北京第八十中学小升初数学期末试卷培优测试卷(1).doc

北京第八十中学小升初数学期末试卷培优测试卷(1)
一、选择题
1．李明的座位用数对表示是（4，5），张英的座位在李明的东偏南45°方向上，她的座位可能是（ ）。
A．（3，4） B．（5，4） C．（5，6） D．（3，6）
2．某人从甲地到乙地需要走小时，他走了小时，还有960米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（ ）.
A． B．
C． D．
3．一个三角形三个角度数的比是，这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
4．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定
5．观察由小正方体组成的立体图形,从左面看到的是,从右面看到的一定是(　　)．
A． B． C． D．
6．统计学校人数发现，女生人数比男生人数少10%，已知男生共680人。下列算式中计算全校人数错误的是（ ）。
A．2×680－（680×10%） B．680×（1＋1－10%）
C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋680
7．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（ ）cm3。
A．Sh B．3Sh C．Sh
8．一种电视机提价后,又降价,现价(　　)原价．
A．高于 B．等于 C．低于
9．如下图，有一个无盖的正方体纸盒、下底标有字母“P”，将其剪开，展开成平面图形，想想、这个平面图形是（ ）。

A． B． C． D．
二、填空题
10．“一带一路”是我国重要发展战略。2018年我国承接“一带一路”相关合同金额累计一百七十八亿三千万美元，这个数写作（______）美元，改写成“亿”作单位的数是（______）亿美元。
11．（ ）∶16＝0.125＝（ ）%＝＝。
12．a与b都是互质数，a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．如图，近似平行四边形的周长是16.56分米，这个圆的半径是（________）分米。

14．用60cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三边的长度之比是3∶4∶5。这个三角形最长的一条边是（________）cm。如果把这跟铁丝平均分成三段，分别围成长方形、正方形和圆，（________）的面积最大。
15．一个机器零件的长度是8毫米。画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（________）厘米。
16．新点在一个底面半径为10 cm，高为40 cm的圆柱形容器里盛有38 cm高的水。如果垂直放入一块长10cm、宽6.28cm、高50cm的长方体铁块，铁块的底面完全接触到容器的底面，此时有一部分水溢出，将铁块从容器中取出，这时的水面高度比放入铁块前的水面高度下降（________）cm。
17．有4个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是（____）。
18．客车和货车同时从甲、乙两地的中点反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有6千米，已知货车与客车的速度比是5∶7，则甲、乙两地相距（________）千米。
19．观察下列图形的规律，再算一算、填一填。

（1）照这样排下去，第⑥个图形一共有（______）个小三角形组成。
（2）第n个图形一共有（______）个小三角形组成。
三、解答题
20．直接写出得数．
240-140= 0.5×8= 35.8÷3.58= 164+0.36=

21．怎样简便怎样算。

22．解方程或比例．
① ② ③
23．小军家有6口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含有钙克，一瓶牛奶大约含钙多少克？
24．“双十一”期间，一种工具书降价20％后是每本96元。
(1)这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）
(2)这种工具书实际是打几折出售的？
25．师徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是师傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合做余下的工作，还需几天完成？
26．爸爸、妈妈和小宇打算乘火车从扬州去北京看望爷爷、奶奶。下面是小宇查到的从扬州开往北京的三趟列车的相关信息。

（1）如果小宇一家7月30日从扬州出发，选乘上面的一趟列车，最早可在几月几日几时几分到达北京？
（2）按规定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半价票。那么，选乘上面的某一趟列车，小宇一家最少要花多少元车费？
27．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里面酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。

28．请根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。
若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？

