人教版八年级上册期末数学检测试题带答案.doc
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1、人教版八年级上册期末数学检测试题带答案一、选择题1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克,将数0.000000076用科学记数法表示为()ABCD3、下列运算正确的是()Aa4aa4Ba3a4a7C(a2)3a5D3a25a215a24、要使分式有意义,x的取值应满足()ABCDx为任意实数5、下列从左到右的变形是因式分解的是()ABCD6、下列各式中,正确的是()ABCD7、如图,ABDB,再添加下面哪个条件不能判断ABCDBC的是()AACDCBACBD
2、CBCAD90DABCDBC8、若关于x的方程有增根,则的值为()A2B3C4D69、如图,在中,垂直平分,则的度数为()A80B75C60D45二、填空题10、将一个长为2m,宽为的长方形纸片,用剪刀沿图1中虚线剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片,然后按图2的方式拼成一个边长为的正方形,则图2中空白部分的小正方形面积是()ABCD11、已知分式,当x2时,分式的值为0,当x1时,分式无意义,则m+n_12、在平面直角坐标系中,点与点关于x轴对称,则_13、已知a+b5,ab3,_14、若3x2y,则8x2y_15、如图,在四边形ABCD中,在BC,CD上分别找一点M,N,使周长
3、最小,则的度数为_16、已知是完全平方式,则m = _17、中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位,体现了数学研究中的继承和发展下图是3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解周髀算经时给出的图案,人们称它为“赵爽弦图”此图中四个全等的直角三角形可以围成一个大正方形,中空的部分是一个小正方形如果大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,则的值是_18、如图,在中,线段,两点分别在线段和过点且垂直于的射线上运动,当_时,和全等三、解答题19、因式分解:(1)2x22(2)x34x2y+4xy1、20、解分式方程:21、如图,在ABC中,CD是AB边上高,BE为角平分线
4、,若BFC=112,求BCF的度数22、解答(1)问题发现如图1,则_由此发现:1与C、A的数量关系是_,用语言叙述为:三角形一个外角等于_(2)结论运用如图2,中,沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处若,求BDC的度数23、某商店用6000元购进一批玩具,很快售完;第二次购进时,每件的进价提高了50%,同样用6000元购进的数量比第一次少了40件(1)求第一次每件的进价为多少元?(2)若两次购进的玩具售价均为80元,且全部售完,求两次的总利润为多少元?24、一个四位数,记千位上和百位上的数字之和为,十位上和个位上的数字之和为,如果,那么称这个四位数为“和平数”例如:1423,因为,所以
5、1423是“和平数”(1)直接写出:最小的“和平数”是,最大的“和平数”是 ;(2)将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置,同时,将百位上与千位上的数字交换位置,称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”例如:1423与4132为一组“相关和平数”求证:任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数(3)求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”;25、等腰RtABC中,BAC=90,AB=AC,点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点,直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E(1)如图(1),已知C点的横坐标为-1,直接写出点A
6、的坐标;(2)如图(2),当等腰RtABC运动到使点D恰为AC中点时,连接DE求证:ADB=CDE;(3)如图(3),若点A在x轴上,且A(-4,0),点B在y轴的正半轴上运动时,分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角BOD和等腰直角ABC,连结CD交,轴于点P,问当点B在y轴的正半轴上运动时,BP的长度是否变化?若变化请说明理由,若不变化,请求出BP的长度一、选择题1、A【解析】A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:既是中心对称图形又是轴对称图形的只有A故选:A【点睛】掌握好中心对称与轴对称的概念轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象沿对称轴折叠后可重合,中心对称
