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初中数学中考模拟试题
一． 填空题：〔此题共10小题，每个小题2分，共20分〕
1． (02长沙市)计算：∣－5∣－3＝＿＿＿＿＿＿＿。
2． (02长沙市)我国陆地面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为＿＿＿＿＿平方千米。
3． (02长沙市)函数y＝中自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿。
4． (02长沙市)分解因式：a2－2ab+b2－1=__________。
5． (02长沙市)计算：
6． (02长沙市)：如图，∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是＿＿＿＿＿〔只需填写一个你认为适合的条件〕
7． (02长沙市)如图中，阴影局部表示的四边形是＿＿＿＿＿＿＿。
8． (02长沙市)梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，那么此梯形中位线长为＿＿＿＿cm.
9． (02长沙市)在半径为9cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长为＿＿＿＿＿＿cm.
10．(02长沙市)下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如〔a+b〕n〔n为正整数〕展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出〔a+b〕4 展开式中所缺的系数。
(a+b)=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
那么〔a+b〕4=a4+_______a3b+6a2b2+4ab3+b4
二． 选择题：〔此题共10个小题，每个小题3分，总分值30分〕
11．(02长沙市)以下运算正确的选项是〔　　　〕
A、 2a+a=3a2 B、C、(3a2)3=9a6 D、a2•a3=a5
12．(02长沙市)以下二次根式中，最简二次根式是　〔　　　〕
A、 B、 C、 D、
13．(02长沙市)以下说法正确的选项是　〔　　　〕
A、 负数和零没有平方根　　B、的倒数是2002
C、是分数　　　　　　　D、0和1的相反数是它本身
14．(02长沙市)二元一次方程组的解是　〔　　　　〕
A、 B、 C、 D、
15．(02长沙市)一元二次方程2x2－4x+1=0根的情况是　〔　　　　〕
A、有两个不相等的实数根　　B、有两个相等的实数根
C、没有实数根　　　　　　　D、无法确定　
16．(02长沙市)以下命题正确的选项是　　〔　　　　〕
A、对角线相等的四边形是矩形　　B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
C、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧　　D、三点确定一个圆
17．(02长沙市)在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=图象大致是
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
A
B
C
D

18．(02长沙市)两圆的半径分别为3cm和4cm，且两圆的圆心距为7cm，那么这两圆听位置关系是〔　　　〕
A、相交　　B、外切　　C、内切　　D、相离
19．(02长沙市)我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，那么降价后此格为　　〔　　　〕
A、 B、 C、60%a元 D、40%a元
20．(02长沙市)某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下所示：
人员
经理
厨师
会计
效劳员
人数
1
2
1
3
工资数
1600
600
520
340
那么餐厅所有员工工资的众数、中位数是　　〔　　　〕
A、340　　520　　B、520　　340
C、340　　560　　D、560　　340
三、〔此题共4个小题，每题5分，总分值20分〕
21．(02长沙市)计算：
22．(02长沙市)解不等式组并解集在数轴上表示出来。
23．(02长沙市)如图3，在△ABC中，∠C＝30°，∠BAC＝105°，AD⊥BC，垂足为D，AC＝2cm,求BC的长〔答案可带根号〕
24．(02长沙市)如图4，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点〔不写作法，但要保存作图痕迹〕
四．〔此题总分值8分〕
25．(02长沙市)某花木园，方案在园中栽96棵桂花树，开工后每天比原方案多栽2棵，结果提前4天完成任务。问原方案每天栽多少棵？
五．〔此题总分值10分〕
26．(02长沙市)如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE•PO
(1) 求证：PC是⊙O的切线。
(2) 假设OE∶EA=1∶2，PA=6，求⊙O的半径。
(3) 求sin∠PCA的值。
六．(此题总分值12分)
27．(02长沙市)某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
x
3
5
9
11
y
18
14
6
2
(1) 在所给的直角坐标系①中
① 根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点；
② 猜想并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图像。
(2) 设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元，根据日销售规律：
① 试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润。试问日销售利润P是否存在最小值？假设有，试求出，假设无，请说明理由。
② 在给定的直角坐标系(图2)中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图像的简图。观察图像，写出x与P的取值范围。