青岛版三年级数学上册知识点梳理及其典型题型.docx

青岛版三年级上册数学知识点梳理及其典型题型
第1单元 两、三位数除以一位数〔一〕
一、整十数、几百几十数除以一位数的口算
60÷2=30〔把6个十平均分成2份，每份是3个十，就是30〕
240÷6=40〔把24个十平均分成6份，每份是4个十，就是40〕
二、除法竖式的理解
1、列式计算除法
列式63÷3=21〔组〕
〔1〕先写表示除号
〔2〕在除号内写被除数，在除号外左侧写除数
〔3〕过程：6个十除以3得2个十，写在十位上。2个十乘3得6个十，6减6没有了。3个
一除以3得1个一，写在个位上，1个一乘3得3个一，3减3等于0.正好分完，结果是21.
〔4〕除数及商的乘积写在被除数的下面，
口诀：做除法要细心，商的首位要定清。一位不够看两位，除到哪位商哪位。不够商一就商零。
余数要比除数小，一个一个往下掉。乘法口诀要记牢。
考前须知：余数和除数之间的关系：进展有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。
2、公式。
被除数 = 除数×商＋余数
除数 = 〔被除数－余数〕÷商
商 = 〔被除数－余数〕÷除数
3、除法验算的时候用商和除数相乘的方法，有余数的除法验算先相乘再加上余数。
竖式计算并验算
576÷8= 864÷4= 682÷6= 456÷4=
4、王良收集了726枚邮票，在集邮册中每页插6枚，至少要插多少页？
5、至少需要几张实验桌子？
第2单元 位置及变换
考点一：辨方向〔一定要先画上方向标，再找方向〕
北
去动物园看看
(1)小猴住在森林俱乐部的( )面。(2)狮子住在森林俱乐部的( )面。
(3)小兔住在森林俱乐部的( )面。(4)老虎住在森林俱乐部的( )面。
(5)猫东面住着( )，西面住着( )。
(6)小狗住在狮子的( )面，住在小兔的( )面。
考点二：平移和旋转
下面这些现象哪些是“平移〞，哪些是“旋转〞？
张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是〔 〕现象。
升国旗时，国旗的升降运动是〔 〕现象。
飞行中的直升机，其螺旋桨做〔 〕运动。
拉开抽屉时，抽屉做〔 〕运动。
小朋友踢毽子时，毽子做〔 〕运动。
垂直升降的电梯做〔 〕运动。
自行车的车轮转了一圈又一圈是〔 〕现象。
第3单元 混合运算
有小括号的先算小括号里面的。既有加减又有乘除，先算乘除后算加减。只有加减或者只有乘除，从左向右依次计算。
1、6×409－2300 854÷〔56－49〕 7×(555－377) 224-124÷4
2、张叔叔买了2支钢笔，每只钢笔18元，付给营业员100元。找回多少钱？
先求2支钢笔多少钱？
再求找回多少钱？
综合算式：
3、食堂运来面粉420千克，运来的大米比面粉多120千克。如果每天吃掉大米6千克，
这批大米够吃几天？
先求运来大米多少千克？
再求这批大米够吃几天？
综合算式：
4、一只优盘26元，5张光盘75元，一张光盘比一只优盘廉价多少元？
先求一张光盘多少钱？
再求一张光盘比一只优盘廉价多少钱？
综合算式：
第4单元 时、分、秒的认识
时间单位的换算关系： ① 1小时 = 60分 ② 1分 = 60秒 ③ 1日=24小时 ④ 1周 = 7天
1、计算经过时间时， 经过时间的小时数：完毕时间-开场时间=经过时间
2、时间及时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。
钟表有12个大格，60个小格。1个大格中有5个小格。时针走一大格是1小时，分针走一大格是5分，走一小格是1分。秒针走一大格是5秒，走一小格是1秒。7时5分记作7:05。 时针走过几时就是几时。
第5单元 图形的周长
1、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，对边相等。
2、正方形的特点：有4条边，4条边相等。
3、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
4、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
5、公式：长方形的周长 = 〔长+宽〕×2
长方形的长 = 周长÷2－宽 长方形的宽 = 周长÷2－长
正方形的周长 = 边长×4 正方形的边长 = 周长÷4
练习：1、爸爸买回了一张长4米，宽3米的长方形铁皮，要在这张铁皮上截取一块最大的正方形铁片，这个正方形铁皮的周长是多少米？余下局部的周长是多少米？
2、花坛里有一块靠墙的长方形草地〔一条长靠墙〕，长和宽分别是15米和8米。 如果用栅栏围这个长方形草地，至少需要多少米栅栏？
3、学校有两块操场，它们的周长相等。正方形操场的边长是15米，长方形操场的长是20米，长方形操场的宽是多少米？
4、有两个同样的长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米。
〔1〕求把它们拼成正方形时的周长。
〔2〕求把它们拼成长方形时的周长。
第6单元 两、三位数除以一位数〔二〕
1、估算：395÷5≈80〔395≈400，400÷5=80〕
2、笔算除法：395÷5=79
3个百除以5，不够除。把3个百分成30个十，及十位上的9，合起来是39个十。39个十除以5得7个十。写在十位上。7个十乘5得35个十。39减35得4个十。4个十及5个一合起来是45个一。45个一除以5得9个一，写在个位上，9个一乘5 得45个一，45减45等于0，正好分完，结果是0.
428÷4=107〔4个百除以4得1个百，写在百位上。2个十除以4不够商1，就商0，余下2个十和8个一合成28个一，28除以4得7个一，写在个位上，余数是0〕
〔1〕从被除数的最高位除起；〔2〕除到被除数的哪一位，就在哪一位上写商，不够商1就商0；
〔3〕每求出一位商，余下的数必须比除数小。
□53÷5，假设商是2位数，□里可以填〔 〕，最大是〔 〕；
假设商是三位数，□里可以填〔 〕，最小是〔 〕。
439÷□，假设商是2位数，□里可以填〔 〕，最小是〔 〕；
假设商是3位数，□里可以填〔 〕，最大填〔 〕。
3、竖式计算并验算
364÷9＝ 728÷7＝ 648÷6＝ 654÷6＝ 570÷7＝
4、王斌每分钟写75个字，小伟5分钟写240个字，王斌每分钟比小伟多写多少字？
5、小丽看一本529页的书，看了4天还剩25页没看，平均每天看多少页？
6、阳光小学为地震灾区捐书960本，全校共有5个年级，每个年级有3个班，平均每个班捐书多少本？
第7单元 两位数乘两位数
1、 两位数乘整十数口算：15×200= 36×10=
〔 方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。切记为因数零的个数和〕
