人教版四4年级下册数学期末复习题(含答案).doc

人教版四4年级下册数学期末复习题（含答案）
1．四个同学分别用12个大小相同的小正方体搭物体。这些物体的（ ）一定相等。
A．高 B．底面积 C．表面积 D．体积
2．观察下图，由图形①得到图形②的方法是（ ）。

A．先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移10格
B．先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移8格
3．一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是（ ）。
A．1 B．36 C．18 D．9
4．如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
A．1 B．a C．b D．ab
5．下列说法错误的是（ ）。
A．偶数可以用2n来表示（n为自然数）
B．最简分数的分子和分母只有公因数1
C．奇数加奇数的和一定是偶数
D．4×5＝20，所以4、5是因数，20是倍数
6．两根1米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去绳长的，剩下的绳子（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长
7．五一假期快到了，小明准备和爸爸妈妈一起去北京旅游．出发前，小明和爸爸妈妈需要去超市买一些旅游必备用品．小明要用8分钟，爸爸比小明多用的时间，妈妈花的时间要比爸爸长2分钟．要使三人等候时间的总和最少，应按（ ）的顺序购物，最少要（ ）分钟．
A．爸爸→妈妈→小明，64
B．爸爸→小明→妈妈，46
C．小明→爸爸→妈妈，56
D．妈妈→爸爸→小明，30
8．在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（ ）盏灯。

A．34 B．33 C．17 D．16
9．280立方厘米＝（________）立方分米 米＝（________）厘米
立方米＝（________）升 1.23立方分米＝（________）升（________）毫升
10．在分数中，当a（________）7时，是一个真分数；当a（________）7时，是一个假分数；当a是（________）时，的分数值等于1。
11．14□，如果同时被2、3整除，□里可以填（________）。
12．一个两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数字是（________），这个两位数与36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．用边长1分米、（________）分米、（________）分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。（填整数）
14．在符合要求的立体图形下的括号里画“√”。

（ ） （ ） （ ）
15．一个正方体切成完全一样的2个小长方体，表面积增加了18平方厘米，那么原来这个正方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。
16．用一架天平称3次，最多能从（________）个乒乓球中找出仅有1个因超重而不合格的乒乓球。
17．直接写得数。

18．用递等式计算。（带※的题目要简算）
※
※ ※
19．解方程。

20．下图是某一时刻两家肯德基餐厅的就餐人数示意图，请你通过计算判断此时哪家餐厅比较拥挤？

21．2020年世界环境日中国主题是“关爱自然，刻不容缓”。五（1）班大部分同学积极参加志愿者活动，他们排成8排或12排都刚好没有剩余。五（1）班最少有多少同学参加志愿者活动？
22．一个等腰三角形，一条腰长m，底长m。这个三角形的周长是多少米？

23．某村村民要做一对长2米，横截面是边长50厘米的正方形通风管，至少需要多少平方米铁皮？
24．在甲箱中装满水，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米？（单位：厘米）

25．画图。

（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图①的轴对称图形。
（2）在方格纸上画出图②先向下平移3格，再向右平移4格后得到的图形。
26．下图是商贸公司2020年每月的收支情况统计图。

