珠海市人教版七年级下册数学期末压轴难题综合测试题.doc

珠海市人教版七年级下册数学期末压轴难题综合测试题一、选择题1如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法不正确的是 （ ） A1 和4 是内错角B2 和3 是同旁内角C1 和3 是同位角D3 和4 互为邻补角2下列现象中，（）是平移A“天问”探测器绕火星运动B篮球在空中飞行C电梯的上下移动D将一张纸对折3若点P在x轴的下方，y轴的右方，到x轴、y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为（ ）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）4下列四个命题：是64的立方根；5是25的算术平方根；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个其中真命题有（ ）个A1B2C3D45如图，直线，点，分别是，上的动点，点在上，和的角平分线交于点，若，则的值为（ ）A70B74C76D806下列说法错误的是（ ）A-8的立方根是-2BC的相反数是D3的平方根是7如图，将木条，与钉在一起，要使木条与平行，木条顺时针旋转的度数至少是（ ）ABCD8如图，一个机器人从点出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点，再向正东方向走到达点，再向正南方向走到达点，再向正西方向走到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为（ ）ABCD二、填空题9若，则的值为10在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则_11若点A（9a，3a）在第二、四象限的角平分线上，则A点的坐标为_12如图，直线，则_13如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于_14规定运算：，其中为实数，则_15已知点的坐标(3-a，3a-1)，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_16如图，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，2），A5（5，2），A6（6，0），按这样的规律，则点A2021的坐标为 _三、解答题17计算：（1）；（2）18已知，求下列各式的值；19如图，已知1+AFE=180，A=2，求证：A=C+AFC 证明： 1+AFE=180 CDEF（ ， ）A=2 （ ） （ ， ） ABCDEF（ ， ） A= ，C= ，（ ， ） AFE =EFC+AFC ， = 20已知：如图，把ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到ABC，（1）画出ABC，写出A、B、C的坐标；（2）点P在y轴上，且SBCP=4SABC，直接写出点P的坐标21阅读下面的文字，解答问题:大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而2，于是可用来表示的小数部分请解答下列问题： (1)的整数部分是_，小数部分是_；(2)如果的小数部分为的整数部分为求的值二十二、解答题22如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长二十三、解答题23如图1，MNPQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间（1）求证：CABMCA+PBA；（2）如图2，CDAB，点E在PQ上，ECNCAB，求证：MCADCE；（3）如图3，BF平分ABP，CG平分ACN，AFCG若CAB60，求AFB的度数24长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动45秒，灯A射线才开始转动，当灯B射线第一次到达时运动停止，问A灯转动几秒，两灯的光束互相平行?（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达之前若射出的光束交于点C，过C作交于点D，则在转动过程中，与的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围25在ABC中，BAC90，点D是BC上一点，将ABD沿AD翻折后得到AED，边AE交BC于点F(1)如图，当AEBC时，写出图中所有与B相等的角： ；所有与C相等的角： (2)若CB50，BADx(0x45) 求B的度数；是否存在这样的x的值，使得DEF中有两个角相等若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由26直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，（1）点A、B在运动的过程中，ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出ACB的大小.（2）如图2，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则ABO_,如图3，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则ABO_（3）如图4，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则EAF ；在AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求ABO的度数.【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【详解】解：A、和不是内错角，此选项符合题意； B、和是同旁内角，此选项不符合题意；C、和是同位角，此选项不符合题意； D、和是邻补角，此选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，理解同位角，内错角和同旁内角和邻补角的定义是关键2C【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移【详解】解：A. “天问”探测器绕火星运动不解析：C【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移【详解】解：A. “天问”探测器绕火星运动不是平移，故此选项不符合题意； B. 篮球在空中飞行不是平移，故此选项不符合题意；C. 电梯的上下移动是平移，故此选项符合题意； D. 