六年级人教版上册数学应用题解决问题训练经典题目(附答案)解析.doc

人教版六年级上册数学应用题附答案

1．某工程队修一条长600米长的公路，第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩下的，那么还剩下多少米没有完成？
2．我国造出的世界最先进的动车组“复兴号”的行驶速度可达400千米/时，一般直升机的速度是它的，一般直升机的速度是多少？
3．某商店有10t面粉，上午卖出，下午卖出，还剩多少吨面粉？
4．甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的，行了多少千米？
5．教材的循环使用可以节约资源，每减少一本新教材的使用，可以减少耗纸约千克。六（1）班有45人，如果每人每学期重复使用8本教材，那么每人每学期可以节约多少千克纸？全班每学期一共可以节约多少千克纸？
6．河口县某小学六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，现在六年级人数的正好是五年级现在的人数，现在五年级比六年级少多少人？
7．数学课上小强在方格纸上画了一个长10厘米、宽6厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加。
（1）他通过计算发现：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的。于是小强提出猜想：把任意长方形的长和宽分别增加，会不会也有同样的规律呢？
（2）请你举例验证这个规律。
（3）推想：如果把一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。
8．商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，商场购进了香蕉和橘子一共多少箱？
9．李阿姨自己现榨果汁升来招待客人，每个玻璃杯的容量是200毫升，可以倒满几杯？
10．文具店运来300本数学练习本，运来的英语本是数学练习本的，运来的作文本是英语本的，文具店运来多少本作文本？
11．修路队修一条长90千米的公路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周多，第二周修了多少千米？
12．三个同学跳绳。小明跳了180下，小强跳的下数是小明跳的，小亮跳的下数是小强跳的。小亮跳了多少下？
13．一本故事书共240页，晓晓第一周看了全书的，第二周看了剩下的还多10页，这时还剩多少页没看？
14．植树队准备种1200棵树，第一天种了总数的，第二天种的棵数是第一天的，第二天种了多少棵树？
15．果园里有420棵果树，梨树占，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？
16．人的血液约占体重的，血液里大约是水。王叔叔的体重是78千克，他的血液里大约含水多少千克？
17．一副围棋39元，一副中国象棋的价格是围棋的，一副陆战棋的价格是中国象棋的，一副陆战棋多少元？
18．爷爷今年70岁，爸爸的年龄是爷爷的，我的年龄恰巧是爸爸的。我今年多少岁？
19．小林有36枚邮票，小新的邮票是小林的，小明的邮票是小新的。小明有多少枚邮票？（只列式，不计算。）
20．奶奶买了60米长的彩带，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，这条彩带一共用了多少米？

21．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的时，乙走了全程的；当甲离B地还有时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？
22．一批零件，甲独做8天完成，乙独做12天完成。现在由两人合作完成这批零件，中途甲因事请假2天，完成这批零件共用了多少天？
23．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，甲、乙两站的距离是多少？
24．一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的，这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？
25．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12个桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？
26．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？
27．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的，已知第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？
28．幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的，下学期转来3名女生，这时女生人数是男生人数的。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？
29．一份稿件，甲单独打要15分钟完成，乙单独打要10分钟完成，现在甲、乙合打5分钟后，乙有事离开，余下的由甲单独完成，甲打完剩下的稿件需要几分钟？
30．有甲、乙两只水桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装了乙桶的，再把乙桶装满水后倒出全桶的后还剩12千克，甲桶可装水多少千克？
31．某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了时，防尘口罩刚好完成了。这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工艺，效率提高了50%。这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成，原计划生产医用口罩多少个？
32．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6∶5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半。原来参加数学竞赛的女生有多少人？
33．学习与思考：问题探究。
如图，已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，连接BE、DF，四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是多少？

34．甲、乙两人合作制造完成了一批零件，甲乙两人制造零件个数比是4∶3，其中甲制造完成全部零件的还多6个，那么乙制造了多少个零件？
35．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有40千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距多少千米？
36．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽多做了．他们两人各做了多少道题？
37．甲、乙两个仓库共同储存一批粮食，甲仓库储存的粮食比这批粮食的多10t，乙仓库储存的粮食比这批粮食的少2t，这批粮食一共有多少吨？
38．将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？
39．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为 AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？

