采用绝对节点坐标法的剪式单元可展机构动力学分析.pdf
《采用绝对节点坐标法的剪式单元可展机构动力学分析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《采用绝对节点坐标法的剪式单元可展机构动力学分析.pdf(10页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第5 7卷 第8期2 0 2 3年8月西 安 交 通 大 学 学 报J OUR NA LO FX IANJ I AO T ON GUN I V E R S I T YV o l.5 7 N o.8A u g.2 0 2 3.*采用绝对节点坐标法的剪式单元可展机构动力学分析彭麒安1,李博2,荣凯2,乔喆烨2,王三民2(1.中国工程物理研究院电子工程研究所,6 2 1 9 0 0,四川绵阳;2.西北工业大学机电学院,7 1 0 0 7 2,西安)摘要:针对可展机构在工程实践中由于质量轻、柔度大、尺寸大等特点而暴露出展开精度低、控制复杂和运动失稳等问题,采用绝对节点坐标法(AN C F)从多柔体角度
2、分析了构件柔性对剪式单元可展机构动态特性的影响。首先,基于绝对节点坐标法,提出了一种新型无闭锁平面梁单元;然后,考虑服役于太阳能帆板、伸展臂等空间机构的剪式单元可展机构的构型特点与运动条件,基于第一类拉格朗日方程建立了三单元可展机构动力学模型;最后,采用动力学模型分析了杆件柔性对可展机构动力学行为的影响。研究结果表明:所提出的新型单元在解决单元闭锁问题的同时,将计算效率提升了1 8.2%;构件柔性会导致不同构件间产生共振和谐振现象,影响可展机构的展开精度。该研究可为大型、超大型伸展臂的在轨展开提供理论参考。关键词:绝对节点坐标法;剪式单元;可展机构;无闭锁单元;柔性多体动力学中图分类号:TH
3、1 6 4 文献标志码:AD O I:1 0.7 6 5 2/x j t u x b 2 0 2 3 0 8 0 1 7 文章编号:0 2 5 3-9 8 7 X(2 0 2 3)0 8-0 1 7 2-1 0D y n a m i cA n a l y s i so nD e p l o y a b l eM e c h a n i s m sw i t hS c i s s o r-L i k eE l e m e n t sU s i n gA b s o l u t eN o d a lC o o r d i n a t eF o r m u l a t i o nP E NGQ ia
4、 n1,L IB o2,R ONGK a i2,Q I AOZ h e y e2,WANGS a n m i n2(1.I n s t i t u t eo fE l e c t r o n i cE n g i n e e r i n g,C h i n aA c a d e m yo fE n g i n e e r i n gP h y s i c s,M i a n y a n g,S i c h u a n6 2 1 9 0 0,C h i n a;2.S c h o o l o fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,N o r t h
5、w e s t e r nP o l y t e c h n i c a lU n i v e r s i t y,X ia n7 1 0 0 7 2,C h i n a)A b s t r a c t:F o rp r o b l e m so f l o wd e p l o y m e n ta c c u r a c y,c o m p l e xc o n t r o l,a n dm o t i o ni n s t a b i l i t yo fd e p l o y a b l em e c h a n i s m se x p o s e di ne n g i n e e
6、 r i n gd u et ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fl i g h tw e i g h t,l a r g ef l e x i b i l i t y,a n dl a r g es i z eo fc o m p o n e n t s,t h ea b s o l u t en o d a lc o o r d i n a t ef o r m u l a t i o n(AN C F)i su s e dt oa n a l y z et h e i m p a c to fc o m p o n e n t f l e x i