将一张纸对折不是平移，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查平移的概念，与实际生活相联系，注意分清与旋转、翻转的区别3A【分析】根据点的坐标的几何意义及点在第四象限内的坐标符号的特点解答即可【详解】点P在x轴的下方，y轴的右方，点P在第四象限，又点P到x轴、y轴的距离分别是3和4，点P的横坐标是4，纵坐标是-3，即点P的坐标为，故选：A【点睛】本题主要考查了点在在第四象限内的坐标符号，以及横坐标的绝对值解释到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离4B【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可【详解】64的立方根是4，故是假命题； 25的算数平方根是5，故是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故是假命题故选：B【点睛】本题考查命题真、假的判断正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键5C【分析】先由平行线的性质得到ACB512，再由三角形内角和定理和角平分线的定义求出m即可【详解】解：过C作CHMN，65，712，ACB67，ACB512，D52，15318052128，由题意可得GD为AGB的角平分线，BD为CBN的角平分线，12，34，m125215，41D152，34152，1531515221552m52，m52=128，m76故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，关键是对知识的掌握和灵活运用6B【分析】根据平方根以及立方根的概念进行判断即可【详解】A、-8的立方根为-2，这个说法正确；B、|1-|=-1，这个说法错误；C-的相反数是，这个说法正确；D、3的平方根是，这个说法正确；故选B【点睛】本题主要考查了平方根与立方根，一个数的立方根只有一个，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根7B【分析】根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等，求出旋转后2的同旁内角的度数，然后利用对顶角相等旋转后1的度数，继而用旋转后1减去110即可得到木条a旋转的度数【详解】解：要使木条a与b平行，旋转后12180，250，旋转后118050130，当1需变为130 ，木条a至少旋转：13011020，故选B【点睛】本题考查了旋转的性质及平行线的性质：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补；夹在两平行线间的平行线段相等，在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角8A【分析】先求出A1，A2，A3，A8，发现规律，根据规律求出A20的坐标即可【详解】解：一个机器人从点出发，向正西方向走到达点，点A1在x轴的负半轴上，A1（-2,0）从点A2解析：A【分析】先求出A1，A2，A3，A8，发现规律，根据规律求出A20的坐标即可【详解】解：一个机器人从点出发，向正西方向走到达点，点A1在x轴的负半轴上，A1（-2,0）从点A2开始， 由点再向正北方向走到达点，A2（-2,4），由点再向正东方向走到达点，A3（6-2，4）即（4，4），由点再向正南方向走到达点，A4（4，4-8）即（4，-4），由点A4再向正西方向走到达点，A5（4-10，-4）即（-6，-4），由点A5再向正北方向走到达点A6，A6（-6，12-4）即（-6，8），由点A6再向再向正东方向走到达点A7，A7（14-6，8）即（8，8），由点A7再向正南方向走到达点，A8（8，8-16）即（8，-8），观察图象可知，下标为偶数时在二四象限，下标为奇数时（除1外）在一三象限，下标被4整除在第四象限且横坐标与下标相同，因为，所以在第四象限，坐标为故选择A【点睛】本题考查平面直角坐标系点的坐标规律问题，掌握求点的坐标方法与过程，利用下标与坐标的关系找出规律是解题关键二、填空题9【解析】解：有题意得，则解析：【解析】解：有题意得，则10【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a，b的值即可解题【详解】解：点M（2a-7，2）和N（-3b，a+b）关于y轴对称，解得：，则故解析：【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a，b的值即可解题【详解】解：点M（2a-7，2）和N（-3b，a+b）关于y轴对称，解得：，则故答案为：【点睛】本题考查关于y轴对称的点的特征、涉及解二元一次方程组，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键11（3，3）【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9a+3a0，然后解方程即可【详解】点P在第二、四象限角平分线上，9a+3a0，a6，A点的坐标解析：（3，3）【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9a+3a0，然后解方程即可【详解】点P在第二、四象限角平分线上，9a+3a0，a6，A点的坐标为（3，3）故答案为：（3，3）【点睛】本题考查了坐标与图形性质：解题的关键是利用坐标特征判断线段与坐标轴的位置关系；记住坐标轴和第一、三象限角平分线、第二、四象限角平分线上点的坐标特征12120【分析】延长AB交直线b于点E，可得，则 ，再由，可得 ，即可求解【详解】解：如图，延长AB交直线b于点E， ， ，故答案为： 【点睛】解析：120【分析】延长AB交直线b于点E，可得，则 ，再由，可得 ，即可求解【详解】解：如图，延长AB交直线b于点E， ， ，故答案为： 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键1375【分析】由图形可得ADBC，可得CBF=30，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案【详解】解：ADBC，CBF=DEF=30，AB为解析：75【分析】由图形可得ADBC，可得CBF=30，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案【详解】解：ADBC，CBF=DEF=30，AB为折痕，2+CBF=180，即2+30=180，解得=75故答案为：75【点睛】本题考查了平行线的性质，图形的翻折问题；找着相等的角，利用平角列出方程是解答翻折问题的关键144【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可【详解】=4故答案为4【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键解析：4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可【详解】=4故答案为4【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键15(2,2)或(4,-4)【分析】点P到x轴的距离表示为，点P到y轴的距离表示为，根据题意得到=，然后去绝对值求出x的值，再写出点P 的坐标【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等=解析：(2,2)或(4,-4)【分析】点P到x轴的距离表示为，点P到y轴的距离表示为，根据题意得到=，然后去绝对值求出x的值，再写出点P 