深圳育才学校七年级下册数学期末压轴难题试卷(带答案).doc

深圳育才学校七年级下册数学期末压轴难题试卷(带答案)-百度文库一、选择题1实数2的平方根为（）A2BCD2如图，ABC沿BC所在直线向右平移得到DEF，已知EC2，BF8，则平移的距离为（ ）A3B4C5D63点在第二象限内，则点在第_象限A一B二C三D四4下列说法中，真命题的个数为（ ）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；过一点有且只有一条直线与这条直线平行；点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；A1个B2个C3个D4个5如图，直线，点在直线上，下列结论正确的是（ ）ABCD6下列算式，正确的是（ ）ABCD7如图，已知，平分，则的度数是（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，圆心到两坐标轴的距离都等于半径，若该圆向x轴正方向滚动2017圈（滚动时在x轴上不滑动），此时该圆圆心的坐标为（）A（2018，1）B（4034+1，1）C（2017，1）D（4034，1）二、填空题9的算术平方根为_；10平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为_11如图，已知ABC是锐角三角形，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，BE、CF相交于点O，若A=50，则BOC=_.12如图，ab，168，242，则3_13如图，将长方形纸片沿折叠，使得点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为_14任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对50进行如下操作：50，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对72只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_15点到两坐标轴的距离相等，则_16如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是_三、解答题17（1）计算： （2）比较 与-3的大小18求下列各式中的x值：（1）（2）19已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图1，探索这两个角之间的关系（1）如图1，已知与中，与相交于点问：与有何关系？请完成下面的推理过程理由：，结论：与关系是 （2）如图2，已知，则与有何关系？请直接写出你的结论（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么 20如图，在正方形网格中，三角形的三个顶点和点都在格点上（正方形网格的交点称为格点）点，的坐标分别为，平移三角形，使点平移到点，点，分别是，的对应点（1）请画出平移后的三角形，并分别写出点E、F的坐标；（2）求的面积；（3）在轴上是否存在一点，使得，若存在，请求出的坐标，若不存在，请说明理由21大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：（1）的整数部分是_，小数部分是_.（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.（3）已知：，其中是整数，且，求的相反数.二十二、解答题22（1）若一圆的面积与这个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，则_（填“=”或“”号）（2）如图，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由二十三、解答题23如图1，点在直线上，点在直线上，点在，之间，且满足（1）证明：；（2）如图2，若，点在线段上，连接，且，试判断与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若（为大于等于的整数），点在线段上，连接，若，则_24为更好地理清平行线相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条、，做成折线，如图1，且在折点B、C、D处均可自由转出 （1）如图2，小明将折线调节成，判断是否平行于，并说明理由；（2）如图3，若，调整线段、使得求出此时的度数，要求画出图形，并写出计算过程（3）若，请直接写出此时的度数25如图，在中，是高，是角平分线，（）求、和的度数（）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当，则_当，时，则_当，时，则_当，时，则_（）若和的度数改为用字母和来表示，你能找到与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论26如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动(1)若BAO和ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由(2)若AP是BAO的邻补角的平分线，BP是ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，P和C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出P和C的度数；若发生变化，请说明理由【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】利用平方根的定义求解即可【详解】2的平方根是故选D【点睛】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数2A【分析】根据平移的性质证明BECF即可解决问题【详解】解：由平移的性质可知，BCEF，BECF，BF8，EC2，BE+CF826，CFBE3，故选：解析：A【分析】根据平移的性质证明BECF即可解决问题【详解】解：由平移的性质可知，BCEF，BECF，BF8，EC2，BE+CF826，CFBE3，故选：A【点睛】本题考查平