新青岛版四年级数学上册知识点归纳.doc

青岛版四年级上册期末复习材料
第一单元：大数知多少(万以上数的认识)
本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。具体要点如下：
1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：
在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；
个、十、百、千……都是数位。（错误，这些是计数单位）
2、 十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。这里需要注意相邻二字。
数位顺序表
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位
……
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万
千
百
十
个
3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。”。都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。如：
30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五
21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十
4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。”如：三千零五亿零五十万零五十 先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、万以上数的大小比较
1、位数不同时，位数多的大于位数小的；2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
6、 改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字。改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。
求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几，用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).
数的改写与求近似数的区别：
相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。
如：87330000=8733万 8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万。
 7、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双。
这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码（50209），不要写成（5209）。
第二单元：线和角
1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一部分；两点确定一条直线；过一点可以画无数条直线。
线段、射线、直线的联系：
名称
图示
端点个数
能否延伸
长度
线段

2个端点
不能
可以度量
射线

1个端点
能
无限长
直线

没有端点
能
无限长

1、角 常用的量角工具是量角器
计量单位: “度”，用符号“ °”表示。把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°
2、度量方法:
两重合：中心点与角的顶点重合（点点重合） 0°刻度线和角的一条边重合（重合）
一对准：另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。（根据0刻度线确定内外刻度
3、 角的画法：一画线 二重合 三找点 四连线
4、 角的分类
类别
锐角
直角
钝角
平角
周角
图形

特点
锐角小于
直角等于
钝角大于且小于
平角是

周角是

大小
关系
锐角 < 直角 < 钝角 < 平角< 周角
周角 = 2平角 = 4直角

第三单元：三位数乘两位数
1、口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。
2、三位数乘两位数笔算。
因数末尾有0的乘法。
3、 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。利用积的变化规律可以根据已知算式不计算写出得数，
4、 如：根据67×35=2345，直接写得数670×35= 6700×35= 670×350=
5、 这样的问题要注意看准哪个因数不变，哪个因数变化了，发生了怎样的变化？
两个因数都变化的情况，可以举例推理，如：a×b=32，如果a扩大2倍，b缩小到原来的四分之一，积是（ ）。

第四单元：相交和平行
1、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行。垂直是相交的特殊情况。
2、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
注意：平行线和垂线不能独立存在，只能说直线a是直线b的平行线（垂线）。
3、 画垂线的方法：一合 二靠 三移 四画 工具：三角板 直尺
画平行线的方法：一合 二移 三画 工具：三角板
注意：看明白是画哪条直线的平行线或垂线。
4、 两点之间线段的长度就是两点间的距离。理由：两点之间线段最短；
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
理由：从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
5、 平行线间的距离处处相等。
两条直线的位置关系 平行
（同一平面内） 相交（垂直）

第五单元：除数是两位数的除法
口算，主要通过直接写得数呈现，准确判断商的末尾0的个数；
在计算时，先判断商是几位数，三位数除以两位数，商可能是两位数（三位数的前两位除数）也可能是一位数（三位数的前两位除数），然后再试商。
试商方法：如果除数接近整十数，可以采用四舍或者五入的方法；不过四舍法试商，商容易偏大；五入法试商，商容易偏小；如果除数接近几十五，就考虑几十五的乘法口诀（我要求背诵记忆），不管怎样试商，余数要比除数小。
要从被除数的高位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，就要看前三位数；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
商不变性质被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
如：一个数除以25，400÷25=（400×4）÷（25×4），这相当于把被除数和除数同时乘4，商不变。如：A÷B=60，那么（A×5）÷B=（ ），被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几；除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。
本单元中的应用题信息较多，解决时要注意多读题，把相关信息标志出来，想清楚该题究竟是求什么，再列式计算。
第六单元：解决问题
1、速度、时间和路程的关系 ：
速度 × 时间 = 路程
路程 ÷ 速度 = 时间
路程 ÷ 时间 = 速度
2、相遇问题要分析题意，试着画画线段图，真正弄清楚是不是两个物体、两个地方、同时、相对(同向)而行、最后相遇(相距)，再确定计算方法。

速度和×时间=总路程

相向而行一个要先求速度和，再求路程和；同向而行：一个要先求速度差，再求路程差。
第七单元：混合运算
明白运算顺序再计算，完成后检查重算一遍。
1、单价、数量和总价的关系：
单价 × 数量 = 总价
总价 ÷ 数量 = 单价
总价 ÷ 单价 = 数量
2、没有括号的混合运算：
(1)在一个算式里，只含有加减法或只含有乘除法，就按从左到右的顺序依次计算。
(2)在一个算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
有括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
3、植树问题三种情况: 间隔数=总长÷间隔长度
两端都栽： 间隔数+1=棵数
一端不栽： 间隔数=棵数
两端都不栽： 间隔数-1=棵数

第八单元：条形统计图
本单元主要是让孩子们理解“以一代多”的统计规律，仔细看清楚横轴或者竖轴表示的意义，标数据写日期。单位长度=最大数总格数
条形统计图 一格表示1个和一格表示多个