（1）（ ）月份结余的金额最多。
（2）列式计算出第四季度平均每月结余多少万元？
1．D
解析：D
【分析】
用12个大小相同的小正方体搭物体，无论搭成什么形状，体积都等于12个小正方体的体积之和，但是底面积、高和表面积都有可能发生变化，据此选择。
【详解】
由分析可知，四个同学分别用12个大小相同的小正方体搭物体。这些物体的体积一定相等。
故选择：D
【点睛】
此题考查了立体图形的切拼，明确物体的体积不会随着物体的形状发生变化。
2．B
解析：B
【分析】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。图形平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。
【详解】
观察图形，由图形①得到图形②的方法是先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移10格。
故选B。
【点睛】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
3．B
解析：B
【分析】
一个数的最大因数是36，那么这个数是36，据此再找出它的最小倍数即可。
【详解】
一个数的最大因数是36，那么这个数的最小倍数也是36。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了因数和倍数，一个数的最大因数和最小倍数都是本身。
4．D
解析：D
【分析】
如果a与b都是质数，则a与b为互质数，为互质数的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答即可。
【详解】
如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是ab；
故答案为：D。
【点睛】
明确a与b为互质数，熟记求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
5．D
解析：D
【分析】
根据偶数的意义、最简分数的意义、奇数和偶数的运算性质、因数和倍数的关系进行解答。
【详解】
A．偶数是能被2整除的数，可以用2n来表示（n为自然数），原题干说法对的；
B．最简分数的分子和分母只有公因数1，或者分子和分母互质的分数，原题干说法对的；
C．奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数，奇数加奇数的和一定是偶数，原题干说法对的；
D．一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数；4×5＝20；4、5是20的因数；20是4、5的倍数；原题干4×5＝20，4、5是因数，20是倍数说法错误。
故答案选：D
【点睛】
本题考查的知识较多，要逐项分析，进行解答。
6．C
解析：C
【分析】
绳子总长度都是1米，第一根剪去米，所剩下绳子的长度就是1－＝米，第二根绳子剪去绳长的，则还剩绳长的，1米的还是等于米，所以两根绳子剩下的长度都是一样的。
【详解】
1－＝（米）
1×（1－）＝（米）
所以剩下的绳子一样长，
故答案为：C
【点睛】
注意有单位的分数和没单位的分数的区别，米代表的是具体的数量，没单位的代表的是分率。
7．C
解析：C
【详解】
首先根据题意，要使三人等候的时间总和最少，应该先让购物时间最短的购物，最后让购物时间最长的购物，然后根据8×（1+）=10分钟，10+2=12（分钟），8分钟＜10分钟＜12分钟，所以购物顺序是：小明、爸爸、妈妈．当小明购物时，8×3=24分钟，当爸爸购物时，10×2=20分钟，所以最少需要24+20+12=56（分钟）．故答案为C．
8．B
解析：B
【分析】
由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。
【详解】
28÷2＝14，
36÷2＝18，
14＝2×7，
18＝2×3×3，
所以14和18的最大公约数是2，
（28＋36）÷2＋1
＝64÷2＋1
＝32＋1
＝33（盏）
答：至少需要安装33盏灯。
【点睛】
解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。
9．28 40 250 1 230
【分析】
（1）是低级单位变高级单位除以进率1000即可；
（2）是高级单位变低级单位乘进率100即可；
（3）因为升和立方分米是等量的，所以是高级单位变低级单位乘进率1000即可；
（4）单名数变复名数，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因为升和立方分米是等量的，毫升和立方厘米是等量的，所以把0.23立方分米变为立方厘米需乘进率1000，据此解答。
【详解】
由分析得：
280立方厘米＝0.28立方分米 米＝40厘米
立方米＝250升 1.23立方分米＝1升230毫升
【点睛】
此题考查的是单位换算，解答此题关键是熟记进率。
10．＞ ≤ 7
【分析】
真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于分母，分数值大于等于1；分子等于分母时分数值等于1，据此解答。
【详解】
（1）当是真分数时，a＞7；
（2）当是假分数时，a≤7；
（3）当分数值等于1时，a＝7
【点睛】
掌握真假分数的意义是解答题目的关键。
11．4
【分析】
个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，那么同时能被2、3整除，说明这个数个位上是0、2、4、6、8中的任意一个，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】
根据分析可知：14□，如果同时被2、3整除，□里可以填4。
【点睛】
此题主要考查了2和3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。
12．12 72
【分析】
根据同时是2和3的倍数的数的特征，个位必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上的数字是4；求24和36的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数；公有的质因数和各自有的质因数的乘积就是这两个的数的最小公倍数。由此解答。
【详解】
根据分析，两位数“2口”是2和3的公倍数，口里的数是4；
把24和36分解质因数：
24＝2×2×2×3；
36＝ 2×2×3×3；
24和36的最大公因数是： 2× 2× 3＝ 12；
最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72
【点睛】
此题主要考查了同时是2和3的倍数的特征和求两个数的最大公因数的方法和最小公倍数的方法。
13．4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。
【详解】
16的因数有：1，2，4，8，16；
12的因数有：1，2，3，4，6，12；
故16分米、12分米的公因数有1，2，4。
【点睛】
此题考查了公因数应用题，解答此题关键是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。
14．（ ）（ √ ）（ ）
【分析】
都正面看，这三个立体图形都是，都符合；从上面看，第一个图形是，第二个图形是，第三个图形是，据此解答。
【详解】

【点睛】
考查了三视图，三视图可以完整地描述一个立体图形的形状、大小、方位等所有特征信息。
15．27
【分析】
正方体切成两个小长方体，表面积增加了2个正方形，求出一个正方形面积×6＝原正方体表面积；确定棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算。
【详解】
18÷2＝9（平方厘
解析：27
【分析】
正方体切成两个小长方体，表面积增加了2个正方形，求出一个正方形面积×6＝原正方体表面积；确定棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算。
【详解】
18÷2＝9（平方厘米）
9＝3×3
9×6＝54（平方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
【点睛】
关键是熟悉正方体特征，灵活运用正方体表面积和体积公式。
16．27
【分析】
找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。
【详解】
把27个乒乓球均
解析：27
【分析】
找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。
【详解】
把27个乒乓球均分成（9，9，9）
天平每边放一组，若平衡，重的一个在未称的一组，若不平衡，重的在天平下沉的一组；
再把有重的一组分成（3，3，3）
天平每边放一组，若平衡，重的一个在未称的一组，若不平衡，重的在天平下沉的一组；
再把有重的一组分成（1，1，1）
天平每边放一组，若平衡，重的一个在未称的一组，若不平衡，重的在天平下沉的一组；
因此，至少称3次保证能找出这个乒乓球来。
【点睛】
所测物品的数目与测试的次数有以下关系：
2～3，1次；
4～9，2次；
10～27，3次；
29～81，4次…记住这些数据，可快速解答此类题。
17．18；54；；；
；；9；；6
【详解】
略
解析：18；54；；；
；；9；；6
【详解】
略
18．；1；；
；；
【分析】
第一题按照从左到右的顺序计算即可；
第二题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算即可；
第四题利用减法的性质进
解析：；1；；
；；
【分析】
第一题按照从左到右的顺序计算即可；
第二题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算即可；
第四题利用减法的性质进行简算即可；
第五题将算式转化为，再利用加法结合律进行简算即可；
第六题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法。
【详解】

