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九年级数学上册期末试卷及答案【完整版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．的相反数是（　　）
A． B．2 C． D．
2．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
3．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（　　）
A．4 B．6 C．7 D．10
6．对于二次函数,下列说法正确的是（　　）
A．当x>0，y随x的增大而增大
B．当x=2时，y有最大值－3
C．图像的顶点坐标为（－2，－7）
D．图像与x轴有两个交点
7．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）．

A．4 B．3 C．2 D．1
8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（　　）
A．40° B．50° C．60° D．80°
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　）

A．56° B．62° C．68° D．78°
10．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：=______________．
2．分解因式：a2b+4ab+4b=_______．
3．若二次根式有意义，则x的取值范围是__________．
4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于______．

5．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__________．

6．如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：=1

2．在平面直角坐标系中，已知点，直线经过点．抛物线恰好经过三点中的两点．
(1)判断点是否在直线上．并说明理由；
(2)求的值；
(3)平移抛物线，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的最大值．

3．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
（1）求证：EF=FM
（2）当AE=1时，求EF的长．

4．已知是的直径，弦与相交，.

（Ⅰ）如图①，若为的中点，求和的大小；
（Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小.

5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、D
3、B
4、D
5、B
6、B
7、B
8、D
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、．
2、b（a+2）2
3、
4、40°．
5、13
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=1
2、（1）点在直线上，理由见详解；（2）a=-1，b=2；（3）
3、(1)略；
（2） .
4、（1）52°，45°；（2）26°
5、17、20；2次、2次；；人．

6、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元．

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