小学六年级小升初数学复习培优试题测试卷(带答案).doc

小学六年级小升初数学复习培优试题测试卷（带答案）
一、选择题
1．正方形的边长与它的周长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．钟面上的时刻是1:20，这时分针和时针形成的夹角是（ ）．
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
3．7路公共汽车的行驶路线全长8 km，每相邻两站的距离是1 km．一共有几个车站？正确的算式是(　　)
A．7÷1＋1 B．7÷1－1
C．8÷1＋1 D．8÷1－1
4．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（ ）可能是这个三角形三条边的展开图。
A． B．
C．
5．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果30千克，乙筐苹果x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A．30－x＝4 B．x＋4＝30 C．x－4＝30 D．x＋4＝30－4
6．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（ ）

A． B． C．
7．下列说法错误的是（ ）。
A．如果，那么一定是的倒数
B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米
C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍
8．亮亮拿了等底等高的圆柱和圆锥各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内。当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水。这时圆锥形容器内有水（ ）mL。
A．48 B．96 C．24 D．192
9．下面说法正确的是（ ）。
A．百分数的意义与分数的意义完全相同 B．一个数除以分数的商一定比原来的数大
C．一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变 D．两个圆的周长相等，面积也一定相等
10．用小棒按照下面的方式摆图形，第（ ）个图形刚好用了2021根小棒。

A．337 B．338 C．404 D．405
二、填空题
11．日地距离，又称太阳距离，指的是日心到地心的直线长度，这个长度为149597870千米。横线上的数读作（________）千米，约为（________）亿千米（结果保留一位小数）。
12．5÷8＝（________）∶40＝40÷（________）＝（________）（填小数）＝（________）%。
13．如果a＝b（a、b都是自然数，且不等于0），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
14．下面的图形有（________）条对称轴，已知图中大圆的直径是，是小圆直径的2倍，每个小圆面积是（________）。

15．一个等腰三角形中，一个底角与顶角的度数比是，这个三角形的底角是（________）。
16．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得库尔勒到乌鲁木齐的图上距离是24cm。一辆大巴早上9：30从库尔勒客运站出发，以平均80千米/小时的速度驶往乌鲁木齐，那么到达乌鲁木齐的时间是（________）。
17．有一种饮料瓶如右图，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，那么瓶内现有饮料（______）升。

18．五个数（有的可以相等）的平均数是2，按照从大到小排成一列，中间的数是2.2，则第一个数减第五个数的差最小是______．
19．豆豆骑车去郊游，去时平均每小时行12千米，小时到达，原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行（________）千米。
20．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如下表：
影长（米）
0.5
0.7
0.8
0.9
1.1
1.5
竹竿长（米）
1
1.4
1.6
1.8
2.2
3
这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（______）米。
三、解答题
21．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
22．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。
1.25×0.32×2.5 （）×15×17
÷[（－）] 4.88
23．解方程。
（1） （2）
24．小军家有6口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含有钙克，一瓶牛奶大约含钙多少克？
25．五一期间，“花香奥莱村”开展打折促销活动，李宁运动服一律打八五折出售．妈妈买了一套原价800元的运动服，她少花了多少钱？
26．体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价，每个排球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？
27．一艘游船从A码头驶往B码头，然后在B码头停靠了一段时间，再沿原路线返回A码头，具体情况如下图所示。

问：该游船往、返的速度相差每小时多少千米？
28．压路机的滚筒是一个圆柱。滚筒的直径是1.2米，长是1.5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？
29．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折。一个人买了两次，分别用了189元、432元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？
30．将一些小圆点按一定的规律摆放,所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形.如下图所示,各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个……

