毕节市数学七年级上学期期末试卷含答案[001].doc

毕节市数学七年级上学期期末试卷含答案
一、选择题
1．与2021和为0的数是（ ）
A．-2021 B．2021 C．0 D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是−5，次数是2 B．单项式的系数为1，次数是0
C．是二次单项式 D．单项式的系数为，次数是2
3．在如图的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为（ ）．

A．3 B．6 C．1010 D．2023
4．如图所示几何体，从左面看到的图形是（　　）

A． B． C． D．
5．如图，点是直线外一点，，，，都在直线上，于，下列线段最短的是（ ）

A． B． C． D．
6．图1是正方体表面展开图，如果将其合成原来的正方体图2时，与点P重合的两个点应该是（ ）

A．S和Z B．T和Y C．T和V D．U和Y
7．图1是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1．2．3．4．5．6，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图2所示，若骰子初始位置为图2所示的状态，将骰子向右翻滚，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连续完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3；则连续完成2020次翻折后，骰子朝下一面的点数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
8．把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上(如图所示)，则下列关于与的等式中一定成立的是( )

A． B． C． D．
9．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ）

A．a＞﹣4     B．bd＞0        C．|a|＞|d|       D．b+c＞0
二、填空题
10．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第6行第3个数（从左往右数为（ ）

A． B． C． D．
11．单项式的系数是____,次数是____.
12．若关于x的方程与的解相同，则____________．
13．已知m、n满足|2m+4|+(n-3)2=0，则(m+n)2020=_______．
14．已知，，求的值为__________．
15．、、三地依次在同一直线上，，两地相距千米，甲、乙两车分别从，两地同时出发，相向匀速行驶。行驶小时两车相遇，再经过小时，甲车到达地，然后立即调头，并将速度提高后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地，则，两地相距_____________千米.
16．根据如图所示的计算机程序，若输入的值为x=12，则输出的值为_________．

17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣b|+2|a+c|=_____．

三、解答题
18．如图，用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第2020个图形用的棋子个数是_______．
19．计算题：
（1）
（2）
（3）
（4）
20．计算：
（1）﹣5a+b+（6a﹣9b）；
（2）﹣5（3m+4n）+8（3m+4n）．
21．化简求值：（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+10xy﹣14x），其中x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0．
22．如图，点D是∠ABC内部一点，DE∥AB交BC于点E．请你画出射线DF，并且DF∥BC；判断∠B与∠EDF的数量关系，并证明．

23．对于任意实数a，b，定义关于“&”的运算如下：，例如．
（1）求的值；
（2）若，且，求的值．
24．某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价102元，羽毛球每桶定价30元．店庆期间该超市开展促销活动，括动期间向顾客提供两种优惠方案．
方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．
现某羽毛球培训学校要到该超市购买羽毛球拍5副，羽毛球x桶（x＞5）：
（1） 若该校按方案一购买，需付款_________元：（用含x的代数式表示），
若该校按方案二购买，需付款_________元．（用含x的代数式表示）；
（2）当x取何值时，两种方案一样优惠？
（3）当x＝30时，通过计算说明按以上两种万案时哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
25．如图 1，射线OC 在ÐAOB 的内部，图中共有 3 个角：ÐAOB 、ÐAOC 和ÐBOC ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是ÐAOB 的奇妙线．
（1）一个角的角平分线 这个角的奇妙线．（填是或不是）
（2）如图 2，若ÐMPN = 60° ，射线 PQ 绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒10° 的速度逆时针旋转， 当ÐQPN 首次等于180° 时停止旋转，设旋转的时间为t(s) ．
①当t 为何值时，射线 PM 是ÐQPN 的奇妙线？
②若射线 PM 同时绕点 P 以每秒6° 的速度逆时针旋转，并与 PQ 同时停止旋转．请求出当射线 PQ 是ÐMPN 的奇妙线时t 的值．