40．某项工程，甲单独做需要30天完成，乙单独做需要20天完成。现在由甲、乙两队合作，中途甲队退出，余下的工程由乙队又做了5天才完成任务。如果做完这项工程共得工程款9000元，问甲队能得工程款多少元？

41．为了丰富课后服务的活动内容，某校准备开设民乐社团。为了了解学生的喜好情况，学校对部分学生进行了调查，并制作了两个不完整的统计图，请完成以下问题。

（1）这次调查的人数一共有（       ）人。
（2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）如果学校有1500人，参加古筝社团有多少人？
42．阳光文具店举行元旦促销活动，A、B、C三种品牌的书包在这次促销活动中共计获得利润1200元。每卖一个书包获得的利润以及销售数量情况如下：
品牌
A
B
C
利润（元/个）
24
15
45
（1）在这次促销活动中B品牌书包一共销售了多少个？
（2）如图是三种品牌书包利润占比统计图，请在图中相应的括号里填上A、B、C。

   （3）对于接下来书包的进货，你有什么建议？为什么？
43．李元对自己家的5月份消费支出做了统计，并绘制出条形和扇形统计图。
支出项目
伙食水电
购买衣物
文化教育
其他
合计
金额（元）
2250
900
1350
500
5000

①据相关信息把条形统计图补充完整；
②扇形统计图中甲表示的消费项目是___________，占5月份消费支出的___________%。
③根据图表中的信息，提出一个可以用两步计算来解决的问题，并解答。
44．一张可折叠的圆桌，直径是1.2m，折叠后便成了一个正方形（如图）。

①折叠后的桌面的面积是多少平方米？
②折叠部分是多少平方米？（得数保留两位小数）
45．如图，一个半径为2厘米的小圆片沿着一个正方形外边缘滚动一周，已知正方形边长为10厘米，那么小圆片扫过的面积是多少平方厘米？小圆片圆心滚动一周的轨迹是多少厘米？（π取3.14）

46．下图是学校的运动场。
（1）如果在阴影部分铺塑胶跑道，每平方米100元，则一共花多少钱？
（2）笑笑和淘气分别从A、B出发，沿半圆跑到C、D，笑笑跑内圈，淘气跑外圈，两人跑过的路程差是多少米？
（3）笑笑和淘气同时从内道的相同起点进行同向跑步，淘气的速度是笑笑的120%，从起点出发后淘气第一次追上笑笑需要5分钟，那么笑笑的速度是多少？

47．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？

48．如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小23平方厘米。求BC的长度。

49．如图是圆的面积公式推导图，若剪拼成的近似平行四边形的底是12.56厘米，则这个圆的周长和面积分别是多少？

50．街心公园的中心有一个直径为10米的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3米的花圃。李叔叔要沿着花圃的外侧另修一圈栅栏，他每分钟可以修2米。
（1）花圃的面积是多少？（如果你觉得有困难，可以先画示意图哦
（2）修完这些栅栏至少需要多少时间？（得数保留整数）

51．某公司计划进一批原材料，原来每吨的价格是200元，现在每吨的价格上涨了25%。原计划进100吨原材料的钱，现在只能进多少吨？
52．根据下列信息回答问题．
印刷厂的纸是以“令”来卖的．一令是500张．最普通的纸张是A4纸．A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4纸是其中的一部分．一张A0纸的规格为1189毫米×841毫米，差不多有1平方米．如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半，等等．

（1）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（       ）
①8       ②16       ③32       ④64
（2）—张A5纸较长那条边的长度大约是多少？（       ）
①420mm       ②297mm       ③210mm       ④149mm
53．按图所示的方式摆放正方形．

（1）摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形需要　 　根小棒．
（2）按照如图所示的方式继续摆正方形，摆n个正方形需多少根小棒？
54．探究题。
正方形个数
摆成的图形
小棒根数
1