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
(1)第8个图形一共有多少个小圆点?
(2)已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个。这两个图形分别是第个______图形和第个______图形.
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，以及正方形周长公式，进行辨识。
【详解】
正方形周长÷边长＝4（一定），所以正方形的边长与它的周长成正比例。
故答案为：A
【点睛】
关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
2．B
解析：B
【详解】
略
3．C
解析：C
【详解】
略
4．C
解析：C
【分析】
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可判断。
【详解】
A．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能构成三角形，不符合题意；
B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能构成三角形；不符合题意。
C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能构成三角形；符合题意；
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。
5．D
解析：D
【分析】
根据题意可知，等量关系为：甲筐苹果的千克数－4＝乙筐苹果的千克数＋4，据此列方程。
【详解】
根据等量关系列方程为：x＋4＝30－4。
故答案为：D
【点睛】
解题的关键是根据题中的等量关系列出简易方程。
6．B
解析：B
【详解】
略
7．C
解析：C
【分析】
根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加后为1×（1＋）＝千米，又减少千米是－＝1千米；设原正方体棱长为a，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a，原正方体的表面积＝6 a2，原正方体的体积＝a3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a）2＝6×9a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。
【详解】
A．，ab＝1，所以一定是的倒数的说法正确；
B．1千米增加是：
1×（1＋）
＝1×
＝（千米）
又减少千米是：
－＝1千米
所以结果还是1千米的说法正确；
C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54 a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54 a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。
8．C
解析：C
【分析】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内，当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水，说明溢出水的体积是圆锥体积的2倍，据此解答即可。
【详解】
48÷2＝24（毫升）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱与圆锥体积的关系。
9．D
解析：D
【分析】
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；
可假设空调原价为a元，结合题意计算出现价，再做比较；据此解答。
【详解】
A．分数与百分数的区别：分数既能表示数量，又能表示分率；而百分数只能表示两者之间的关系，即分率。A错误；
B．一个非0数除以真分数时，等于乘一个大于1的假分数，所得的商大于原来的数，B错误；
C．原价：a元；
现价：a×（1－10%）×（1＋10%）
＝a×0.9×1.1
＝a×0.99
＝0.99a（元）
0.99a＜a，现价比原价降低了，C错误；
D．两个圆的周长相等，则直径就相等，半径也相等，面积取决于半径，则两个圆的面积也相等。D正确。
故答案为：D。
【点睛】
解答本题需要注意：①不要认为百分数与分数的意义相同，与分数的两种意义比起来，百分数的意义具有一定的局限性；
②一个数除以分数的商不一定比原来的数大，需要附加的条件是此时的分数小于1。
10．C
解析：C
【分析】
摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律解答问题。
【详解】
根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；
摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…
所以摆n个六边形需要 5n＋1根小棒；
5n＋1＝2021
解：5n＝2021－1
5n＝2020
n＝404
故答案为：C。
【点睛】
根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
二、填空题
11．一亿四千九百五十九万七千八百七十 1.5
【分析】
整数的读法是：从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的不管有几个0都不读出，其它数位有一个或连续的几个0只读一个零；先改写成用“亿”做单位的数，再用四舍五入法保留一位小数，改写时在亿位后面点上小数点，然后加上单位“亿”，保留一位小数，就看小数点后面第二位，用四舍五入法取近似值即可。
【详解】
149597870千米读作：一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，约为1.5亿千米。
【点睛】
本题主要考查了学生对大数的读法和数的近似数求法的知识。
12．64 0.625 62.5
【分析】
根据除法与比的关系5÷8＝5∶8，根据比的基本性质，求出5∶8＝25∶40；根据商不变的性质求出5÷8＝40÷64；5÷8＝0.625，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.625＝62.5%由此解答即可。
【详解】
5∶8＝25∶40＝40÷64＝0.625＝62.5%
【点睛】
熟练掌握除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
13．b a
【分析】
将a＝b，两边同时×12，得12a＝b，根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，填空即可。
【详解】
a＝b，12a＝b，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
14．7.065
【分析】
由对称轴的意义可知，该图形有一条对称轴，根据大圆直径计算出小圆半径，最后利用即可算出小圆的面积。
【详解】
（1）该图形有1条对称轴
（2）小圆半径：6÷2÷2
＝3÷2
＝1.5（cm）
小圆面积：3.14×1.5×1.5
＝4.71×1.5
＝7.065（）
【点睛】
根据大圆与小圆直径的关系计算出小圆半径是解答题目的关键。
15．【分析】
三角形的内角和是180°，把这180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一个底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。
【详解】
180÷（1＋2＋1）＝45°
故答案为：45°
【点睛】
解析：
【分析】
三角形的内角和是180°，把这180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一个底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。
【详解】
180÷（1＋2＋1）＝45°
故答案为：45°
【点睛】
此题主要考查按比例分配问题，可以先求出总份数，再求出每一份具体是多少。
16．15：30
【分析】
先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出两地实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”进行解答即可。
【详解】
＝24×2000000
＝48000000（厘米）
480000
解析：15：30
【分析】
先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出两地实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”进行解答即可。
【详解】