29．下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用表示，灭灯用表示）。请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。
（1）写出图⑤表示的数。
（2）在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。
①1 ②3
③④1+9+81=91
⑤（ ） ⑥93
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
根据上北下南左西右东确定方向。
【详解】
如图，红色位置是（4，5），绿色位置是李明的东偏南45°方向，分别是（5，4）、（6，3）。
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握数对表示位置的方法，知道图上如何确定方向。
2．D
解析：D
【详解】
略
3．A
解析：A
【分析】
三角形的内角和是180°，已知三角形的三个角度之比，按比例分配分别求出三个角的角度，进而判断三角形的类型。
【详解】
180÷（2＋2＋5）
＝180÷9
＝20（度）
20×20＝40（度）
20×5＝100（度）
三角形的三个角度分别是40度、40度、100度。
由此可知这个三角形是等腰三角形。
故选择：A
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和。
4．B
解析：B
【解析】
试题分析：一根木头截成两段，第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1﹣），由此比较即可
解：1﹣=，
＞，
所以第二段长；
故选：B．
【点评】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件．
5．A
解析：A
【详解】
略
6．D
解析：D
【分析】
把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的（1－10%），全校人数＝女生人数＋男生人数，据此解答。
【详解】
A．（2×680）表示男生人数的2倍，（680×10%）表示女生比男生少的人数，2×680－（680×10%）表示全校人数，正确；
B．（1＋1－10%）表示全班人数占男生人数的百分率，680×（1＋1－10%）表示全校人数，正确；
C．680×（1－10%）表示女生人数，男生共680人，680×（1－10%）＋680表示全校人数，正确；
D．（1＋10%）表示女生人数比男生人数多10%，题干中女生人数比男生人数少10%，错误。
故答案为：D
【点睛】
找准标准量表示出女生占男生人数的百分率是解答题目的关键。
7．C
解析：C
【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高×，进行分析。
【详解】
圆锥的体积＝Sh。
故答案为：C
【点睛】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
8．C
解析：C
【详解】
略
9．C
解析：C
【分析】
这个正方体纸盒无盖，则展开图中，标有字母“P”的下底没有相对的面，据此逐项分析。
【详解】
A．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意；
B．这个平面图折叠后有重复的面，不是正方体的展开图，不符合题意；
C．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，且标有字母“P”的面没有相对的面，符合题意；
D．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】
本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体展开图的类型并灵活运用。
二、填空题
10．178.3
【分析】
（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（2）改写成“亿”作单位的数：在亿位的后边点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个 “亿”字。
【详解】
由分析可知，“一带一路”是我国重要发展战略。2018年我国承接“一带一路”相关合同金额累计一百七十八亿三千万美元，这个数写作17830000000美元，改写成“亿”作单位的数是178.3亿美元。
【点睛】
此题主要考查学生对整数的写作与改写的掌握与应用，牢记方法是解题的关键。
11．2；12.5；6；32
【分析】
根据分数、小数、百分数和比的关系进行解答，解答过程中再运用分数的基本性质解答。
【详解】
根据分析可得，
2∶16＝0.125＝12.5%＝＝
【点睛】
此题考查的是分数、小数、百分数和比的互相转化，关键是明确它们之间的关系。
12．ab
【分析】
互质的两个数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数即这两个数的乘积。
【详解】
a与b都是互质数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】
明确互质的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。
13．2
【分析】
由题意可知：圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长，带入数据求出半径即可。
【详解】
16.56÷（3.14×2＋2）
＝16.56÷8.28
＝2（分米）
【点睛】
理解圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长是解题的关键。
14．圆
【分析】
根据比可知，这个三角形最长的一条边占60厘米的，据此利用乘法求出这条边的长度；根据题意可知，围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的，周长相等的图形中，圆的面积最大。据此解题。
解析：圆
【分析】
根据比可知，这个三角形最长的一条边占60厘米的，据此利用乘法求出这条边的长度；根据题意可知，围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的，周长相等的图形中，圆的面积最大。据此解题。
【详解】
60×＝25（厘米），所以，这个三角形最长的一条边是25cm。如果把这跟铁丝平均分成三段，分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
【点睛】
本题考查了比和圆，属于综合性基础题，解题时细心即可。
15．8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。
【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公
解析：8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。
【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公式并灵活运用。
16．6
【分析】
根据长方体体积公式，用长方体长×宽×容器高，求出长方体铁块在容器中的体积，用长方体在容器中的体积÷圆柱形容器的底面积，求出取出铁块水面下降的高度，因为原来容器里只有38厘米高的水，用取
解析：6
【分析】
根据长方体体积公式，用长方体长×宽×容器高，求出长方体铁块在容器中的体积，用长方体在容器中的体积÷圆柱形容器的底面积，求出取出铁块水面下降的高度，因为原来容器里只有38厘米高的水，用取出铁块水面下降的高度－原来水离容器口的高度＝比放入铁块前的水面下降高度。
【详解】
10×6.28×40÷（3.14×10²）
＝2512÷314
＝8（厘米）
8－（40－38）
＝8－2
＝6（厘米）
【点睛】
关键是理解题意，掌握长方体和圆柱体积公式。
17．19
【解析】
【详解】
略
解析：19
【解析】
【详解】
略
18．42
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总
解析：42
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上6千米，就是甲、乙两地的距离。
【详解】
6÷（7－5）×（7＋5）＋6
＝6÷2×12＋6
＝3×12＋6
＝36＋6
＝42（千米）
【点睛】
本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。
19．n2
【详解】
【分析】本题考查学生探索规律、解决问题的意识和能力
【详解】第①个图形，三角形的个数是1的平方，即1；第②个图形，三角形的个数是2的平方，即4；第③个图形，三角形的个数是3的
解析：n2
【详解】
【分析】本题考查学生探索规律、解决问题的意识和能力
【详解】第①个图形，三角形的个数是1的平方，即1；第②个图形，三角形的个数是2的平方，即4；第③个图形，三角形的个数是3的平方，即9；……第⑥个图形，三角形的个数是6的平方，即36；第n个图形，三角形的个数是n的平方，即n2。
三、解答题
20．100； 4 ； 10； 164.36；
； 1 ； 3；
【详解】
略
解析：100； 4 ； 10； 164.36；
； 1 ； 3；
【详解】
略
21．；；38；
【分析】
第一、二、四小题按照正常的运算顺序计算，有括号先算括号里面的，先乘除后加减。
第三小题按照乘法分配律计算
【详解】