7、是要寻找对称中心,图形旋转180度后与原图重合2、A【解析】A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000076用科学记数法表示为,故选:A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、B【解析】B【分析】根据同底数幂的除法可判断A,根据同底数幂的乘法可判断B,根据积的乘方与幂的乘方运算可判断C,根据单项式乘以单项式可判断D,从而可得答案【详解】解: 故A不符合题意
8、; 故B符合题意; 故C不符合题意; 故D不符合题意;故选B【点睛】本题考查的是同底数幂的除法,同底数幂的乘法运算,积的乘方与幂的乘方运算,单项式乘以单项式,掌握以上基础运算是解本题的关键4、B【解析】B【分析】根据分式有意义的条件,分母不等于0即可求解【详解】解:由题意得,解得:,故B正确故选:B【点睛】本题考查了分式有意义的条件,熟记分式有意义的条件是分式的分母不等于0是解题的关键5、A【解析】A【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,可得答案【详解】解:A把一个多项式转化成几个整式积的形式,故此选项符合题意;B没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故此选项不符合题意;C
9、等号左侧不是多项式,不是因式分解,故此选项不符合题意;D从左到右的变形是整式的运算,不是因式分解,故此选项不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了因式分解的意义,解题的关键是掌握因式分解的意义,因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,注意因式分解与整式乘法的区别6、D【解析】D【分析】根据分式的性质,即可一一判定【详解】解:A,故该选项错误;B当时,当,此式无意义,故该选项错误;C ,故该选项错误;D ,故该选项正确;故选:D【点睛】本题考查了分式的基本性质,分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数或(整式),分式的值不变,熟练掌握和运用分式的性质是解决本题的关键7、B【解析】B【分
10、析】由于ABDB,BC为公共边,则根据全等三角形的判定方法可对各选项进行判断【详解】解:ABDB,BCBC,当添加ACDC时,根据“SSS”可判断ABCDBC;当添加AD时,根据“HL”可判断ABCDBC;当添加ABCDBC时,根据“SAS”可判断ABCDBC故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的判定:熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件8、B【解析】B【分析】分式方程去分母转化为整式方程,把增根x=-1代入整式方程计算求出a的值,代入原式计算即可求出值【详解】解:分式方程去分母得:ax2+3x+3(x+1)=2x(x+1),把x=-1代入整式
11、方程得:a=3,则2a-3=6-3=2、故选:B【点睛】此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9、C【解析】C【分析】由题意易得AD=CD,则有A=DCA,然后根据三角形外角的性质可进行求解【详解】解:垂直平分,AD=CD,A=DCA,故选:C【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质定理、等腰三角形的性质及三角形外角的性质,熟练掌握垂直平分线的性质定理、等腰三角形的性质及三角形外角的性质是解题的关键二、填空题10、D【解析】D【分析】根据题意可得图2中空白部分的小正方形面积等于大正方形的面积减去图1中长方形的面积,即可求解
12、【详解】解:根据题意得:图2中空白部分的小正方形面积是 故选:D【点睛】本题主要考查了完全平方公式与几何图形,利用数形结合思想解答是解题的关键11、3【分析】分式分母的值为0时分式没有意义,要使分式的值为0,必须分式分子的值为0并且分母的值不为0【详解】解:当x2时,分式的值为0,2xm22m0,解得:m4;当x1时,分式无意义,x+n1+n0解得:n1m+n412、故答案为2、【点睛】本题主要考查了分式的值为0,分式无意义的条件,熟练掌握分式的值为0,分式无意义的条件,要注意分母的值一定不能为0,分母的值是0时分式没有意义是解题的关键12、5【分析】先根据点坐标关于轴对称的变换规律求出的值,
13、再代入计算即可得【详解】解:点与点关于轴对称,故答案为:4、【点睛】本题考查了点坐标关于轴对称的变换规律,熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律(横坐标相同,纵坐标互为相反数)是解题关键13、【分析】将a+b=5、ab=3代入原式=,计算可得【详解】当a+b=5、ab=3时,原式=.故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式14、【分析】由3x2y可得3xy2,再根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可【详解】解:因为3x2y,所以3xy2,所以8x2y23x2y23xy223、故答案是:3、【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则和同底
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