＝24×2000000
＝48000000（厘米）
48000000＝480（千米）
480÷80＝6（时）
9时30分＋6时＝15时30分
所以大巴到达乌鲁木齐的时间是十五时三十分，也就是15：30。
【点睛】
此题考查的是理解比例尺的意义及应用，掌握路程、速度、时间三者之间的关系。
17．4
【详解】
饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体．饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。
如图所示，瓶
解析：4
【详解】
饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体．饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。

如图所示，瓶中空的部分的高和装有饮料部分的高之比是5︰20=1︰4，底面积相等，所以体积之比也是1︰4，那么瓶内饮料的体积是3×=2.4（升）。
18．5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数
解析：5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（2×5﹣2.2×3）÷2=1.7，所以第一个数减第五个数的差最小是：2.2﹣1.7=0.5，据此解答即可．
【详解】
根据中间的数是2.2，
则第一个数最小为2.2，
又因为平均数是2，
则第五个数最大为：
（2×5﹣2.2×3）÷2
=（10﹣6.6）÷2
=3.4÷2
=1.7；
所以第一个数减第五个数的差最小是：
2.2﹣1.7=0.5．
答：第一个数减第五个数的差最小是0.5．
故答案为：0.5．
19．16
【分析】
先利用乘法求出豆豆骑车的单边路程，再将其除以小时，求出返回时的速度。
【详解】
12×÷＝16（千米），所以，返回时豆豆平均每小时行16千米。
【点睛】
本题考查了分数乘除法的应用，
解析：16
【分析】
先利用乘法求出豆豆骑车的单边路程，再将其除以小时，求出返回时的速度。
【详解】
12×÷＝16（千米），所以，返回时豆豆平均每小时行16千米。
【点睛】
本题考查了分数乘除法的应用，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。
20．12
【分析】
利用影长÷竹竿长算出结果，发现结果一样，从而得出竹竿长和影长成正比例关系，同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比值是一定的，旗杆的实际高度与其影长的比值也是一定的，且这两个比值是相等的
解析：12
【分析】
利用影长÷竹竿长算出结果，发现结果一样，从而得出竹竿长和影长成正比例关系，同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比值是一定的，旗杆的实际高度与其影长的比值也是一定的，且这两个比值是相等的，据此可列比例，求出旗杆的实际高度。
【详解】
＝＝＝＝＝＝
由此可得出竹竿长和影长成正比例关系，那么旗杆的实际高度与其影长也成正比例关系。
解：设旗杆的实际高度是x米。
＝
1×x＝2×6
x＝12
故答案为：12
【点睛】
解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的长度与它的影子的长度成正比例关系。
三、解答题
21．（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；
（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。
【分析】
整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；
小数加减法：计算时数位需对齐再计
解析：（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；
（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。
【分析】
整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；
小数加减法：计算时数位需对齐再计算；
异分母减法：先把分母进行通分成同分母的分数，再进行计算；
分数除法：除以一个数等于乘以它的倒数；
小数乘法：先按整数乘法的法则求出积，再看两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
整数与分数乘法：整数与分子相乘，分母不变。
【详解】
（1）1＋48%＝1.48；（2）2.6＋4＝6.6；（3）2－＝－＝；（4）；
（5）；（6）0.9－0.45＝0.45；（7）0.12×0.8＝0.096；（8）。
【点睛】
熟练掌握小数、分数以及百分数的运算法则并细心计算才是解题的关键。
22．1；47
6；1.22
【分析】
（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根据乘法结合律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（
解析：1；47
6；1.22
【分析】
（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根据乘法结合律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（4）按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】
1.25×0.32×2.5
＝1.25×（0.8×0.4）×2.5
＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5）
＝1×1
＝1；
（）×15×17
＝×15×17×15×17
＝17＋30
＝47；
÷[（－）]
＝÷[]
＝÷
＝6；
4.88
＝3.05×0.4
＝1.22
23．（1）x＝36；（2）
【分析】
（1）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，写成2.5x＝7.5×12，再方程两边同时除以2.5。（2）方程两边同时加 ，再同时除以 即可。
【详解】
解
解析：（1）x＝36；（2）
【分析】
（1）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，写成2.5x＝7.5×12，再方程两边同时除以2.5。（2）方程两边同时加 ，再同时除以 即可。
【详解】

