菏泽市六年级人教版上册数学应用题解决问题专题练习(及答案)试卷.doc

人教版六年级上册数学应用题附答案

1．我国约有660个城市，其中约的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，严重缺水的城市约有多少个？
2．甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的，行了多少千米？
3．学校要准备一些奖品，需要单价4元的笔记本25本。去哪儿购买合算？
学海商场：按原价的出售
文学超市：购满100元优惠
4．二个同学收集矿泉水瓶。小华收集了42个，小强比小华多收集了。两人共收集多少个矿泉水瓶？
5．武胜县共有公交车约200辆，其中是纯电动车，纯电动公交车有多少辆？
6．河口县某小学六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，现在六年级人数的正好是五年级现在的人数，现在五年级比六年级少多少人？
7．某公园的门票是每张12元，30人及以上可以购买团体票，团体票八折优惠。某班组织28名学生去这个公园，用300元钱购买门票，你认为钱够吗？为什么？
8．一个空罐可盛8碗水或6杯水，如果将3碗水和2杯水一起倒入空罐中，水面应该达到整个空罐几分之几的位置？
9．上学期，李东每天完成作业一般用时80分钟。开展“双减”工作以来，有效减轻了学生的过重作业负担。李东现在每天完成作业的时间比上学期少了，李东现在每天完成作业用多少分钟？
10．珠海市长隆海洋王国2019年上半年接待游客为560万人，下半年游客量是上半年的。2019年长隆海洋王国下半年接待游客多少万人？
11．某小学举行“我为小伙伴”捐书活动，四年级学生捐书1200本，六年级捐书数是四年级的，五年级的捐书数是六年级的，五年级捐书多少本？
12．三名长跑运动员进行赛前训练。小刚跑了4km，小刚跑的等于小震跑的，小涛跑的是小震的。小涛跑了多少千米？
13．六年级三个班学生共同植树，一班植树160棵，二班植树的棵树是一班的，三班植树的棵树是二班的，三班植树多少棵？
14．某工程队修一条长600米长的公路，第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩下的，那么还剩下多少米没有完成？
15．一本故事书共240页，晓晓第一周看了全书的，第二周看了剩下的还多10页，这时还剩多少页没看？
16．人的血液约占体重的，血液里大约是水。王叔叔的体重是78千克，他的血液里大约含水多少千克？
17．一副围棋39元，一副中国象棋的价格是围棋的，一副陆战棋的价格是中国象棋的，一副陆战棋多少元？
18．三个同学踢毽子，玲玲踢了72个，小洋踢的个数是玲玲的，小梅踢的个数是小洋的，小梅踢了多少个？
19．爷爷今年70岁，爸爸的年龄是爷爷的，我的年龄恰巧是爸爸的。我今年多少岁？
20．奶奶买了60米长的彩带，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，这条彩带一共用了多少米？

21．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
22．一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成．如果甲先独做5天，然后两队合做，还需多少天才能完成？
23．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占，后来又来了几名女生？
24．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两仓各存粮多少吨？
25．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？
26．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？
27．有一条线段AB，以端点A为起点量出全长的在线段上做记号M，以端点B为起点量出全长的在线段上做记号N。如果M和N之间的长度是14cm，那么整条线段AB的长度是多少？
28．育英小学六年级的原有学生中，男生占。后来又转来12名男生，这时男生人数占六年级总数的。六年级原有学生多少人？
29．小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？
30．某项工程，甲单独做需要30天完成，乙单独做需要20天完成。现在由甲、乙两队合作，中途甲队退出，余下的工程由乙队又做了5天才完成任务。如果做完这项工程共得工程款9000元，问甲队能得工程款多少元？
31．疫情期间，某医院的感染病区一共有60名护士，重症病房与普通病房的护士人数之比是，随着疫情形势的好转，重症病房的人数逐渐减少，因此一些护士从重症病房调到普通病房，这时重症病房的护士人数比普通病房的少。
（1）原来重症病房派驻了几名护士？
（2）疫情好转后从重症病房调出了几名护士到普通病房？
32．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
33．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？
34．张丽同学看一本童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看60页，已看的页数就占总页数的一半。这本童话书共多少页？
35．从甲地到乙地，客车只需要4小时，从乙地到甲地，货车需要5小时。现在两车同时从甲乙两地出发相向而行。
（1）两车相遇需要多少小时？并在图上表示相遇的大致位置。

