南京育英二外外国语学校小升初数学期末试卷达标检测（Word版-含解析）.doc

南京育英二外外国语学校小升初数学期末试卷达标检测（Word版 含解析）
一、选择题
1．12时15分，分针与时针的夹角是（ ）。
A．锐角 B．平角 C．直角 D．钝角
2．小刚小时走了千米，他每走1千米，需多少小时？正确的算式是（　　）
A．÷ B．× C．÷
3．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，这个三角形是（ ）。
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形
4．一根绳子，截去，还剩米，截去的和剩下的相比，结果是（ ）。
A．截去的长 B．剩下的长 C．一样 D．无法比较
5．有一个立体图形，从右面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是下面的图形（ ）。
A． B． C． D．
6．公鸡与母鸡的只数比是3∶2，下列说法错误的是（ ）。
A．母鸡只数是公鸡只数的 B．母鸡只数比公鸡只数少50%
C．公鸡只数比母鸡只数多50% D．公鸡只数占总数的60%
7．下面说法正确的是（ ）。
A．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98% B．射线比直线要短
C．一个自然数，不是奇数就是偶数 D．0除以任何数都得0
8．一件衣服，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，现价是99元，原价是（ ）．
A．110元 B．101元 C．100元 D．99元
9．下面说法中，正确的有（ ）。
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；
②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；
③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；
④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③
二、填空题
10．千米＝（________）米 时＝（________）分
11．表示把单位“1”平均分成（______）份，取其中的（______）份。它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。
12．甲数是乙数的，乙数就是甲数的（______）%；乙数比甲数多（______）%。
13．一个圆的半径由2厘米增加到5厘米，这个圆面积增加了（________）平方厘米。
14．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。
15．一个零件长6.5毫米，按照10∶1的比例尺画在纸上，应该画（______）厘米长。
16．一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满。如果把一块与水桶内部等底等高的圆锥形物体放入桶中，桶内还有（______）升水。
17．四位中学生把压岁钱存入银行，存入的数分别为1180元，350元，430元，880元，他们平均每人存入银行________元钱。
18．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。
19．如图，F是AC边的中点，BE∶EC＝2∶1，甲乙两个图形面积的比是（______）。

三、解答题
20．直接写出得数。

21．递等式计算（能简便的要用简便方法计算）。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
22．解方程或比例。（共6分，每题2分）
－＝10 18×80%－5＝2.4
23．水果店运来210筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出的相当于第一天的．第二天卖出多少筐水果？
24．张师傅计划加工4000个零件，前5天完成了计划的。照这样计算，完成任务还需要多少天？
25．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？
26．一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过2.5小时相遇，已知慢车每小时行60千米，快车每小时比慢车多行20千米。求甲、乙两城相距多少千米？
27．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（接头和损耗都忽略不计）

（1）你选择型号（ ）和（ ）的铁皮搭配。
（2）用你选的型号制成的水桶容积是多少升？
（3）若用一张100平方分米的铁皮制作这个水桶，铁皮的利用率是百分之几？
28．雪兰牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：满50元减8元，东东如果要买10瓶牛奶，那么他去哪家商店买便宜？
29．用小棒按照如下方式摆图形．