2

3

…
…
…
n
…

(1)把表格填完整。
(2)如果摆100个正方形,那么需要多少根小棒?
55．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）

（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？
大正方形每边的块数
3

黑瓷砖块数
8

（2）如果所拼的图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？
56．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。经过上述操作，纸片在最上面的数字是( )。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
57．下面的算式是按照某种规律排列的∶
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17…
（1）第13个算式的得数是多少？
（2）第2019个算式是什么？
58．计算1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋17＋19＝（       ）。
下面是三位同学的解法：
□小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。
□小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。
□小丽：假设这列数是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）计算。
（1）你觉得哪些同学的解法正确，在□里画√。
（2）用你喜欢的方法计算下题，请用递等式写出过程。
3＋5＋7＋9＋…＋19＋21
59．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……

(1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？
(2)五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？
60．新华书店搞促销活动，一本《格林童话》降价20%后，现在售价为24元，《格林童话》原来的售价是多少元？
61．某影剧院能容纳600名观众，该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。
（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？
（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？
62．唐僧带着三个徒弟到西天取经，途中八戒摘了一些桃子。他把总数的30%送给了师父，总数的给了悟空和沙僧；最后他数了数剩下的桃子，比给师父的还多7个。贪吃的八戒全留给了自己。请问八戒一共摘了多少个桃子？

63．明明要将一个15GB的影音文件下载到自己的电脑里。他查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：
C盘总容量59.6GB，已用空间占；
E盘已用空间127.5GB，未用空间占15%。
（1）明明将文件保存到哪个盘里合适？
（2）明明下载时，前4分钟下载20%，照这样的速度，还要几分钟才能下完？
64．幸福小区中心大花坛的占地面积有600平方米，其中30%种上了黄杨树。如果剩余面积按2∶3的比例种上杜鹃花和太阳花，请你算一算，种植杜鹃花的面积是多少平方米？
65．新星希望小学为了建设书香校园，从图书超市购进了科技类丛书400套，比购进的故事类丛书多，购进的连环画册又是购进故事类丛书的75%，学校购进多少套连环画册？
66．一种优良花生仁的出油率约是42%，现在有1000千克的花生仁，能榨出花生油多少千克？
67．小敏坚持每天阅读。有一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？
68．目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生16.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？

69．张叔叔去年参加医疗保险。今年1月，张叔叔生病住院15天，共需医疗费8500元。按照规定，张叔叔本人需要支付多少元医药费？

70．学校买来250本图书，一至四年级分去总数的40%，其余的按3∶2分给五、六年级，六年级分得多少本？
【参考答案】

1．240米
【解析】
第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）
解析：240米
【解析】
第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）。据此解答。
方法一：

（米）
答：还剩下240米没有完成。
方法二：   
（米）
（米）
（米）
答：还剩下240米没有完成。
【点睛】
解答此题的关键是先求出第一阶段修了后还剩的长度，再根据分数乘法的意义解答。
2．160千米/时
【解析】
一般直升机的速度＝动车组“复兴号”的行驶速度×，据此解答。
400×＝160（千米/时）
答：一般直升机的速度是160千米/时。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用分数
解析：160千米/时
【解析】
一般直升机的速度＝动车组“复兴号”的行驶速度×，据此解答。
400×＝160（千米/时）
答：一般直升机的速度是160千米/时。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。
3．2吨
【解析】
剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。
＝
＝2（吨）
答：还剩2吨面粉。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
解析：2吨
【解析】
剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。