（2）2小时后两车相距20千米，甲乙两地相距多少千米？
36．甲、乙两辆汽车在A、B两地之间匀速行驶，甲车的速度是90km/h，乙车的速度是60km/h，C地在A、B两地之间。
（1）若两车同时从A地出发，向B地行驶，则在行驶途中（两车均未到达终点），甲、乙两车的路程之比保持不变，这个比的比值是（       ）。
（2）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途经C地时，乙车比甲车早到10分钟；第二天，甲、乙两车分别从B、A两地同时返回原来出发地，甲车比乙车早到1.5小时，求A、B两地之间的距离是多少km？
37．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？
38．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？
39．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：
时段
峰时（8：00~22：00）
谷时（22：00~次日8：00）
每千瓦时电价（元）
0.63
0.43
孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？
40．幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的，下学期转来3名女生，这时女生人数是男生人数的。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？

41．下图是六（1）班全班同学最喜爱的体育运动制作的扇形统计图，请你看图解答下列问题。

（1）哪种球类运动最受欢迎？
（2）如果喜欢打排球的同学有9人，则全班有多少人？
42．下面是红星村耕地面积种植各种农作物情况，如图所示，完成下面问题。

项目
水稻
棉花
蔬菜
花卉
合计
种植面积（公顷）

400

占总面积百分比
45%

（1）根据扇形统计图与统计表里画的已知信息，把统计表补充完整。
（2）水稻的种植面积和棉花相比，比棉花种植面积多百分之几？
43．五年级学生举行“最爱吃的水果”投票活动（每人均有投票，且只能投1种水果），结果如图。

（1）如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是（       ）的可能性最大；
（2）如果五年级学生中最爱吃香蕉和葡萄的同学共有78人，那么五年级一共有学生多少人？
44．下面是六（4）班学生数学期末考试情况统计图。
（1）考80～89分的占总人数的百分之几？
（2）已知考80～89分的有17人，你能算出考100分的有多少人吗？

45．下图是李大叔种植各种蔬菜面积的扇形统计图。               

（1）填写扇形统计图中的百分比。
（2）已知茄子的种植面积是175m2，青椒的种植面积是（       ）m2。
（3）在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（       ）。
46．阳光文具店举行元旦促销活动，A、B、C三种品牌的书包在这次促销活动中共计获得利润1200元。每卖一个书包获得的利润以及销售数量情况如下：
品牌
A
B
C
利润（元/个）
24
15
45
（1）在这次促销活动中B品牌书包一共销售了多少个？
（2）如图是三种品牌书包利润占比统计图，请在图中相应的括号里填上A、B、C。

   （3）对于接下来书包的进货，你有什么建议？为什么？
47．如图，在墙边A点处栓着一条小狗，绳子的长度为7米，小狗的活动范围是多少平方米？（提示：有困难可以画一画示意图）

48．两个图形的重合度＝重合面积÷（两个图形的面积和－重合面积）。例如：右图中小圆的面积是4cm2，大圆的面积是9cm2，重合部分的面积是2cm2，右图中大小两个圆的重合度是2÷（4＋9－2）＝。

根据以上描述，解答下面问题（π取3）。
（1）一个正方形和一个圆摆放在一起，有很多种摆法。小莹摆出了下面的三种。

①正方形的边长是8cm。计算图1中正方形和圆的重合度。
②上画的三幅中，正方形和圆的重合度最大的是图（       ），重合度最小的是图（       ）。
（2）有两个圆，半径分别是1cm和2cm，这两个的重合度最大是（       ）。
49．如图所示，圆的周长是18.84厘米，圆的面积等于长方形的面积，那么阴影部分的周长是多少厘米？

50．下图中，图①的阴影部分面积的求法：我们可以连接A、C，将阴影部分的面积平均分成两份，每份都是用圆面积的四分之一减去一个等腰直角三角形的面积，也可以直接用半圆的面积减去整个正方形的面积．你能根据以上方法求出图②中阴影部分的面积吗？(如果你有更好的方法也可以使用哦！)