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键3D【分析】先根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出m、n的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征求解【详解】解：点P（m，n）在第二象限，m0，n0，-m0，m-n0，点Q（-m，m-n）在第四象限故选D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】根据平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故是真命题；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故是真命题；在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故不是真命题， 点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度，故不是真命题，故真命题是，故选B【点睛】本题考查了判断真假命题，平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义，掌握相关性质定理是解题的关键5D【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得1AOF180，再根据两直线平行，内错角相等可得3AOC，而通过AOFAOC-2，整理可得13-2180【详解】解：ABEF，1AOF180，CDAB，3AOC，又AOFAOC2=3-2，13-2180故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键6A【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算错误，不符合题意，D.，故该选项计算错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键7D【分析】由题意易得，则有，然后根据平行线的性质可求解【详解】解：，平分，；故选D【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质及角平分线的定义是解题的关键8B【分析】首先求出圆心坐标（1,1），再根据圆的滚动情况求出平移距离，再根据点平移时其坐标变化规律求解即可【详解】解：圆的半径为1，且圆心到两坐标轴的距离都等于半径，圆心坐标（1,1解析：B【分析】首先求出圆心坐标（1,1），再根据圆的滚动情况求出平移距离，再根据点平移时其坐标变化规律求解即可【详解】解：圆的半径为1，且圆心到两坐标轴的距离都等于半径，圆心坐标（1,1）圆向x轴正方向滚动2017圈，圆沿x轴正方向平移个单位长度圆心沿x轴正方向平移个单位长度平移后圆心坐标故选：B【点睛】本题考查了点平移时其坐标变化规律，点向左（右）平移时，横坐标减（加）平移距离，点向下（上）平移时，纵坐标减（加）平移距离二、填空题9【分析】先求出的值，然后再化简求值即可【详解】解：，2的算术平方根是，的算术平方根是故答案为【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答解析：【分析】先求出的值，然后再化简求值即可【详解】解：，2的算术平方根是，的算术平方根是故答案为【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答本题的关键，直接求解是本题的易错点10（3，-1）【分析】让纵坐标不变，横坐标互为相反数可得所求点的坐标【详解】解：-3的相反数为3，所求点的横坐标为3，纵坐标为-1，故答案为（3，-1）【点睛】本题考查关于y轴解析：（3，-1）【分析】让纵坐标不变，横坐标互为相反数可得所求点的坐标【详解】解：-3的相反数为3，所求点的横坐标为3，纵坐标为-1，故答案为（3，-1）【点睛】本题考查关于y轴对称的点特点；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变11115【详解】因为A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，OBC=ABC,OCB=ACB解析：115【详解】因为A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，OBC=ABC,OCB=ACB，OBC+OCB=(ABC+ACB)= 130=65，在OBC中,BOC=180(OBC+OCB)=18065=11512110【分析】如图，利用平行线的性质，求得4=5=1，计算2+5，再次利用平行线的性质，得到3=2+5【详解】如图，ab，4=1=68，5=4=68解析：110【分析】如图，利用平行线的性质，求得4=5=1，计算2+5，再次利用平行线的性质，得到3=2+5【详解】如图，ab，4=1=68，5=4=68，2=42，5+2=68+42=110，ab，3=2+5，3=110，故答案为：110【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质，对顶角相等是解题的关键13111【分析】结合题意，根据轴对称和长方形的性质，得，从而推导得；通过计算得，根据平行线同旁内角互补的性质，得，即可得到答案【详解】根据题意，得， ， 解析：111【分析】结合题意，根据轴对称和长方形的性质，得，从而推导得；通过计算得，根据平行线同旁内角互补的性质，得，即可得到答案【详解】根据题意，得， ， 