解：2.5x＝7.5×12
2.5x＝90
x＝36

解：

【点睛】
此题主要考查解方程，主要依据比例的基本性质与等式的性质，认真计算即可。
24．5升； 0.3克
【详解】
略
解析：5升； 0.3克
【详解】
略
25．120元
【分析】
已知原价是800元，打折是85%，求少花的钱用百分数的乘法运算即可．
【详解】
少花的钱=原价 ×（1-85%）
=800×15%
=120（元）
答：她少花了120元钱．
【点
解析：120元
【分析】
已知原价是800元，打折是85%，求少花的钱用百分数的乘法运算即可．
【详解】
少花的钱=原价 ×（1-85%）
=800×15%
=120（元）
答：她少花了120元钱．
【点睛】
本题考查百分数的打折问题综合运用．
26．足球50元，排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元，每个排球y元
则100x+50y=5600，得到y=112-2x
调整价格后，100×1+110x+50×1-110y=6040
求
解析：足球50元，排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元，每个排球y元
则100x+50y=5600，得到y=112-2x
调整价格后，
求得x=50（元），y=12（元）
答：买进时一个足球50元，一个排球12元。
27．10千米
【分析】
看图可知，去时用了40分钟，返回时用了130－100＝30分钟，将分钟换算成小时，分别求出去时和返回时的速度，相减即可。
【详解】
40分钟＝小时，30分钟＝小时
20÷＝30（
解析：10千米
【分析】
看图可知，去时用了40分钟，返回时用了130－100＝30分钟，将分钟换算成小时，分别求出去时和返回时的速度，相减即可。
【详解】
40分钟＝小时，30分钟＝小时
20÷＝30（千米）
20÷＝40（千米）
40－30＝10（千米）
答：该游船往、返的速度相差每小时10千米。
【点睛】
本题考查了折线统计图和简单的行程问题，路程÷时间＝速度。
28．24平方米
【解析】
【详解】
（平方米）
解析：24平方米
【解析】
【详解】
（平方米）
29．8元或19元
【分析】
先分析销售的办法：
（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；
（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款（元）
解析：8元或19元
【分析】
先分析销售的办法：
（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；
（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款（元）；
最多付款（元）；
（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元。
189元元，说明原价就是189元或210元；
432元元；它属于第（2）种情况，说明原价就是（元）；
再把钱数相加后根据第（3）种情况优惠方案计算可求可节省的钱数。
【详解】
（元）
189元元，
说明原价就是189元，没有打折；
或（元）
说明原价就是210元，打九折；
（元）
432元元，
说明原价就是（元）；
当原价是（元）时，

（元）

（元）
当原价是（元）时，

（元）

（元）
答：可节省35.8元或19元。
【点睛】
本题考查了分类讨论的思想的运用：分析实际付款可按不同方式打折。也考查了实际生活中的折扣问题。
30．(1)76个
(2)49，50
【详解】
(1)观察图形可得
第1个图形中有个4+1×2=6小圆点
第2个图形中有4+2×3=10个小圆点
第3个图形中有4+3×4=16个小圆点
第4个图形中有4+
解析：(1)76个
(2)49，50
【详解】
(1)观察图形可得
第1个图形中有个4+1×2=6小圆点
第2个图形中有4+2×3=10个小圆点
第3个图形中有4+3×4=16个小圆点
第4个图形中有4+4×5=24个小圆点
通过总结可得,第8个图形有4+8×9=76个小圆点:
(2)第n个图形中,小圆点的个数为:4+n(n+1)=(n²+n+4)个。
第n-1个图形中,小圆点的个数为:4+(n-1)n=(n²-n+4)个。
它们的差是:2n=100,所以n=50
所以这两个图形分别是第50个和第49个图形。