51．李老师要从网络上下载一个容量为54G的文件包，他查了一下电脑D盘和E盘，得到以下信息：
D盘
总容量300G
已用85%
E盘
总容量200G
已用∶未用＝7∶3
根据这些信息，你认为应将文件包存在哪个盘中，为什么？（请用数据说明）
52．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：

①方框内的点阵包含了（     ）个点。
②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？
我是这样想的：
53．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律。

（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是　 　；第10个点子图中的点子数是　 　。
54．探究题。
正方形个数
摆成的图形
小棒根数
1

2

3

…
…
…
n
…

(1)把表格填完整。
(2)如果摆100个正方形,那么需要多少根小棒?
55．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

56．数与形。
（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。

（2）根据上面的规律，完成下面的算式。
1002－992＝（       ）＋（ ）＝（       ）
20202－20192＝（       ）＋（ ）＝（       ）
57．下面的算式是按照某种规律排列的∶
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17…
（1）第13个算式的得数是多少？
（2）第2019个算式是什么？
58．请根据下图中的规律，按要求回答问题。

（1）在下表中完整地填写③、④号图的相关数据。
图号
①
②
③
④
白色三角形个数
0
1

黑色三角形个数
1
3

总个数

（2）根据以上的信息，你发现了什么规律？
（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，白色三角形和黑色三角形的总个数是多少个？黑色的多少个？
59．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……

(1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？
(2)五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？
60．计算1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋17＋19＝（       ）。
下面是三位同学的解法：
□小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。
□小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。
□小丽：假设这列数是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）计算。
（1）你觉得哪些同学的解法正确，在□里画√。
（2）用你喜欢的方法计算下题，请用递等式写出过程。
3＋5＋7＋9＋…＋19＋21
61．职工医疗保险规定：职工因病住院治疗费补偿设起付线，起付线是500元，500元以内个人支付，超过起付线的部分统筹基金按75%支付，其余自付。杨叔叔6月份因病住院，医疗费经统筹基金补偿后，实际个人支付了2950元，统筹基金补偿了多少元？
62．某游乐场门票价格：成人20元，儿童半价。买家庭套票（两个大人加一个孩子）可节约20%，家庭套票的价格是多少元？
63．有一款手机原价4500元，现在商店进行降价促销活动。李叔叔是商店降价促销活动时第21位购买该款手机的顾客。他买这款手机实际付了多少钱？

64．新星希望小学为了建设书香校园，从图书超市购进了科技类丛书400套，比购进的故事类丛书多，购进的连环画册又是购进故事类丛书的75%，学校购进多少套连环画册？
65．一种优良花生仁的出油率约是42%，现在有1000千克的花生仁，能榨出花生油多少千克？
66．小敏坚持每天阅读。有一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？
67．五一期间，红星商场搞促销活动。一种空调的打折活动如下图。这种空调降价了百分之几？

68．在新农村建设中，家乡要修建一条2000米长水泥路，第一天修了全长的，第二天修了全长的40%，还有多少米没有修？
69．长江小学原来平均每天产生垃圾50千克，自从开展分类投放垃圾后，现在平均每天少产生20%的垃圾，现在平均每天产生垃圾多少千克？
70．聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律：

（1）请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。
（__________＋__________）×（___________－_________）
（2）求下图中阴影部分的面积。聪聪说可以用“a2－b2”来计算，明明说也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。你知道明明是怎么想的吗？

（3）运用上面发现的规律计算下图中扇环的面积。（单位：厘米）

【参考答案】

1．110个
2．80千米
【解析】
把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，已经行驶的路程占全程的，已经行驶的路程＝甲乙两地之间的总路程×，据此解答。
100×＝80（千米）
答：行了80千米。
【点睛】
已知一个数，
解析：80千米
【解析】
把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，已经行驶的路程占全程的，已经行驶的路程＝甲乙两地之间的总路程×，据此解答。
100×＝80（千米）
答：行了80千米。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
3．去文学超市购买合算。
【解析】
学海商场，现在一本的价格＝原价，据此求出笔记本的总价；文学超市，先算出25本的总价，便宜了原价的五分之一，据此求出文学超市买需要的钱，再比较即可。
学海商场：4（元）
解析：去文学超市购买合算。
【解析】
学海商场，现在一本的价格＝原价，据此求出笔记本的总价；文学超市，先算出25本的总价，便宜了原价的五分之一，据此求出文学超市买需要的钱，再比较即可。
学海商场：4（元）
文学超市：（元）
100－20＝80（元）
90＞80
答：去文学超市购买合算。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
4．90个
【解析】
求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即
解析：90个
【解析】
求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即可。