的坐标【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等=3a-1=3-a或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1当a=1时，3-a=2，3a-1=2；当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4点P的坐标为(2,2)或(4,-4)故答案为(2,2)或(4,-4)【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；到x轴的距离与纵坐标有关；距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号16（2021，2）【分析】观察发现，每6个点形成一个循环，再根据点A6的坐标及20216所得的整数及余数，可计算出点A2021的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标【详解解析：（2021，2）【分析】观察发现，每6个点形成一个循环，再根据点A6的坐标及20216所得的整数及余数，可计算出点A2021的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标【详解】解：观察发现，每6个点形成一个循环，A6（6，0），OA66，202163365，点A2021的位于第337个循环组的第5个，点A2021的横坐标为6336+52021，其纵坐标为：2，点A2021的坐标为（2021，2）故答案为：（2021，2）【点睛】此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据图形的特点发现规律进行求解三、解答题17（1）-1；（2）【分析】（1）按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；（2）按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点解析：（1）-1；（2）【分析】（1）按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；（2）按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查的是立方根，乘方，算术平方根，绝对值的运算，实数的加减运算，掌握运算法则是解题关键18（1）25；（2）37【分析】（1）利用完全平方差公式求解（2）先配方，再求值【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查完全平方公式及其变形式，根据公式特征进行变形是求解解析：（1）25；（2）37【分析】（1）利用完全平方差公式求解（2）先配方，再求值【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查完全平方公式及其变形式，根据公式特征进行变形是求解本题的关键19同旁内角互补两直线平行；ABCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；AFE，EFC；两直线平行，内错角相等；A，C+AFC 【分析】根据同旁解析：同旁内角互补两直线平行；ABCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；AFE，EFC；两直线平行，内错角相等；A，C+AFC 【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可得 CDEF，根据A=2利用同位角相等，两直线平行，ABCD，根据平行同一直线的两条直线平行可得ABCDEF根据平行线的性质可得A=AFE ，C=EFC，根据角的和可得 AFE =EFC+AFC 即可【详解】证明： 1+AFE=180 CDEF（同旁内角互补，两直线平行），A=2 ，（ ABCD ） （同位角相等，两直线平行）， ABCDEF（两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行） A= AFE ，C= EFC，（两直线平行，内错角相等） AFE =EFC+AFC ， A = C+AFC 故答案为同旁内角互补两直线平行；ABCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；AFE，EFC；两直线平行，内错角相等；A，C+AFC 【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角的和差，掌握平行线的性质与判定是解题关键20（1）作图见解析，A（1，5），B（0，2），C（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A，B，C即可解决问题；（2）设P（0，m解析：（1）作图见解析，A（1，5），B（0，2），C（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A，B，C即可解决问题；（2）设P（0，m），构建方程解决问题即可【详解】解：（1）如图，ABC即为所求，A（1，5），B（0，2），C（4，2）； （2）设P（0，m），由题意：4|m+2|=443，解得m=10或-12，P（0，10）或（0，-12）【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质21（1）5；-5（2）0【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求出即可【详解】（1）56，的整数部分是5，小数部分是-5，故解析：（1）5；-5（2）0【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求出即可【详解】（1）56，的整数部分是5，小数部分是-5，故答案为：5；-5；（2）34，a-3，34，b3，-3+3-=0【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出、的范围是解此题的关键二十二、解答题22正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答【详解】解：设小长方形的宽为x厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边长是厘米，根据题意得：，取正值，可得，解析：正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答【详解】解：设小长方形的宽为x厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边长是厘米，根据题意得：，取正值，可得，答：正方形纸板的边长是18厘米【点评】本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是熟悉正方形的面积公式二十三、解答题23（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）120