（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要（______）根小棒，摆3个八边形需要（______）根小棒，摆20个八边形需要（______）根小棒．
（2）如果想摆a个八边形，需要（_______________）根小棒．
（3）有2010根小棒，可以摆（_______）个这样的八边形．
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，是一个锐角。
故选：A
考点：角的度量。
2．A
解析：A
【详解】
A为走1千米需要的时间；C为走一小时走了多少千米；B没有意义，故选A.
故答案为A
3．B
解析：B
【分析】
根据比的意义，有一项占一半，另外两项一样，说明三个内角有一个是90°，另外两个内角度数相等，据此分析。
【详解】
根据分析，有一个角是90°的三角形是直角三角形，两个内角相等的三角形是等腰三角形，这个三角形是等腰直角三角形。
故答案为：B
【点睛】
关键是理解比的意义，掌握三角形分类标准。
4．B
解析：B
【分析】
将绳子长度看作单位“1”，截去，还剩1－，求出还剩下占总长度的分率，比较即可。
【详解】
1－＝，＜，剩下的长。
故答案为：B
【点睛】
关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。
5．C
解析：C
【分析】
根据从左面、正面、上面看到的图形，这个立体图形由5个相同的小正方体组成，这5个小正方体分前、后两排，上、下两层，下层：前排3个，后排1个，左齐；上层：只有1个，在前排左边。
【详解】
由分析可知；有一个立体图形，从右面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是。
故答案为：C
【点睛】
本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
6．B
解析：B
【分析】
公鸡只数有3份、母鸡只数有2份。
A．用母鸡的份数除以公鸡的份数，即可得解。
B．用公鸡份数减母鸡份数再除以公鸡份数即可解答。
C．用公鸡份数减母鸡份数再除以母鸡份数即可解答。
D．用公鸡份数除以公鸡和母鸡的份数之和即可求解。
【详解】
A．公鸡只数有3份、母鸡只数有2份，母鸡只数是公鸡只数的，说法正确。
B．以公鸡只数为单位“1”，（3－2）÷3＝≈33.3%，可以判定原题说法错误。
C．以母鸡只数为单位“1”，（3－2）÷2＝＝50%，说法正确。
D．3÷（3＋2）＝＝60%，说法正确。
综合以上解答，得本题的答案为：B
【点睛】
本题主要考查了比的意义，解答的关键是找准单位“1”。
7．C
解析：C
【分析】
根据出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%进行解答；根据射线、直线的意义，射线只有一个端点，可以向一方无限延长；直线没有端点，可以向两方无限延长，射线和直线都不度量，所以无法进行比较；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答；0除以任何不为0的数都得0。
【详解】
A．100÷（100＋2）×100%
＝100÷102×100%
≈98.04%
原说法错误；
B．射线和直线都不能被度量，所以无法进行比较，原说法错误；
C．因为自然数可以分为奇数和偶数，所以一个自然数，不是奇数就是偶数，原说法正确；
D．0除以任何不为0的数都得0，原说法错误。
故答案为：C
【点睛】
此题考查了自然数的概念、0的除法计算、线段和射线的认识、出勤率的计算。
8．C
解析：C
【分析】
降价10%后的价格是降价前的(1-10%)，根据分数除法的意义求出降价前的价格；降价前的价格是原价的(1+10%)，再根据分数除法的意义求出原价即可.
【详解】
99÷(1-10%)÷(1+10%)
=99÷90%÷110%
=110÷1.1
=100(元)
故答案为C
9．D
解析：D
【分析】
根据长方形面积、圆的面积半径的关系、浓度问题、圆柱的侧面与底面周长的关系逐项分析解答。
【详解】
①假设长方形的两条边为a、b，放大后为3a、3b，放大后面积为3a×3b＝9ab，原面积＝ab，放大前面积和放大后面积的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原题干是错误；
②假设原来的面积是πr2，增加后的面积是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面积是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原题干正确；
③假设原来是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即： ×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，浓度降低了，故原题干正确；
④圆柱的侧面展开是一个正方形，高与圆柱的周长相等，底面周长＝π×直径，高＝π×直径，高是底面直径的π倍，故原题干不正确的。
正确的是：②③
故答案选：D
【点睛】
本题考查的知识点较多，熟练掌握相关知识点，并正确排除法是解题的关键。
二、填空题
10．35
【分析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1千米＝1000米，1时＝60分，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
千米＝（ 900 ）米 时＝（ 35 ）分
【点睛】