（个）
答：两人共收集90个矿泉水瓶。
【点睛】
此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
5．48辆
【解析】
公交车约200辆＝纯电动车数量，据此解答即可。
（辆）
答：纯电动公交车有48辆。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。
解析：48辆
【解析】
公交车约200辆＝纯电动车数量，据此解答即可。
（辆）
答：纯电动公交车有48辆。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。
6．40人
【解析】
六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，则现在六年级有238＋2人，根据分数乘法意义，则其是（238＋2）×人，则用六年级人数减五年级人数，即得五年级比六年级少多少人。
（23
解析：40人
【解析】
六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，则现在六年级有238＋2人，根据分数乘法意义，则其是（238＋2）×人，则用六年级人数减五年级人数，即得五年级比六年级少多少人。
（238＋2）—（238＋2）
＝240－240
＝240—200
＝40（人）
答：现在五年级比六年级少40人。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，完成本题关键是根据题意求出现在六年级的人数。
7．够，因为只需要288元
【解析】
此题属于折扣问题，28名学生虽然不能购团体票八折优惠，但是多买2张即可八折购票。若不打折，28名学生购票款数为：元，300元钱不够。若多买2张享受八折，则购票款数为
解析：够，因为只需要288元
【解析】
此题属于折扣问题，28名学生虽然不能购团体票八折优惠，但是多买2张即可八折购票。若不打折，28名学生购票款数为：元，300元钱不够。若多买2张享受八折，则购票款数为：元。所以300元钱够了。
（12×）×30
＝12××30
＝288（元）
答：用300元买门票够，因为只需288元。
【点睛】
此题的知识点在于：理解“打折”的意义，灵活购票。
8．【解析】
把这个空罐的总高度看作单位“1”，1碗水的高度占总高度的，1杯水的高度占总高度的，用乘法求出3碗水占总高度的分率，2杯水占总高度的分率，最后相加求和。
×3＋×2
＝＋
＝
答：水面应该
解析：
【解析】
把这个空罐的总高度看作单位“1”，1碗水的高度占总高度的，1杯水的高度占总高度的，用乘法求出3碗水占总高度的分率，2杯水占总高度的分率，最后相加求和。
×3＋×2
＝＋
＝
答：水面应该达到整个空罐的位置。
【点睛】
求出1碗水和3杯水各占总高度的分率是解答题目的关键。
9．60分钟
【解析】
把上学期每天完成作业时间80分钟看作单位“1”，现在用时为1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可解答。
80×（1－）
＝80×
＝60（分钟）
答：李东现在每天完成作业
解析：60分钟
【解析】
把上学期每天完成作业时间80分钟看作单位“1”，现在用时为1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可解答。
80×（1－）
＝80×
＝60（分钟）
答：李东现在每天完成作业用60分钟。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。
10．490万人
【解析】
先把上半年接待的游客量看作单位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。
560×＝490（万人）
答：2019年长隆海洋王国下半年接待游客490万人。
【点睛】
解答此题的关键
解析：490万人
【解析】
先把上半年接待的游客量看作单位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。
560×＝490（万人）
答：2019年长隆海洋王国下半年接待游客490万人。
【点睛】
解答此题的关键是找到单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。
11．720本
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。
1200××
＝900×
＝720（本）
答：五年级捐书720本。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解
解析：720本
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。
1200××
＝900×
＝720（本）
答：五年级捐书720本。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
12．3千米
【解析】
将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。
答：小涛跑了3千米。
【点
解析：3千米
【解析】
将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。

