苏教六年级下册期末数学真题(比较难)及解析.doc

（完整版）苏教六年级下册期末数学真题(比较难)及解析
一、选择题
1．一张地图的比例尺是1∶25000,从图中测得两地的距离是4cm,它们的实际距离是(　　)km．
A．1 B．10 C．100 D．100000
2．如图，将两张硬纸板沿线折叠后制成两个无盖长方体纸盒（②号纸盒的底面为正方形），比较两个纸盒的容积，正确的选项是（ ）。

A．①号大 B．②号大
C．一样大 D．无法比较
3．用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,求这只羊吃草的面积是多少平方米,正确的算式是(　　)．
A．5×2×3.14 B．52×3.14 C．5×3×3.14
4．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（ ）可能是这个三角形三条边的展开图。
A． B．
C．
5．一桶油，第一次倒出总质量的，第二次倒出余下的25%，比较两次倒出的多少，结果是（ ）．
A．第一次多 B．第二次多 C．一样多 D．无法比较
6．下图中与5号相对的面是（ ）号。

A．2 B．3 C．4
7．下面各句话中，表述错误的是（ ）。
A．三个奇数的和一定是奇数
B．2020年的第一季度共有91天
C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%
D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣0.1
8．亮亮拿了等底等高的圆柱和圆锥各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内。当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水。这时圆锥形容器内有水（ ）mL。
A．48 B．96 C．24 D．192
9．下图是一个健康人一天的体温曲线图从这幅图中可知（ ）。

A．7：30体温约是36.8℃ B．一天的体温波动不超过1℃
C．8时到18时体温一直上升 D．6时和16时体温一样
10．一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形关系的正确说法是（ ）。
A．周长相等，面积变大 B．周长相等，面积变小
C．周长变大，面积相等 D．周长变小，面积相等
二、填空题
11．4千米60米＝（______）千米；1.25小时＝（______）分。
12．的分数单位是（______），添上（______）个这样的分数单位就是最小的合数。
13．一项工程，甲队需要8天完成，乙队需要10天完成，甲队的工作效率比乙队高（________）%。
14．一张长方形纸，长12cm，宽10cm，在这张纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（________）cm，面积是（________）cm2。
15．某公司采购部买来一批笔记本（数量为小于50的整十数），按照2∶3∶3的比例分给三个办公室，正好分完。请你算一算，采购部一共买了（________）本笔记本。
16．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A到B的距离是10厘米，那么A与B的实际距离大约是（________）千米。
17．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是（________）厘米。
18．有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是______。
19．走一段1000米长的路，淘气用15分钟，笑笑用20分钟，淘气和笑笑所用的时间比是_________，行走的速度比是_________。
20．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（________）。

三、解答题
21．直接写得数。

22．计算（能简便的要简便）。
（1） （2）
（3） （4）
23．解比例或方程。
（1）4.2×（x－5）＝63
（2）16∶x＝0.75∶
24．发电厂原有煤7500吨，用去了 ，用去了多少吨煤？
25．为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图：

（1）闯红灯的汽车数量是摩托车的75%，闯红灯的摩托车有　 　辆，将统计图补充完整．
（2）在这1小时内，闯红灯的最多的是　 　，有　 　辆．
（3）闯红灯的行人数量是汽车的　 　%，闯红灯的汽车数量是电动车的　 　%．
（4）看了上面的统计图，你有什么想法？
26．甲、乙两个仓库都存有粮食，从甲仓库取出，从乙仓库取出后，两个仓库剩下的粮食相等。原来甲仓比乙仓多存粮14吨，问甲乙两仓原来各存粮多少吨？
27．张爷爷晨练爬山,上山时他每分钟走70米,用了40分钟爬到山顶,下山时,他每分钟走80米,需要花多少分钟才能到达山脚?
28．如图，一个圆柱体容器（不计厚度），底面半径5厘米，高20厘米，里面水深15厘米．
（1）如果全部装满水，能装多少毫升？
（2）容器与水接触部分的面积是多少平方厘米？

29．《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定，个人月收入3500元以下（含3500元），不征税，个人月收入超过3500元的，超过的部分（应缴纳所得额）按下表分段累计计算：
全月应缴纳所得额
税率
不超过1500元的部分
3%
超过1500－4500元的部分
10%
超过4500－9000元的部分
20%
……
（1）小明的爸爸这个月收入5500元，小明的爸爸应缴纳个人所得税多少元？
（2）小明的妈妈上个月缴纳个人所得税24元，小明的妈妈上个月收入多少元？
30．将一些小圆点按一定的规律摆放,所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形.如下图所示,各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个……