26．阅读绝对值拓展材料：表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离而，即表示5．0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有：表示5．在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 ，如果A、B两点之间的距离为2，那么 ．
（3）可以理解为数轴上表示x和 的两点之间的距离．
（4）可以理解为数轴上表示x的点到表示 和 这两点的距离之和．可以理解为数轴上表示x的点到表示 和 这两点的距离之和．
（5）最小值是 ，的最小值是 ．
【参考答案】
一、选择题
2．A
解析：A
【分析】
根据互为相反数的两个数的和为0解答即可．
【详解】
解：因为2021的相反数是-2021，
故-2021与2021和为0．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数与相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键．
3．D
解析：D
【分析】
根据单项式的次数与系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可求解.
【详解】
解：A.单项式的系数是，次数是3，故本选项错误；
B.单项式a的系数为1，次数是1，故本选项错误；
C.是二次多项式，故本选项错误；
D.－ab单项式的系数为－，次数是2，故本选项正确.
故选D.
【点睛】
本题主要考查了单项式的系数与次数，多项式的判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
4．A
解析：A
【分析】
由题意可得第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次输出结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，……；然后可得除了前面两次，后面输出的结果都是6和3循环，依此规律可求解．
【详解】
解：由程序图及题意可得：
第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次输出结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，……；
∴除了前面两次后面的输出结果都是6和3的循环，
∴，
∴第2020次输出的结果为3；
故选A．
【点睛】
本题主要考查代数式的数字规律，关键是根据题中所给程序图得到数字的一般规律，然后求解即可．
5．D
解析：D
【分析】
根据三视图的定义可知，左视图就是从左边看到的物体的形状，由此解答即可.
【详解】
从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，中间能看到的轮廓线用实线表示，
因此，选项D的图形符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义.
6．C
解析：C
【分析】
根据垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，即可求解．
【详解】
因为点是直线外一点，，，，都在直线上，于，
所以，根据垂线段的性质可知：线段最短．
故选：C．
【点睛】
本题考查了垂线段的性质，熟练掌握这个性质是解题的关键．
7．C
解析：C
【分析】
由正方体的平面展开图与正方体的各部分对应情况，通过空间想象即可得出答案．
【详解】
解：结合图形可知，将图1围成立体图形后Q与S重合，P与T重合，T与V重合，所以与点P重合的两点应是T和V．
故选C．
【点睛】
本题考查了平面展开图折成几何体．解答本题需要同学们熟记正方体展开图的各种情形．也可动手操作一下，增强空间想象能力．
8．C
解析：C
【分析】
先根据平面图形确定各对面的点数，根据翻转发现规律：每四次为一个循环，用2020除以4得到翻转完成2020次后的图形，即可得到答案．
【详解】
由平面图形可知：1与6是对面，2与5是对面，3与4是对面，
这是一个正方体，完成1次翻转时骰子朝下一面的点数是2，完成5次翻转后朝下一面的点数还是2，故每四次为一个循环，
∵，
∴连续完成2020次翻折后，与图2的位置相同，骰子朝下一面的点数是4，
故选：C．
【点睛】
此题考查图形类规律探究，正方体展开图，旋转的性质，正确理解旋转的规律并运用规律解决问题是解题的关键．
9．D
解析：D
【分析】
根据两条直线平行，同旁内角互补，即可得∠1与∠2的关系．
【详解】
解：如图，