7、b i l i t yo nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fd e p l o y a b l em e c h a n i s m sw i t hs c i s s o r-l i k ee l e m e n t sf r o mt h ep e r s p e c t i v eo fm u l t i p l ef l e x i b l eb o d i e s.F i r s t l y,b a s e do nAN C F,an e wn o n-l o c k i n gp l a n a rb e a me
8、 l e m e n t i sp r o p o s e d.S e c o n d l y,c o n s i d e r i n gt h ec o n f i g u r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sa n dm o t i o nc o n d i t i o n so f d e p l o y a b l em e c h a n i s m sw i t hs c i s s o r-l i k ee l-e m e n t ss e r v i n g i ns p a t i a lm e c h a n i s m ss u
9、 c ha ss o l a rp a n e l sa n de x t e n s i o na r m s,ad y n a m i cm o d e lf o rd e p l o y a b l em e c h a n i s m sw i t ht h r e es c i s s o r-l i k ee l e m e n t s i se s t a b l i s h e du s i n gt h e f i r s t t y p eL a-g r a n g ee q u a t i o n.F i n a l l y,t h ei n f l u e n c eo
10、 fr o df l e x i b i l i t yo nd y n a m i cb e h a v i o r so fd e p l o y a b l em e c h a n i s m s i sa n a l y z e db yt h i sm o d e l.T h e r e s e a r c hr e s u l t s s h o wt h a t t h ep r o p o s e dn e we l e m e n ti m p r o v e st h e c o m p u t a t i o n a l e f f i c i e n c yb y1
11、8.2%v i a s o l v i n g t h e e l e m e n t l o c k i n gp r o b l e m,a n d t h e*收稿日期:2 0 2 2-1 0-0 2。作者简介:彭麒安(1 9 9 3),男,博士生;李博(通信作者),男,副研究员。基金项目:陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2 0 2 2 J M-1 9 5);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(G 2 0 2 3 KY 0 6 0 2);世界一流合作伙伴项目(2 3 GH 0 5 0 1 1 4)。网络出版时间:2 0 2 3-0 4-0 6 网络出版地址:h t t p s:k
12、 n s.c n k i.n e t/k c m s/d e t a i l/6 1.1 0 6 9.T.2 0 2 3 0 4 0 6.1 4 3 4.0 0 3.h t m l 第8期彭麒安,等:采用绝对节点坐标法的剪式单元可展机构动力学分析 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n f l e x i b i l i t yo f c o m p o n e n t s c a n l e a dt or e s o n a n c eo fd i f f e r e n t c o m p o n e n t s,a f f e c t i n gt h ed