＝
＝；

＝
＝1；

＝
＝
＝；

＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
19．；；
【分析】
“”将等式的两边同时减去，解出；
“”用减去，解出；
“”先将等式两边同时加上，再同时除以3，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
“”将等式的两边同时减去，解出；
“”用减去，解出；
“”先将等式两边同时加上，再同时除以3，解出。
【详解】

解：
；

解：
；

解：

20．餐厅一比较拥挤，计算见解析
【分析】
根据题意，先求出两个餐厅的面积，再用两餐厅的面积分别除以两个餐厅的人数，求出两个餐厅人均占地面积，再比较大小，即可解答。
【详解】
餐厅一：12×8÷84
＝9
解析：餐厅一比较拥挤，计算见解析
【分析】
根据题意，先求出两个餐厅的面积，再用两餐厅的面积分别除以两个餐厅的人数，求出两个餐厅人均占地面积，再比较大小，即可解答。
【详解】
餐厅一：12×8÷84
＝96÷84
＝（平方米）
餐厅二：8×6÷36
＝48÷36
＝（平方米）
＝
＝
＜
餐厅一比较拥挤
答：餐厅一比较拥挤。
【点睛】
本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。
21．24名
【分析】
由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班最少的参加人数，所以是求8和12的最小公倍数。据此解题即可。
【详解】
8和12的最小公倍数是24，所以，五（1）班最少有
解析：24名
【分析】
由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班最少的参加人数，所以是求8和12的最小公倍数。据此解题即可。
【详解】
8和12的最小公倍数是24，所以，五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。
答：五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。
【点睛】
本题考查了最小公倍数的应用，会求两个数的最小公倍数是解题的关键。
22．2米
【分析】
根据等腰三角形的特征可知，两条腰的长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形的周长是2米。
【点睛】
熟练掌握同分母分数、异分母分数加
解析：2米
【分析】
根据等腰三角形的特征可知，两条腰的长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形的周长是2米。
【点睛】
熟练掌握同分母分数、异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
23．8平方米
【分析】
根据题意，求的是这个长方体的侧面积，横截面是正方形，用正方形周长公式：边长×4，求出横截面的周长；这个通风管展开就是一个长方形，长是横截面的周长，宽是通风管的长；用横截面的周长×
解析：8平方米
【分析】
根据题意，求的是这个长方体的侧面积，横截面是正方形，用正方形周长公式：边长×4，求出横截面的周长；这个通风管展开就是一个长方形，长是横截面的周长，宽是通风管的长；用横截面的周长×通风管的长，就是一个通分管的侧面积，再乘2，就是至少需要多少平方米的铁皮。
【详解】
50厘米＝0.5米
0.5×4×2×2
＝2×2×2
＝4×2
＝8（平方米）
答：至少需要8平方米的铁皮。
【点睛】
本题考查求长方体的侧面积，注意单位名数的统一。
24．10厘米
【分析】
长方体的容积计算公式与体积计算公式相同。因为水的体积不变，首先计算出甲水箱的容积，再除以乙水箱的底面积，就可以得到乙水箱的水深。
【详解】
20×30×5＝3000（立方厘米）
解析：10厘米
【分析】
长方体的容积计算公式与体积计算公式相同。因为水的体积不变，首先计算出甲水箱的容积，再除以乙水箱的底面积，就可以得到乙水箱的水深。
【详解】
20×30×5＝3000（立方厘米）
3000÷（20×15）
＝3000÷300
＝10（厘米）
答：乙水箱水深10厘米。
【点睛】
抓住水的体积不变解决问题，解答此题还要牢记长方体的体积公式。
25．见详解
【分析】
（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（2）作平移后的图形步骤：
（1）找点，找出构成图
解析：见详解
【分析】
（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（2）作平移后的图形步骤：
（1）找点，找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离，确定平移方向和平移距离；
（3）画线，过关键点沿平移方向画出平行；
（4）定点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点，连接对应点。
【详解】

【点睛】
掌握补全轴对称图形的方法和作平移后的图形的步骤是解答此题的关键。
26．（1）7；（2）35万元
【分析】
（1）认真观察统计图，找出竖直方向距离相差最大的两个点对应的月份即可。
（2）第四季度也就是10月11月和12月，节余＝收入－支出，求出这三个月的结余之和除以3即
解析：（1）7；（2）35万元
【分析】
（1）认真观察统计图，找出竖直方向距离相差最大的两个点对应的月份即可。
（2）第四季度也就是10月11月和12月，节余＝收入－支出，求出这三个月的结余之和除以3即可。
【详解】
（1）7月份结余的金额最多。
（2）（80＋70＋90－40－45－50）÷3
＝105÷3
＝35（万元）
答：第四季度平均每月结余35万元。
【点睛】
此题考查了折线统计图的相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。