∵直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
∴∠2=∠3，∠1+∠4=90°，
∵直尺的两边平行，
∴∠3+∠4=180°，
∴∠2+90°-∠1=180°，
∴∠2-∠1=90°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．
10．C
解析：C
【分析】
根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．
【详解】
解：由数轴上点的位置，得
a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．
A、a＜﹣4，故A不符合题意；
B、bd＜0，故B不符合题意；
C、|a|＞4=|d|，故C符合题意；
D、b+c＜0，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，能根据点的位置判断点对应的数的大小是解题关键．
二、填空题
11．C
解析：C
【分析】
根据给出的数据可得：第n行的第一个数等于，第n行的第二个数等于的结果，第n行的第三个数等于的结果，再把n的值代入即可得出答案．
【详解】
解：寻找规律：
∵第n行有n个数，且两端的数均为，，每个数是它下一行左右相邻两数的和，
∴第4，5，6行从左往右第1个数分别为，，；
第5，6行从左往右第2个数分别为，；
第6行从左往右第3个数分别为-=．
故选择：C．
【点睛】
本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．
12．-1 6
【分析】
根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
【详解】
解：单项式的系数是-1，次数是,6
故答案为：-1，6.
【点睛】
本题考查的是单项式的系数及次数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．
13．
【分析】
求方程的解，代入中解方程即可．
【详解】
解：，
x-a=3，
x=3+a，
∵方程与的解相同，
∴将x=3+a代入，
得，
∴6+5a-12=0，
解得a=，
故答案为：．
【点睛】
此题考查同解方程，正确解方程是解题的关键．
14．1
【分析】
由绝对值和平方的非负性，先求出m、n的值，然后代入计算即可得到答案．
【详解】
解：，
∴ ，，
∴，，
∴；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，绝对值的非负性，乘方的运算，解题的关键是正确求出m、n的值．
15．10
【分析】
先将原式去括号，合并同类项化成最简式，再将已知整体代入计算即可求解．
【详解】

当，时，
原式

．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．
16．1320
【分析】
根据甲车驶完BC两点用的时间，算出甲的速度，然后通过两车相遇的时间，算出乙的速度，然后根据“乙车行驶的距离=甲车行驶的距离”这一等量关系，列出方程计算即可.
【详解】
解析：1320
【分析】
根据甲车驶完BC两点用的时间，算出甲的速度，然后通过两车相遇的时间，算出乙的速度，然后根据“乙车行驶的距离=甲车行驶的距离”这一等量关系，列出方程计算即可.
【详解】
由题意知甲车的速度为：560÷7=80（千米/时），甲车从C地到A地的速度为80×（1+10%）=88（千米/时），乙车的速度为：（560-80×4）÷4=60（千米/时），当甲车到达C地时，乙车已经行驶：60×7=420千米，
设当甲车从C地到达A地用的时间为t，
根据题意得：
解得t=15
所以从A到C地之间的距离为88×15=1320千米
故答案为1320千米.
【点睛】
本题考查了一元一次方程解应用题，此题涉及追及问题，解决本题的关键正确理解题意，熟练掌握“速度×时间=路程”这一等量关系.
17．
【分析】
将代入，计算有理数的减法即可得．
【详解】
因为，
所以将代入得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了程序运行图与有理数的减法运算，读懂计算机程序图是解题关键．
解析：
【分析】
将代入，计算有理数的减法即可得．
【详解】
因为，
所以将代入得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了程序运行图与有理数的减法运算，读懂计算机程序图是解题关键．
18．﹣3a﹣2c
【分析】
根据数轴，可得a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，据此关系可得|a+b﹣c|及|a+c|的化简结果，进而可得答案．
【详解】
根据题意得，a＜b＜0＜c，且|a|＞|
解析：﹣3a﹣2c
【分析】
根据数轴，可得a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，据此关系可得|a+b﹣c|及|a+c|的化简结果，进而可得答案．