2、 估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 18×22≈
〔可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。〕
3、但凡问 “够不够〞 ，“能不能〞 等的题，都要三大步： ①计算、②比拟、③答题。 别忘了比拟这一步。
4、① 0和任何数相乘都得0；
② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
5、两位数乘两位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
6、〔关于“大约〕应用题：
①条件中出现“大约〞，而问题中没有“大约〞，求准确数。→〔＝〕
②条件中没有，而问题中出现“大约〞。求近似数，用估算。→〔≈〕
③条件和问题中都有“大约〞，求近似数，用估算。→〔≈〕
7、笔算
乘法竖式要注意，首先数位要对齐。多位在上少在下，别忘进位的数字。
乘的时候，要从个位乘起，这个跟竖式的加减法类似的，从个位算起。
从个位开场，乘到哪一位积就写在哪一位。〔23×12，先算23×2，再算23乘十位上的1，得23个十，0省略不谢。2写在百位，3写在十位，数位要对齐〕
8、 34×15= 12×46= 57×23= 68×75= 75×60=
9、三年级有200位小朋友来看海豚表演，看台上有5排座位，每排43个座位，估一估，够不够坐？
第8单元 解决问题
1、连乘问题
3种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆。一共摆了多少盆？
〔1〕先求每种颜色的花有多少盆？
再求3种颜色一共有多少盆花？
综合算式：
练习：〔1〕学校买来10捆扫帚，每捆30把，每把2元，学校买扫帚一共用了多少元？
〔2〕游泳长25米，小东游了4个来回，他一共游了多少米？
2、连除问题
每个花架有4层，2个花架一共摆了96盆花？求每个花架每层摆了多少盆花？
先求平均每个花架摆了多少盆花？
再求平均每层摆了多少盆花？
综合算式：
练习：〔1〕妈妈买了240个苹果，每层装8个，每箱装3层，一共可以装多少箱？
（2） 3只山雀2天可以吃掉害虫780条， 一只山雀每天可以吃掉害虫是多少条？
3、先除后乘
我花18元买了3千克南瓜。我想买9千克，买9千克南瓜需要多少钱？
先算1千克南瓜多少钱？
再算9千克南瓜多少钱？
综合算式：
4、先乘后除
苗圃里有12行番茄，每行60棵。把它们全部移栽到种植区，每行栽9棵，能栽多少行？
先算一共有多少棵番茄？
再算能载多少行？
综合算式：
5、几倍还多〔或少〕问题
〔1〕徒弟加工45个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅加工零件多少个？
〔2〕实验小学有女生56人，男生比女生的2倍少4人.问：实验小学男生有多少人？
第9单元 长方形和正方形的面积：
〔1〕边长是〔1厘米〕的正方形，面积是〔1平方厘米〕。 〔反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。但面积是1平方厘米的不一定是正方形。〕
〔2〕边长是〔1分米〕的正方形，面积是〔1平方分米〕。
〔3〕边长是〔1米 〕的正方形，面积是〔1平方米〕。
常用的面积单位有： 〔平方厘米〕、〔平方分米〕、〔平方米〕。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是〔 100 〕。但平方米和平方厘米进率是10000
常用面积单位换算： 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米
注 意： 〔1〕面积相等的两个图形，周长不一定相等。 周长相等的两个图形，面积不一定相等。
〔2〕长度单位和面积单位的单位不同，无法比拟大小。例如：16平方米和16米是无法比拟大小的〔如边长是4米的正方形周长和面积相等的说法是错误的〕。
长度单位有：千米〔公里〕、米、分米、厘米、毫米 相邻两个常用的长度单位之间的进率是〔 10 〕。
1、判断〔1〕面积相等的两个图形，周长也一定相等。……………………〔 〕
〔2〕周长相等的两个图形，面积也一定相等。……………………〔 〕
2、〔1〕一个篮球场长75米，宽比长短18米，这个篮球场的周长和面积各是多少?
〔2〕一块长方形玻璃，长是204厘米，是宽的4倍，这块玻璃的周长和面积各是多少?
3、〔1〕一块正方形的菜地，有一面靠墙，用长36米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？
〔2〕学校里有一个正方形花坛，四周种上了一圈绿篱，绿篱总长36米，这个花坛的面积是多少？
4、〔1〕要给一块长15米，宽4米的地围上篱笆，要围多长的篱笆？如果平均每平方米种2棵花，这块地一共能种多少棵花？
(2) 一个长方形桃园宽16米，长是宽的3倍，这个桃园的面积是多少平方米？如果每棵桃树占地4平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？
4、操作题〔每个方格表示1平方厘米〕
〔1〕画出面积是12平方厘米的长方形 〔2〕画出周长是12厘米的长方形
第10单元 分数的初步认识
1、 分数的意义：把单位1平均分成几份，表示这样的1分或几份的数，叫做分数。
把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、分数的组成：分数线、分母、分子
1、把一个月饼平均分成8份，每份是它的〔 〕分之〔 〕，写作，6份是〔 〕个，写作，读作〔 〕。
2、里面有7个，里面有10个
3、比拟大小：分母一样的两个分数，分子越大，分数越大；分子一样的两个分数，分母越小，分数越大
○ ○1 ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ 1○
4、计算：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减
5、1及分数相减： 1可以看作是分子分母一样的分数。
练习：
1、 计算：
＋＝ ＋＝ += 1－＝
⑴ 水果店运进一批雪梨，第一天卖出了 ，还剩几分之几？
⑵小丹看一本故事书，上午看了全书的 ，下午比上午多看了全书的 ，这一天共看了全书的几分之几？
⑶少先队员帮辅导员搬奖品，第一次搬了 ，第二次搬了 。这批奖品搬完了吗？还剩几分之几？
第11单元 数据的收集及整理
分析数据看出那种数量最多，哪种数量最少。 用统计表和条形统计图表示。
一、 下面是三年级二班全班同学最喜欢参加的体育工程情况统计表
体育工程
打乒乓球
跳绳
跳皮筋
跑步
拍皮球
人数〔人〕
7
18
12
4
12
1. 涂一涂

