人教六年级下册期末数学综合测试题目(比较难)及解析.doc

人教六年级下册期末数学综合测试题目(比较难)及解析
一、选择题
1．下面的时刻中，钟面上时针与分针的夹角成直角的是(　　)
A．3时 B．3时20分 C．6时 D．6时45分
2．如图，线段OA和线段BC分别是圆的半径和直径，已知线段OA长5厘米，若一只蚂蚁从B点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C点，所经过的路程是多少厘米？正确的算式是（ ）。

A．5×2 B．5π C．
3．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
4．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（ ）。

A．甲图阴影部分面积大。 B．乙图阴影部分面积大。
C．一样大 D．无法比较
5．(　　)滚得快，而且它的两个相对的面是平平的．
A．球体 B．长方体 C．圆柱体 D．正方体
6．下列各个说法中，错误的是（ ）。
A．三角形的面积一定，底与高成反比例
B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺
C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例
D．被除数一定，除数和商成反比例
7．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（ ）。
A．1∶4π B．1∶π C．1∶1 D．1∶2
8．一件衣服，进货价350元，先按进货价提价出售，由于换季，又降价出售．最后的售价　　
A．比350元高 B．比350元低 C．是350元 D．无法确定
9．一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形关系的正确说法是（ ）。
A．周长相等，面积变大 B．周长相等，面积变小
C．周长变大，面积相等 D．周长变小，面积相等
10．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（ ）个笑脸．

A．8 B．32 C．36
11．时＝（________）分 公顷＝（________）公顷（________）平方米
二、填空题
12．分数，它的分数单位是（______），当a＝（______）时，它是最大的真分数；当a＝（______）时，它是最小的合数。
13．5米增加它的是（______）米。甲数与乙数的比是3∶2，甲数比乙数大（______）。
14．史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵，考古学家认为它可能是用来研究天文现象的。巨石阵的直径是30米，它的占地面积是（________）平方米。

15．六（3）班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶7，这个班有男生（________）人，女生（________）人。
16．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两城的距离是4.5cm，则A、B两城的实际距离是（________）km。如果甲、乙两车分别从A、B两城同时出发相向而行，2小时相遇；已知甲车每小时行70km，乙车每小时行（________）千米。
17．有一种饮料瓶如右图，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，那么瓶内现有饮料（______）升。

18．踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人_____下．
19．甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶90千米，两车在距离中点18千米相遇，则两地间距离____千米。
20．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______。

21．直接写出得数。
2021－1820＝　 6.3＋3.7＝　 －＝　　 20×＝
1.28÷＝ ÷＝ 0.52＝ ×6.5×0＝
三、解答题
22．计算．（能简便计算的要简便计算）
（1）9+ （2）（11-4.6）0.87.5
（3）6.4-+3.6- （4） [(-
23．解方程或比例。（共6分，每题2分）
－＝10 18×80%－5＝2.4
24．甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少千克？
25．土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买土豆，按原价打了折扣．已知买25千克土豆就少花6元．这个菜农按原价的百分之几出售？
26．小明打一篇文章，已打了900个字，还剩 没有打完，这篇文章一共有多少字?
27．客货两车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行80千米，是客车速度的，每行驶一小时两车之间的距离缩短全程的，甲乙两地的距离是多少千米？
28．人们都习惯了口渴才喝水。其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号。这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分。营养学家建议：每日喝水应不少于1500ml。明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水。明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）
29．同一品牌的饮料，超市有两种包装，同时开展促销活动。第一种：3升，原价48元，现打八五折出售；第二种：4升，原价60元，买一大瓶送一小瓶0.5升的。哪种规格饮料的单价便宜一点？
30．如图，经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线，经过5个、6个点呢？