【详解】
根据题意得，a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，
∴a+b-c<0，a+c<0，
∴|a+b﹣c|﹣|c﹣b|+2|a+c|
=-（a+b-c）-(c-b)-2(a+c)，
=-a-b+c-c+b-2a-2c，
=﹣3a﹣2c.
故答案为﹣3a﹣2c.
【点睛】
本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数及实数间的大小关系．
三、解答题
19．个
【分析】
根据各图形中所用棋子个数的变化可得出变化规律“”，此题得解．
【详解】
设第个图形用的棋子个数为个（n为正整数），
∵，，，…，
∴，
∴．
故答案为：个．
【点睛】
解析：个
【分析】
根据各图形中所用棋子个数的变化可得出变化规律“”，此题得解．
【详解】
设第个图形用的棋子个数为个（n为正整数），
∵，，，…，
∴，
∴．
故答案为：个．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中所用棋子个数的变化，找出变化规律“”是解题的关键．
20．（1）；（2）35；（3）；（4）10
【分析】
（1）根据有理数的加减法法则计算；
（2）根据有理数的乘法法则计算；
（3）根据有理数的混合运算法则计算；
（4）根据有理数的混合运算法
解析：（1）；（2）35；（3）；（4）10
【分析】
（1）根据有理数的加减法法则计算；
（2）根据有理数的乘法法则计算；
（3）根据有理数的混合运算法则计算；
（4）根据有理数的混合运算法则计算；
【详解】
解：（1）原式=
=
=；
（2）原式=
=35；
（3）原式=
=
=；
（4）原式=
=
=10
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．
2（1）a﹣8b；（2）9m+12n
【分析】
（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；
（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．
【详解】
（1）﹣5a+b+（6a﹣9b）
＝﹣
解析：（1）a﹣8b；（2）9m+12n
【分析】
（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；
（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．
【详解】
（1）﹣5a+b+（6a﹣9b）
＝﹣5a+b+6a﹣9b
＝a﹣8b；
（2）﹣5（3m+4n）+8（3m+4n）
＝﹣15m﹣20n+24m+32n
＝9m+12n．
【点睛】
本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．
22．3x2y，6
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：原式＝5x2y+5xy﹣7x﹣2x2y﹣5xy+7x＝3x2y，
解析：3x2y，6
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：原式＝5x2y+5xy﹣7x﹣2x2y﹣5xy+7x＝3x2y，
∵（x﹣1）2+|y+2|＝0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
解得：x＝1，y＝﹣2，
将x＝1，y＝﹣2代入原式得，
原式＝3×12×（﹣2）＝﹣6．
【点睛】
此题考查了整式的加减——化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．∠B与∠EDF相等或互补，证明详见解析
【分析】
如图1：利用平行线的性质得到∠B＝∠DEC，∠EDF＝∠DEC，然后利用等量代换得到∠B＝∠EDF；如图2，利用平行线的性质得到∠B＝∠DEC
解析：∠B与∠EDF相等或互补，证明详见解析
【分析】
如图1：利用平行线的性质得到∠B＝∠DEC，∠EDF＝∠DEC，然后利用等量代换得到∠B＝∠EDF；如图2，利用平行线的性质得到∠B＝∠DEC，∠EDF+∠DEC＝180°，然后利用等量代换得到∠EDF+∠B＝180°．
【详解】
解：∠B与∠EDF相等或互补．
理由如下：
如图1：∵DE∥AB（已知）
∴∠B＝∠DEC（两直线平行，同位角相等）
∵DF∥BC（已知）
∴∠EDF＝∠DEC（两直线平行，内错角相等）
∴∠B＝∠EDF（等量代换）；
如图2，
∵DE∥AB（已知）
∴∠B＝∠DEC（两直线平行，同位角相等）
∵DF∥BC（已知）
∴∠EDF+∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠EDF+∠B＝180°（等量代换），
综上所述，∠B与∠EDF相等或互补．