＝
＝2（吨）
答：还剩2吨面粉。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
4．80千米
【解析】
把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，已经行驶的路程占全程的，已经行驶的路程＝甲乙两地之间的总路程×，据此解答。
100×＝80（千米）
答：行了80千米。
【点睛】
已知一个数，
解析：80千米
【解析】
把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，已经行驶的路程占全程的，已经行驶的路程＝甲乙两地之间的总路程×，据此解答。
100×＝80（千米）
答：行了80千米。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
5．千克；72千克
【解析】
每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；
全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。
（千克）
解析：千克；72千克
【解析】
每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；
全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。
（千克）
（千克）
答：每人每学期可以节约千克纸，全班每学期一共可以节约72千克纸。
【点睛】
掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。
6．40人
【解析】
六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，则现在六年级有238＋2人，根据分数乘法意义，则其是（238＋2）×人，则用六年级人数减五年级人数，即得五年级比六年级少多少人。
（23
解析：40人
【解析】
六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，则现在六年级有238＋2人，根据分数乘法意义，则其是（238＋2）×人，则用六年级人数减五年级人数，即得五年级比六年级少多少人。
（238＋2）—（238＋2）
＝240－240
＝240—200
＝40（人）
答：现在五年级比六年级少40人。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，完成本题关键是根据题意求出现在六年级的人数。
7．（1）；；
（2）见详解；
（3）
【解析】
（1）将长增加，用长乘（1＋）即可。同理，可以求出宽增加是宽乘（1＋）。据此，求出变化后的长和宽，以及面积，再利用除法求出新长方形的长和宽分别相当于原来
解析：（1）；；
（2）见详解；
（3）
【解析】
（1）将长增加，用长乘（1＋）即可。同理，可以求出宽增加是宽乘（1＋）。据此，求出变化后的长和宽，以及面积，再利用除法求出新长方形的长和宽分别相当于原来的几分之几，新长方形的面积是原来长方形的几分之几。
（2）可以假设一个新的长方形，它的长是6厘米，宽是5厘米，根据（1）的思路，来验证这个猜想的正误即可。
（3）根据（1）和（2）可知，长宽各增加后，面积是原来的（1＋）×（1＋），那么长宽各增加后，面积是原来的（1＋）×（1＋）。
（1）10×（1＋）÷10
＝1＋
＝
6×（1＋）÷6
＝1＋
＝
10×（1＋）×6×（1＋）÷（10×6）
＝60×÷60
＝
所以，新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的。
（2）令一个长方形的长是6厘米，宽是5厘米，那么有：
6×（1＋）÷6
＝1＋
＝
5×（1＋）÷5
＝1＋
＝
6×（1＋）×5×（1＋）÷（6×5）
＝30×÷30
＝
所以，新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的，那么这个猜想是正确的。
（3）（1＋）×（1＋）
＝×
＝
所以，如果把一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。
【点睛】
本题考查了长方形面积和分数乘法，掌握面积公式，有一定运算能力是解题的关键。
8．36箱
【解析】
首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子
解析：36箱
【解析】
首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可。
20×＋20
＝16＋20
＝36（箱）
答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱。
【点睛】
此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出购进橘子的箱数是多少。
9．7杯
【解析】
升＝1400毫升，用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。
升＝1400毫升
1400÷200＝7（杯）
答：可以倒满7杯。
【点睛】
解答本题的关键是先进行单位换算，再看140
解析：7杯
【解析】
升＝1400毫升，用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。
升＝1400毫升
1400÷200＝7（杯）
答：可以倒满7杯。
【点睛】
解答本题的关键是先进行单位换算，再看1400毫升里面有多少个200毫升。
10．200本
【解析】
先把数学练习本的数量看作单位“1”，用300×求得英语本的数量，再把的英语本数量看作单位“1”，用240×求得作文本的数量。
300×＝240（本）
240×＝200（本）
答：
解析：200本
【解析】
先把数学练习本的数量看作单位“1”，用300×求得英语本的数量，再把的英语本数量看作单位“1”，用240×求得作文本的数量。
300×＝240（本）
240×＝200（本）
答：文具店运来200本作文本。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
11．25千米
【解析】
把全长90千米看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一周修的长度，再把第一周修的长度看作单位“1”，第二周修的是1＋，单位“1”已知用乘法计算即可。
90××（
解析：25千米
【解析】
把全长90千米看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一周修的长度，再把第一周修的长度看作单位“1”，第二周修的是1＋，单位“1”已知用乘法计算即可。
90××（1＋）
＝20×
＝25（千米）
答：第二周修了25千米。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题应注意单位“1”的不同。
12．100下
【解析】
由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。
180××
＝150×
＝100（下）；
答
解析：100下
【解析】
由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。
180××
＝150×
＝100（下）；
答：小亮跳了100下。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少，用“这个数×几分之几”）是解答本题的关键。
13．140页
【解析】
将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；第一周剩下页数×第二周看的对应分率＋10页＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝剩下
解析：140页
【解析】
将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；第一周剩下页数×第二周看的对应分率＋10页＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝剩下页数。
240×＝40（页）
240×（1－）×＋10
＝240××＋10
＝50＋10
＝60（页）
240－40－60＝140（页）
答：这时还剩140页没看。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
14．600棵
【解析】
将总棵数看作单位“1”，总棵数×第一天种的对应分率×第二天种的对应分率＝第二天种的棵数。
1200××＝600（棵）
答：第二天种了600棵树。
【点睛】
关键是确定单位“1”，
解析：600棵
【解析】
将总棵数看作单位“1”，总棵数×第一天种的对应分率×第二天种的对应分率＝第二天种的棵数。
1200××＝600（棵）
答：第二天种了600棵树。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
15．40棵
【解析】
将果树总棵数看作单位“1”，果树总棵数×梨树对应分率×桃树对应分率＝桃树棵数。
420××＝40（棵）
答：桃树有40棵。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
解析：40棵
【解析】
将果树总棵数看作单位“1”，果树总棵数×梨树对应分率×桃树对应分率＝桃树棵数。
420××＝40（棵）
答：桃树有40棵。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
16．4千克
【解析】
先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量。即78××解答即可。解答此题的关键是分清两
解析：4千克
【解析】
先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量。即78××解答即可。解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
78××
=52×
=4（千克）
答：他的血液里大约含水4千克。
17．9元
【解析】
39××＝9（元）
答：一副陆战棋9元。
解析：9元
【解析】
39××＝9（元）
答：一副陆战棋9元。
18．12岁
【解析】
根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。
70××
＝42×
＝12（岁）
答：我今年是12岁。
【点睛】
熟练
解析：12岁
【解析】
根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。
70××
＝42×
＝12（岁）
答：我今年是12岁。
【点睛】
熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。
19．36××
【解析】
小新的邮票枚数＝小林的邮票枚数×，小明的邮票枚数＝小新的邮票枚数×，据此解答。
36××
＝30×
＝40（枚）
答：小明有40枚邮票。
【点睛】
连续求一个数的几分之几是多少用
解析：36××
【解析】
小新的邮票枚数＝小林的邮票枚数×，小明的邮票枚数＝小新的邮票枚数×，据此解答。
36××
＝30×
＝40（枚）
答：小明有40枚邮票。
【点睛】
连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。
20．57米
【解析】
根据题意，把彩带的总长看作单位“1”，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，根据分数乘法的意义，分别用彩带的总长乘、，求出中国结、蝴蝶结用的米数，最后相加，就是这条彩带一共用的米
解析：57米
【解析】
根据题意，把彩带的总长看作单位“1”，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，根据分数乘法的意义，分别用彩带的总长乘、，求出中国结、蝴蝶结用的米数，最后相加，就是这条彩带一共用的米数。
60×＋60×
＝12＋45
＝57（米）
答：这条彩带一共用了57米。
【点睛】
明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