本题考查单位换算，明确高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率是解题的关键。
11．5 5
【分析】
分数的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示其中的几份。其中的1份就是分数单位，分子是几，分数里面就有几个分数单位。
【详解】
表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份。它的分数单位是，它有5个这样的分数单位。
【点睛】
理解分数和分数单位的意义是解题的关键。
12．60
【分析】
甲数是乙数的，把甲数看做5份，乙数看做8份；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
【详解】
8÷5＝1.6＝160％
（8－5）÷5
＝3÷5
＝0.6
＝60％
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。
13．94
【分析】
根据圆的面积公式，先分别求出半径是5厘米和2厘米的圆的面积，再利用减法求出面积增加了多少平方厘米。
【详解】
3.14×52－3.14×22
＝78.5－12.56
＝65.94（平方厘米）
所以，这个圆的面积增加了65.94平方厘米。
【点睛】
本题考查了圆的面积，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。
14．448
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；
解析：448
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。
【详解】
64÷（7－5）×（7＋5）＋64
＝64÷2×12＋64
＝32×12＋64
＝384＋64
＝448（千米）
【点睛】
本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。
15．5
【分析】
图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。据此列式计算即可。
【详解】
6.5×10＝65（毫米）
65毫米＝6.5厘米，所以纸上应该画6.5厘米。
【点睛】
本题
解析：5
【分析】
图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。据此列式计算即可。
【详解】
6.5×10＝65（毫米）
65毫米＝6.5厘米，所以纸上应该画6.5厘米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，明确比例尺等于图上距离比实际距离是解题的关键。
16．32
【详解】
把一块与水桶内部等底等高的圆锥形物体放入水桶，溢出的水的体积就是这个圆锥的体积，也就是圆柱体积的，桶内还有水的体积就是圆柱体积的，即48×＝32升。
解析：32
【详解】
把一块与水桶内部等底等高的圆锥形物体放入水桶，溢出的水的体积就是这个圆锥的体积，也就是圆柱体积的，桶内还有水的体积就是圆柱体积的，即48×＝32升。
17．710
【分析】
利用平均数公式来计算即可，本题中，平均钱数＝总钱数÷人数。
【详解】
（1180＋350＋430＋880）÷4
＝2840÷4
＝710（元）
故答案为：710
【点睛】
本题考查
解析：710
【分析】
利用平均数公式来计算即可，本题中，平均钱数＝总钱数÷人数。
【详解】
（1180＋350＋430＋880）÷4
＝2840÷4
＝710（元）
故答案为：710
【点睛】
本题考查平均数的求法，熟练掌握平均数公式是关键。
18．【分析】
根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速
解析：
【分析】
根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了10－x米，进而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，据此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。
【详解】
解：设乙到终点时，丙离终点还有x米
（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）
95∶90＝5∶（10－x）
950－95x＝450
95x＝500
x＝
所以乙到终点时，丙离终点还有米。
【点睛】
依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。
19．5∶1
【分析】
连接BF，因为BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面积和乙的面积比是2∶1，即三角形BEF的面积是乙的面积的2倍，那么三角形BFC的面积是乙的面积的3倍；因为F是AC边的中点，所
解析：5∶1
【分析】
连接BF，因为BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面积和乙的面积比是2∶1，即三角形BEF的面积是乙的面积的2倍，那么三角形BFC的面积是乙的面积的3倍；因为F是AC边的中点，所以三角形ABF的面积等于三角形BFC的面积，那么三角形ABC的面积是乙面积的6倍，甲的面积＝三角形ABC的面积－乙的面积，则甲的面积是乙面积的5倍，甲乙两个图形面积的比是5∶1。
【详解】
连接BF，