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
(1)第8个图形一共有多少个小圆点?
(2)已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个。这两个图形分别是第个______图形和第个______图形.
31．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【详解】
略
2．A
解析：A
【分析】
（1）观察图形可知，长方体的长是60厘米，长与宽的和是100厘米，用100减去60厘米即可求出长方体的宽，长方体的两个宽与长方体一个高的和是100厘米，用100减去两个长方体的宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可；
（2）根据②号纸盒的底面为正方形，用120除以4即求出长方体的长与宽，长方体的宽与高的和是80厘米，用80减去长方体的一个宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可。
【详解】
①号：长＝60厘米，宽＝100－60＝40（厘米），高＝100－2×40＝20（厘米）
体积：40×20×60＝48000（立方厘米）
②号：长＝宽＝120÷4＝30（厘米），高＝80－30＝50厘米
体积：30×30×50＝45000（立方厘米）
48000＞45000，所以①号的体积大，
故答案为：A
【点睛】
通过展开图能够找出长方体的长、宽和高是解决此题的关键，长方体的体积＝长×宽×高。
3．B
解析：B
【详解】
用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,这只羊吃草的面积就是半径是5分米的圆的面积，根据面积计算公式S=πr2这只羊吃草的面积是52 ×3.14．答案选B.
解：S=πr2=52 ×3.14
4．C
解析：C
【分析】
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可判断。
【详解】
A．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能构成三角形，不符合题意；
B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能构成三角形；不符合题意。
C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能构成三角形；符合题意；
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。
5．C
解析：C
【详解】
略
6．A
解析：A
【分析】
观察正方体的展开图可知，1号和3号相对，6号和4号相对，5号和2号相对，据此选择。
【详解】
由分析可知，与5号相对的面是2号。
故选择：A
【点睛】
此题考查了正方体的展开图，明确相对面的中间隔一格，同时培养了学生的空间想象能力。
7．D
解析：D
【分析】
A．根据“奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数”解答即可；
B．2020年是闰年，二月有29天，再将1、2、3三个月的天数相加即可；
C．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；
D．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。
【详解】
A．三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确；
B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原题说法正确；
C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%，原题说法正确；
D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣2，原题说法错误；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。
8．C
解析：C
【分析】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内，当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水，说明溢出水的体积是圆锥体积的2倍，据此解答即可。
【详解】
48÷2＝24（毫升）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱与圆锥体积的关系。
9．B
解析：B
【分析】
由题意知：可根据曲线的运动趋势来推断体温的变化情况。据此解答。
【详解】
A．7：30体温约是36.7℃；没有达到36.8℃。
B．一天的体温最高是15时约37.3℃，最低是3时约36.4℃，波动不超过1℃。
C．18时体温已经下降。
D．6时的体温接近36.6，16时的体温略高于37.2。体温不一样。
故说法正确的是B。
【点睛】
学会从折线统计图中找到相关的信息，并能进行合理的分析、判断是解答本题的关键。
10．B
解析：B
【分析】
正方形和圆是同一根铁丝围成的，所以它们的周长相等；周长一定时，圆的面积大于正方形的面积，据此解答即可。
【详解】
一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形的周长相等，面积变小；
故答案为：B。
【点睛】
熟记周长相等时，圆和正方形的面积关系是解答本题的关键。
二、填空题
11．06 75
【分析】
先把60米换算成千米数，用60除以进率1000得0.06千米，再加上4千米即可。1.25时换算成分数，用1.25乘进率60即可。
【详解】
60÷1000＝0.06（千米），4＋0.06＝4.06（千米）；
1.25×60＝75（分）。
【点睛】
解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
12．
【分析】
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知的分数单位是，最小的合数是4，用4减去，分子就是要所要添上这样的分数单位个数。
【详解】
的分数单位是
最小的合数是4，4－＝，所以添上25个这样的分数单位就是最小的合数
【点睛】
完成本题要理解分数单位意义，同时了解最小的合数是多少。
13．25
【分析】
把这项工程看作单位“1”，依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两队工作效率，运用甲队的工作效率减去乙队的工作效率得到的差除以乙队的工作效率就是甲队的工作效率比乙队快的百分之几。
【详解】
1÷8＝
1÷10＝
（－）÷×100%
＝÷×100%
＝0.25×100%
＝25%
【点睛】
本题是一道简单工程问题，解答本题的关键是求出两队工作效率。
14．C
解析：4 78.5
【分析】