21．米
【解析】
相同时间内：甲乙的速度比就是∶＝25∶21；
乙的速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的。
1－＝
×＝
50÷（1－）
＝50÷
＝（米）
答：A、B两地相距米。
解析：米
【解析】
相同时间内：甲乙的速度比就是∶＝25∶21；
乙的速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的。
1－＝
×＝
50÷（1－）
＝50÷
＝（米）
答：A、B两地相距米。
22．6天
【解析】
将这批零件看成单位“1”，完成这批零件共用了的天数＝甲、乙两人合作完成零件的几分之几÷甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几＋途中甲请假的天数，其中甲、乙两人合作完成零件的几分之几
解析：6天
【解析】
将这批零件看成单位“1”，完成这批零件共用了的天数＝甲、乙两人合作完成零件的几分之几÷甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几＋途中甲请假的天数，其中甲、乙两人合作完成零件的几分之几＝1－乙每天完成这批零件的几分之几×途中甲请假的天数，甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几＝甲每天完成这批零件的几分之几＋乙每天完成这批零件的几分之几，据此代入数据作答即可。
（天）   
答：完成这批零件共用了6天。
23．千米
【解析】
①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：
（210＋270）÷（1﹣）
＝480
＝540（千米）
超过500千米，不合题意
②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：
（210＋
解析：千米
【解析】
①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：
（210＋270）÷（1﹣）
＝480
＝540（千米）
超过500千米，不合题意
②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：
（210＋270）÷（1＋ ）
＝480
＝432（千米）
不超过 500 千米，满足题意
答：甲乙两站之间的距离是432千米。
24．上层200本，下层250本
【解析】
解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得
（1+）x＝（450﹣x）×（1+）
x＝（450﹣x）×
x＝585﹣x
x＝585
x＝200
解析：上层200本，下层250本
【解析】
解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得
（1+）x＝（450﹣x）×（1+）
x＝（450﹣x）×
x＝585﹣x
x＝585
x＝200
450﹣200＝250（本）
答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．
25．24个
【解析】
根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率
解析：24个
【解析】
根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率＝第二天吃的个数，第一天吃的个数＋第二天吃的个数即可。
12÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）
＝12÷÷÷÷÷÷
＝84（个）
84×＝12（个）
（84－12）×
＝72×
＝12（个）
12＋12＝24（个）
答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个。
【点睛】
关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。
26．50000个
【解析】
先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。
（个）
答：这份稿件一共有50000个字。
【点睛】
量率对应求单位“1”，
解析：50000个
【解析】
先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。