故答案为：111【点睛】本题考查了轴对称、平行线、矩形、余角的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称和平行线的性质，从而完成求解14255【分析】根据a的含义求出这个数的范围，再求最大值【详解】解：设这个数是p，x=1.1x2121m41161p256p解析：255【分析】根据a的含义求出这个数的范围，再求最大值【详解】解：设这个数是p，x=1.1x2121m41161p256p是整数p的最大值为255故答案为：255【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确理解取整含义是求解本题的关键15或【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可【详解】解：点到两坐标轴的距离相等，或，解得，或，故答案为：或【点睛】本题考查了点到坐标轴的距解析：或【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可【详解】解：点到两坐标轴的距离相等，或，解得，或，故答案为：或【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，解题关键是明确到坐标轴的距离是坐标的绝对值16（64，4）【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0解析：（64，4）【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数【详解】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数则n列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上因为1+2+3+63=2016，则第2021个数一定在第64列，由下到上是第5个数因而第2021个点的坐标是（64，4）故答案为：（64，4）【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目三、解答题17（1）-1；（2）【分析】（1）根据算数平方根，立方根化简，然后根据实数的运算法则计算即可；（2）求出-3= ，即可得出结果【详解】解：（1）原式= = =1；（2）即解析：（1）-1；（2）【分析】（1）根据算数平方根，立方根化简，然后根据实数的运算法则计算即可；（2）求出-3= ，即可得出结果【详解】解：（1）原式= = =1；（2）即故答案为（1）-1；（2）【点睛】本题考查实数的运算及实数的大小比较，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键18（1）x=-15；（2）x=8或x=-4【分析】（1）利用直接开立方法求得x的值；（3）利用直接开平方法求得x的值【详解】解：（1），解得：x=-15；（2），解析：（1）x=-15；（2）x=8或x=-4【分析】（1）利用直接开立方法求得x的值；（3）利用直接开平方法求得x的值【详解】解：（1），解得：x=-15；（2），解得：x=8或x=-4【点睛】本题考查了立方根和平方根正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数即任意数都有立方根19（1）180；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180；互补；（2）（相等）；（3）这两个角相等或互补【分析】（1）如图1，根据，即可得与的关系；（2）如图2，根据解析：（1）180；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180；互补；（2）（相等）；（3）这两个角相等或互补【分析】（1）如图1，根据，即可得与的关系；（2）如图2，根据，即可得与的关系；（3）由（1）（2）即可得出结论【详解】解：（1）理由：，（两直线平行，同旁内角互补）， （两直线平行，同位角相等），结论：与关系是互补故答案为：；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；相等（2），理由如下：，（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角互补或相等，故答案为：这两个角互补或相等【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质定理20（1）画图见解析，E（2，-2），F（6，-1）；（2）7；（3）（10，0）或（-18，0）【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形DEF，并写出点E，F的坐标；（2）利用割补法计解析：（1）画图见解析，E（2，-2），F（6，-1）；（2）7；（3）（10，0）或（-18，0）【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形DEF，并写出点E，F的坐标；（2）利用割补法计算即可；（3）根据ABC的面积得到BCM的面积，从而计算出BM，可得点M的坐标；【详解】解：（1）如图，三角形DEF即为所求，点E（2，-2），F（6，-1）；（2）SABC=7；（3），点C的坐标为（0,1），BM=，B（-4，0），点M的坐标为（10，0）或（-18，0）【点睛】本题考查了作图-平移变换，三角形的面积，解决本题的关键是掌握平移的性质21（1）4, 4；（2）1；（3）12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、 的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的解析：（1）4, 4；（2）1；（3）12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、 的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求解即可【详解】(1)45，的整数部分是4,小数部分是 4，故答案为：4, 4；(2)23，a=2，34，b=3，a+b=2+3=1；(3)134，12，1110+12，10+=x+y，其中x是整数，且0y1，x=11,y=10+11=1，xy=11(1)=12，xy的相反数是12+；【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握估算方法.