根据题意可知，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】
3.14×10＝31.4（厘米），圆的周长是31.4厘米；
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米），圆的面积是78.5平方厘米。
【点睛】
此题考查了圆的周长和面积的计算，先确定出圆的直径是解题关键。
15．40本
【分析】
根据按比分配的方法先求出总份数：2＋3＋3＝8份，又知数量为小于50的整十数，所以要求的数不仅是8的倍数而且还是小于50的整十数，即8×5＝40，据此解答。
【详解】
由分析得，
解析：40本
【分析】
根据按比分配的方法先求出总份数：2＋3＋3＝8份，又知数量为小于50的整十数，所以要求的数不仅是8的倍数而且还是小于50的整十数，即8×5＝40，据此解答。
【详解】
由分析得，
2＋3＋3＝8
8×5＝40（本）
则采购部一共买了40本笔记本。
【点睛】
此题考查的是按比分配解决问题。
16．600
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
10×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的
解析：600
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
10×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
17．18
【分析】
根据题意知：圆柱的底面积×6＝圆锥的底面积×高÷3，即高÷3＝6，据此解答。
【详解】
解：假定底面积为平方厘米，设圆锥的高为厘米，则：
6＝÷3
6＝÷3
＝3×6
＝18
【点睛
解析：18
【分析】
根据题意知：圆柱的底面积×6＝圆锥的底面积×高÷3，即高÷3＝6，据此解答。
【详解】
解：假定底面积为平方厘米，设圆锥的高为厘米，则：
6＝÷3
6＝÷3
＝3×6
＝18
【点睛】
本题考查对圆柱和圆锥体积公式的理解和灵活运用。
18．54
【详解】
略
解析：54
【详解】
略
19．3∶4 4∶3
【分析】
根据比的意义，直接写出淘气和笑笑所用的时间比，再根据比的基本性质化简即可；根据速度＝路程÷时间，把数代入求出淘气和笑笑的速度，然后再根据比的意义求出速度比，再
解析：3∶4 4∶3
【分析】
根据比的意义，直接写出淘气和笑笑所用的时间比，再根据比的基本性质化简即可；根据速度＝路程÷时间，把数代入求出淘气和笑笑的速度，然后再根据比的意义求出速度比，再化简。
【详解】
时间比：15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
淘气的速度：1000÷15＝（米/分）
笑笑的速度：1000÷20＝50（米/分）
速度比：∶50
＝（×）∶（50×）
＝4∶3
【点睛】
本题主要考查比的意义、比的基本性质以及行程问题的公式，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
20．115
【分析】
由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。
【详解】
46÷2×5
＝23×5
＝115
这
解析：115
【分析】
由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。
【详解】
46÷2×5
＝23×5
＝115
这5个数的和为115。
【点睛】
此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。
三、解答题
21．；；2.6；2；
；3.5；5.9；
【详解】
略
解析：；；2.6；2；
；3.5；5.9；
【详解】
略
22．（1）26000；（2）100
（3）1；（4）1
【分析】
（1）11.3×520＋520×38.7，根据乘法分配律，原式化为：520×（11.3＋38.7），再进行计算；
（2）32×1.25×
解析：（1）26000；（2）100
（3）1；（4）1
【分析】
（1）11.3×520＋520×38.7，根据乘法分配律，原式化为：520×（11.3＋38.7），再进行计算；
（2）32×1.25×2.5，先把原式化为：4×8×1.25×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×2.5）×（8×1.25），再进行计算；
（3）12×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：12×＋12×－12×，再进行计算；
（4）×[（＋）×]，先计算括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算乘法。
【详解】
（1）11.3×520＋520×38.7
＝520×（11.3＋38.7）
＝520×50
＝26000
（2）32×1.25×2.5
＝4×8×1.25×2.5
＝（4×2.5）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
（3）12×（＋－）
＝12×＋12×－12×
＝6＋4－9
＝10－9
＝1
（4）×[（＋）×]
＝×[（＋）×]
＝×[×]
＝×
＝1
23．（1）20 （2）40
【分析】
（1）先把方程的两边同时除以4.2，再同时加上5即可；
（2）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再同时除以0.75即可。
【详解】
（1）4.2×（x－5
解析：（1）20 （2）40
【分析】
（1）先把方程的两边同时除以4.2，再同时加上5即可；
（2）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再同时除以0.75即可。
【详解】
（1）4.2×（x－5）＝63
解：x－5＝63÷4.2
x＝15＋5
x＝20
（2）16∶x＝0.75∶
解：0.75x＝16×
x＝30÷0.75
x＝40
故答案为：x＝20；x＝40
【点睛】
本题考查解方程和解比例的知识点，解比例的根据比例的性质化成方程形式，然后按照等式的两个性质来解。
24．4500吨
【分析】
把煤的总重量看作单位“1”，用去了 ，求用去了多少吨煤，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【详解】
7500× =4500（吨）
答：用去了4500吨煤．
解析：4500吨
【分析】
把煤的总重量看作单位“1”，用去了 ，求用去了多少吨煤，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【详解】
7500× =4500（吨）
答：用去了4500吨煤．
25．（1）40；
（2）电动车；50；
（3）50；60；
（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育
【解析】
【分析】
①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个
解析：（1）40；