（个）
答：这份稿件一共有50000个字。
【点睛】
量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。
27．8千米
【解析】
第二个小时走了剩下路程的，也就是的 ，求出第一个小时比第二个小时多走了1050米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。
（米）
4800米＝4.8千米
答：依
解析：8千米
【解析】
第二个小时走了剩下路程的，也就是的 ，求出第一个小时比第二个小时多走了1050米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。

（米）
4800米＝4.8千米
答：依依家与外婆家相距4.8千米。
【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。
28．18人
【解析】
男生人数不变，则转来的3名女生占男生的，据此求出六年级男生人数，再根据下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数即可。
＝3÷
＝126（人）
126
＝
＝18
解析：18人
【解析】
男生人数不变，则转来的3名女生占男生的，据此求出六年级男生人数，再根据下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数即可。

＝3÷
＝126（人）
126
＝
＝18（人）
答：阳光小学下学期六年级男生比女生多18人。
【点睛】
本题考查分数乘除法，解答本题的关键是理解转来的3名女生占男生人数的几分之几。
29．分钟
【解析】
解析：分钟
【解析】
30．20千克
【解析】
首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，求出甲桶的容量是乙桶的÷＝；然后根据把乙桶装满水倒出后，剩下12千克水，可以求出乙桶的容量为12÷（1－）＝15千克，进而求出甲桶可
解析：20千克
【解析】
首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，求出甲桶的容量是乙桶的÷＝；然后根据把乙桶装满水倒出后，剩下12千克水，可以求出乙桶的容量为12÷（1－）＝15千克，进而求出甲桶可装水多少千克即可。
乙桶能装水：
12÷（1－）
＝12÷
＝15（千克）
甲桶能装水的质量：
15×（÷）
＝15×
＝20（千克）
答：甲桶可装水20千克。
【点睛】
解答此题的关键是弄清甲桶的容量是乙桶的。
31．24500个
【解析】
根据题目可知，当医用口罩完成了时，防尘口罩刚好完成了，此时两种口罩生产的时间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率∶生产防尘口罩的效率＝∶＝14∶15，即
解析：24500个