画一画，数一数，将下表填写完整。
点数/个
2
3
4
5
6
直线数/条
1
3
6
（ ）
（ ）

【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【详解】
略
2．B
解析：B
【分析】
根据圆的特征可知：蚂蚁沿圆周从B到C所行的路程是圆周长的一半，利用圆的周长公式C＝2πr计算即可。
【详解】
2×π×5÷2＝5π（厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的灵活应用。
3．C
解析：C
【分析】
三角形内角和180°，根据比的意义，其中一个角的对应份数占了内角和的一半，这个角的度数是内角和的一半，根据三角形的分类确定三角形类型即可。
【详解】
3＋4＝7，说明其中一个角占了内角和的一半，是90°，这个三角形式直角三角形。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解比的意思，掌握三角形分类标准。
4．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是（10÷4）圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为（10÷2）的圆的面积；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】
甲图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷4）2×4
＝100－3.14×6.25×4
＝100－19.625×4
＝100－78.5
＝21.5
乙图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5
21.5＝21.5
甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。
故答案选：C
【点睛】
本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。
5．C
解析：C
【详解】
圆柱上下一样粗细,它的上下两面是圆形,平平的,如果平放在桌上能滚动,立在桌上不能滚动. 选C.
6．B
解析：B
【分析】
两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系；图上距离与实际距离的比叫作比例尺，据此解答即可。
【详解】
A．ah＝2s（一定），所以三角形的面积一定时，底与高成反比例，说法正确；
B．图上距离与实际距离的比叫作比例尺，原题说法错误；
C．＝每支铅笔的价钱（一定），所以每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例，说法正确；
D．除数×商＝被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例，说法正确；
故答案为：B。
【点睛】
明确正反比例的意义、比例尺的意义是解答本题的关键。
7．B
解析：B
【分析】
圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高。设圆柱的底面直径是d，则底面周长是πd，圆柱的高也是πd。这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。
【详解】
设圆柱的底面直径是d，则这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。
故答案为：B
【点睛】
明确这个圆柱的底面周长等于高后，用字母或含有字母的式子分别表示圆柱的底面直径和高是解题的关键。
8．B
解析：B
【分析】
先按进货价提价出售，这里是把进货价350元看成单位“1”，则售价是350×（1+）元，又降价出售，这里是把售价看成单位“1”，则降价后的售价为350×（1+）×（1-）元。据此即可解答。
【详解】
350×（1+）×（1-）≈346.5（元）
346.5<350
故答案为：B
【点睛】
本题是分数乘法应用，主要考查学生对单位“1”的掌握。
9．B
解析：B
【分析】
正方形和圆是同一根铁丝围成的，所以它们的周长相等；周长一定时，圆的面积大于正方形的面积，据此解答即可。
【详解】
一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形的周长相等，面积变小；
故答案为：B。
【点睛】
熟记周长相等时，圆和正方形的面积关系是解答本题的关键。
10．C
解析：C
【详解】
解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），
=9×4，
=36；
答：第8副图案有36个笑脸．
故选C．
第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；
1=1，
3=1+2，
6=1+2+3，
...
第n幅图中笑脸的数量就是1+2+3+…+n．
11．1 3750
【分析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60份，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
时＝（ 36 ）分 公顷＝（ 1 ）公顷（ 3750 ）平方米
【点睛】
本题考查单位换算，明确单位之间的进率是解题的关键。
二、填空题
12．20
【分析】
欲求这个分数的分数单位，可根据分数单位的定义求解；欲求当a等于几时，它是最大的真分数，可根据真分数的定义求解；欲求当a等于几时，它是最小合数，可根据最小的合数是4求解。
【详解】
的分数单位是；根据真分数的定义，当a＝4时，它是最大的真分数；根据合数的定义，当a＝20时，它是最小的合数4。
【点睛】
解答本题要明确分数单位的定义，真分数的定义，合数的定义。
13．50%
【分析】
利用求一个数增加几分之几后的数相关知识点进行解答；甲数与乙数的比是3∶2，可将甲、乙两个数分别看作3和2，通过分数计算得出结果。
【详解】
5米增加它的得到：

（米）；
可将甲、乙两个数分别看作3和2，则甲数比乙数大：

。
【点睛】
本题主要考查的是分数、百分数的计算，解题的关键是利用分数相关运算知识解答本题。
14．5
【分析】
根据直径和半径关系求出半径：30÷2＝15米，再根据圆面积公式：S＝πr²求面积即可。
【详解】
30÷2＝15（米）
3.14×15²
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
【点睛】
此题考查的是圆面积公式的应用。
15．28
【分析】
六（3）班学生总人数一共（5＋7）份，学生人数应该为份数的倍数，且在40到50之间，由此计算出六（3）班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男女生人数即可。
【详解】
5＋7
解析：28
【分析】
六（3）班学生总人数一共（5＋7）份，学生人数应该为份数的倍数，且在40到50之间，由此计算出六（3）班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男女生人数即可。
【详解】
5＋7＝12，总人数为12的倍数且在40到50之间，则总人数为48人。
男生：48×＝20（人）
女生：48×＝28（人）
【点睛】
根据12的倍数计算出六（3）班的总人数是解答题目的关键。
16．65
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可；用实际距离除以2即可求出两车的速度和，再减去甲车的速度，就能求出乙车的速度。
【详解】
4.5÷＝27000000（厘米）＝2
解析：65
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可；用实际距离除以2即可求出两车的速度和，再减去甲车的速度，就能求出乙车的速度。
【详解】
4.5÷＝27000000（厘米）＝270千米；
270÷2－70
＝135－70
＝65（千米）
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，进而求出实际距离是解答本题的关键。
17．4
【详解】
饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体．饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。
如图所示，瓶
解析：4
【详解】
饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体．饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。

