/(w/0.060.030.00-0.0359700-0.06591000.060.030.00-0.03-0.065970059100看出，在采用ECOMC模型进行轨道拟合的结果中，BDS-3IGSO卫星的周期项光压参数Dc、D s、D2s、D 4C、D 4s、Yc 和Ys的值较为稳定(STD小于0.0 0 4)，且参数值趋近于0，无明显周期性变化趋59300592005930059200593005920059300592005930059200593005920059300594005940059400MJD59400594005940059400MJD59500STD:0.00065950059600STD:0.01155950059600STD:0.01595950059600STD:0.00125950059600STD:0.00395950059600STD:0.00095950059600596005970059700597005970059700597005970047-564卷势因此，可以推断Dc、D s、D 2 s、D 4c、D 4s、Yc和Ys参数项对ECOMC模型整体的贡献相对较小综合轨道拟合和轨道预报的实际效果，在采1072.001.801.601.401.201.000.100.050.00-0.05-0.100.200.100.000.10-0.201070.100.060.02-0.02-0.06-0.100.060.030.00-0.03-0.060.500.300.10-0.1010-70.200.100.00-0.10-0.200.060.030.00-0.03-0.06天文学报用ECOMC模型进行BDS-3IGSO卫星定轨应用中，可以考虑只估计Do、Yo、Bo、D c、D s、Bc、Bs和D2c8个光压参数，即ECOMC-8模型.107(.5.w)/ow/1.50STD:0.0825C19C20C21C22C23C2458600588005860058800586005880058600588005860058800586005880058600588005860058800Fig.2Time sequence diagram of the ECOMC model parameters for the BDS-3 MEO satellite4期STD:0.0493DC251.20口C260.90C270.60C280.304C290.00C3059000592005900592005900059200MJD590005920059000592005900059200MJD59000592005900059200MJD图2：BD S-3M EO 卫星ECOMC模型参数时间序列图59400STD:0.00355940059600STD:0.01455940059600STD:0.01045940059600STD:0.00075940059600STD:0.05955940059600STD:0.01695940059600STD:0.0047594005960059600+口C33C36C37C41C42XC45C46C32586000.100.050.00-0.05-0.100.100.050.00-0.05-0.10107(ms3)0.060.030.00-0.03-0.060.600.300.00-0.30-0.600.060.030.00-0.03-0.061070.060.030.00-0.03-0.060.060.030.00-0.03-0.06588005860058800586005880058600588005860058800586005880058600588005860058800590005900059000MJD590005920059000592005900059200MJD59000592005900059200MJD59200592005920059400STD:0.0035940059600STD:0.00885940059600STD:0.00095940059600STD:0.05975940059600STD:0.00235940059600STD:0.00145940059600STD:0.0012594005960059600C34C35C43C4447-664卷李鹏杰等：北斗三号卫星精密定轨中的光压模型研究4期图2 中给出了BDS-3 MEO-CAST和BDS-3 M-EO-SECM卫星ECOMC光压模型常数项、周期项光压参数的时间序列以及光压参数值的标准差.从图2 中光压参数时间序列可以看出，BDS-3两类MEO卫星光压参数都随时间呈现出一定的变化规律其中，对于光压模型的常数参数(Do、Yo和Bo)，M EO-CA ST 卫星的Do、Bo 参数波动较大，且Do参数表现出了周期性相比MEO-CAST卫星，MEO-SECM卫星的Do、Bo 参数波动相对较小对于光压模型的周期项参数，BDS-3两类MEO卫星的Ds、D 2 s、D 4s 和Yc光压参数值较为恒定(STD小于0.0 0 2)，无明显周期性变化趋势，且参数值趋近于0 因此，可以推断Ds、D2s、D 4s 和Yc参数项对ECOMC模型整体的贡献较小，其对轨道拟合结果产生的影响可以忽略不计在实际BDS-3MEO卫星定轨应用中，可以考虑只估计ECOMC模型3个方向上的常数参数Do、Yo 和Bo以及周期项参数Dc、Ys、Bc、Bs、D2c和D4C,即ECOMC-9模型.3结果分析为了验证2.2 节中提出的BDS-3IGSO、M EO卫星ECOMC模型光压参数选择策略的合理性，本文选取了2 0 2 2 年年积日第10 5d至第10 7 d的BDS-3卫星精密星历作为虚拟观测值，研究不同光压模型对BDS-3卫星轨道拟合和预报的影响，并通过轨道拟合精度和预报精度两个方面进行评定.