根据分析可知，甲乙两个图形面积的比是5∶1。
故答案为：5∶1
【点睛】
此题主要考查等高等底、等高不等底三角形之间的关系，学生要掌握。
三、解答题
20．05；30；0.7；8；2；52；89；
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答即可。
【详解】
解析：05；30；0.7；8；2；52；89；
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答即可。
【详解】

【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
21．（1）3.4 （2）47 （3）5 （4）4.2 （5） （6）
【分析】
（1）分数乘法计算，能约分的要先约分。
（2）运用乘法交换律结合律，先算12.5×0.8。
（3）运
解析：（1）3.4 （2）47 （3）5 （4）4.2 （5） （6）
【分析】
（1）分数乘法计算，能约分的要先约分。
（2）运用乘法交换律结合律，先算12.5×0.8。
（3）运用加法交换律结合律，同分母的分数相加，小数和小数相加。
（4）运用乘法分配律，提出相同的因数4.2。
（5）运用交换律，先算3.8÷1.9。
（6）前面一部分按照乘法分配律展开，然后同分母分数先相加。
【详解】
（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

【点睛】
针对每个算式的特征，选择合适的计算方法是关键。
22．x＝24；x＝2.4；x＝15
【详解】
x－x＝10
解：x＝10
x＝10×
x＝24
18×80%－5x＝2.4
解：14.4－5x＝2.4
5x＝14.4－2.4
5
解析：x＝24；x＝2.4；x＝15
【详解】
x－x＝10
解：x＝10
x＝10×
x＝24
18×80%－5x＝2.4
解：14.4－5x＝2.4
5x＝14.4－2.4
5x＝12
x＝2.4
4∶x＝∶
解：x＝4×
x＝3
x＝15
评分标准：每题2分，共6分。分步得分，最后一步错扣1分。
23．50筐
【详解】
210××
＝70×
＝50（筐）
答：第二天卖出50筐水果．
解析：50筐
【详解】
210××
＝70×
＝50（筐）
答：第二天卖出50筐水果．
24．15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15（天）
解析：15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15（天）
25．他实际上应得到工资是34.6元
【解析】
试题分析：根据题意先求出正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间，再求出不准确的钟表走8小时，实际上是走的时间，最后即可求出答案．
解答：解：正常钟表的时针和
解析：他实际上应得到工资是34.6元
【解析】
试题分析：根据题意先求出正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间，再求出不准确的钟表走8小时，实际上是走的时间，最后即可求出答案．
解答：解：正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间：12÷（12﹣1）=（小时），
小时=分钟，
不准确的钟表走8小时，实际上所走的时间：69×8=（小时），
应得工资为：4×8+6×（8﹣8）=32+2.6=34.6（元），
答：他实际上应得到工资是34.6元．
点评：解答此题的关键是，根据题意知道，只要求出不准确的钟表走8小时，实际上所走的时间，即可求出答案．
26．350千米
【解析】
【详解】
（60+20+60）×2.5=350（千米）
解析：350千米
【解析】
【详解】
（60+20+60）×2.5=350（千米）
27．（1）A；B；（2）25.12升；（3）37.68%
【分析】
（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆
解析：（1）A；B；（2）25.12升；（3）37.68%
【分析】
（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；（）
（2）求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式，即，将数据分别代入公式即可求出其容积。
（3）先根据水桶的组成，求出长方形和圆的面积，然后用长方形和圆的面积和除以100平方分米即可解答。（长方形面积＝长×宽，）
【详解】
（1）C圆的周长：3.14×2＝6.28（分米）；D圆的周长：3.14×2×2＝12.56（分米），根据圆柱的侧面展开后的长方形的长等于底面周长，故选择型号为A和D；
（2）图A的长方形宽：2分米，图D的圆的底面半径：2分米；
圆柱体积列式：3.14×2×2＝12.56×2＝25.12（立方分米）
25.12立方分米＝25.12升
答：由A和D制成的水桶容积是25.12升。
（3）图A的长方形面积：12.56×2＝25.12（平方分米）
图D圆面积：3.14×2＝12.56（平方分米）
铁皮的利用率：（25.12＋12.56）÷100
＝37.68÷100
＝37.68%
答：铁皮的利用率是37.68%。
【点睛】
此题关键在于理解：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。再利用圆柱体积公式、圆面积等计算。
28．乙商店
【分析】
因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元
解析：乙商店
【分析】
因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元减8元，用10瓶乘以6元的单价再减去8元即可。最后进行比较，即可得哪家更便宜。
【详解】
甲商店：6×10×85%
＝60×0.85
＝51（元）
乙商店：2×4＋2
＝8＋2
＝10（瓶）
8×6＝48（元）
丙商店：6×10－8
＝60－8
＝52（元）
由此可得，48元＜51元＜52元，即乙＜甲＜丙
答：他去乙商店买便宜。
【点睛】
根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。
29．（1）15 22 141 （2）7a+1 （3）287
【详解】
略
解析：（1）15 22 141 （2）7a+1 （3）287
【详解】
略