答：小涛跑了3千米。
【点睛】
关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
13．120棵
【解析】
将一班植树棵数看作单位“1”，用一班植树棵数×二班对应分率，求出二班植树棵数，再将二班植树棵数看作单位“1”，用二班植树棵数×三班对应分率，就是三班植树棵数，据此列出综合算式解答
解析：120棵
【解析】
将一班植树棵数看作单位“1”，用一班植树棵数×二班对应分率，求出二班植树棵数，再将二班植树棵数看作单位“1”，用二班植树棵数×三班对应分率，就是三班植树棵数，据此列出综合算式解答即可。
160××＝120（棵）
答：三班植树120棵。
【点睛】
关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
14．240米
【解析】
第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）
解析：240米
【解析】
第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）。据此解答。
方法一：

（米）
答：还剩下240米没有完成。
方法二：   
（米）
（米）
（米）
答：还剩下240米没有完成。
【点睛】
解答此题的关键是先求出第一阶段修了后还剩的长度，再根据分数乘法的意义解答。
15．140页
【解析】
将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；第一周剩下页数×第二周看的对应分率＋10页＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝剩下
解析：140页
【解析】
将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；第一周剩下页数×第二周看的对应分率＋10页＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝剩下页数。
240×＝40（页）
240×（1－）×＋10
＝240××＋10
＝50＋10
＝60（页）
240－40－60＝140（页）
答：这时还剩140页没看。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
16．4千克
【解析】
先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量。即78××解答即可。解答此题的关键是分清两
解析：4千克
【解析】
先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量。即78××解答即可。解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
78××
=52×
=4（千克）
答：他的血液里大约含水4千克。
17．9元
【解析】
39××＝9（元）
答：一副陆战棋9元。
解析：9元
【解析】
39××＝9（元）
答：一副陆战棋9元。
18．45个
【解析】
小梅踢的个数＝玲玲踢的个数××。
＝
＝45（个）
答：小梅踢了45个。
【点睛】
连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。
解析：45个
【解析】
小梅踢的个数＝玲玲踢的个数××。

＝
＝45（个）
答：小梅踢了45个。
【点睛】
连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。
19．12岁
【解析】
根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。
70××
＝42×
＝12（岁）
答：我今年是12岁。
【点睛】
熟练
解析：12岁
【解析】
根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。
70××
＝42×
＝12（岁）
答：我今年是12岁。
【点睛】
熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。
20．57米
【解析】
根据题意，把彩带的总长看作单位“1”，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，根据分数乘法的意义，分别用彩带的总长乘、，求出中国结、蝴蝶结用的米数，最后相加，就是这条彩带一共用的米
解析：57米
【解析】
根据题意，把彩带的总长看作单位“1”，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，根据分数乘法的意义，分别用彩带的总长乘、，求出中国结、蝴蝶结用的米数，最后相加，就是这条彩带一共用的米数。
60×＋60×
＝12＋45
＝57（米）
答：这条彩带一共用了57米。
【点睛】
明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

21．720个
【解析】
90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷×
＝3600×
＝720（个）；
答：张师傅做了720个零件．
解析：720个
【解析】
90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷×
＝3600×
＝720（个）；
答：张师傅做了720个零件．
22．9天
【解析】
（1﹣×5）÷（）
＝÷
＝×
＝9（天）
答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成．
解析：9天
【解析】
（1﹣×5）÷（）
＝÷
＝×
＝9（天）
答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成．
23．12名
【解析】
原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求出现在的学
解析：12名
【解析】
原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。
原来男生人数：

（名）
后来学生总数：

（名）
（名）
答：后来又来了12名女生。
【点评】
明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。
24．甲：30吨，乙：24吨
【解析】
设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列
解析：甲：30吨，乙：24吨
【解析】
设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列出方程解答。
解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。
（1－）x＝（1－）×（54－x）
x＝×（54－x）
x＝×54－x
x＋x＝×54
x＝
x＝÷
x＝30
54－30＝24（吨）
答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。
【点睛】
用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。
25．50000个
【解析】
先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。
（个）
答：这份稿件一共有50000个字。
【点睛】
量率对应求单位“1”，
解析：50000个
【解析】
先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。