由于各天的数据处理结果基本一致，因此选取2 0 2 2 年年积日第10 7 d的处理结果进行展示卫星轨道拟合和预Table 2 The combined SRP model parameters of BDS-3 satelliteModel NameECOMCECOMC-8(IGSO)ECOMC-9(MEO)ECOM1-5ECOM1-7ECOM2(D2B1)ECOM2(D4B1)报的步骤如下：首先，对给定卫星初始状态下的轨道参数进行积分，得到卫星轨道初始值；然后，将卫星精密星历作为虚拟观测值，建立卫星动力学轨道拟合的观测方程，并对观测方程进行最小二乘估计得到卫星初始状态下轨道参数和动力学参数的改正值；最后，对改正后的初始状态重新进行积分，即可得到卫星的拟合轨道和预报轨道.3.1车轨道拟合精度表2 中给出了在BDS-3卫星轨道拟合数据处理过程中所采用的光压模型及其参数组合.本文利用表2 中的光压模型进行了BDS-3IGSO和MEO卫星轨道拟合数据处理，在数据处理过程中，使用了相同的卫星初始轨道参数以及相同的其他摄动力模型.对于拟合弧段长度为2 4h的拟合轨道，每5min输出一个拟合结果.不同光压模型得到的IGSO和MEO卫星轨道拟合结果精度见图3和图4.从图3和图4中可以看出，使用ECOMC模型进行轨道拟合的效果最好，BDS-3IGSO和MEO卫星轨道拟合残差在径向(Radial)、切向(Along)和法向(Cross)方向上均优于2 cm由于ECOM1-5模型和ECOM1-7模型缺少D方向上的高阶周期项，使得IGSO和MEO卫星轨道拟合结果的稳定性和拟合精度相对较差相比ECOM1和ECOM2模型，ECOMC模型明显提升了MEO卫星在径向和法向上的拟合精度由于ECOMC模型待估参数较多，且参数之间存在强相关性，对于IGSO和MEO卫星分别使用本文2.2 节中ECOMC-8模型、ECOMC-9模型进行轨道拟合，获得了与使用ECOMC模型相同的拟合效果.表2 BDS-3卫星的光压模型参数组合SRP ParametersDo,Yo,Bo,Dc,Ds,Yc,Ys,Bc,Bs,D2c,D2s,D4,D4sDo,Yo,Bo,Dc,Ds,Bc,Bs,D2cDo,Yo,Bo,Dc,Ys,Bc,Bs,D2c,D4cDo,Yo,Bo,Bc,BsDo,Yo,Bo,Dc,Ds,Bc,BsDo,Yo,Bo,Bc,Bs,D2c,D2sDo,Yo,Bo,Bc,Bs,D2c,D2s,D4C,D4s47-764卷42040ECOMC-9天文学报BDS-3 MEO satellite orbit fitting residualsBDS-3MEOsatellite orbit fitting residualsECOMC4期542014041015201015205420241015205420241015200BDS-3MEO satellite orbit fitting residuals4ECOM2(D4B1)2024510Time/h15200BDS-3 MEO satellite orbit fitting residuals4401404201404ECOM2(D2BI)510Time/h152004202410152051015205o/soI42024101520542010152045BDS-3MEO satellite orbit fitting residuals5ECOM1-7505050510Time/h5105101515152020200BDS-3MEO satellite orbit fitting residuals5ECOM1-555550wo/ssoo55510Time/h1015101515202020505510Time/h图3BDS-3MEO卫星的轨道拟合残差统计结果Fig.3The statistical results of orbit fitting residuals for BDS-3 MEO satellite15200510Time/h152047-864卷42624ECOMC-8李鹏杰等：北斗三号卫星精密定轨中的光压模型研究BDS-3 IGSO satellite orbit fitting residuals4期BDS-3 IGSO satellite orbit fitting residuals4201404201404ECOMC542040410152051015205420241015205o/ssoIo426241015200BDS-3 IGSO satellite orbit fitting residuals420404ECOM2(D4B1)510Time/h15205BDS-3 IGSO satellite orbit fitting residuals4644ECOM2(D2B1)10Time/h15205420240410152054261404101520542641015205o/SSOIO42241015200BDS-3 IGSO satellite orbit fitting residuals5ECOM1-755wo/Suoiv0550550555Fig.4The statistical results of orbit fitting residuals for BDS-3 IGSO satellite10Time/h101510151015Time/h图4BDS-3IGSO卫星的轨道拟合残差统计结果15202020200BDS-3IGSO satellite orbit fitting residuals10ECOM1-55518-5185-5100555510Time/h101510151015Time/h152020202047-964卷3.2轨道预报精度初始轨道和光压模型参数选择对轨道预报影响很大，而其他的动力学模型误差对轨道预报的影响可以忽略不计因此，本文采用中长期(15 d)、中期(7 d)和短期(1 d)3种模式进行BDS-3IGSO卫星和MEO卫星轨道预报，以验证ECOMC模型光压参数选择策略的合理性.