【分析】（1）过点A作ADMN，根据两直线平行，内错角相等得到MCADAC，PBADAB，根据角的和差等量代换即可得解；（2）解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）120【分析】（1）过点A作ADMN，根据两直线平行，内错角相等得到MCADAC，PBADAB，根据角的和差等量代换即可得解；（2）由两直线平行，同旁内角互补得到、CAB+ACD180，由邻补角定义得到ECM+ECN180，再等量代换即可得解；（3）由平行线的性质得到，FAB120GCA，再由角平分线的定义及平行线的性质得到GCAABF60，最后根据三角形的内角和是180即可求解【详解】解：（1）证明：如图1，过点A作ADMN，MNPQ，ADMN，ADMNPQ，MCADAC，PBADAB，CABDAC+DABMCA+PBA，即：CABMCA+PBA；（2）如图2，CDAB，CAB+ACD180，ECM+ECN180，ECNCABECMACD，即MCA+ACEDCE+ACE，MCADCE；（3）AFCG，GCA+FAC180，CAB60即GCA+CAB+FAB180，FAB18060GCA120GCA，由（1）可知，CABMCA+ABP，BF平分ABP，CG平分ACN，ACN2GCA，ABP2ABF，又MCA180ACN，CAB1802GCA+2ABF60，GCAABF60，AFB+ABF+FAB180，AFB180FABFBA180（120GCA）ABF180120+GCAABF120【点睛】本题主要考查了平行线的性质，线段、角、相交线与平行线，准确的推导是解决本题的关键24（1），；（2）15秒或63秒；（3）不发生变化，【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可（2）分三种情形，利用平行线的性质构建方程即可解决问题（3）由参数表示，即可判断【详解】解析：（1），；（2）15秒或63秒；（3）不发生变化，【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可（2）分三种情形，利用平行线的性质构建方程即可解决问题（3）由参数表示，即可判断【详解】解：（1）,，；（2）设灯转动秒，两灯的光束互相平行，当时，解得；当时，解得；当时，解得，（不合题意）综上所述，当t=15秒或63秒时，两灯的光束互相平行；（3）设灯转动时间为秒，又，而，即【点睛】本题考查平行线的性质和判定，非负数的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型25(1)E、CAF；CDE、BAF； (2)20；30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与B相等的角；由等角代换即可得与C相等的角；（2）由三角形内角和定理可得，解析：(1)E、CAF；CDE、BAF； (2)20；30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与B相等的角；由等角代换即可得与C相等的角；（2）由三角形内角和定理可得，再由根据角的和差计算即可得C的度数，进而得B的度数根据翻折的性质和三角形外角及三角形内角和定理，用含x的代数式表示出FDE、DFE的度数，分三种情况讨论求出符合题意的x值即可【详解】（1）由翻折的性质可得：EB，BAC90，AEBC，DFE90，180BAC180DFE90，即：BCEFDE90，CFDE，ACDE，CAFE，CAFEB故与B相等的角有CAF和E；BAC90，AEBC，BAFCAF90, CFA180（CAFC）90BAFCAFCAFC90BAFC又ACDE，CCDE，故与C相等的角有CDE、BAF；（2）又，C70，B20;BADx, B20则,由翻折可知：, , ,当FDEDFE时，, 解得：；当FDEE时，解得：（因为0x45，故舍去）；当DFEE时，解得：（因为0x45，故舍去）；综上所述，存在这样的x的值，使得DEF中有两个角相等且【点睛】本题考查图形的翻折、三角形内角和定理、平行线的判定及其性质、三角形外角的性质、等角代换，解题的关键是熟知图形翻折的性质及综合运用所学知识26（1）AEB的大小不会发生变化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到AOB90，根据三角形的外角的性质得到解析：（1）AEB的大小不会发生变化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到AOB90，根据三角形的外角的性质得到PAB+ABM270，根据角平分线的定义得到BACPAB，ABCABM，于是得到结论；（2）由于将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，得到CABBAQ，由角平分线的定义得到PACCAB，即可得到结论；根据将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，得到ABCABN，由于BC平分ABM，得到ABCMBC，于是得到结论；（3）由BAO与BOQ的角平分线相交于E可得出E与ABO的关系，由AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线可知EAF90，在AEF中，由一个角是另一个角的倍分情况进行分类讨论即可【详解】解：（1）ACB的大小不变，直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB90，OAB+OBA90，PAB+ABM270，AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，BACPAB，ABCABM， BAC+ABC（PAB+ABM）135，ACB45；（2）将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，CABBAQ，AC平分PAB，PACCAB，PACCABBAO60，AOB90，ABO30，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，ABCABN，BC平分ABM，ABCMBC，MBCABCABN，ABO60，故答案为：30，60；（3）AE、AF分别是BAO与GAO的平分线，EAOBAO，FAOGAO，EEOQEAO（BOQBAO）ABO，AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线，EAFEAO+FAO（BAO+GAO）90在AEF中，BAO与BOQ的角平分线相交于E,EAO= BAO，EOQ=BOQ， E=EOQ-EAO=（BOQ-BAO）=ABO，有一个角是另一个角的倍，故有：EAFF，E30，ABO60；FE，E36，ABO72；EAFE，E60，ABO120（舍去）；EF，E54，ABO108（舍去）；ABO为60或72【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用.解决这个问题的关键就是要能根据角平分线的性质将外角的度数与三角形的内角联系起来，然后再根据内角和定理进行求解.另外需要分类讨论的时候一定要注意分类讨论的思想