乒乓球 跳绳 跳皮筋 跑步 拍皮球
2. 最喜欢〔 〕的人数最多，最喜欢〔 〕的人数最少，相差〔 〕人。
3. 最喜欢〔 〕和最喜欢〔 〕的人数一样多。
4. 最喜欢拍皮球的人数是最喜欢跑步的人数的〔 〕倍。
二、 王阿姨的冷饮店8月份第二个星期卖出冷饮情况记录如下。
种类
矿泉水
雪糕
果汁
酸奶
数量〔箱〕
10
8
4
5
1. 涂一涂

矿泉水 雪糕 果汁 酸奶
2. 卖出〔 〕的箱数最多，卖出〔 〕的箱数最少。
3. 平均卖出〔 〕箱
三、 下面数三年级同学最喜欢颜色统计表。
颜色
红色
黄色
白色
绿色
人数〔人〕18
18
20
24
26
1、 涂一涂

红色 黄色 白色 绿色
2、 最喜欢〔 〕色的人数最多，最喜欢〔 〕色的人数最少。
3、 喜欢四种颜色的同学每种平均有〔 〕人。
四、 学校要给同学们买一些新书，对同学们最喜欢看的课外书调查如下
种类
科技书
故事书
文艺书
其他类
人数〔人〕
7
14
8
6
1. 涂一涂

科技书 故事书 文艺书 其他类
2. 最喜欢看〔 〕的人数最多，最喜欢看〔 〕的人数最少。
易错题整理
一、判断：
1、边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等〔 〕
2、面积单位比长度单位大。〔 〕
3、两位数乘两位数，积一定是三位数。〔 〕
4、面积是1平方厘米的图形一定是正方形。〔 〕
二、填空：
1、小华的身高是142〔 〕 操场的面积5000〔 〕
小强家住房面积100〔 〕 餐桌的面积90〔 〕
大拇指的面积约1〔 〕
2、5时16分=〔 〕分 180分=〔 〕时
500厘米=〔 〕米 800平方厘米=〔 〕平方分米
三、应用题
1、学校食堂原来有160袋大米，又买来360袋。平均每天吃4袋，这些大米能够吃几周〔每周按5天计算〕？
2、三年级同学站队，如果每行站15人，可以站12行。如果每行站9人，可以站成几行？
3、一辆洒水车每分钟行驶15米，洒水的宽度是6米，洒水车行驶三分钟，能给多大的地面洒上水？
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