13、 e p l o y m e n ta c c u r a c yo f d e p l o y a b l em e c h a n i s m s.T h e r e s e a r c hc a np r o v i d e t h e o r e t i c a l r e f e r e n c e f o r t h ed e p l o y-m e n to f l a r g e/u l t r a l a r g ee x t e n s i o na r m s i no r b i t.K e y w o r d s:a b s o l u t en o d a lc o
14、 o r d i n a t ef o r m u l a t i o n;s c i s s o r-l i k ee l e m e n t;d e p l o y a b l em e c h a n i s m;n o n-l o c k i n ge l e m e n t;f l e x i b l em u l t i-b o d yd y n a m i c s 可展机构是在2 0世纪6 0年代后期,随着航天科技发展而诞生的一种新型宇航结构1。为满足苛刻的空间环境条件与特殊任务需求,可展机构历经6 0余年发展,诞生了不同类型的展开机构,如充气式天线、环柱式天线、整体展开天线等2
15、-4。组成可展机构的单元类型有很多,主要包括剪式单元5、平行四边形单元6、B r i c a r d7连杆机构和B e n n e t连杆机构8等。剪式单元组装而成的剪式可展机构由于具有收缩率大、展开动作可靠、高精度和高刚度等特点,被广泛应用于平面伸展臂9、四边形截面伸展臂1 0、球面网格体系1 1等结构中。由于航天机构不断向轻质、高精密方向发展,一些具有轻质量和柔性特点的柔性构件也被广泛应用于机构中,而柔性构件的弹性变形与大范围运动耦合,给机构动力学特性研究带来较大困难1 2。因此,为了确保可展机构在轨展开精度,开展对该类航天铰接机构的展开动力学特性分析就显得尤为必要。当前,对可展机构动力学
16、特性的研究主要从以下几方面展开:铰链的非线性;杆件柔性1 3;关节与杆件柔性的多尺度耦合1 4。对于大型可展机构,因其具有展开尺度大、柔性部件多、构形复杂等特点,展开过程不仅呈现出系统大范围运动与柔性部件大变形之间的非线性耦合特征,还表现出系统长时间尺度运动与含间隙运动副在极短时间内碰撞的多时空尺度耦合特征。因此,较成熟的多刚体系统动力学和基于浮动坐标法的多柔体动力学在解决这类机构的动力学问题时表现出一些不足。考虑到大型可展机构在展开运动过程中会经历大的整体运动和大变形,一些学者采用绝对节点坐标(A N C F)法1 5描述可展机构的展开运动过程。P e n g等1 6基于太阳辐射通量引起的温
17、度诱导振动对可展机构展开运动同步性的影响,提出了一种可展机构热-柔耦合动力学分析方法。O t s u k a和M a k i h a r a基于AN-C F法内部约束方程,模拟了空间柔性飞机机翼的展开过程1 7。上述研究主要是基于绝对节点坐标法对一些简单的多体机构进行动力学分析,而在面对可展机构这类复杂构件时,动力学模型复杂、数值计算效率低以及精度不够等问题便暴露出来。A N C F法在描述大型可展机构时具有质量矩阵为常数、模型精度高、可以采用非增量迭代得到精确解等优点1 8,但由于A N C F的剪切变形单元存在着泊松锁、厚度锁和剪切锁等3大闭锁问题1 9-2 2,以及与传统有限元梁单元相比
18、具有更高的非线性弹性和更多的自由度2 3,导致该方法在应用过程中计算效率低,限制了其在大型可展机构中的应用。C a r c ia-V a l l e i o等1 9提出了一种三节点平面缺省梁单元,从根本上解决了厚度闭锁问题,但剪切闭锁问题依然只能通过选择降阶积分的方式来解决。O m a r等2 4考虑了平面梁的剪切变形,提出了一种平面全参数梁单元,但由于轴向与径向上插值阶数不同,仍出现了剪切闭锁问题。为了解决三维全参梁的泊松锁问题,S h a b a n a等2 5提出了一种高阶梁单元,可以捕获梁截面的翘曲变形。上述研究针对梁单元的单一闭锁问题进行了改进,但未能同时解决平面单元剪切闭锁与厚度闭
19、锁问题,为工程应用带来困难。本文通过改变形函数,提升了由弯曲引起的应变阶次,同时使得梁厚度不再是两端面的线性插值,从根本上解决了经典梁单元的剪切闭锁与厚度闭锁问题。同时,基于绝对节点坐标理论建立了可展机构的柔性多体动力学模型,并提出了一种新的无闭锁平面梁单元,能准确描述可展机构各杆件的大范围运动和变形运动。首先,系统分析了3大闭锁问题及其产生的原因,在改进平面梯度缺省梁单元的基础上,提出了一种新的无闭锁平面梁单元,可有效规避经典梁单元中的闭锁问题;然后,采用理论力学和连续介质力学理论分别推导了梁单元的动能方程和势能方程,利用拉格朗日方程提取梁单元的质量矩阵和刚度矩阵,与虚功原理推导出的广义力相