二十二、解答题22（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长，再分别求得其周长，根据实数大小比较的方法，可得答案；（2）设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得关于解析：（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长，再分别求得其周长，根据实数大小比较的方法，可得答案；（2）设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得关于的方程，解得的值，从而可得长方形的长和宽，将其与正方形的边长比较，可得答案【详解】解：（1）圆的面积与正方形的面积都是，圆的半径为，正方形的边长为，（2）不能裁出长和宽之比为的长方形，理由如下：设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得：，解得或（不合题意，舍去），长为，宽为，正方形的面积为，正方形的边长为，不能裁出长和宽之比为的长方形【点睛】本题考查了算术平方根在正方形和圆的面积及周长计算中的简单应用，熟练掌握相关计算公式是解题的关键二十三、解答题23（1）见解析；（2）见解析；（3）n-1【分析】（1）连接AB，根据已知证明MAB+SBA=180，即可得证；（2）作CFST，设CBT=，表示出CAN，ACF，BCF，根据解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）n-1【分析】（1）连接AB，根据已知证明MAB+SBA=180，即可得证；（2）作CFST，设CBT=，表示出CAN，ACF，BCF，根据ADBC，得到DAC=120，求出CAE即可得到结论；（3）作CFST，设CBT=，得到CBT=BCF=，分别表示出CAN和CAE，即可得到比值【详解】解：（1）如图，连接，（2），理由：作，则 如图，设，则，即（3）作，则 如图，设，则，故答案为【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，解题关键是角度的灵活转换，构建数量关系式24（1）平行，理由见解析；（2）35或145，画图、过程见解析；（3）50或130或60或120【分析】（1）过点C作CFAB，根据B=50，C=85，D=35，即可得C解析：（1）平行，理由见解析；（2）35或145，画图、过程见解析；（3）50或130或60或120【分析】（1）过点C作CFAB，根据B=50，C=85，D=35，即可得CFED，进而可以判断AB平行于ED；（2）根据题意作ABCD，即可B=C=35；（3）分别画图，根据平行线的性质计算出B的度数【详解】解：（1）AB平行于ED，理由如下：如图2，过点C作CFAB，BCF=B=50，BCD=85，FCD=85-50=35，D=35，FCD=D，CFED，CFAB，ABED；（2）如图，即为所求作的图形ABCD，ABC=C=35，B的度数为：35；ABCD，ABC+C=180，B的度数为：145；B的度数为：35或145；（3）如图2，过点C作CFAB，ABDE，CFDE，FCD=D=35，BCD=85，BCF=85-35=50，B=BCF=50答：B的度数为50如图5，过C作CFAB，则ABCFCD，FCD=D=35，BCD=85，BCF=85-35=50，ABCF，B+BCF=180，B=130；如图6，C=85，D=35，CFD=180-85-35=60，ABDE，B=CFD=60，如图7，同理得：B=35+85=120，综上所述，B的度数为50或130或60或120【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是区分平行线的判定与性质，并熟练运用25（1）30，70，20；（2）15，5，0，5；（3）当时，；当时，【分析】（1）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，进而可求和的度数；解析：（1）30，70，20；（2）15，5，0，5；（3）当时，；当时，【分析】（1）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，进而可求和的度数；（2）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，则前三问利用即可得出答案，第4问利用即可得出答案；（3）按照（2）的方法，将相应的数换成字母即可得出答案【详解】（1）， 平分，是高， ， ， ， （2）当，时， 平分，是高， ， ， ；当，时， 平分，是高， ， ， ；当，时， 平分，是高， ， ， ；当，时， 平分，是高， ， ， （3）当 时，即时， 平分，是高， ， ， ；当 时，即时， 平分，是高， ， ， ；综上所述，当时，；当时，【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和三角形的角平分线，高，掌握三角形内角和定理和直角三角形两锐角互余是解题的关键26(1)AQB的大小不发生变化，AQB135；(2)P和C的大小不变，P=45，C=45.【分析】第(1)题因垂直可求出ABO与BAO的和，由角平分线和角的和差可求出BA解析：(1)AQB的大小不发生变化，AQB135；(2)P和C的大小不变，P=45，C=45.【分析】第(1)题因垂直可求出ABO与BAO的和，由角平分线和角的和差可求出BAQ与ABQ的和，最后在ABQ中，根据三角形的内角各定理可求AQB的大小第(2)题求P的大小，用邻补角、角平分线、平角、直角和三角形内角和定理等知识求解【详解】解：(1)AQB的大小不发生变化，如图1所示，其原因如下：mn，AOB90，在ABO中，AOB+ABO+BAO180，ABO+BAO90，又AQ、BQ分别是BAO和ABO的角平分线，BAQBAC，ABQABO,BAQ+ABQ (ABO+BAO)又在ABQ中，BAQ+ABQ+AQB180，AQB18045135(2)如图2所示：P的大小不发生变化，其原因如下：ABF+ABO180，EAB+BAO180BAQ+ABQ90，ABF+EAB36090270，又AP、BP分别是BAE和ABP的角平分线，PABEAB，PBAABF，PAB+PBA (EAB+ABF)270135，又在PAB中，P+PAB+PBA180，P18013545C的大小不变，其原因如下：AQB135，AQB+BQC180，BQC180135，又FBOOBQ+QBA+ABP+PBF180ABQQBOABO，PBAPBFABF，PBQABQ+PBA90，又PBCPBQ+CBQ180，QBC1809090又QBC+C+BQC180，C180904545【点睛】本题考查三角形内角和定理，垂直，角平分线，平角，直角和角的和差等知识点，同时，也是一个以静求动的一个点型题目，有益于培养学生的思维几何综合题