（个）
答：这份稿件一共有50000个字。
【点睛】
量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。
26．5100元
【解析】
分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；
第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1
解析：5100元
【解析】
分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；
第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1350－100）×2＋50元；
存折原有的钱数＝没取钱时钱数的一半÷，据此解答。
第一次取后剩下的钱数：（1350－100）×2
＝1250×2
＝2500（元）
没取钱时钱数的一半：2500＋50＝2550（元）
存折原有的钱数：2550÷＝5100（元）
答：他存折上原有5100元钱。
【点睛】
运用倒推法求出存折上钱数的一半是解答题目的关键。
27．30cm
【解析】
本题可看作为重叠问题；以B为端点引出的占全长的线段BN，与以A为端点引出的占全长的线段AM，这两段线段的和就相当于在原线段的基础之上多了MN这一段；所以，线段MN所占的分率就是，
解析：30cm
【解析】
本题可看作为重叠问题；以B为端点引出的占全长的线段BN，与以A为端点引出的占全长的线段AM，这两段线段的和就相当于在原线段的基础之上多了MN这一段；所以，线段MN所占的分率就是，因为这个分率所对应的长度是14cm，因此要求出整条线段AB的长度，就列式为：。
方法一：

方法二：
解：设全长为xcm。

答：整条线段AB的长度是30cm。
【点睛】
可通过画线段图的方法，数形结合可使题意更加直观具体；且能够灵活地把AM、BN、MN几条线段适当地从原线段AB中分离出来，运用重叠问题的原理来解答。
28．288人
【解析】
设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。
解：设六年级原有学生x人。
x＋12＝（x＋12）×
x＋12
解析：288人
【解析】
设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。
解：设六年级原有学生x人。
x＋12＝（x＋12）×
x＋12＝x＋
x－x＝12－
x×60＝×60
x＝288
答：六年级原有学生288人。
【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
29．小杯60毫升，大杯240毫升
【解析】
由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，
那么两个大杯相当于8个小杯；
每个小杯的容量：
1020÷（9+2÷）
＝1020÷（9+8）
＝10
解析：小杯60毫升，大杯240毫升
【解析】
由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，
那么两个大杯相当于8个小杯；
每个小杯的容量：
1020÷（9+2÷）
＝1020÷（9+8）
＝1020÷17
＝60（毫升）
每个大杯的容量：
60÷＝240（毫升）
答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．
30．2700元
【解析】
由题意可知，把这项工程看作单位“1”，甲单独做每天完成这项工程的，乙单独做每天完成这项工程的，乙队单独做了5天，完成了这项工程的×5＝，由甲、乙两队合作完成的占总工程的1－＝，
解析：2700元
【解析】
由题意可知，把这项工程看作单位“1”，甲单独做每天完成这项工程的，乙单独做每天完成这项工程的，乙队单独做了5天，完成了这项工程的×5＝，由甲、乙两队合作完成的占总工程的1－＝，合作的天数＝÷（＋）＝9（天）；甲队完成的工作量是：×9＝，则甲也应得工程款的，用9000×；据此解答。
甲乙合作的天数：
（1－×5）÷（＋）
＝（1－）÷
＝×12
＝9（天）
甲队完成的工作量：×9＝
甲应得工程款：9000×＝2700（元）
答：甲队能得工程款2700元。
【点睛】
本题体现了数量关系式：工效之和×合作时间＝工作总量；解答此题的关键是理解甲队完成了工作总量的几分之几，他应得的工程款也是总工程款的几分之几。
31．（1）25人；（2）7人
【解析】
（1）重症病房与普通病房的护士人数之比是，即重症病房护士人数占总护士人数的，用乘法计算即可；
（2）重症病房的护士人数比普通病房的少 ，把普通病房的护士人数看作单
解析：（1）25人；（2）7人
【解析】
（1）重症病房与普通病房的护士人数之比是，即重症病房护士人数占总护士人数的，用乘法计算即可；
（2）重症病房的护士人数比普通病房的少 ，把普通病房的护士人数看作单位“1”，即重症病房的护士人数是普通病房护士人数的（1－），他们的人数和是60，可求出普通病房护士人数，再求出重症病房的护士人数，前后人数相减，计算即可。
（1）5＋7＝12
60×＝25（人）
答：原来重症病房派驻了25名护士。
（2）普通病房护士人数：60÷（1＋1－ ）
＝60÷
＝42（人）
重症病房护士