20、结合,建立了梁单元的动力学模型,在此基础上通过引入剪式单元线阵列可展机构的4类约束方程,建立了整个可展机构的柔体展开动力学模型;最后以三单元剪式可展机构为例,验证了本文方法的正确性与有效性。1 经典平面剪变梁单元闭锁问题图1为S h a n a b a提出的经典平面剪变梁单元模型,坐标原点o位于梁单元左端截面中心处,x轴与梁单元中轴线重合,y轴沿梁单元端面方向,图中为剪切角,h和l分别为末变形情况下梁单元的截面371西 安 交 通 大 学 学 报第5 7卷 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n 高度和长度。可以看到由于考虑了剪切变形,该梁单元中轴线的切线不再与梁截
21、面法线重合。图1 经典平面剪变梁单元F i g.1C l a s s i c a lp l a n es h e a rb e a me l e m e n t 根据绝对节点坐标理论,全局坐标系下梁单元的位移场定义为r=r1r2 =a0+a1x+a2y+a3x y+a4x2+a5x3b0+b1x+b2y+b3x y+b4x2+b5x3 =Scec(1)式中:r为梁单元上任意一点在全局坐标系下的位置矢量;ai和bi(i=0,1,5)为多项式的系数;x、y为梁坐标系中的空间坐标,其中x为沿轴向的单元局部坐标,y为沿径向的单元局部坐标;Sc和ec分别为梁单元的形函数和广义节点坐标,其中Sc为Sc=s
22、c,10l sc,20l sc,30sc,40l sc,50l sc,600sc,10l sc,20l sc,30sc,40l sc,50l sc,6 (2)式中:sc,1=1-32+23,=x/l;sc,2=-22+3;sc,3=-,=y/l;sc,4=32-23;sc,5=-2+3;sc,6=绝对节点坐标法虽然能更加准确地描述大转动和大变形梁的柔体运动,但由于经典剪变梁单元会发生不同类型的闭锁现象,因此不仅会降低经典梁单元的计算效率,更对仿真精度产生了很大的影响。1.1 泊松闭锁取梁单元上任一微元,在弯矩载荷作用下其轴向正应力为x,沿截面y、z方向的横向正应力分别为y、z,则横向正应变可写
23、为y=1Ey-x+z z=1Ez-x+y (3)式中:E为弹性模量;为泊松比。同样地,轴向正应变可写为x=1Ex-y+z (4)对于截面能够自由变形的绝对节点坐标梁单元,在弯矩载荷作用下其截面由初始的矩形截面变为梯形截面,此时截面上的横向正应力y、z应为零,即y=z=0(5)将式(5)代入式(4)中,可得此时的轴向正应变为x=1Ex(6)然而,由于经典梁单元缺失该变形模态,故从运动学上不可能实现该截面变形。为了保证有限元解的平衡,必须令横向正应变y、z为零,即y=z=0(7)由此又会导致残余横向应力的产生,由式(3)可得y=x+z z=x+y (8)由于存在残余横向应力,轴向正应变将会受到影响
24、,不再如式(6)所示。为求得其具体表达式,先对式(8)进行处理,得y+z=21-x(9)将式(9)代入式(4),得x=1Ex-221-x =xE1-221-(1 0)可以看出,当 0,0.5 时,式(1 0)跟式(6)不再相等,且前者得到的轴向正应变小于后者,故基于式(1 0)得到的变形量将小于解析解。1.2 剪切闭锁根据小变形假设,轴向应变x和曲率线性相关,且曲率可用横向挠度的二阶导数表示,则x=-y vx x+ux(1 1)式中:ux为轴向变形;vx x为挠度关于x的二阶导数,可近似写为vx x=2r2x2=2b4+6b5x(1 2)可见,vx x是关于轴向单元局部坐标x的线性函数。将式(
25、1 2)代入式(1 1),可得x=-y2b4+6b5x +ux=b,x+a,x(1 3)式中:b,x为弯曲变形相关的轴向应变;a,x为轴向471 第8期彭麒安,等:采用绝对节点坐标法的剪式单元可展机构动力学分析 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n 变形相关的轴向应变。根据连续介质力学理论,也可推得线性情况下经典平面梁单元的轴向应变为x=r1x=a1+a3y+2a4x+3a5x2(1 4)对式(1 4)进行同样的分类整理,可得x=a,x+b,x(1 5)式中:a,x=a1+2a4x+3a5x2;b,x=a3y。由此可见,两种方式得到的轴向应变均来源于两部分:一部分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 采用 绝对 节点 坐标 单元 机构 动力学 分析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。