【点睛】
此题考查作图-复杂作图，平行线的性质，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
24．（1）-12；（2）
【分析】
（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，得到二元一次方程组，计算即可求出所求．
【详解】
解：（1）∵，
∴；
解析：（1）-12；（2）
【分析】
（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，得到二元一次方程组，计算即可求出所求．
【详解】
解：（1）∵，
∴；
（2）已知等式利用题中的新定义化简得：
，，
即，
解得：，
∴．
【点睛】
此题考查了新定义运算，解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
25．（1）(30x+360)，(27x+459)；（2）当时，两种方案一样优惠；（3）方案一更优惠；更省钱的购买方法为：按方案一购买5副羽毛球拍，用方案二购买25桶羽毛球，需要付款1185元．
【分
解析：（1）(30x+360)，(27x+459)；（2）当时，两种方案一样优惠；（3）方案一更优惠；更省钱的购买方法为：按方案一购买5副羽毛球拍，用方案二购买25桶羽毛球，需要付款1185元．
【分析】
（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；
（2）根据两种方案一样优惠列出方程即可求解；
（3）把x=30代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；可先按方案一购买5副羽毛球拍，送5桶羽毛球，另外25桶羽毛球按方案二购买即可．
【详解】
（1）方案一购买需付款5×102+(x-5)×30=30x+360(元)；
方案二购买需付款5×102×90%+30×90%x=27x+459(元)．
故答案为：(30x+360)，(27x+459)；
（2）由（1）知，当30x+360=27x+459，即时，两种方案一样优惠；
（3）当时，
方案一：(元)；
方案二：(元)；
∵，
∴方案一更优惠；
更省钱的购买方法为：
按方案一购买5副羽毛球拍，送5桶羽毛球，另外25桶羽毛球按方案二购买，
，
5×102+30×25×90%=67+510=1185(元)．
∴更省钱的购买方法为：按方案一购买5副羽毛球拍，用方案二购买25桶羽毛球．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键．
26．（1）是；（2）①9或12或18；②或或
【分析】
（1）根据奇妙线定义即可求解；
（2）①分3种情况，ÐQPN=2ÐMPN；ÐMPN=2ÐQPM；ÐQPM =2ÐMPN．列出方程求解即可
解析：（1）是；（2）①9或12或18；②或或
【分析】
（1）根据奇妙线定义即可求解；
（2）①分3种情况，ÐQPN=2ÐMPN；ÐMPN=2ÐQPM；ÐQPM =2ÐMPN．列出方程求解即可；
②分3种情况，ÐMPN=2ÐQPN；ÐMPQ=2ÐQPN；ÐQPN =2ÐMPQ．列出方程求解即可．
【详解】
（1）设∠α被角平分线分成的两个角为∠1和∠2，
则有∠α=2∠1，
∴一个角的平分线是这个角的“奇妙线”；
故答案是：是；
（2）①由题意可知射线 PM 在ÐQPN的内部，
∴ÐQPN=（10t）°，ÐQPM=（10t-60）°，
（a）当ÐQPN=2ÐMPN时，
10t=2×60，
解得t=12；
（b）当ÐMPN=2ÐQPM时，
60=2×（10t-60），
解得t=9；
（c）当ÐQPM =2ÐMPN时，
（10t-60）=2×60，
解得t=18．
故当t为9或12或18时，射线PM是∠QPN的“奇妙线”；
②由题意可知射线 PQ 在ÐMPN的内部，
∴ÐQPN=（10t）°，ÐMPN=（60+6t）°，ÐQPM=ÐMPN-ÐQPN=（60-4t）°，
（a）当ÐMPN=2ÐQPN时，
60+6t=2×10t，
解得t=；
（b）当ÐMPQ=2ÐQPN时，
60-4t=2×10t，
解得t=；
（c）当ÐQPN =2ÐMPQ时，
10t=2×（60-4t），
解得t=．
故当射线PQ是∠MPN的奇妙线时t的值为或或．
【点睛】
本题考查了角之间的关系及一元一次方程的应用，奇妙线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“奇妙线”的定义是解题的关键．
27．（1）3，4；（2）|x+1|，x=1或-3；（3）-2；（4）2，3，-2，1；（5）1，3
【分析】
（1）根据两点之间的距离公式计算即可；
（2）根据两点之间的距离公式计算即可；
（
解析：（1）3，4；（2）|x+1|，x=1或-3；（3）-2；（4）2，3，-2，1；（5）1，3
【分析】
（1）根据两点之间的距离公式计算即可；
（2）根据两点之间的距离公式计算即可；
（3）根据绝对值的意义可得；
（4）根据绝对值的意义可得；
（5）分别得出和的意义，再根据数轴的性质可得．
【详解】
解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，
如果|AB|=2，即|x+1|=2，
∴x=1或-3；
（3）|x+2|可以理解为数轴上表示x和-2的两点之间的距离；
（4）|x-2|+|x-3|可以理解为数轴上表示x的点到表示2和3这两点的距离之和，
|x+2|+|x-1|可以理解为数轴上表示x的点到表示-2和1这两点的距离之和；
（5）由（4）可知：
当x在2和3之间时，|x-2|+|x-3|最小值是1，
当x在-2和1之间时，|x+2|+|x-1|的最小值是3．
【点睛】
本题考查的是绝对值的问题，涉及到数轴应用问题，只要理解绝对值含义和数轴上表示数值的关系（如：|x+2|表示x与-2的距离），即可求解．