（2）电动车；50；
（3）50；60；
（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育
【解析】
【分析】
①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出闯红灯的摩托车的数量；然后将统计图补充完整即可；
②根据图可知：在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；
③根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出闯红灯的行人数量是汽车的百分之几，闯红灯的汽车数量是电动车的百分之几；
④然后结合题意，得出：应加强交通管理，注重交通安全的教育．
【详解】
①30÷75%=40（辆）

答：闯红灯的摩托车有40辆；
②由统计图可知，在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；
③15÷30=50%
30÷50=60%
答：闯红灯的行人数量是汽车的50%，闯红灯的汽车数量是电动车的60%；
④应加强交通管理，注重交通安全的教育．
故答案为40，电动车，50，50，60．
26．210吨；196吨
【分析】
设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。
解析：210吨；196吨
【分析】
设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。
【详解】
解：设乙仓库原有x吨存粮，
（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣）
x＋＝x
x＋﹣x＝x﹣x
＝x
x＝196
196＋14＝210（吨）
答：甲仓库原有210吨存粮，乙仓库原有196吨存粮。
【点睛】
本题主要考查了分数的应用，本题的关键在于对题目进行正确的分析，找出甲仓库存粮与乙仓库存粮之间存在的数量关系。
27．35分钟
【详解】
略
解析：35分钟
【详解】
略
28．（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米
【详解】
（1）3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝3.14×500
＝1570（毫升）
答：能装1570毫升；
（2）3.14×52+3.
解析：（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米
【详解】
（1）3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝3.14×500
＝1570（毫升）
答：能装1570毫升；
（2）3.14×52+3.14×5×2×15
＝3.14×25+3.14×150
＝3.14×175
＝549.5（平方厘米）
答：容器与水接触部分的面积是549.5平方厘米．
29．（1）95元
（2）4300元
【分析】
（1）先求出超出3500元的部分，用超出的每一档×对应税率，分别计算，再相加即可；
（2）根据第一小题可知，妈妈工资不超过第一档，用个人所得税÷不超过150
解析：（1）95元
（2）4300元
【分析】
（1）先求出超出3500元的部分，用超出的每一档×对应税率，分别计算，再相加即可；
（2）根据第一小题可知，妈妈工资不超过第一档，用个人所得税÷不超过1500元的对应税率＋免税部分即可。
【详解】
（1）5500－3500＝2000（元）
（2000－1500）×10%＋1500×3%
＝500×10%＋1500×3%
＝50＋45
＝95（元）
答：小明的爸爸应缴纳个人所得税95元。
（2）24÷3%＋3500
＝800＋3500
＝4300（元）
答：小明的妈妈上个月收入4300元。
【点睛】
应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。纳税是每个公民应尽的义务。
30．(1)76个
(2)49，50
【详解】
(1)观察图形可得
第1个图形中有个4+1×2=6小圆点
第2个图形中有4+2×3=10个小圆点
第3个图形中有4+3×4=16个小圆点
第4个图形中有4+
解析：(1)76个
(2)49，50
【详解】
(1)观察图形可得
第1个图形中有个4+1×2=6小圆点
第2个图形中有4+2×3=10个小圆点
第3个图形中有4+3×4=16个小圆点
第4个图形中有4+4×5=24个小圆点
通过总结可得,第8个图形有4+8×9=76个小圆点:
(2)第n个图形中,小圆点的个数为:4+n(n+1)=(n²+n+4)个。
第n-1个图形中,小圆点的个数为:4+(n-1)n=(n²-n+4)个。
它们的差是:2n=100,所以n=50
所以这两个图形分别是第50个和第49个图形。
31．（1）4000块；（2）1000块
【分析】
（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。
（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块
解析：（1）4000块；（2）1000块
【分析】
（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。
（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可。
【详解】
（1）400×1.6÷（0.4×0.4）
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。