【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式
解析：；；38；
【分析】
第一、二、四小题按照正常的运算顺序计算，有括号先算括号里面的，先乘除后加减。
第三小题按照乘法分配律计算
【详解】

【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
22．x=36 x=20 x=8
【详解】
略
解析：x=36 x=20 x=8
【详解】
略
23．5升； 0.3克
【详解】
略
解析：5升； 0.3克
【详解】
略
24．(1)120元
(2)八折
【解析】
【详解】
(1)解：设这本工具书的原价是x元。
x—20%x=96
x=120
(2)1—20%=80%=八折
解析：(1)120元
(2)八折
【解析】
【详解】
(1)解：设这本工具书的原价是x元。
x—20%x=96
x=120
(2)1—20%=80%=八折
25．5天
【解析】
【详解】
×＝　÷＝÷(1＋2＋4)＝
甲单独做需1÷＝35(天)
÷＝÷＝÷＝5.5(天)
解析：5天
【解析】
【详解】
×＝　÷＝÷(1＋2＋4)＝
甲单独做需1÷＝35(天)
÷＝÷＝÷＝5.5(天)
26．（1）选择28车次，7月31日7时26分到达
（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费
【分析】
（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达
解析：（1）选择28车次，7月31日7时26分到达
（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费
【分析】
（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达，还是在第二天到达；
（2）要想花费最少，就要找最便宜的坐法，他们一共2个大人和1个小孩，由此求解。
【详解】
（1）28车次是在7时26分到达，时间最早，所以选择28车次，7月30日出发，第二天7月31日7时26分就可到达。
答：选择28车次，7月31日7时26分到达。
（2）1462车次的硬座88元，最便宜；需要费用：
88×2＋88÷2
＝176＋44
＝220（元）
答：选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费。
【点睛】
本题关键先看明白统计表，能从里面找取有用的信息，再根据这些信息求解。
27．57升
【分析】
据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面
解析：57升
【分析】
据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面直径为10厘米，高是30-25=5厘米的圆柱的体积，据此解答.
【详解】
3.14×(10÷2)²×(30-25+15)
=3.14×25×20
=78.5×20
=1570（立方厘米）
=1.57（升）
答：酒瓶的容积是1.57升。
【点睛】
本题重点考查学生分析问题，逆推问题的能力，注意空气体积的推导。
28．（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。
【分析】
（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折＝90%
解析：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。
【分析】
（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折＝90%，甲商场：算出4个暖瓶和15个水杯的总价乘90%即可。乙商场：买一个暖瓶赠送一个水杯，即只需付4个暖瓶和（15－4）个水杯钱数即可。
【详解】
（1）水杯：84－38×2
＝84－76
＝8（元）
暖瓶：38－8＝30（元）
答：一个暖瓶30元，一个水杯8元。
（2）甲商场：（4×30＋15×8）×90%
＝（120＋120）×0.9
＝240×0.9
＝216（元）
乙商场：4×30＋（15－4）×8
＝120＋88
＝208（元）
208＜216
答：在乙商场买划算。
【点睛】
此题主要考查方案的选择和计算。明白折扣的含义是解题关键。
29．117；
【解析】
【详解】
略
解析：117；
【解析】
【详解】
略