北京市北京四中数学八年级上册期末试卷含答案[001].doc
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1、北京市北京四中数学八年级上册期末试卷含答案一、选择题1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2、在科研人员的不懈努力下,我国成功制造出了“超薄钢”,打破了日德垄断据悉,该材料的厚度仅有0.00015米用科学记数法表示0.00015是()A1.5104B0.15103C1.5104D0.151033、下列计算正确的是()ABCD4、要使分式有意义,则x的取值应满足()ABCD5、下列由左到右的变形中属于因式分解的是()A24x2y3x8xyBx22x1(x1)2Cm22m3m(m2)3D(x3)(x3)x296、下列运算结果正确的是()ABCD7、如图,点B、E、C、F四点共线
2、,B DEF,BE CF,添加一个条件,不能判定 ABC DEF的是()AADBABDECACDFDACDF8、若关于x的分式方程的解是正数,则m的取值范围是()ABC且D且9、如图所示,在中,D是边的中点,E是边上一点,若平分的周长,则的长是()A1B2CD二、填空题10、如图,在的网格中,每一个小正方形的边长都是1,点,都在格点上,连接,相交于,那么的大小是()ABCD11、分式的值为0,则x、y满足的条件为_12、已知平面直角坐标系内两点关于x轴对称,则_13、如果a+b2,那么的值是_14、若,则_15、如图,点D为ABC的边BC上一点,且满足ADCD,作DEAB于点E,若,B76,则
3、ADE的度数为_16、若是一个完全平方式,则_17、已知,_18、如图,在ABC中,ABAC24厘米,B=C ,BC16厘米,点D为AB的中点,点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动当点Q的运动速度为_厘米/秒时,能够在某一时刻使BPD与CQP全等三、解答题19、因式分解:(1);(2)20、(1)计算:2(xy)2(2xy)(y2x);(2)解方程:21、已知:如图,12,BAED,BCED求证:ABAE22、如图,在中,点D为上一点,将沿翻折得到,与相交于点F,若平分,(1)求证:;(2)求的度数23、【阅读材料】若分式A与分式B的差等于
4、它们的积,即,则称分式B是分式A的“关联分式”例如与,解:,是的“关联分式”(1)【解决问题】已知分式,则 ,的“关联分式”(填“是”或“不是”)(2)和谐小组成员在求分式的“关联分式”时,用了以下方法:解:设的“关联分式”为B,则,请你仿照和谐小组成员的方法求分式的“关联分式”(3)【拓展延伸】观察(1)(2)的结果,寻找规律直接写出分式的“关联分式”:_24、一个四位数,记千位上和百位上的数字之和为,十位上和个位上的数字之和为,如果,那么称这个四位数为“和平数”例如:1423,因为,所以1423是“和平数”(1)直接写出:最小的“和平数”是,最大的“和平数”是 ;(2)将一个“和平数”的个
5、位上与十位上的数字交换位置,同时,将百位上与千位上的数字交换位置,称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”例如:1423与4132为一组“相关和平数”求证:任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数(3)求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”;25、如图,中,(1)如图1,求证:;(2)如图2,请直接用几何语言写出、的位置关系_;(3)证明(2)中的结论一、选择题1、A【解析】A【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解:A既是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项符合题意;B不是中心对称图形,也不是轴对称
6、图形,故此选项不合题意;C不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;D是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;故选:A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转度后与自身重合2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.000151.5103、故选:C【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|
7、a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【解析】C【分析】根据积的乘方,幂的乘方,同底数幂的乘除法, 逐项分析判断即可求解【详解】解:A. ,故该选项不正确,不符合题意;B. ,故该选项不正确,不符合题意;C. 故该选项正确,符合题意;D. ,故该选项不正确,不符合题意;故选C【点睛】本题考查了积的乘方,幂的乘方,同底数幂的乘除法,掌握积的乘方,幂的乘方,同底数幂的乘除法运算法则是解题的关键4、B【解析】B【分析】利用分式有意义则分母不等于零,即可得出答案【详解】解:要使分式有意义,则x+20,解得:x-1、故选:B【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件,正确掌握
8、分式有意义的条件是解题关键5、B【解析】B【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解:A左边不是多项式,从左至右的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;B从左至右的变形属于因式分解,故本选项符合题意;C从左至右的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;D从左至右的变形属于整式乘法,不属于因式分解,故本选项不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义(把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解)是解此题的关键6、D【解析】D【分析】根据分式的性质、分式的四则运算逐项分析判断即可求解【详解】解:A. ,故该选项不正确,不符合题意;B. ,故该选项不正确,不
9、符合题意;C. ,故该选项不正确,不符合题意;D. ,故该选项正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了分式的性质、分式的四则运算,正确的计算是解题的关键7、D【解析】D【分析】求出BCEF,再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】解:BECF,BEECCFEC,即BCEF,AAD,BDEF,BCEF,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出ABCDEF,故本选项不符合题意;BABDE,BDEF,BCEF,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出ABCDEF,故本选项不符合题意;CACDF,ACBF,BDEF,BCEF,ACBF,符合全等三角形的判定定理ASA,能推出ABCDEF,故本选项不
10、符合题意;DACDF,BCEF,BDEF,不符合全等三角形的判定定理,不能推出ABCDEF,故本选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理,能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,两直角三角形全等还有HL等8、C【解析】C【分析】解分式方程,得到含有m的方程的解,根据“方程的解是正数”,结合分式方程的分母不等于零,得到关于m的不等式,解之即可【详解】解:方程两边同时乘以x-1得:2x+m=3(x-1),解得:x=m+3,x-10,x1,即m+31,解得:m2,又方程的解是正数,m+30,解不等式得:m3,综上可知:
11、m3且m2,故C正确故选:C.【点睛】本题主要考查了分式方程的解,解一元一次不等式,掌握分式方程的解,解一元一次不等式,是解题的关键9、D【解析】D【分析】延长到点F,使,连接AF,过点作于点H,根据DE平分的周长, D为中点,推出,得到,推出是的中位线得到,根据三角形外角性质和等边对等角, =1,得到,推出,推出,得到【详解】延长到点F,使,连接AF,过点作于点H,平分的周长,且D为中点是的中位线, =1,故选:D【点睛】本题主要考查了三角形中位线,等腰三角形,三角形外角,含30角的直角三角形,解决问题的关键是添加辅助线,熟练掌握三角形中位线的判定和性质,等腰三角形性质,三角形外角性质,含3
12、0角的直角三角形边的性质二、填空题10、C【解析】C【分析】取格点,连接,先证明,得出,再证明得出,最后证明是等腰直角三角形,得出,从而得出即可【详解】解:取格点,连接,由已知条件可知:,同理可得:,,是等腰直角三角形,,即,故选:【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,平行线的判定与性质,所求角转换成容易求出度数的角,合理的添加辅助线是解决本题的关键11、且【分析】根据分式的值为零的条件:分子等于零且分母不等于零,即可得出答案【详解】解:,解得且故答案为:且【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件,掌握分式的值为零的条件是解决本题的关键12、【分析】根据平面直角坐
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