在轨道预报数据处理中，IGSO卫星采用了ECOMC模型和ECOMC-8光压模型，MEO卫星采用了ECOMC模型和E-BDS-3MEO satellite prediction orbit RMS1.0ECOMC0.8=0.6F/sW0.40.20.0天文学报COMC-9光压模型，卫星初始轨道参数以及其他摄动力模型均相同预报轨道通过与对应弧段独立的卫星精密轨道进行比较以评定预报精度，评定指标为预报轨道与精密轨道互差在径向、切向和法向的RMS(Root Mean Square)值.表3中给出了BDS-3IGSO卫星轨道预报精度的统计结果.表4中给出了BDS-3MEO卫星轨道预报精度的统计结果，其中各颗卫星预报1d、7 d 和15d的轨道精度统计结果如图5、图6 和图7 所示.BDS-3MEOsatellite predictionorbit RMS1.0RadialECOMC-9AlongCross20254期RadialAlong0.8FCross=0.6F0.40.23035SatellitePRNnumberFig.5The accuracy of 1 d prediction orbit for BDS-3 MEO satellite40图5BDS-3MEO卫星预报1d的轨道精度450.0202530SatellitePRNnumber404530ECOMC25201050BDS-3MEO satellite prediction orbit RMS252030RadialECOMC-9AlongCross403035SatellitePRNnumberFig.6The accuracy of 7 d prediction orbit for BDS-3 MEO satelliteBDS-3MEOsatellitepredictionorbitRMS2520/SA15105045图6 BDS-3MEO卫星预报7 d的轨道精度RadialAlongCross202530SatellitePRNnumber35404547-1064卷300ECOMC250F200W/s李鹏杰等：北斗三号卫星精密定轨中的光压模型研究BDS-3MEOsatellitepredictionorbit RMSRadialAlongCross4期BDS-3MEOsatellitepredictionorbit RMS300ECOMC-9250200RadialAlongCross10050F042010050f40042530SatellitePRNnumberFig.7The accuracy of 15 d prediction orbit for BDS-3 MEO satellite3545图7 BDS-3MEO卫星预报15d的轨道精度2025SatellitePRNnumber30354045表3BDS-3IGSO卫星的预报轨道精度统计结果Table 3The statistical results of prediction orbit accuracy of BDS-3 IGSO satellite1 d prediction/m15 d prediction/mModel TypeRadialAlongCrossC382.26711.6120.392ECOMCC392.038C402.115Mean2.142C382.477ECOMC-8C39C401.976Mean2.0817 d prediction/mRadialAlong16.522492.20310.8340.18210.8550.19511.1070.27412.6720.3631.7199.1200.15510.1330.18710.7460.252Cross9.52813.132411.58511.37014.720444.76913.10814.856450.73511.42918.041532.93511.078350.22211.43213.733417.64113.00014.569440.11411.459Radial38.0662304.486140.58827.4721953.874142.26132.0092124.860151.69032.8042132.550144.9299.70941.4082491.409140.90023.4851680.316142.40529.8051999.992151.49032.4272084.110145.007AlongCross表4BDS-3MEO卫星的预报轨道精度统计结果Table 4 The statistical results of prediction orbit accuracy of BDS-3 MEO satellite1 d prediction/mModel TypeRadialAlongCrossMin0.034ECOMCMax0.089Mean0.056Min0.033ECOMC-9Max0.088Mean0.0547 d prediction/mRadialAlongCross0.0730.0460.5110.0590.2620.0620.0720.0460.5050.0590.2580.06215 d prediction/mRadialAlong0.6225.2191.74921.1847.6531.44413.0858.3560.6265.0571.72421.4247.6461.38713.04