如图所示，瓶中空的部分的高和装有饮料部分的高之比是5︰20=1︰4，底面积相等，所以体积之比也是1︰4，那么瓶内饮料的体积是3×=2.4（升）。
18．10
【解析】
【分析】
可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女
解析：10
【解析】
【分析】
可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女生的工作效率，设出男生踢毽子每人x下，代入关系式列方程解答．
【详解】
解：设男生踢毽子每人x下，
+=，
+﹣=﹣，
=，
x=10．
答：平均每人10下．
故答案为10．
19．612
【分析】
由题意得：相遇时甲行驶的路程比两地距离的一半少18千米，乙行驶的路程比两地距离的一半多18千米。则相遇时乙比甲多行驶18×2＝36（千米）。而乙每小时比甲多行驶90－80＝10（千
解析：612
【分析】
由题意得：相遇时甲行驶的路程比两地距离的一半少18千米，乙行驶的路程比两地距离的一半多18千米。则相遇时乙比甲多行驶18×2＝36（千米）。而乙每小时比甲多行驶90－80＝10（千米），则相遇时甲乙两车行驶了36÷10＝3.6（小时），最后结合甲乙的速度和可求出两地的距离。
【详解】
由分析得：
18×2÷（90－80）
＝36÷10
＝3.6（小时）
（90＋80）×3.6
＝170×3.6
＝612（千米）
【点睛】
首先要明确在离中点18千米相遇，乙比甲多走了2份18千米；其次还要懂得：一共多走的路程÷每小时多走的路程＝相遇时的时间；最后结合速度和×时间＝总路程解答。
20．5∶6
【分析】
假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。
【详解】
解：设正方形
解析：5∶6
【分析】
假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。
【详解】
解：设正方形边长为a；
大矩形周长：（a＋a）×2＝3a；
一个小矩形周长：（a＋ a）×2＝a；
一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为a∶3a＝5∶6。
【点睛】
明确大矩形的宽为正方形边长的一半，小矩形的宽为正方形边长的一半的一半，是解答本题的关键。
21．201；10；；16；
2.56；；0.25；0
【详解】
略
解析：201；10；；16；
2.56；；0.25；0
【详解】
略
三、解答题
22．(1) (2)60
(3) 9 (4)2
【详解】
略
解析：(1) (2)60
(3) 9 (4)2
【详解】
略
23．x＝24；x＝2.4；x＝15
【详解】
x－x＝10
解：x＝10
x＝10×
x＝24
18×80%－5x＝2.4
解：14.4－5x＝2.4
5x＝14.4－2.4
5
解析：x＝24；x＝2.4；x＝15
【详解】
x－x＝10
解：x＝10
x＝10×
x＝24
18×80%－5x＝2.4
解：14.4－5x＝2.4
5x＝14.4－2.4
5x＝12
x＝2.4
4∶x＝∶
解：x＝4×
x＝3
x＝15
评分标准：每题2分，共6分。分步得分，最后一步错扣1分。
24．54000千克
【详解】
（30-30×）×2=54（吨）=54000（千克）
解析：54000千克
【详解】
（30-30×）×2=54（吨）=54000（千克）
25．90％
【详解】
略
解析：90％
【详解】
略
26．1500个
【详解】
900÷
=900÷
=1500(个)
答：这篇文章一共有1500个字.
【点睛】
用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数
解析：1500个
【详解】
900÷
=900÷
=1500(个)
答：这篇文章一共有1500个字.
【点睛】
用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数的分率即可求出一共有多少个字.
27．480千米
【详解】
（80÷ +80）÷ =480（千米）
解析：480千米
【详解】
（80÷ +80）÷ =480（千米）
28．6ml>1500ml 能达到
【解析】
【详解】
略
解析：6ml>1500ml 能达到
【解析】
【详解】
略
29．第二种
【详解】
48×85％÷3＝13.6（元）
60÷（4＋0.5）＝（元）
13.6＞
答：第二种便宜一点。
第一种：现价＝原价×折扣。单价＝现价÷3升
第二种：单价＝原价÷（4升＋0.5升）
解析：第二种
【详解】
48×85％÷3＝13.6（元）
60÷（4＋0.5）＝（元）
13.6＞
答：第二种便宜一点。
第一种：现价＝原价×折扣。单价＝现价÷3升
第二种：单价＝原价÷（4升＋0.5升）
30．见详解
【分析】
2个点可以画直线：1条，3个点画直线：3×（3－1）÷2＝3条，4个点画直线：4×（4－1）÷2＝6条，5个点画直线：5×（5－1）÷2＝10条，6个点画直线：6×（6－1）÷2＝
解析：见详解
【分析】
2个点可以画直线：1条，3个点画直线：3×（3－1）÷2＝3条，4个点画直线：4×（4－1）÷2＝6条，5个点画直线：5×（5－1）÷2＝10条，6个点画直线：6×（6－1）÷2＝15条。
【详解】

点数/个
2
3
4
5
6
直线数/条
1
3
6
10
15
【点睛】